Afgeknotte icosaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Afgeknotte icosaëder
Truncatedicosahedron.jpg
Vlakken 12 regelmatige vijfhoeken
20 regelmatige zeshoeken
Zijden 32
Hoekpunten 60
Ribben 90
Zijvlakken per hoekpunt 3
Ribben per zijvlak 5 of 6
Symmetriegroep Ih
Eigenschappen Halfregelmatig convex
Duale vorm Pentakis dodecaëder
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een afgeknotte icosaëder is een Archimedisch lichaam met 32 vlakken waarvan 20 zeshoekig en 12 vijfhoekig, 60 hoekpunten en 90 ribben.

De figuur ontstaat als bij een icosaëder de hoeken zodanig worden afgeknot dat de ribben van de figuur gelijk zijn. Het heeft icosahedrale symmetrie.

De oppervlakte A en inhoud V van een afgeknotte icosaëder waarbij a de lengte van een ribbe is:

A = 3(10\sqrt{3}+\sqrt{5}\sqrt{5+2\sqrt{5}}) a^2 \approx 72,6073 ~a^2
V = {1\over4}(125+43\sqrt{5}) a^3 \approx 55,2877 ~a^3
Een afgeknotte icosaëder naast een standaard voetbal.

De vlakverdeling van een afgeknotte icosaëder vindt men veelvuldig terug op het leer of plastic van een voetbal.

Buckminsterfullereen, C60, is een bijzonder koolstofmolecuul dat deze vorm heeft.

Zie ook[bewerken]