Gewogen gemiddelde: verschil tussen versies
k Wijzigingen door 87.209.98.62 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door Addbot |
|||
Regel 14: | Regel 14: | ||
== Voorbeeld == |
== Voorbeeld == |
||
Het rekenkundig gemiddelde van de getallen <math>x_1=10,x_2=20,x_3=30,x_4=40</math> die allen even zwaar meetellen wordt gegeven door: |
|||
:<math> |
|||
\bar{x} = \frac{ 10 + 20 + 30 + 40}{4} = \frac{100}{4} = 25. |
|||
</math> |
|||
Het gewogen rekenkundig gemiddelde van de getallen <math>x_1=10,x_2=20,x_3=30,x_4=40</math> met gewichten <math>g_1=4,g_2=3,g_3=2,g_4=1</math> wordt gegeven door: |
Het gewogen rekenkundig gemiddelde van de getallen <math>x_1=10,x_2=20,x_3=30,x_4=40</math> met gewichten <math>g_1=4,g_2=3,g_3=2,g_4=1</math> wordt gegeven door: |
||
:<math> |
:<math> |
Versie van 24 nov 2018 18:06
Het gewogen gemiddelde van een reeks getallen met bijhorende reële positieve gewichten, is een gemiddelde waarvan de waarde het meest beïnvloed wordt door de getallen met het grootste gewicht. Dit gewicht, ook weegfactor genoemd, kan bv. een betrouwbaarheid uitdrukken, of het kan de populatiegrootte zijn die hoort bij getallen die zelf het gemiddelde zijn van een deelpopulatie.
Gewogen rekenkundig gemiddelde
Het gewogen rekenkundig gemiddelde van n getallen met de gewichten , wordt gegeven door de formule:
Gewogen harmonisch gemiddelde
Het gewogen harmonisch gemiddelde van n getallen met de gewichten , wordt gegeven door de formule:
Voorbeeld
Het rekenkundig gemiddelde van de getallen die allen even zwaar meetellen wordt gegeven door:
Het gewogen rekenkundig gemiddelde van de getallen met gewichten wordt gegeven door:
Het gewogen harmonisch gemiddelde van dezelfde getallen en gewichten wordt gegeven door: