Joris Kramer speelde in de jeugdopleiding van AZ, en zat in het seizoen 2014/15 twee keer op de bank bij het eerste elftal. In het seizoen 2016/17 werd hij aan FC Dordrecht verhuurd, waar hij op 5 augustus 2016 zijn debuut maakte in het betaalde voetbal. Dit gebeurde in de met 1-1 gelijk gespeelde thuiswedstrijd tegen FC Oss. Op 21 oktober 2016 maakte hij zijn eerste doelpunt, in de met 1-4 verloren thuiswedstrijd tegen Almere City FC. De twee seizoenen erna speelde hij met Jong AZ in de Eerste divisie, en zat sporadisch op de bank bij het eerste elftal. Kramer debuteerde in het eerste elftal van AZ op 18 augustus 2019, in de met 0-0 gelijkgespeelde Eredivisiewedstrijd tegen FC Groningen. Hij kwam in de 63e minuut in het veld voor Jordy Clasie.