Dirac-vergelijking

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Kwantummechanica
{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
Onzekerheidsrelatie
Algemene inleiding...

De Dirac-vergelijking is een relativistische kwantummechanische golfvergelijking, die in 1928 werd geformuleerd door de Britse natuurkundige Paul Dirac. De vergelijking biedt een beschrijving van de elementaire spin-½-deeltjes, zoals elektronen, die zowel in overeenstemming is met de beginselen van de kwantummechanica als met die van de speciale relativiteitstheorie. Het was de eerste theorie die de relativiteit volledig in het kader van de kwantummechanica beschreef.

De Dirac-vergelijking beschrijft de fijne details van het waterstof-spectrum op een volledig wiskundig gestrenge manier.

De vergelijking duidde ook impliciet op het bestaan ​​van een nieuwe vorm van materie, de zogenaamde antimaterie, tot dan toe onvermoed en niet opgemerkt. De Dirac-vergelijking ging dus vooraf aan de experimentele bevestiging van het bestaan van antimaterie.

Dirac-vergelijking[bewerken]

De vergelijking in haar originele vorm luidt: [1][2]

\left( c \boldsymbol{\alpha}\cdot \mathbf{\hat{p}}+\beta mc^2 \right ) \psi = i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial t}\,\!

met ψ = ψ(r, t) een veld voor fermionen (Dirac zag ψ als de golffunctie van het elektron), r en t zijn de ruimte- en tijd-coördinaten, m is de rustmassa van het elektron, \hat{p}\,\! is de impulsoperator, c is de lichtsnelheid, en ħ is de gereduceerde constante van Planck (h/2π). Verder is α is een vectoroperator met als componenten 4 × 4 matrices: α = (α1, α2, α3), en β is ook een 4 × 4 matrix.

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Particle Physics (3rd Edition), B. R. Martin, G.Shaw, Manchester Physics Series, John Wiley & Sons, ISBN 978-0-470-03294-7
  2. Quantum Field Theory, D. McMahon, Mc Graw Hill (USA), 2008, ISBN 978-0-07-154382-8