Overleg:Getijde (waterbeweging)

  Kwaliteitsbeoordeling

• Reviews en/of Etalagenominaties

Ontbrekende definities

Bij de veranderingen van 6 juli 2005 zijn er termen in het verhaal gekomen die niet gedefinieerd worden:

• getijverwerkende kracht (bedoeld is misschien "verwekkende"?)

ja, mijn foutje Ed Stevenhagen 6 jul 2005 18:31 (CEST)

• springtij
• doodtij
• agger
• gemengd getij (niet enkel- of dubbeldaags)

Het is noodzakelijk ieder begrip dat je introduceert, te definiëren en indien mogelijk kort uit te leggen (behalve als het zeer bekend is of als het woord voor zichzelf spreekt).

De getijverwekkende kracht is misschien bedoeld als de resulterende kracht uit het hoofdstuk Werking van getijden? In dat geval is het niet correct te zeggen dat die kracht mede wordt veroorzaakt door de draaiing van de aarde om haar as; zie de uitleg in dat hoofdstuk. Ook alleen de aantrekking van de zon vermelden, en niet de baan om de zon heen, is in dat verband onvolledig.

Het zou bovendien goed zijn een voorbeeld te geven van getij dat niet tweemaal per dag optreedt (waar? wanneer?), en wellicht een verklaring, want het standaardbeeld van getijden wijst op een tweedaags tij. BvdG 6 jul 2005 18:00 (CEST)

• Je hebt gelijk. De begrippen horen een definitie te hebben. Of het de plicht is dat degene die introduceert ook de definitie moet geven kan verschillend worden gedacht. Ik wil in ieder geval aangeven dat het verhaal over getijden niet compleet is en anderen prikkelen daar op in te gaan.
• Een gebruikelijke manier om zich aan die "verplichting" te onttrekken is het inkapselen in een dode link. Een andere mogelijkheid is het artikel de status in bewerking te geven. En je kan natuurlijk ook geen kreten introduceren en doen of het volledig is. Ik verwacht van de huidige manier het meeste "rendement". Ook ik zal natuurlijk kijken hoe de zaak te verbeteren is. Ed Stevenhagen 6 jul 2005 18:31 (CEST)

Ik ben alleen bang dat er weinig of geen mensen schrijven op Wikipedia die deze termen kennen en die iets zinnigs kunnen zeggen over het bestaan en de verklaring van enkeldaags tij. In dit artikel, dat al 2,5 jaar bestaat, is het kennelijk nog niet aan de orde gekomen. Zo'n definitie kan ook in drie woorden, als het maar een beetje duidelijk wordt waar je het ongeveer over hebt. Zoals het er nu staat lijkt het net alsof we de argeloze lezer duizelig proberen te maken... BvdG 6 jul 2005 20:56 (CEST)

Ontstaan van getijden

Ed, ik ben niet overtuigd dat de nieuwe uitleg die er nu staat beter is dan de oude. Om te beginnen is het plaatje nogal moeilijk te lezen (en het is op Wikipedia niet gebruikelijk je naam eronder te zetten). Verder is de tekst karig, weinig verhelderend en bovendien incorrect. Ik reproduceer hier de oude versie ter vergelijking; daarna verduidelijk ik mijn kritiek.

ik begrijp het verschil tussen het plaatje gravitatie resulterende getijdenwerking niet, en daan vooral het pijltje naar beneden rechts. Dijkgraaf311 7 jul 2005 17:01 (CEST)

sorry niet goed gelezen Dijkgraaf311 7 jul 2005 17:07 (CEST)

Oude versie

Werking van getijden

De werking van het getij: links de gravitatie, rechts de resulterende getijdenkracht

Vaak wordt gedacht dat de getijden ontstaan doordat de zwaartekracht van de maan het water naar zich toetrekt, maar dit is niet het hele verhaal. Als het alleen hierdoor kwam, zou er immers slechts eenmaal per 24 uur een vloedperiode optreden. De getijden ontstaan door het verschil in zwaartekrachtsaantrekking tussen de kant dichtbij en de kant ver van de maan.

De aantrekking door de zwaartekracht die de maan uitoefent is sterker naarmate je dichter bij de maan bent (zie het linkerdeel van de illustratie). De aarde zelf is erg star en de diverse delen van de aardmassa blijven bij elkaar. Maar het water eromheen kan zich vrij bewegen. Aan de kant van de aarde die naar de maan is toegekeerd, wordt het water sterker door de maan aangetrokken dan de aarde zelf. Het heeft daarom de neiging verder van de aarde af te gaan, hier is het dus hoog water. Aan de andere zijde van de aarde, die van de maan is afgewend, wordt het water minder sterk aangetrokken dan de aarde zelf. Dus ook hier is er per saldo een neiging van de aarde weg te gaan en is het hoog water. In het rechterdeel van de illustratie is het verschil aangegeven tussen de plaatselijke aantrekking door de maan en de aantrekking die de aarde ondervindt; dat verklaart de beweging van het water ten opzichte van de aarde.

Als we naar het water kijken dat zich vanuit de maan gezien aan de zijkant van de aarde bevindt, dan wordt dat bijna net zo zwaar aangetrokken als het gemiddelde. De richting is echter niet helemaal gelijk. Het water wordt hier per saldo in de richting van de aarde getrokken en daardoor is het hier laag water.

Deze uitleg verklaart ook waarom juist de maan de getijden veroorzaakt. De zwaartekracht van de zon is veel groter dan die van de maan, maar het verschil in zwaartekracht aan beide zijden van de aarde is door het zwaartekrachtsveld van de zon juist veel kleiner dan dat van de maan. Omdat de maan veel dichterbij staat is de gradiënt van het zwaartekrachtveld van de maan groter dan die van de zon.

In de illustratie is niet aangegeven dat de aarde ook nog om haar as tolt. Ze gaat een keer per etmaal rond en beweegt als het ware onder het water door; er komt dus twee keer per etmaal een vloed langs.

In de huidige versie worden alleen drie oorzaken gegeven, waarvan de eerste gelijk is aan die uit het oude verhaal, maar in de nieuwe vorm van de verklaring niet klopt, en waarvan de derde helemaal niet klopt: alleen aantrekking is niet genoeg voor een getijdewerking. Het grote probleem van deze versie is dat er geen uitleg in staat. Iemand die de getijden wil begrijpen en deze pagina leest, wordt heel weinig wijzer. Een uitleg is niet hetzelfde als een lijstje oorzaken (dat nog fout is ook).

Aan de oude versie was 2,5 jaar en vele versies gewerkt door verschillende mensen, onder wie een aantal natuurkundigen (die misschien niet weten wat agger is, maar prima begrijpen hoe de getijden in principe verklaard worden). Daardoor was de uitleg zeer leesbaar en verhelderend. Ik wil best geloven dat die nog aanzienlijk verbeterd kon worden, maar wat er nu staat is helemaal geen uitleg. BvdG 7 jul 2005 15:10 (CEST)

Probleem met dit verhaal zijn de zinnen "Vaak wordt gedacht dat de getijden ontstaan doordat de zwaartekracht van de maan het water naar zich toetrekt, maar dit is niet het hele verhaal." (er zou moeten staan: "in het geheel niet het verhaal"), "Aan de kant van de aarde die naar de maan is toegekeerd, wordt het water sterker door de maan aangetrokken dan de aarde zelf.", en "Aan de andere zijde van de aarde, die van de maan is afgewend, wordt het water minder sterk aangetrokken dan de aarde zelf." Hierin wordt door de schrijver of schrijvers het misverstand in stand gehouden dat de maan aan het water zou trekken. De aantrekking van de maan werkt echter op ieder deeltje even hard, ongeacht de dichtheid van het deeltje of het materiaal waaruit het bestaat. Bij krachten doet natuurlijk wel de massa van het deeltje ertoe. Van dat probleem ben je verlost als je alleen maar naar de versnelling van de kracht kijkt, waarmee je dus volkomen legaal de massa van het deeltje buiten beschouwing kunt laten. Op een strand waar de maan in het zenit staat, is de aantrekkingskracht op een kilogram water exact even groot als die op een kilogram zand en je zou dus verwachten dat ze ten opzichte van elkaar niet gaan bewegen. Het is daarom in het geheel niet handig om te spreken van de aantrekking van de maan op het water. Beter is om eerst het veld van de getijkracht uit te werken, zoals in het plaatje hierboven (waarbij de pijltjes aan de zijkant naar het middelpunt van de aarde moeten wijzen en niet schuin naar de maan). Daarna kan dan besproken worden hoe de verschillende materialen zich in dat krachtenveld gedragen, waarbij de veel geringere viscositeit van het water ervoor zorgt dat dit meer beweegt dat de aardmantel, die wel degelijk ook beweegt, op de evenaar zelfs met een amplitude tot wel 0.15 meter. Zie bijvoorbeeld het artikel Earth tides op de Engelse Wikipedia of deze beschrijving van earth tides en een programma om ze te berekenen en het artikel Earth tides in de Encyclopedia Britannica. Er wordt tegenwoordig serieus naar de solid earth tides gekeken in verband met de precisie van GPS navigatie.

En ik weet dat dit commentaar is op een stukje dat al jaren geleden werd geschreven maar het staat er nog en kan dus ook nog door andere bezoekers gelezen worden. - Wikiklaas (overleg) 14 jan 2012 16:11 (CET)

---

Ik vind het allemaal wel goed. Ik heb de versie teruggedraaid. Ed Stevenhagen 7 jul 2005 16:55 (CEST)

Even dacht ik dat we op de goede weg waren. Ik heb mijn verhaal maar verwijderd en zal daarom mijn aanvullende notitie hier neerzetten. Waar de zon in getijde niet mee mag doen en gerefereerd wordt aan natuurkundigen wil ik vasthouden aan mijn bronnen:

• Overzicht der getijdeleer ten dienste der hydrografische opneming, Ministerie van Marine afdeling Hydrografie (1949);
• Leerboek der Zeevaartkunde, van kroon en haverkamp (1929);
• Getijdetafels voor Nederland, Rijksinstituut voor kust en zee (2004).

Ed Stevenhagen 7 jul 2005 23:24 (CEST)

De getijdewekkende kracht

Getij ontstaat door de aantrekkingskracht van de maan en van de zon op de aarde en ten gevolge van de omloop van de maan om de aarde.

• Omdat de maan t.o.v. de aarde GEEN te verwaarlozen massa heeft resulteert dit in een omloop van het zwaartepunt van de aarde om het gemeenschappelijk zwaartepunt aarde-maan in een siderische maand in 27,3 dagen. Elke punt op aarde maakt de zelfde beweging en ondervindt dezelfde kracht omgeacht de plaats t.o.v. het genoemde gemeenschappelijke zwaartepunt. De kracht is gelijk aan aan de aantrekkingskracht van de maan op het massa zwaartepunt van de aarde van 33,78 x (ik noem voor het gemak x = g / 10^7, waar g = 9,8 m/sec^2).
• De aantrekking van de maan is niet overal gelijk. Waar de maan in het zenith staat bedraagt hij gem. 34,93 x en aan de tegenovergestelde zijde van de aarde 32,68 x. De resultante is het verschil, 34,93 - 33,78 = -1,15 x aan de zijde van de maan en 32,68 - 33,78 = 1,10 x aan de andere kant. Niet deze vertikale component zorgt voor de getijdebeweging maar de horizontale component zet het water "in beweging". De horizontale component van de ontbonden getijdekracht raakt het aardoppervlak op ca 55° (hoek: maan - middelpunt aarde - punt). De "gradiënt" is een begrip dat hier niet past.
• De zon levert een kleinere maar wezenlijke bijdrage met een factor 2569/5582 = 46%. In de evenwichts theorie is de bijdrage van de maan aan hoogwater / laagwater : 36 cm / -18 cm (totaal 54 cm) en van de zon: 16 cm / -8 cm (totaal 24 cm).

Ed Stevenhagen 7 jul 2005 23:24 (CEST)

---

Opmerkingen artikel

• Getijde is een verschijnsel
• dagelijk variëren -> periodiek variërend
• verloop van zwaartekrachtaantrekking -> aantrekking
• zon levert een wezenlijke bijdrage ! 46 % van die van de maan.
• eendagelijks getijde treedt ook op
• 25 minuten als gevolg van de verplaatsing van de maan in zijn baan om de aarde
• als gister vloed was -> als gister hoogwater was
• topografie -> geografische gesteldheid
• agger -> Doggerbank erbuiten laten, typisch ondiepwatergetij bij springtij, M2 en S2 wordt verstoort door een sterk viermaaldaags getij.
• Noord-Holland heeft een brede hoogwatertop, twee toppen maar onvoldoende om over dubbel hoogwater te spreken
• verklaring getijde: niet de vertikale maar de horizontale component veroorzaakt getijde
• de invloed van de zon wordt onderschat
• gradiënt heeft niets te maken in dit verhaal
• "eb en vloed van de aarde lopen zelf ongeveer twee uur achter op de getijden van de zee": leg dat eens uit met het gegeven dat het getij er 12 uur over doet om van Vlissingen naar Delfzijl te komen.

Ik had mij gewoon even kwaad gemaakt over kritiek toen ik dit artikel in een nieuwe vorm aan het kneden was.Ed Stevenhagen 8 jul 2005 00:20 (CEST)

Golfverschijnsel

Het is veel duidelijker om eb en vloed als een golfverschijnsel te zien. De zwaartekracht van de maan en de zon brengen het water op de Aarde in beweging, zodat er een staande golf ontstaat in de oceanen. De zwaartekracht van zon en maan zijn daarbij natuurlijk wel de drijvende krachten, maar de eb- en vloedgolf heeft ook een eigen beweging als deze eenmaal op gang is gebracht. Er is een evenwicht tussen wrijving en de uitgeoefende zwaartekrachten.

Oftwel: als de maan opeens op dezelfde plek boven de Aarde zou blijven hangen (geostationaire baan), dan stopt het eb-en vloedritme niet acuut. Verder is uit de uitgeoefende zwaartekrachten niet precies de hoogte van de vloedgolf te berekenen zonder dat ook de wrijvingskrachten bekend zijn. En het verband tussen zwaartekracht en getijden is er natuurlijk wel, maar niet zo simplistisch als wordt voorgesteld.

Tenslotte staat er ergens in het artikel "Deze uitleg verklaart ook waarom juist de maan de getijden veroorzaakt. De zwaartekracht van de zon is veel groter dan die van de maan, maar het verschil in zwaartekracht aan beide zijden van de aarde is door het zwaartekrachtsveld van de zon juist veel kleiner dan dat van de maan.". Dat lijkt me vreemd: de aantrekkingskracht van de zon mag dan weinig verschillend aan de beide zijden van de Aarde, maar ze is wel tegengesteld gericht: aan de ene kant van de Aarde naar het middelpunt van de Aarde toe (naar beneden gericht) en aan de andere kant van de Aarde van het middelpunt af (naar boven gericht). De juiste verklaring moet veel gecompliceerder zijn. Eb en vloed zijn niet uitsluitend het resultaat van zwaartekrachten (anders was "eb" altijd van de hemellichamen afgekeerd), maar ook van golfbewegingen, van de draaiing van de Aarde om zijn as (waardoor een staande golf ontstaat door de verschillen in viscositeit tussen water en gesteente als gevolg van wisselende richtingen van de zwaartekracht van de zon tov het middelpunt van de Aarde) en als gevolg van de draaiing van de Maan om de Aarde (een vergelijkbaar effect).

De kracht van een staande golf heeft van alles te maken met resonantie. Misschien is het ritme van de zon niet of minder in staat om te resoneren met de vloedgolf om de Aarde. In elk geval is de gegeven verklaring waarom de Maan meer invloed heeft als de zon behoorlijk wankel.

Taka 19 aug 2005 12:51 (CEST)

"Aan de andere zijde van de aarde, die van de maan is afgewend, wordt het water minder sterk aangetrokken dan de aarde zelf. Dus ook hier is er per saldo een neiging van de aarde weg te gaan en is het hoog water."

Ook dit lijkt me een slechte verklaring. Het water wordt dan wel minder aangetrokken dan het gesteente van de Aarde, maar het effect is dan dat het minder gewicht heeft, en niet dat het een negatief gewicht krijgt. Alleen een negatief gewicht zou een beweging van de Aarde af kunnen verklaren.

Stel namelijk dat de Maan in een geostationaire baan om de Aarde zou draaien en verwaarloos de zon even, dan stroomt het water naar de kant van de Maan, en komt er geen hoog water aan de van de Maan afgewende zijde van de Aarde. Sterker nog, daar zal uiteindelijk het minste water overblijven, minder dan aan de zijkanten. De Aarde krijgt dan een soort van peervorm, met de punt richting Maan.

Gesteente wordt altijd al meer aangetrokken door de Aarde dan water: het heeft een hoger soortelijk gewicht. Daarom ligt het water ook boven het gesteente. Maar water wordt nog steeds aangetrokken tot de Aarde en heeft ondanks dat het minder wordt aangetrokken dan gesteente, echt niet de neiging om daarom van de Aarde weg te vliegen.

Taka 19 aug 2005 13:21 (CEST)

Er zijn twee (of meer) manieren om de oorzaak van het maangetij te formuleren.

1. Het samenspel van de zwaartekracht van de maan + de middelpuntvliedende kracht van de onderlinge baan van aarde en maan (rond een punt op 1500 km van het middelpunt der aarde). Deze twee krachten werken tegen elkaar in; de middelpuntvliedende kracht is overal op aarde gelijk, maar de aantrekkeing door de maan varieert doordat zwaartekracht afneemt met (het kwadraat van) de afstand. Dus de resultante van de twee krachten is 0 middenin de aarde, gericht naar de maan aan de maankant en gericht vanaf de maan aan de andere kant (aan beide kanten nagenoeg even sterk). Dat zorgt voor een bepaalde stand van de watermassa: met twee 'buiken'.
2. Het verschil in zwaartekracht van de maan op verschillende plaatsen (namelijk sterker aan de maankant dan in het midden van de aarde, en daar weer sterker dan aan de achterkant). Je moet je dan nog voorstellen dat de aarde dus wegggetrokken wordt onder het water aan de achterkant; dat water kan niet snel genoeg volgen omdat het minder sterk door de maan wordt aangetrokken. Dus is het net alsof het aan die kant van de aarde af geduwd wordt (eigenlijk een soort traagheidseffect). Dit is de verklaring die er stond. Hoewel misschien onduidelijk geformuleerd, was hij niet incorrect. Wel sloeg het plaatje eigenlijk meer op verklaring 1.

Dit (1. of 2.) verklaart de stand van het water. Vervolgens komt (onafhankelijk hiervan) de draaiing van de aarde om haar as; die zorgt voor de dagelijkse eb- en vloedcyclus. Als de maan in de geostationaire baan stond (het zou levensgevaarlijk zijn, maar vooruit) zouden er nog steeds twee 'buiken' zijn, alleen zouden ze steeds op dezelfde geografische lengtes (bij dezelfde landen) blijven liggen.

Wat de zon betreft: zoals uit iedere goede verklaring van het maangetij blijkt, gaat het alleen om het verschil in aantrekking tussen beide zijden van de aarde. De zon geeft bijna 180 keer zo sterke aantrekking als de maan. Maar de zon staat heel ver weg en heeft hier ter plaatse dus een vrij homogeen zwaartekrachtsveld; daardoor is het genoemde verschil een factor 2,2 kleiner dan dat bij de maan. Dus geeft de zon maar zo'n 46% van de getijdewerking die de maan geeft -- weer aan beide zijden van de aarde. Met resonantie en het ritme van de zon heeft het niets te maken: de golflengte is nagenoeg hetzelfde als bij de maan, namelijk zo'n twee golven per etmaal.

Blijft staan dat het goed zou zijn de verklaring duidelijker te maken, met een paar goede plaatjes enz. Getijden zijn nog best ingewikkeld, er is meer over te zeggen dan tot nu toe in Wikipedia staat. Bijvoorbeeld het verschil tussen winter en herfst, het effect van de vorm van kustlijnen, de beschouwing van alleen de getijdekracht langs het aardopervlak (de tangentiële component), het langetermijneffect van de getijden op de baan van de maan (komt steeds verder van ons af te staan) en op de draaiing van de aarde (wordt langzaam vertraagd), enz. BvdG 19 aug 2005 16:54 (CEST)

Our restless tides

Ik heb net een externe link toegevoegd naar http://www.co-ops.nos.noaa.gov/restles1.html. Daar wordt goed uit de doeken gedaan waarom er twee getijdengolven zijn, en niet één. De basis daarvoor is om het Aarde-Maan systeem als één geheel te nemen, dat om een gezamenlijk zwaartepunt draait. Dus niet een "vaste" Aarde waar de Maan omheen draait en invloed uitoefent door haar zwaartekracht. Die uitleg (en die staat nu in het artikel) blijft onduidelijk. Kortweg ontstaat de tweede "golf", aan de van-de-maan-afgewende-zijde door een centrifugale kracht van het draaiende Aarde-Maan-systeem. Ik vraag me dan nog steeds wel af of die tweede golf precies even hoog is als die aan de naar-de-maan-toegekeerde zijde van de Aarde. Taka 19 aug 2005 14:55 (CEST)

Helaas zitten de schrijvers van deze site verkeerd met hun bewering dat de middelpuntvliedende kracht verschillend is op verschillende punten. Als het om verschillen in de middelpuntvliedende kracht ging, zou de verhouding tussen de getijdekrachten van de maan en die van de zon zijn als het kwadraat van de hoeksnelheden van de twee omwentelingen, d.w.z. ongeveer 150:1. In werkelijkheid is het ca. 2,2:1. Een betere verklaring (misschien een goed voorbeeld voor wat we hier zouden kunnen doen) wordt gegeven door de faculteit Natuurkunde van de University of Tennessee. Het gaat om verschillen in zwaartekracht op verschillende plaatsen. Ik zal binnenkort proberen het mooi op te schrijven. BvdG 19 aug 2005 22:10 (CEST)

Toevoeging: waarschijnlijk kunnen we ook wel iets hebben aan het Engelstalige artikel. Het legt in ieder geval uit dat de verklaring met de middelpuntvliedende kracht niet noodzakelijk is en niet echt anders dan het pure verhaal over een verschil in zwaartekracht op verschillende plaatsen aan het aardoppervlak. BvdG 19 aug 2005 22:24 (CEST)

Inderdaad is het verhaal over verschil in zwaartekracht en het effect van centrifugale krachten in feite hetzelfde verhaal. De formulering die er stond, over een afstotende kracht op het water was op zijn minst erg ongelukkig en riep (in elk geval bij mij) meer vragen op dan dat het zaken beantwoordde. De essentie is volgens mij dat het als een bewegend systeem van twee hemellichamen moet worden voorgesteld en niet als een statisch systeem. Ik was in eerste instantie geneigd om de aarde als vast punt te zien en de maan als iets wat daaromheen cirkelt. En dat is het verkeerde perspectief om het goed te begrijpen. Het juiste perspectief, en daarmee het begrip, komt pas als de voorstelling van de aarde als vast punt wordt losgelaten.

Het blijft anders namelijk onbegrijpelijk waarom het water aan de verre zijde van de aarde niet naar de andere kant toestroomt. Als ik water boven op een bal giet, dan loopt het toch ook gewoon langs de bal heen omlaag en komt er niet een bobbel van water op de bovenkant te liggen omdat de zwaartekracht die op de bal wordt uitgeoefend groter is dan die op het daarbovenopliggende water. Water is dusdanig vloeibaar dat het gelijk naar het "laagste" punt stroomt. De omweg die het water moet nemen omdat het niet door de aarde kan, maar er langs moet, staat het water daarin niet in de weg.

Taka 20 aug 2005 00:12 (CEST)

Dat ben ik met je eens, het is duidelijker als er expliciet bij staat dat de aarde een maandelijkse cirkelbaan aflegt. Het voorbeeld van de bal is echter iets anders; een goede analogie zou zijn een bal die in vrije val is. Daar treedt hetzelfde getijde-effect op als bij de aarde. Om het algemeen te stellen: ieder lichaam dat in vrije val is binnen een inhomogeen zwaartekravchtsveld, is onderhevig aan getijdekrachten, zodat de losse delen (in casu het oppervlaktewater) zich ophopen op plaatsen waar het zwaartekrachtsveld relatief van het lichaam af gericht is. Binnen een homogeen veld bestaan er geen getijdekrachten. Ten overvloede: deze "krachten" zijn geen apart aanwijsbare krachten, maar schijnkrachten: traagheidseffecten die eigenlijk neerkomen op het verschil tussen de zwaartekrachtsvelden op verschillende plaatsen. BvdG 21 aug 2005 15:26 (CEST)

We zijn het wel eens over de oorzaak. Het belangrijkste lijkt me vooral om een manier te vinden om het goed uit te leggen, ook voor lezers die niet zijn afgestudeerd in natuurkunde.

Het gaat om een verschil in zwaartekracht gecombineerd met traagheid. Beide elementen zijn nodig.

Het beeld van een slinger schiet te kort omdat het geen verschil in (zwaarte)kracht laat zien. Het maakt wel duidelijk waarom er een vloed is aan de van de maan afgekeerde zijde van de aarde.

Het beeld van de zwaartekracht van de maan (zonder dat er dynamiek aan te pas komt), verklaart alleen de vloed aan de naar de maan toegekeerde zijde. De vrije val is er natuurlijk wel, maar weer niet op de manier dat de aarde rechtstreeks naar de maan valt (dat zou een klap geven...).

Dus ja, de huidige tekst schiet ook tekort.

Taka 22 aug 2005 10:50 (CEST)

Structuur verklaring getijden

Hier een voorstel voor de structuur van de verklaring. Getijden zijn een behoorlijk complex verschijnsel, dus de uitleg moet beginnen met een eenvoudige, kale verklaring en daarna de complicerende factoren een voor een toevoegen. Hapklare brokken dus, met zo veel mogelijk plaatjes. De brokken kunnen bijvoorbeeld in deze volgorde op tafel gezet worden:

1. Getijden ten gevolge van de maan
   1. Beschrijving van de beweging van aarde en maan
   2. Beschrijving van de krachten die werkzaam zijn in dit systeem
   3. Variatie in het zwaartekrachtsveld van de maan tussen verschillende plaatsen
   4. Resulterende kracht: de getijdekrachten
   5. Vorm van de watermassa op aarde ten gevolge van die krachten
   6. Beweging van het water: de tangentiële component (langs het aardoppervlak) van de getijdekrachten
2. Dagelijkse draaiing van de aarde om haar as
   1. Tweedaags eb- en vloedpatroon
   2. Het water wordt meegesleept door wrijving, dus de watermassa ligt vóór op de positie van de maan
3. Ook de zon heeft een getijdewerking
   1. Precies hetzelfde werkingsmechanisme als van de maangetijden
   2. Zwaartekracht 179 keer zo sterk; getijdekrachten 0,46 keer zo sterk
   3. Bij nieuwe/volle maan: versterking van maangetij; bij halve maan: tegenwerking
4. Schuinheid van de aardas
   1. Hoogste punt van het water ligt niet altijd op de evenaar
   2. Noordelijk halfrond heeft hoogste water 's nachts bij volle maan rond 21 december en overdag bij nieuwe maan rond 21 juni
5. Ellipsbaan van de maan: getijden een paar procent sterker wanneer de maan het meest dichtbij is
6. Vorm van de kustlijn en van de zeebodems zorgt voor extra complexiteit (verschil tussen "theorie" en praktijk)
   1. Op sommige plaatsen loopt het getij dagen achter op de maan (bijv. de Noordzee)
   2. Sommige plaatsen één getijdecyclus per dag
   3. Sommige plaatsen helemaal geen getijden
   4. Soms een golf die tegen een rivierstroom in gaat (bijv. de Seine)
   5. De watermassa op aarde heeft een eigen trillingstijd van ca. 30 dagen (dus geen resonantie maar wel invloed op het eb- en vloedpatroon)
7. Langetermijneffecten van de getijden
   1. Maan wordt versneld en komt verder van ons af (4 cm per jaar)
   2. Aarde gaat langzamer om haar as draaien (een fractie 3 × 10^-10 per jaar)
   3. Eindsituatie (over miljarden jaren): draaiingstijd aarde en omlooptijd maan allebei ca. 47 dagen; maan 1,72 keer zo ver van aarde als nu
   4. Bij de maan hebben getijden al eerder gezorgd dat draaisnelheid = omlooptijd; daardoor staat de maan steeds met dezelfde kant naar de aarde

Wat moet hier nog aan veranderd of toegevoegd worden (ga je gang...)? Of nadere uitleg (komt ook in het artikel)? BvdG 22 aug 2005 14:31 (CEST)

Reacties op de bovenstaande discussie

Tenslotte staat er ergens in het artikel "Deze uitleg verklaart ook waarom juist de maan de getijden veroorzaakt. De zwaartekracht van de zon is veel groter dan die van de maan, maar het verschil in zwaartekracht aan beide zijden van de aarde is door het zwaartekrachtsveld van de zon juist veel kleiner dan dat van de maan.". Dat lijkt me vreemd: de aantrekkingskracht van de zon mag dan weinig verschillend aan de beide zijden van de Aarde, maar ze is wel tegengesteld gericht: aan de ene kant van de Aarde naar het middelpunt van de Aarde toe (naar beneden gericht) en aan de andere kant van de Aarde van het middelpunt af (naar boven gericht).

Tsja, en datzelfde geldt voor de maan, dus? De kracht aan de zonzijde is sterker dan op de aarde als geheel, aan de overliggende zijde is het zwakker. Het gaat bij getijden om de verschillen tussen de krachten. - André Engels 4 dec 2005 15:03 (CET)

Eb en vloed zijn niet uitsluitend het resultaat van zwaartekrachten (anders was "eb" altijd van de hemellichamen afgekeerd), maar ook van golfbewegingen, van de draaiing van de Aarde om zijn as (waardoor een staande golf ontstaat door de verschillen in viscositeit tussen water en gesteente als gevolg van wisselende richtingen van de zwaartekracht van de zon tov het middelpunt van de Aarde) en als gevolg van de draaiing van de Maan om de Aarde (een vergelijkbaar effect).

Heb je uberhaupt de verklaring gelezen???? Daar lijkt het niet op. Het gaat om het verschil. Als er een ding is dat mijn verklaring doet, dan is het uitleggen waarom het aan beide zijden hoogwater geeft. Die hele verklaring sla je blijkbaar maar over? - André Engels 4 dec 2005 15:03 (CET)

De kracht van een staande golf heeft van alles te maken met resonantie. Misschien is het ritme van de zon niet of minder in staat om te resoneren met de vloedgolf om de Aarde. In elk geval is de gegeven verklaring waarom de Maan meer invloed heeft als de zon behoorlijk wankel.

Alleen maar wankel als je hem niet wilt begrijpen. - André Engels 4 dec 2005 15:03 (CET)

Bovenstaande citaten van mij getuigen inderdaad van onbegrip. Omdat de verklaring in de toenmalige tekst niet bevredigend was (lees: meer vragen opriep dan beantwoordde), ben ik op zoek gegaan naar een mechanisme dat het verschijnsel wel kon verklaren. De gradient-in-zwaartekracht is essentieel, maar het was dermate onduidelijk uitgelegd dat ik er niet mee uit de voeten kon. En inderdaad ben ik van mening dat als de uitleg mij op het verkeerde spoor zet, of meer vragen oproept dan ze beanwoordt, die uitleg onder de maat is. De uitleg was (is) volgens mij alleen begrijpelijk voor mensen die het al begrepen. Dan heeft zo'n uitleg weinig zin. Taka 4 dec 2005 17:38 (CET)

---

"Aan de andere zijde van de aarde, die van de maan is afgewend, wordt het water minder sterk aangetrokken dan de aarde zelf. Dus ook hier is er per saldo een neiging van de aarde weg te gaan en is het hoog water."
Ook dit lijkt me een slechte verklaring. Het water wordt dan wel minder aangetrokken dan het gesteente van de Aarde, maar het effect is dan dat het minder gewicht heeft, en niet dat het een negatief gewicht krijgt. Alleen een negatief gewicht zou een beweging van de Aarde af kunnen verklaren.

De aarde wordt harder aangetrokken, dus het water beweegt zich van de aarde weg. Dat is toch logisch? Als jij naast je vriendin staat, en ik trek met 2 m/s² je vriendin naar me toe, en met 1.9 m/s² jou, dan zul je in vergelijking met je vriendin dus verder van mij afkomen. - André Engels 4 dec 2005 15:03 (CET)

Er is maar een ding wat onduidelijk is in de verklaring van graduele zwaartekracht: waarom stroomt niet al het water richting Maan. Daar is wel een goede verklaring voor, maar die wordt er niet bij gezet. In het beeld over je trekken aan mij en mijn vriendin: die situatie dat ik verder van mijn vriendin af kom te staan is maar heel tijdelijk als er geen tegenkracht is. Zonder die tegenkracht staan we na enige tijd beiden tegen je aan. Taka 4 dec 2005 15:31 (CET)

Toch is dat met die vriendin precies waar het om gaat. André (annex de maan) blijft immers in beweging, een soort cirkelbeweging om Taka en zijn vriendin heen, waardoor de vriendin nooit André bereikt (moet immers steeds van richting veranderen); en de vriendin (annex de aarde) wordt iets meer richting André versneld dan Taka (annex het water aan de kant van de maan af), dus ze bliven allemaal op enige afstand van elkaar maar vanuit het versnelde stelsel van de aarde gezien lijkt het water lichter te zijn en los getrokken te worden van de aarde. We zien hier dat een beweging relatief ten opzichte van een versneld stelsel (de aarde) anders is dan simpelweg F=m.a. Eén manier om het te beschrijven is met de "middelpuntvliedende kracht", maar dat is alleen maar een schijnkracht, die alleen bestaat in het versnelde stelsel van de aarde. BvdG 4 dec 2005 16:35 (CET)

Ja, precies. Het punt is niet dat we het oneens zijn over hoe het verschijnsel getijde wordt veroorzaakt. Het gaat er over hoe het het best kan worden uitgelegd.

Als er alleen wordt gewezen op de gradient van zwaartekracht van de maan, met Afbeelding:Getij.png, dan blijft onduidelijk waarom niet al het water naar de naar-de-Maan-gerichte zijde van de Aarde stroomt.

Het meest voor-de-hand-liggend is dan om de middelpuntvliedende kracht op te voeren. Maar misschien zijn er nog andere manieren om dat duidelijk te maken. Taka 4 dec 2005 17:26 (CET)

Waarom die middelpuntvliedende kracht erbij halen? Zou men kunnen vertrekken van het gegeven dat hemellichamen de ruimte om zich krommen en dat daarom getijden mogelijk zijn. Massa's passen zich aan deze kromming aan, en daar water vloeibaarder is heeft ze het zo te zeggen gemakkelijker deze ruimtekromming te volgen. Waarom dan aan de polen geen vloedgolven ontstaan? Ik denk, dat als je de hele situatie tekent, helaas tweedimensionaal, met hoe zou ik zeggen zwaartekrachtgolven rond de respectievelijke massa van aarde en maan concentrisch afgebeeld als steeds groter wordende cirkels, merk je dat deze zwaartekrachtgolven "paralleler" gaan lopen aan beide kanten van de hemellichamen en daar dan de gravitatie versterken. Aan de polen kruisen zich deze zwaartekrachtgolven en verliezen daardoor hun effect? Aan de jouw toegedraaide kant kruisen zich deze zwaartekrachtgolven ook en verliezen dus ook hier hun effect. Of ben ik er totaal naast?

Totaal!Nijdam 7 jan 2006 18:04 (CET)

Totaal? De middelpuntvliedende kracht verklaart dus dat het naar boven regent.

Naam wijzigen?

Als ik op de doorverwijspagina Getijde kijk, ben ik in de war: is de getijdenwerking geen geografisch verschijnsel? Het samenspel van maan en zon alleen verklaart niet de hele getijdewerking, en dus moet de naam -volgens mij- Getijde (Geografie) zijn. carpeteer 26 mei 2006

Dan zou het toch eerder geologie zijn? Die houdt zich toch met het aardoppervlak bezig? Of oceanografie. In ieder geval zijn getijden een breder verschijnsel dan dat. Ze treden ook op bij sterren en planeten, en ze leiden ook tot vervorming van harde hemellichamen zoals de maan. Van sommige planeten wordt gezegd dat ze zo sterk vervormd worden dat er allerlei gesteenten smelten, waardoor vulcanisme ontstaat (ben vergeten of het Mercurius is of een maan van een van de reuzenplaneten).

Ik denk dat deze titel is gekozen omdat de verklaring van de getijden in de eerste plaats een astronomische aangelegenheid is. De geografie en de geologie hebben daar niet veel aan toe te voegen; hoogstens zou de stromingsleer nog nodig zijn om de puntjes op de i te zetten. Maar zonder de maan (en de zon) zouden er helemaal geen getijden zijn; als er geen continenten waren, ging het water nog steeds tweemaal daags op en neer. BvdG 26 mei 2006 18:06 (CEST)

Het is net omdat het zo'n breed verschijnsel is dat geografie me beter op zijn plaats leek. Maar dat is voor discussie vatbaar. Springtij staat in Categorie:Meteorologie en wantij in Categorie:Oceanografie. Het lijkt mij logisch dat artikels over getijdenwerking op een of andere manier bij elkaar worden geplaatst. Zie ook Aardwetenschappen voor een overzicht van alle mogelijke wetenschappen. --carpeteer 26 mei 2006 19:48 (CEST)

Getijhoogte van het evenwichtsgetij

In het artikel (versie 7 januari 2012) waren de volgende passages te lezen onder 'evenwichtstheorie':

(1) Newton ging er in zijn evenwichtstheorie van uit, dat de aarde geheel bedekt was met een waterlaag die overal even dik was en loodrecht stond op de resultante van de getijverwekkende krachten en de zwaartekracht.

(2) De resulterende getijbeweging is het evenwichtsgetij waarvan de getijhoogte valt af te leiden uit de formule $z={3 \over 2}{M \over A}\left({r \over d}\right)^{3}a(\cos ^{2}n-{1 \over 3})$ waarin $M$ = massa van het getijverwekkend lichaam; $A$ = massa van de aarde; $a$ = straal van de bolvormige aarde met een overal even dikke waterlaag; $r$ = afstand van het wateroppervlak tot het middelpunt van de aarde; $d$ = afstand van het middelpunt van de aarde tot het middelpunt van het getijverwekkend hemellichaam; $n$ = topsafstand van het getijverwekkend hemellichaam. Met behulp van boldriehoeksmeting en de parallactische driehoek valt deze op te delen in verschillende termen. De langperiodieke term die verandert met de declinatie van het hemellichaam is $A={1 \over 6}U(1-3\sin ^{2}b)(1-3\sin ^{2}dec)$ waarin $U={3 \over 2}{M \over A}\left({r \over d}\right)^{3}a$ $\!b$ = breedte $\!dec$ = declinatie. De enkeldaagse term is $\!B=U\sin(2b)\sin(dec)\cos(dec)\cos(P)$ waarin $\!P$ = het lengteverschil tussen de aardse projectie van het hemellichaam en de locatie. Op de evenaar heeft het getij dus geen enkeldaags deel. De dubbeldaagse term is $\!C={1 \over 2}U\cos ^{2}(b)\cos ^{2}(dec)\cos(2P)$

Ik heb deze beide stukken naar de overlegpagina verplaatst omdat ze (1) onjuiste informatie geven of (2) nodeloos ingewikkeld, niets verklarend, en daarmee overbodig zijn. Omdat er in elk geval iemand veel tijd en moeite heeft gestoken in het invoeren van de formules, heb ik ze hiernaartoe gekopieerd, in plaats van ze botweg te verwijderen.

Mijn bezwaar tegen de eerste passage is dat Newton geen evenwichtstheorie van het getij heeft opgesteld. In de Principia (derde druk, 1726) geeft hij een zeer natuurgetrouwe beschrijving van het getij en van de krachten die het veroorzaken. Uitsluitend wanneer hij de dagelijkse ongelijkheid verklaart, in Liber III, Propositio XXIV, p. 425 (p. 431 in de 1e druk, 1687), schrijft hij: "Designet ApEP tellurem aquis profundis undique coopertam;" (= "Laat ApEP de aarde voorstellen, bedekt met overal even diepe wateren;"). In Liber I, Propositio LXVI, Corollarium 19, p. 181 en 182 (p. 185 in de 1e druk), heeft hij de grondslagen van het getij al besproken aan de hand van een kanaal, gevuld met water, dat de hele aarde omspant, maar ook hierbij geeft hij geen beschrijving van het "evenwichtsgetij" want hij laat de wrijving niet buiten beschouwing, iets wat de evenwichtstheorie nou juist wèl doet. Omdat Newton nergens spreekt van een equilibrium en ook nergens in de Principia een getij schetst zoals het evenwichtsgetij, moet dat laatste later aan hem toegeschreven zijn, wellicht door mensen die het Latijn niet machtig waren en niet wisten dat er een goede vertaling van de Principia is, of gewoon te lui waren om het boek zelf ter hand te nemen.

De zinsnede "een waterlaag die [...] loodrecht stond op de resultante van de getijverwekkende krachten en de zwaartekracht" is mij volsterkt onduidelijk. Er zijn twee manieren mogelijk om dit te lezen. Ofwel er wordt bedoeld dat er twee krachten zijn, te weten de zwaartekracht en de resultante van de getijverwekkende krachten. En vanzelfsprekend is er in een 3D ruimte altijd een richting die loodrecht staat op twee andere willekeurige richtingen, maar het ontgaat mij hoe een laag water loodrecht op twee krachten kan staan. Ofwel er wordt bedoeld dat er een resultante kracht is die de som is van de zwaartekracht en de getijverwekkende krachten, die laatste zelf al een resultante. Inderdaad kan een vlak loodrecht staan op één kracht (die noemen we dan de normaalkracht) maar de relevantie hiervan wordt verder niet duidelijk gemaakt. Daarnaast is niet helder of met zwaartekracht het aardse zwaartekrachtveld wordt bedoeld of de aantrekking door de maan. Ik vermoed het eerste omdat de aantrekkingskracht van de maan één van de getijverwekkende krachten is (of althans een component van de getijverwekkende kracht) maar dat wordt nergens bevestigd. En zelfs al was dat wel het geval geweest, dan werd daarmee de passage niet alsnog duidelijk.

Mijn bezwaar tegen de tweede, lange, passage, geldt de vergelijkingen die de hoogte van het evenwichtsgetij voorspellen, en de verschillende componenten die daarbij gebruikt worden. Er bestaat geen evenwichtsgetij, dus het heeft ook weinig praktische waarde een voorspelling over de hoogte ervan te doen. Bovendien geven deze vergelijkingen uiterst weinig tot geen enkel inzicht in de werking van het getij. Ze komen daarnaast zomaar uit de lucht vallen. Als er een afleiding bij was gegeven was het misschien nog enigszins informatief geweest. Het hele stuk tekst, met vergelijkingen en al, blijkt regelrecht en onveranderd gekopieerd uit deel II van het Leerboek Navigatie, p. 100 (geciteerd onderaan het artikel), wat bij mij niet de indruk wekt dat degene die dit stuk kopieerde zelf goed begreep waar het precies over gaat, anders was er hier en daar wel wat toelichting bij geplaatst. Het leerboek stelt over de eerste vergelijking, over de getijhoogte z van het evenwichtsgetij, dat die "afgeleid kan worden" maar geeft zelf die afleiding ook niet. Daarnaast zie ik geen verschil tussen de variabelen r (afstand van het wateroppervlak tot het middelpunt van de aarde) en a (straal van de bolvormige aarde met een overal even dikke waterlaag) in die vergelijking. Aangezien ze daarin nergens op elkaar gedeeld of van elkaar afgetrokken worden, en ze, als ze al van elkaar verschillen, dat maar minimaal doen, had er heel goed met één waarde voor de straal van de aarde volstaan kunnen worden. En zoniet, dan ontbreekt in elk geval de uitleg waarom er voor de straal van de aarde twee aparte variabelen moeten worden gebruikt die hooguit enkele decimeters van elkaar verschillen, en dat op een totaal van dik 6000 kilometer.

Voor het opsplitsen van de eerste vergelijking in termen met verschillende periodes, is het op z'n minst noodzakelijk om aan te geven dat de topsafstand n (nergens nader verklaarde term) een functie is van de breedte b en de declinatie dec en hoe die functie er precies uitziet want nu valt er aan de ontwikkeling van die deelcomponenten geen touw vast te knopen.

Wie dit stuk leest krijgt geen extra inzicht in het getij omdat de afleiding van de formules ontbreekt en niet wordt aangegeven waarvoor ze relevant zijn. Ik denk niet dat mensen die het artikel over getijde raadplegen, op zoek zijn naar vergelijkingen die gepresenteerd worden zonder uitleg of afleiding, en die gelden voor een niet bestaand getij. Het hele verhaal weglaten is volgens mij de beste keuze. - Wikiklaas (overleg) 7 jan 2012 05:35 (CET)

Enkelvoud/meervoud

In de zin "Door de stijfheid van de aardmassa kunnen de aardgetijden veel beter de posities van de Zon en de Maan volgen en lopen er daardoor slechts ongeveer twee uur mee uit de pas" doet het meervoud posities anglicistisch aan (zie bijvoorbeeld Anglicisme#Alfabetisch). In dit soort gevallen levert een enkelvoud natuurlijker Nederlands op. Het vergelijkbare "de stand van de Zon en de Maan" levert niet voor niets veel meer google hits op (148) dan "de standen van de Zon en de Maan" (11). Dat de essentie dat er twee veroorzakers zijn door het enkelvoud niet uit de verf komt, bestrijd ik: ook met het enkelvoud is het voor een Nederlandstalige lezer kraakhelder wat er precies wordt bedoeld.

Tegen "de aantrekkingskrachten van Maan en Zon" valt eenzelfde bezwaar aan te tekenen. Ook hier geldt dat het enkelvoud aantrekkingskracht gangbaarder is en natuurlijker aanvoelt. En anders zou ik meer voelen voor "de aantrekkingskracht van de Maan en die van de Zon". Marrakech (overleg) 29 sep 2013 10:13 (CEST)

De essentie hier is dat het getij dat veroorzaakt wordt door de maan volledig losstaat van het getij dat veroorzaakt wordt door de zon. De keuze om hier meervoud te gebruiken is om dat te benadrukken. Er zijn dus twee aantrekkende lichamen, die allebei een zelfstandige positie hebben, en ook allebei een eigen kracht uitoefenen. Dat het enkelvoud natuurlijker Nederlands oplevert, lijkt me betwistbaar. Ik voel wél wat voor het tweede voorstel met "en die van de".  Wikiklaas  overleg  29 sep 2013 18:10 (CEST)

Simon Stevin

De Vlaming Simon Stevin heeft zeer belangwekkende dingen gedaan op waterbouwkundig en theoretisch gebied. Hij heeft ook interessante dingen over het getij gezegd. Zo stelde hij in 1608 dat het getij wordt veroorzaakt door "zuiging" van de maan, wat later is uitgelegd als aantrekkingskracht. Van dat laatste fenomeen is echter pas sprake vanaf 1687, toen Newton in zijn Principia verklaarde dat de aardse zwaartekracht en de aantrekking door de maan hetzelfde fenomeen zijn, dat hij de naam gravitatie gaf. Het is dus wat overdreven (en een anachronisme) om te stellen dat Stevin al in 1608 het getij verklaarde uit de aantrekkingskracht van de maan, zoals wel gebeurt. Maar hij heeft dus wel iets over het getij gezegd.

De volgende vraag is dan of dat ook van invloed is geweest op het ontstaan van de theorie over getijden. Newton was geen kei in het citeren van zijn bronnen (die gewoonte is ook pas later ontstaan, dus dat valt hem nauwelijks aan te rekenen) maar er is wel vrij veel historisch onderzoek gedaan naar het ontstaan van de theorie van het getij, niet in de laatste plaats door de lange tijd die het in beslag heeft genomen en vanwege het grote aantal ook om andere redenen belangwekkende onderzoekers die er bijdragen aan hebben geleverd. En in de neerslag van al dat historisch onderzoek komt Stevin nergens naar voren als een wegbereider voor de getijdentheorie. Hij zou genoemd kunnen worden in geschiedenis van de getijdentheorie, als een op dit vlak wat tragische figuur die iets gezegd heeft wat vervolgens lang in de vergetelheid is geraakt. Maar niet als een belangwekkende gestalte in de ontwikkeling van de theorie. Wie dat doet kijkt er volgens mij teveel naar met de ogen van iemand uit de Lage Landen, waarvoor Stevin natuurlijk om vele andere redenen wél een belangwekkende persoon is geweest.  Wikiklaas  overleg  11 aug 2014 03:46 (CEST)

Wat heeft Stevin precies toegevoegd aan de bestaande kennis? (Het Eertclootschrift is lastig te ontcijferen.) Had Newton überhaupt toegang tot materiaal van Stevin in een taal die hij begreep? --BDijkstra (overleg) 11 aug 2014 10:15 (CEST)

Dat is exact wat ik me bedacht nadat ik dit had opgeschreven. Stevin wordt in het Nederlands taalgebied veelvuldig geroemd omdat hij zijn publicaties niet in het Latijn maar in het Nederlands uitbracht, en daardoor voor een breder publiek toegankelijk maakte. Maar daardoor vervreemdde hij zich wel van zijn potentiële internationale publiek, dat nog zo'n 200 jaar in het Latijn zou blijven corresponderen. Het Eertclootschrift is van 1608, dus uit dezelfde tijd dat Galilei de manen van Jupiter ontdekte. Newtons Principia zijn in vrij kort tijdsbestek door hem geschreven, voordat ze in 1687 werden uitgegeven. Er zit dus aardig wat tijd tussen die twee publicaties, en er hoeft maar één invloedrijke onderzoeker te zijn geweest die het werk van Stevin opmerkte, om het ook onder de aandacht van Newton te laten komen of althans een rol te laten spelen in het denken over een verklarende theorie. Er lijkt echter nergens sprake van te zijn dat dat ook daadwerkelijk gebeurd is. Stevin schittert in de meeste historische overzichten over het getij door afwezigheid. Dat de maan een belangrijke factor was bij het ontstaan van het getij was overigens niets nieuws; dat wist Plinius in 77 A.D. al op te schrijven. Blijft inderdaad de vraag wat de bijdrage van Stevin zou zijn geweest, anders dan het gebruik van de term "zuiging" (waarbij moet worden aangetekend dat hij meldde dat het getij ook door "persing" zou kunnen worden veroorzaakt). Ik ben voornemens om de korte passage over Stevin uit het beknopte historisch overzicht te verwijderen, en het een plek te geven in het artikel dat helemaal over het ontstaan van de theorie gaat, maar dan meer als curiositeit.  Wikiklaas  overleg  11 aug 2014 16:09 (CEST)

De betreffende passage:

De Vlaming Simon Stevin stelde in 1608 dat het getij door de zuiging van de maan te verklaren zou zijn. referenties

Voorspelbare sterkte van de getijden

De begrippen van springtij en doodtij zijn mij bekend, maar in het artikel zijn er nog veel meer astronomische aspecten die de sterkte van een getij beïnvloeden, zoals declinatie en de maan - aarde afstand i.v.m. de elliptische baan. Kunnen de factoren vermeld worden die een superspringtij maken? Graag zou ik ook de andere factoren vermeld willen in het springtij artikel.Smiley.toerist (overleg) 15 aug 2014 19:35 (CEST)

Dat zou je wel willen.... Als je naar een serie opeenvolgende getijden kijkt van zeg eens vier weken, waarin dus twee keer springtij en twee keer doodtij optreedt, dan zie je vaak één heel duidelijke periode van springtij, en één, twee weken eerder of later, waarbij de amplitude nauwelijks groter is (ik zal eens zorgen dat daar een goede illustratie van op Commons komt, want dat is vrij eenvoudig). Daarbij spelen enkele elementen van met name de baan van de maan een rol: de afstand van de maan (de L₂ en N₂-component) en de declinatie (de K₂ en O₂-component). Als L₂ en N₂ op het ene moment in fase zijn met M₂, dan zijn ze twee weken later in tegenfase (de maan staat 1 keer per maand in het apogeum, en 1 keer in het perigeum). Het S₂-getij en de K₂ en O₂-component zijn juist de ene week in fase met M₂ en de andere week uit fase, dus dat verloop gaat twee keer zo snel (voor het zonsgetij zal dat duidelijk zijn; voor de maan geldt dat die 1 keer per maand haar grootste noordelijke declinatie bereikt, en 1 keer haar grootste zuidelijke declinatie, en dus 2 keer per maand de evenaar passeert). Als de L₂ en N₂-component in fase zijn met de K₂ en O₂-component, dan zijn ze samen ongeveer net zo belangrijk als het S₂-getij (het dubbeldaags zonsgetij dus). In Vlissingen bijvoorbeeld, is de amplitude van M₂ 175 cm, die van S₂ 48, K₂: 13,5, N₂: 29,1, L₂ (of 2MN₂): 13,5 (O₂ (of NLK₂) is in Vlissingen met 4,2 cm toevallig vrijwel te verwaarlozen). Zijn ze op zo'n moment ook nog in fase met S₂, dan heb je een extra sterk springtij (wat je van mij een superspringtij mag noemen), zijn ze in tegenfase met S₂, dan heb je een nauwelijks waarneembaar springtij.

Wanneer deze componenten samenwerken en wanneer ze in tegenfase zijn is precies te voorspellen maar er zit niet zo'n mooie regelmaat in als bij spring- en doodtij, met name omdat de afzonderlijke amplitudes kleiner zijn, dus dat ze onderling in fase moeten zijn om het effect te voelen. Dat maakt het ook erg lastig om er in het artikel iets meer over te zeggen dan er nu al staat onder de partiële getijden. Deze componenten apart vermelden in het artikel over springtij zou denk ik eerder afbreuk aan de uitleg daar doen. Springtij is het getij dat optreedt als het M₂ en S₂-getij in fase zijn. Dat dat door andere factoren niet altijd een even grote amplitude oplevert maakt het nog niet minder springtij. Ik hoop dat je hiermee iets vooruit komt. Zo niet, preciseer dan je vraag wat verder.  Wikiklaas  overleg  15 aug 2014 20:56 (CEST)

een reeks bewuste keuzes zonder enkel argument overruled

Hierbij puntsgewijze argumentatie van mijn door Gebruiker:Wikiklaas teruggedraaide wijzigingen.

1. <math> \cdot: objectieve verbetering, want het gebruik van TeX is in deze gevallen onnodig; met mijn wijziging kunnen deze getallen altijd uit de webpagina gekopieerd worden zonder naar de wikicode te gaan
2. minus: consequent gebruik van "−" (&minus;) i.p.v. - (koppelteken) waar een minteken bedoeld wordt; objectieve verbetering die ik al in vele artikelen heb toegepast en nooit op weerstand gestuit heb
3. <math>, {{math}}: <math> in lopende tekst vervangen door {{math}}, volgens Help:TeX in Wikipedia heeft het gebruik van TeX in lopende tekst niet de voorkeur (; daarnaast ook "º" (superscript o) vervangen in "°" (gradenteken) en "unit mass" in "eenheidsmassa")
4. <math>, {{math}}, symbolische waarden cursief: soortgelijk aan #3, daarnaast symbolische waarden cursief gemaakt omdat dit zo hoort
5. <math>, {{math}}, symbolische waarden cursief: soortgelijk aan #4, daarnaast een lang getal voorzien van scheidingstekens voor de leesbaarheid ("−0,0000015936" → "−0,000 001 593 6"), een aantal taalfouten verbeterd ("leters", "als", "maansdag" (discutabel, zie ik nu), "Fourieranalysen"), aantallen voluit geschreven (conform Help:Getalnotatie) en een aantal breuken herschreven met een verticale breukstreep (zodat in een oogopslag duidelijk is dat het om een breuk gaat)
6. →‎Niveauvlakken: symbolische waarden cursief, {{vbreuk}}: soortgelijk aan #5
7. →‎Niveauvlakken: 01 -> O1: 0₁ werd opeens geïntroduceerd zonder uitleg, ik ging er vanuit dat O₁ bedoeld werd.

Naar mijn mening zijn dit allemaal (op 1 na) ofwel triviale no-brainers ofwel het volgen van de goede raad van Help:-artikelen. Het is prima om naar argumentatie te vragen, maar ik vind het vreemd om te stellen dat dit allemaal "bewuste keuzes" zouden zijn en enigszins vijandig om al deze wijzigingen in een klap te "overrulen". --bdijkstra (overleg) 9 jan 2017 13:51 (CET)

Dank voor de uitleg. Ik heb mijn laatste bewerking ongedaan gemaakt. De reden om eerder uw bewerking terug te draaien was dat er niet alleen op technisch niveau was ingegrepen (ik begrijp de aanpassing van <math> in {{math}} in de lopende tekst heel goed), maar vooral dat u de namen van de componenten van het getij (M₂, S₂, etc.) overal had gecursiveerd, alsof het parameters als "x" en "y" betrof (symbolische waarden, noemt u ze hierboven). Dat wordt in de literatuur over getijden (en die ken ik uitstekend) nergens gedaan, en dan moet het hier ook niet. Het kostte me uiteindelijk twee uur om dat overal te herstellen. Ook niet fijn vond ik dat bij de vet weergegeven symbolen in de tekst overal het vet was weggehaald. Dat geeft weliswaar een rustiger tekstbeeld, maar maakt het zoeken van die symbolen lastiger voor de lezer, en daar gaat het uiteindelijk om. Een andere kwalijke wijziging vond ik het veranderen van "maar" aan het begin van een bijzin door "echter". Een zin of bijzin beginnen met echter is een gewoonte die men vooral bij dikdoeners aantreft, en geen goed Nederlands. En wat er stond was correct, dus een extra reden om dat niet lelijker te maken. Waar ik unit mass schreef, citeerde ik letterlijk uit de oude literatuur die ik even daarvoor aanhaalde. Dan moet daar geen eenheidsmassa van gemaakt worden. WIKIKLAAS overleg 9 jan 2017 16:22 (CET)

Dank voor het herstellen en de taal- en opmaaktips. Het kostte mij minder dan twee uur om al mijn bovengenoemde wijzigingen te doen (exclusief lunchpauze), ik was zeer bereid geweest om de genoemde ongewenste cursiveringen zelf ongedaan te maken. --bdijkstra (overleg) 9 jan 2017 16:42 (CET)

vh Frankrijk

Helemaal rechts onderin de tabel bij Niveauvlakken staat "vh Frankrijk". Iemand die weet waar dit op slaat? --bdijkstra (overleg) 9 jan 2017 16:19 (CET)

Het betekent ongetwijfeld dat dit niveauvlak voorheen als reductievlak in Franse zeekaarten werd gebruikt. WIKIKLAAS overleg 9 jan 2017 16:24 (CET)

Dank. Ik heb het verduidelijkt (Wikipedia:Conventies#Afkortingen) en toegevoegd op WikiWoordenboek. --bdijkstra (overleg) 9 jan 2017 17:01 (CET)

Berekening van het hoogteverschil

Niet heel lang geleden werd een paragraaf Berekening van het hoogteverschil tussen eb en vloed toegevoegd. Door BoH was dat al wat encyclopedischer verwoord, en na wat gesoebat was uiteindelijk dit het resultaat. Ik heb om meerdere redenen moeite met het stuk.

Ten eerste is het bronloos. Alle andere in het artikel geciteerde vergelijkingen komen uit de onder "Literatuur" geciteerde bronnen of er wordt in een noot naar de bron verwezen. De vrij onhandige wijze waarop het stuk in eerste instantie was geformuleerd, wekt de indruk dat de schrijver hier zijn eigen berekening heeft bedacht en aan het artikel toevoegt.

Ten tweede wordt niet duidelijk gemaakt voor welke plek het in de berekening gevonden hoogteverschil tussen eb en vloed geldt. Ik vermoed dat het om een locatie op de evenaar gaat, maar dat weglaten wekt de indruk aan de lezer dat het voor elke willekeurige plek op Aarde opgaat, en dat is onjuist.

Ten derde gaat de schrijver uit van een hypothetische, overal met water bedekte Aarde, dus wat is het praktisch nut hiervan, want zo'n Aarde hebben we niet.

Ten vierde gaat de berekening voorbij aan het feit dat zelfs op een overal met water bedekte Aarde het getijde de rotatie van de Aarde niet kan bijhouden, en dat heeft ook een effect op de berekende waterhoogte.

Ten vijfde wordt de hele afleiding van de berekening volstrekt onvoldoende uitgelegd, zo zeer zelfs dat ik er geen touw aan kan vastknopen. Het verduidelijkt niks, terwijl het wél een aardige bijdrage had kunnen zijn als de lezer er een beter begrip van het mechanisme van het getij door had gekregen.

Het betreft hier volgens mij hooguit een onhelder uitgewerkt gedachte-experiment, waarvan het praktisch nut gelijk is aan nul. Dat gedachte-experiment was overigens al eens eerder gedaan, door Daniel Bernoulli, die er een deel van de prijs van de Académie Royale des Sciences van 1740 mee in de wacht sleepte. We noemen zijn theoretische benadering nu het evenwichtsgetij, en Bernoulli deed heel veel meer dan er een verschil tussen hoog- en laagwater mee uitrekenen. Uitsluitend wanneer de bedoeling van het stukje was om de berekening door Bernoulli uit te leggen, heeft het zin er verder nog wat mee te doen. Op een andere plek, dus niet in één adem met de paragrafen waarin de actuele werking van het getij wordt uitgelegd, en de grootte van de kracht wordt berekend. Maar dan moet er ook naar de pagina uit dat stuk worden verwezen waar dit vandaan komt, en ik heb het niet kunnen vinden (en Bernoulli deed in geen geval een dimensie-analyse).

Tot slot zijn eb en vloed geen waterstanden maar processen, maar dat zou eenvoudig aan te passen zijn door de titel te veranderen in Berekening van het hoogteverschil tussen hoog- en laagwater. Wat mij betreft gaat het hele stukje echter weer overboord. WIKIKLAAS overleg 9 jan 2017 19:40 (CET)

Eens met je punt 1 t/m 5. Bij punt 2 vermoed ik eerder dat het iets te maken heeft met het denkbeeldige pad op het aardoppervlak waar de maan altijd op het hoogste punt is (en het pad in oppositie daarvan). Zelfs als dit theoretische hoogteverschil enig nut heeft, zou dit artikel inderdaad niet de juiste plek zijn voor de afleiding ervan, me dunkt. Als zesde punt kan wellicht worden aangevoerd dat het incompleet is: er wordt verwezen naar een "verderop" waar c bepaald wordt, en dat stuk ontbreekt. --bdijkstra (overleg) 9 jan 2017 20:51 (CET)

Wat u zegt over punt 2 is wat ik bedoelde maar ik ging uit van de gemiddelde maan (doet de berekening ook), en die staat boven de evenaar, en zo kostte het me minder woorden. Ik schreef dat ik de eerste versie onhandig geformuleerd vond. Dat was met name vanwege het gebruik van "we", meteen daarna gecorrigeerd door BoH. Dit is natuurlijk typisch het taalgebruik uit een leerboek voor de bovenbouw middelbare school of onderbouw MBO/HBO, zoals bijvoorbeeld Leerboek navigatie van Draaisma. Bij nader inzien denk ik dan ook dat het stuk is overgenomen zonder bronvermelding. Dat is fout één. Ik heb mijn Draaisma er nog eens bij gepakt (absoluut niet de bijbel van de getijdentheorie, want nogal wat zaken verkeerd voorgesteld), en daarin stond een vergelijkbare paragraaf (maar niet de bron van de hier geplaatste tekst). De daar gegeven vergelijking (ik gebruik even dezelfde symbolen als in ons artikel) is:

$h={\frac {3}{2}}\times {\frac {m}{M}}\left({\frac {r}{R}}\right)^{3}r\times (\cos ^{2}n-{\frac {1}{3}})$

Deze vergelijking wordt gebruikt om de getijhoogte (dus niet het getijverschil) uit te rekenen. Dat was dus fout twee, hier gemaakt.

Wat verder opvalt is de factor met de cosinus-kwadraat. Het symbool n staat voor de "topafstand" van het getijverwekkend lichaam, met andere woorden de hoek die dat maakt met het zenith (dan is de berekening ook voor andere plaatsen dan direct onder de maan te gebruiken). Als die hoek = 0, dan is cos²n = 1, wordt die factor 2/3, en valt weg tegen de 3/2 aan het begin (de "verderop te bepalen waarde van c"). Die 3/2 mag er dus uitsluitend staan als ook de factor met de cosinus-kwadraat er staat. Dat was dus fout drie. De schrijver heeft zo te zien een berekening in de tekst gezet zonder zelf te begrijpen wat daar eigenlijk werd uitgerekend. Ik begrijp nu ook het gebrek aan duiding van de dimensie-analyse. Dat zal van hetzelfde laken een pak geweest zijn.

Ik ben er niet in geslaagd de bron van de tekst te vinden (geen via internet beschikbaar boek kennelijk), maar alle seinen staan op copyvio. WIKIKLAAS overleg 9 jan 2017 23:19 (CET)

Even twee nuanceringen: de medewerker die gewraakte tekst schreef, benadert ook in een andere bijdrage de lezer in de we-vorm, op een wat schoolmeesterachtige manier (zie hier). Dit in combinatie met het niet kunnen vinden van een "oorspronkelijke tekst" maakt dat het toch niet voor de hand ligt aan schending van auteursrecht te denken: het is zeer wel mogelijk, zelfs waarschijnlijk, dat deze schrijver hier zijn eigen stijl bezigt.

In de hierboven gegeven vergelijking is de maximumwaarde voor de term (cos²n – 1/3) gelijk aan 2/3 (namelijk bij n = 0 en n = π; in radialen), en bij die waarde vereenvoudigt de vergelijking tot h = m/M (r/R)³ r. De minimumwaarde voor de term is gelijk aan –1/3 (namelijk bij n = 1/2π en n = 3/2π), en in dat geval geldt: h = –1/2 × m/M (r/R)³ r. Het verschil tussen de maximum- en minimumwaarde van h wordt dan uiteraard wél 3/2 × m/M (r/R)³ r, waarmee dus toch het verschil tussen hoog- en laagwater wordt berekend, maar dan slechts voor de plek waar de maan in het zenith staat, en uitsluitend op het moment dat de maan de evenaar passeert (want anders wordt de minimumwaterhoogte bereikt op een ander punt dan waar een kwart maansdag eerder de maximumhoogte werd bereikt). Theoretisch allemaal heel boeiend, maar met te veel haken en ogen en voor dit artikel alsnog van geen nut. WIKIKLAAS overleg 10 jan 2017 16:42 (CET)