Planck-eenheden

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Planck-eenheden, genoemd naar de natuurkundige Max Planck, zijn eenheden die gebaseerd zijn op natuurkundige constanten. Dit in tegenstelling tot bijvoorbeeld het SI-stelsel, dat uitgaat van tamelijk willekeurig gekozen eenheden als kilogram, meter, seconde en ampère. Meer precies, planck-eenheden zijn voorbeelden van natuurlijke eenheden en vormen een eenhedenstelsel waarin alle gebruikte natuurkundige constanten in die eenheden de getalswaarde 1 hebben. Dit maakt ze vooral geschikt voor theoretisch werk, waar uitdrukkingen aanzienlijk eenvoudiger kunnen worden.

Zo is bijvoorbeeld de lichtsnelheid in het SI-stelsel 299 792 458 m/s, een waarde die haar oorsprong heeft in de omtrek van de Aarde (waarvan de meter is afgeleid) en de tijd waarin de Aarde om haar as wentelt (waarvan de seconde is afgeleid).[1] Dit is een zeer willekeurig gekozen waarde en het staat wel vast dat een mogelijke buitenaardse beschaving een andere tijdseenheid en een andere lengte-eenheid zal hebben. Met planck-eenheden is dat niet het geval. De planck-eenheid van lengte en tijd zijn zo gedefinieerd dat de lichtsnelheid precies 1 plancklengte/plancktijd is. Dat betekent wel dat buiten een beperkt toepassingsgebied in de theoretische natuurkunde deze eenheden geen bijzondere voordelen hebben ten opzichte van bijvoorbeeld SI-eenheden of atomaire eenheden, omdat ze zeer groot of juist zeer klein zijn ten opzichte van de typische waarden van grootheden in de praktijk.

De fundamentele planck-eenheden zijn:

eenheid grootheid (dimensie) formule waarde[2] (SI-eenheden)
Plancklengte lengte (L) l_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} 1,616 252(81) × 10−35 m
Planckmassa massa (M) m_\text{P} = \sqrt{\frac{\hbar c}{G}} 2,176 44(11) × 10−8 kg
Plancktijd tijd (T) t_\text{P} = \frac{l_\text{P}}{c} = \frac{\hbar}{m_\text{P}c^2} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} 5,391 24(27) × 10−44 s
Plancklading elektrische lading (Q) q_\text{P} = \sqrt{4 \pi \varepsilon_0 \hbar c} 1,875 545 870(47) × 10−18 C
Plancktemperatuur temperatuur (Θ) T_\text{P} = \frac{m_\text{P} c^2}{k_B} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G k_B^2}} 1,416 785(71) × 1032 K

De constanten waar de planck-eenheden op zijn gebaseerd, zijn:

Referentie[bewerken]

  1. De meter is thans gedefinieerd als de afstand die het licht in 1/299 792 458 seconde aflegt, waarmee de lichtsnelheid in m/s exact vastligt.
  2. Fundamental Physical Constants from NIST.

Zie ook[bewerken]