Waterstofspectrum

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Het spectrum van waterstof op een logarithmische schaal van de golflengte.

Het waterstofspectrum is de verzameling van golflengten (kleuren) van licht dat een waterstofatoom kan uitzenden. De bijbehorende frequenties worden gegeven door de formule van Johannes Rydberg. De spectraallijnen van waterstof zijn in de sterrenkunde van belang om waterstof aan te tonen en de snelheid van materie te bepalen met behulp van de roodverschuiving.

Energieniveaus[bewerken]

Overgangen van elektronen en de bijbehorende golflengtes van de uitgezonden fotonen voor de eerste drie reeksen van waterstof. De energieniveaus zijn niet op schaal weergegeven.

Waterstof is het eerste element in het periodiek systeem. Het atoom bevat één proton en één elektron. Dit elektron kan zich slechts op wel bepaalde energieniveaus bevinden (zie atoommodel van Bohr). Wanneer het elektron zich van een hoger naar een lager energieniveau begeeft zendt het een foton uit waarvan de energie gelijk is aan het verschil van de twee energieniveaus. Bijgevolg kan het atoom slechts licht uitzenden van karakteristieke discrete frequenties: het zogenaamde spectrum. Dit spectrum is specifiek voor elk atoom en is een soort vingerafdruk van elk element. Zo kan men over grote afstanden de samenstelling van de sterren vaststellen door hun spectrum in spectraallijn te ontleden.

Onderzoekers vonden wetmatigheden in de frequenties, die achteraf terug te voeren waren tot het energieniveau waarnaar de elektronen terugvielen. Zo zijn er de volgende reeksen:

Naam van de reeks Afkorting Energieniveau Golflengtes
Lyman Ly 1e 121,6 - 91,1 nm
Balmer Ba 2e 656 - 365 nm
Paschen Pa 3e 1870 - 820 nm
Brackett Br 4e 4050 - 1460 nm
Pfund Pf 5e 7460 - 2280 nm
Humphreys Hu 6e 12377 - 3280 nm

De golflengte 656 nm die bij terugval van niveau 3 naar 2 ontstaat is de zogenaamde Hα-lijn, die de karakteristieke rode kleur van emissienevels veroorzaakt. In de Balmerreeks is het de overgang met het kleinste energieverschil tussen de elektronenbanen (orbitalen), dus de grootste golflengte. Naarmate het elektron uit een hogere baan terugkeert, wordt het energieverschil groter, de golflengte dus kleiner. Omdat de hogere orbitalen in energie steeds dichter op elkaar liggen, komen de spectraallijnen ook steeds dichter op elkaar te liggen.

Rydbergformule[bewerken]

De energieverschillen tussen de niveaus in het Bohrmodel en daarmee ook de golflengtes van de geabsorbeerde en uitgezonden fotonen worden gegeven door de Rydbergformule[1]:

 {1 \over \lambda} = R \left( {1 \over (n^\prime)^2} - {1 \over n^2} \right) \qquad \left( R = 1,097373 \times 10^7 \ \mathrm{m}^{-1} \right)

met n het beginenergieniveau, n′ het uiteindelijke energieniveau en R de Rydbergconstante.[2] De formule levert alleen zinnige resultaten groter dan nul als n groter is dan n′. De limiet van 1/oneindig is 0.

Reeksen[bewerken]

Alle golflengte worden met drie significante cijfers gegeven.

Lymanreeks (n′ = 1)[bewerken]

Nuvola single chevron right.svg Zie Lymanreeks voor het hoofdartikel over dit onderwerp.
n λ (nm)
2 122
3 103
4 97,2
5 94,9
6 93,7
\infty 91,1

De reeks heet naar zijn ontdekker Theodore Lyman, die deze spectraallijnen ontdekte tussen 1906-1914. Alle golflengtes in de Lymanreeks liggen in het ultraviolet[3][4].

Balmerreeks (n′ = 2)[bewerken]

Nuvola single chevron right.svg Zie Balmerreeks voor het hoofdartikel over dit onderwerp.
n λ (nm) Naam
3 656 H - α
4 486 H - β
5 434 H - γ
6 410 H - δ
7 397 H - ε
\infty 365

Deze reeks heet naar Johann Balmer, die de Balmerformule in 1885 ontdekte, een empirische vergelijking om de Balmerreeks mee te voorspellen. Balmerlijnen heten volgens de traditie "H-alfa", "H-beta", "H-gamma" enzovoorts, waar H het element waterstof aanduidt.[5] Vier Balmerlijnen vallen in het zichtbare deel van het spectrum, met golflengtes langer dan 400 nm. Delen van de Balmerreeks komen voor in het zonnespectrum. H-alpha is belangrijk in de sterrenkunde om waterstof aan te tonen.

De zichtbare spectraallijnen van het emissiespectrum van waterstof in de Balmerreeks. H-alfa is de rode lijn rechts, H-beta de groenblauwe lijn links daarvan, enzovoorts.

Paschenreeks (n′ = 3)[bewerken]

n λ (nm)
4 1870
5 1280
6 1090
7 1000
8 954
\infty 820

Deze reeks is vernoemd naar de Oostenrijks-Duitse natuurkundige Friedrich Paschen die hem het eerst waarnam in 1908. De Paschenlijnen liggen alle in het infrarood[6].

Brackettreeks (n′ = 4 )[bewerken]

n λ (nm)
5 4050
6 2630
7 2170
8 1940
9 1820
\infty 1460

De Amerikaanse natuurkundige Frederick Sumner Brackett nam deze lijnen als eerste waar in 1922[7].

Pfundreeks (n′ = 5)[bewerken]

n λ (nm)
6 7460
7 4650
8 3740
9 3300
10 3040
\infty 2280

Deze reeks werd experimenteel ontdekt in 1924 door August Herman Pfund[8].

Humphreysreeks (n′ = 6)[bewerken]

n λ (nm)
7 12400
8 7500
9 5910
10 5130
11 4670
\infty 3280

Deze reeks werd ontdekt door de Amerikaanse natuurkundige Curtis J. Humphreys[9].

Rol in de astronomie[bewerken]

het spectrum van de A0 ster Wega tussen 382 en 1020 nm met links sterke Balmerlijnen

De Balmerreeks wordt vaak gebruikt in de astronomie omdat waterstof het meest voorkomende element is in het heelal. Zo bijvoorbeeld om de ouderdom (spectraalklasse) van sterren vast te stellen. Jonge B en A sterren laten sterke Balmer absorptielijnen zien in hun spectra.

Zie ook[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Bohr, Niels hoofdstuk Rydberg's discovery of the spectral laws in Ed. Kalckar, J.: N. Bohr: Collected Works, North-Holland Publ., Amsterdam, 1985, volume 10, p 373–9
  2. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006 Committee on Data for Science and Technology (CODATA), NIST|format=PDF
  3. Lyman, Theodore: The Spectrum of Hydrogen in the Region of Extremely Short Wave-Length, Memoirs of the American Academy of Arts and Sciences, volume 13, issue 3, New Series, p 125–146 Op JSTOR ISSN 00966134, 1906
  4. Lyman, Theodore: An Extension of the Spectrum in the Extreme Ultra-Violet, 1914, Nature volume 93, p241 doi=10.1038/093241a0
  5. Balmer, J. J. :Notiz uber die Spectrallinien des Wasserstoffs, Annalen der Physik vol 261, 5, p80–87, 1885 doi=10.1002/andp.18852610506
  6. Paschen, Friedrich 1908: Zur Kenntnis ultraroter Linienspektra. I. (Normalwellenlängen bis 27000 Å.-E.), Annalen der Physik, 332, 13, p537–570 doi=10.1002/andp.19083321303
  7. Brackett, Frederick Sumner, 1922: Visible and infra-red radiation of hydrogen, Astrophysical Journal 56, p154, doi=10.1086/142697
  8. Pfund, A. H.: The emission of nitrogen and hydrogen in infrared, 1924, J. Opt. Soc. Am. 9, 3, p193–196 doi=10.1364/JOSA.9.000193
  9. Humphreys, C.J.:Humphreys Series, J. Research Natl. Bur. Standards, 1953, vol 50