Wet van Fick

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De Wet van Fick beschrijft de diffusie in gassen en vloeistoffen. Deze relatie is afgeleid door Adolf Fick (1829-1901) in 1855.

Eerste wet[bewerken]

Deze beschrijft de situatie voor een evenwichtssituatie waarbij de concentratie van de betreffende stof in elk punt van de relevante ruimte constant is: Jin=Juit.

 J = -D \frac{\partial C}{\partial x}
J = massaflux [mol/(m2s)] of [kg/(m2s)]
D = diffusiecoëfficiënt [m2/s]
\frac{\partial C}{\partial x} = concentratiegradiënt [(mol/m3)/m] of [(kg/m3)/m]

Wanneer de concentratie wordt uitgedrukt in mol/m3, is de resulterende massaflux in mol/(m2s). Een concentratie in kg/m3 levert een massaflux in kg/(m2s).

Als de concentratie lineair verandert in de x-richting, dan kan geschreven worden:

 J = -D \frac{\Delta C}{\Delta x}
J = massaflux [mol/(m2s)] of [kg/(m2s)]
D = diffusiecoëfficiënt [m2/s]
ΔC = concentratieverschil [mol/m3] of [kg/m3]
Δx = afstand [m]

Tweede wet[bewerken]

Deze beschrijft een niet-evenwichtssituatie waarbij de concentratie van de beschouwde stof wel verandert in de tijd. Deze wet is afgeleid uit de continuïteitsvergelijking, die stelt dat de netto diffusie in een volume de concentratietoename van dat volume bepaalt.

\frac{\partial c}{\partial t} = D \frac{\partial^2 c}{\partial x^2}

of in 3 dimensies:

\frac{\partial c}{\partial t} = D_x \frac{\partial^2 c}{\partial x^2} + D_y \frac{\partial^2 c}{\partial y^2}+D_z \frac{\partial^2 c}{\partial z^2}

Dit is een partiële differentiaalvergelijking, die niet alleen het uitvlakken van concentratieverschillen kan beschrijven, maar ook, voorzien van andere grootheden, temperatuurverschillen. Dan spreken we van de warmtevergelijking. Het oplossen van zo'n vergelijking is een vak apart; een oplossing, die concentratie c beschrijft als functie van de tijd en de gekozen plaatscoördinaten, hangt af van de rand- en beginvoorwaarden.


Zie ook[bewerken]