Rombische dodecaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Romboëdrisch dodecaëder
Rhombicdodecahedron.jpg
Vlakken 12 ruiten
Zijden 12
Hoekpunten 14
Ribben 24
Zijvlakken per hoekpunt 3 of 4
Ribben per zijvlak 4
Symmetriegroep Oh
Eigenschappen Convex
Isohedraal
Isotoxaal
Zonohedraal
Duale vorm Kuboctaëder
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een romboëdrisch dodecaëder is een convex veelvlak met 12 ruitvormige zijvlakken. Een romboëdrisch dodecaëder is een Archimedisch duaal of een Catalan-lichaam. Zijn duale is de kuboctaëder. Een romboëdrisch dodecaëder heeft 12 ruitvormige zijvlakken, 14 hoekpunten en 24 ribben.

De oppervlakte A en de volume van een romboëdrisch dodecaëder, waarbij a de lengte van een ribbe is, zijn:

A= 8 \sqrt{2} a^2
V=\frac{16}{3\sqrt{3}}a^3

Dit veelvlak ontstaat wanneer een hexagonale dichtste stapeling van even grote bollen samengedrukt wordt tot er geen ruimte meer tussen de bollen overblijft.