Pythagoreïsch komma

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Pythagoreïsche komma)
Ga naar: navigatie, zoeken

Het pythagoreïsche komma, vernoemd naar de wiskundige Pythagoras, is het verschil tussen twaalf kwinten en zeven octaven weergegeven als verhoudingsgetal; dat komt neer op het enharmonische verschil tussen de toon bis en de toon c.

Twaalf gestapelde kwinten komen overeen met een factor (3/2)12, en zeven octaven met 27, zodat het pythagoreïsche komma gelijk is aan:

\frac{\left(\frac 32\right)^{12}}{2^7}= \frac{3^{12}}{2^{19}}= \frac{531441}{524288}=1,0136432647705078125

Omgerekend naar cent is dat 23,46 cent, ofwel een kwart van een halve toon.

Dit interval heeft grote gevolgen voor het stemmen van muziekinstrumenten, omdat in de gebruikelijke stemming in de Westerse muziek twaalf kwinten en zeven octaven als hetzelfde interval gezien worden. Gelijkzwevende stemming, de meest gebruikte stemming in het Westen, overkomt dit probleem door elke kwint te verlagen met een twaalfde van het pythagoreïsche komma (2 cent), waardoor perfecte octaven verkregen worden.

Zie ook[bewerken]