Complement (driehoek)

Het complement van een object gedefinieerd met betrekking tot een driehoek is het overeenkomstige object gedefinieerd ten opzichte van de complementaire driehoek, dat wil zeggen de Ceva-driehoek van het zwaartepunt.

Een andere manier om het complement te vinden is via een vermenigvuldiging met het zwaartepunt als centrum en factor –1/2. Een punt P, daarvan het complement Q en het zwaartepunt Z liggen op één lijn en de verhouding PZ:ZQ = 2:1.

Als Q het complement is van P, dan is P het anticomplement van Q.

Coördinaten

Zijn $(f:g:h)$ de barycentrische coördinaten van P, dan zijn $(g+h:f+h:f+g)$ die van het complement Q.

Voorbeelden

• De negenpuntscirkel is het complement van de omgeschreven cirkel.
• Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is het complement van het hoogtepunt.
• De kubische kromme van Thomson is het complement van de kubische kromme van Lucas.