Suttner speelde in de jeugd van Austria Wien en werd in 2008 opgenomen in de eerste selectie van de club. Zijn debuut maakte de linksback op 5 oktober 2008, toen er met 0–0 gelijk werd gespeeld tegen Kapfenberger SV.[1] Zijn eerste doelpunt maakte hij tevens tegen Kapfenberger SV, maar nu twee jaar later, op 13 november 2010 (5–1 winst).[2] In 2009 won Suttner met Austria de ÖFB-Cup en in 2013 werd het landskampioenschap binnengehaald, waardoor de club in het seizoen 2013/14 in de UEFA Champions League uitkwam. Na ruim tweehonderd competitiewedstrijden voor Austria Wien te hebben gespeeld, tekende Suttner in de zomer van 2015 een contract voor drie seizoenen bij Ingolstadt 04.[3] Op 23 augustus 2015 maakte hij zijn debuut in de Bundesliga tegen Borussia Dortmund (0–4 verlies). Bij Ingolstadt groeide hij in zijn tweede seizoen uit tot basisspeler en hij kwam zelfs tot vier doelpunten. Hij kon hiermee de degradatie van de club niet voorkomen.[4] In de zomer van 2017 verkaste hij voor circa vierenhalf miljoen euro naar Brighton & Hove Albion, dat net was gepromoveerd naar de Premier League. Bij de Engelse club zette hij zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van drie seizoenen.[5] De Oostenrijker speelde in zijn eerste seizoen veertien competitiewedstrijden. In de eerste helft van het seizoen 2018/19 kwam hij in geen enkel competitieduel in actie, waarop hij voor een halfjaar op huurbasis bij Fortuna Düsseldorf werd gestald.[6] Na deze verhuurperiode besloot Fortuna de Oostenrijker definitief aan te trekken en hij tekende voor één seizoen.[7]Austria Wien haalde hem na dit contract terug naar de club.[8] In de zomer van 2022 besloot Suttner op vijfendertigjarige leeftijd een punt te zetten achter zijn actieve loopbaan.[9]
Suttner debuteerde in het Oostenrijks voetbalelftal op 29 februari 2012. Op die dag werd een vriendschappelijke wedstrijd tegen Finland met 3–1 gewonnen. De verdediger mocht in de basis beginnen en speelde het gehele duel mee. De andere debutant was Guido Burgstaller (Rapid Wien)[11] Met Oostenrijk nam Suttner in juni 2016 deel aan het Europees kampioenschap in Frankrijk. Oostenrijk werd uitgeschakeld in de groepsfase na nederlagen tegen Hongarije (0–2) en IJsland (1–2) en een gelijkspel tegen Portugal (0–0). Suttner bleef in alle drie wedstrijden op de reservebank zitten.
.jpg)
Oostenrijk
FC Ingolstadt 04
Brighton & Hove Albion
