Variatiecoëfficiënt: verschil tussen versies
→Voorbeeld: goede opmerking; taalkundig iets aangepast |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 22: | Regel 22: | ||
:<math>c_v = {3{,}08 \over 4} = 0{,}77</math>. |
:<math>c_v = {3{,}08 \over 4} = 0{,}77</math>. |
||
Worden alle waarnemingen met een factor |
Worden alle waarnemingen met een factor 2 vermenigvuldigd, dan is het nieuwe gemiddelde gelijk aan 8 en de nieuwe standaardafwijking 6,16. Hoewel de spreiding in de nieuwe data een factor 2 groter is geworden, is de variatiecoëfficiënt, de relatieve spreiding ten opzichte van het gemiddelde, gelijk gebleven. |
||
==Toepassing== |
==Toepassing== |
Versie van 30 jun 2015 17:08
In de statistiek wordt de variatiecoëfficiënt gebruikt als relatieve spreidingsmaat, wat inhoudt dat de spreiding gemeten wordt ten opzichte van de verwachtingswaarde of het gemiddelde. De variatiecoëfficiënt is zowel gedefinieerd voor een steekproef als voor een populatie.
Definitie
Populatie
Voor een populatie of kansverdeling met populatiegemiddelde (verwachtingswaarde) en (populatie)standaardafwijking , is de variatiecoëfficiënt gedefinieerd als
Steekproef
Voor een steekproef met steekproefgemiddelde en (steekproef)standaardafwijking , is de (steekproef)variatiecoëfficiënt gedefinieerd als
Voorbeeld
Stel we hebben als steekproef de waarden 1, 2, 4, 4 en 9 gevonden. Het gemiddelde in de steekproef is
- ,
en de standaardafwijking is
- .
De variatiecoëfficiënt is dus:
- .
Worden alle waarnemingen met een factor 2 vermenigvuldigd, dan is het nieuwe gemiddelde gelijk aan 8 en de nieuwe standaardafwijking 6,16. Hoewel de spreiding in de nieuwe data een factor 2 groter is geworden, is de variatiecoëfficiënt, de relatieve spreiding ten opzichte van het gemiddelde, gelijk gebleven.
Toepassing
De variatiecoëfficiënt is dimensieloos en kan dus goed gebruikt worden om verschillende populaties te vergelijken, zeker wanneer deze populaties sterk uiteenlopende gemiddelden hebben. De variatiecoëfficiënt is in feite een maat voor relatieve spreiding: hij meet de mate van spreiding, via de standaardafwijking, maar relatief ten opzichte van de gemiddelde ligging van de waarden.