Hyperbolische driehoek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Jump to search
Hyperbolische driehoeken

Een hyperbolische driehoek is een driehoek in de hyperbolische meetkunde. Net als een gewone driehoek is de hyperbolische driehoek bepaald door drie hoekpunten A, B en C en bestaat hij uit drie lijnstukken a, b en c die zijden heten en hier op hyperbolen liggen. De som van de drie hoeken kleiner dan 180°[1], in tegenstelling tot euclidische meetkunde, waar de som gelijk is aan 180° en in tegenstelling tot boldriehoeksmeetkunde, waar de som groter is dan 180°.

Net zoals bij gewone driehoeken en bij boldriehoeksmeetkunde geldt een cosinusregel, maar nu met hyperbolische functies sinh en cosh:

of

Net zoals bij gewone driehoeken en bij boldriehoeken geldt een sinusregel, maar nu met hyperbolische functies sinh, cosh en coth:

of: