Afgeknotte dodecaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Afgeknotte dodecaëder
Truncateddodecahedron.jpg
Vlakken 20 driehoeken
12 tienhoeken
Zijden 32
Hoekpunten 60
Ribben 90
Zijvlakken per hoekpunt 3
Ribben per zijvlak 3 of 10
Symmetriegroep Ih
Eigenschappen Halfregelmatig convex
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een afgeknotte dodecaëder is een Archimedisch lichaam met 32 vlakken waarvan 12 tienhoekig en 20 driehoekig, 60 hoekpunten en 90 ribben.

Het figuur ontstaat als bij een dodecaëder de hoeken zodanig worden afgeknot dat de ribben van het figuur gelijk zijn, zodat van de 12 regelmatige vijfhoeken 12 kleinere regelmatige tienhoeken overblijven, en op de plaats van elk van de 20 hoekpunten een gelijkzijdige driehoek ontstaat. Er zijn dan 30 ribben als restanten van de oorspronkelijke 30 langere ribben; ze vormen de helft van ribben van de 12 tienhoeken, en grenzen elk aan twee ervan. Verder ontstaan er 60 ribben die elk grenzen aan een tienhoek en een driehoek.

De oppervlakte A en inhoud V van een afgeknotte dodecaëder waarbij a de lengte van een ribbe is, worden gegeven door:

Zie ook[bewerken]