Kubische kromme van M'Cay
Uiterlijk
(Doorverwezen vanaf Kubische kromme van Griffith)
De kubische kromme van M'Cay is de gepivoteerde isogonale kubische kromme in het vlak van een gegeven driehoek met daarvan het middelpunt van de omgeschreven cirkel als pivot.
Eigenschappen[bewerken | brontekst bewerken]
De kubische kromme van M'Cay is de meetkundige plaats van
- punten met een voetpuntscirkel die raakt aan de negenpuntscirkel.
- punten die op een lijn liggen met hun isogonale verwante en hun inverse in de omgeschreven cirkel.
- punten waarvan de voetpuntsdriehoek en om-ceva-driehoek met een vermenigvuldiging op elkaar zijn af te beelden, of gelijkstandig zijn.
- punten P zodat
De drie asymptoten van de kubische kromme van M'Cay maken onderling hoeken van 60° en hebben het zwaartepunt als gezamenlijk snijpunt.
Vergelijking[bewerken | brontekst bewerken]
De vergelijking van de kubische kromme van M'Cay in barycentrische coördinaten is gebruikmakend van de conway-driehoeknotatie: