Vijfhoekige bipiramide

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Vijfhoekige bipiramide
Pentagonal dipyramid.png
Johnson-lichaam J12 - J13 - J14
Vlakken 10 gelijkzijdige driehoeken
Zijden 10
Hoekpunten 7
Ribben 15
Zijvlakken per hoekpunt 4 of 5
Ribben per zijvlak 3
Symmetriegroep D5h
Eigenschappen Convex
Deltaëdrisch
Duale vorm Pentagonaal prisma
Lijst van Johnson-lichamen
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een vijfhoekige bipiramide is een ruimtelijke figuur met 10 driehoekige zijvlakken. Het is een Johnson-lichaam. De figuur bestaat uit twee pentagonale piramiden, die met hun congruente grondvlakken op elkaar zijn geplaatst.

De formule voor de oppervlakte luidt als volgt (waarbij a de lengte van de ribbe van de basis en h de hoogte van 1 driehoekje is):

A = 5a \cdot h \!

Voor het volume geldt (G is de oppervlakte van het grondvlak):

V = \frac{2G \cdot h}{3} \,

met

G = \frac{5a}{2} \cdot \sqrt{r^2 - \frac{a^2}{4}} \,