Cijfer

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
  Getalsystemen   

Een cijfer is een enkelvoudig symbool waarmee een telbaar aantal wordt aangeduid. De westerse cijfers van het tientallig stelsel zijn: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Ze worden Arabische cijfers genoemd, maar in feite zijn ze afkomstig uit India. De Arabieren zelf hebben ze van daar overgenomen. Het woord "cijfer" komt van het Arabische sifr, dat "nul, leeg" betekent en op zijn beurt uit het Sanskriet ontleend werd: sunyata "ledig".

Cijfers zijn oorspronkelijk bedoeld om getallen weer te geven, maar worden ook gebruikt in nummers of andere cijferreeksen, bijvoorbeeld telefoonnummers, bankrekeningnummers, pin- en slotcodes en (delen van) postcodes.

Ten onrechte wordt het woord 'cijfer' wel gebruikt in plaats van 'nummer' of 'getal'. Zo kan men het schoolcijfer 10 strikt genomen geen cijfer noemen - het is een getal dat bestaat uit twee cijfers. In de Nederlandse verkeerswetgeving (RVV) stond dat "een maximumsnelheid wordt aangeduid door het cijfer op het bord", terwijl er in bijna alle gevallen een getal op het bord staat dat bestaat uit twee of drie cijfers.

Een getal kan worden weergegeven met een of meer cijfers. Het getal 21 bijvoorbeeld wordt weergegeven met de cijfers 2 en 1. In de westerse systematiek van het tientallig (eigenlijk: tiencijferig) stelsel bepaalt de positie van een cijfer in het getal de waarde. In dit voorbeeld komt de 2 door zijn positie overeen met 20. In het getal 201 komt de 2 overeen met 200.

Andere talstelsels[bewerken]

Er zijn andere talstelsels mogelijk die van meer of van minder cijfers gebruikmaken. Het decimale of tientallige stelsel maakt gebruik van de hierboven genoemde 10 cijfers. Het hexadecimale stelsel heeft 16 cijfers nodig en daarom zijn de tien decimale cijfers uitgebreid met A B C D E F. In deze context zijn dat dus geen letters maar cijfers.

Andere cijfers[bewerken]

Europees 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Arabisch-Indisch ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Oost Arabisch-Indisch
(Perzisch en Urdu)
۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
Devanagari
(Hindi)
Chinees
Tamil

Staafjes[bewerken]

De stokcijfers zijn de geschreven vorm van de telstokjes die gebruikt werden door Chinese en Japanse wiskundigen. Ze vormen een decimaal positiestelsel, dat behalve nul ook negatieve getallen weergeeft. De telstokjes waren er eerder dan de Arabisch-Indische cijfers. De Suzhou cijfers zijn varianten op de stokcijfers.

Stokcijfers (verticaal)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Counting rod 0.png Counting rod v1.png Counting rod v2.png Counting rod v3.png Counting rod v4.png Counting rod v5.png Counting rod v6.png Counting rod v7.png Counting rod v8.png Counting rod v9.png
-0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9
Counting rod -0.png Counting rod v-1.png Counting rod v-2.png Counting rod v-3.png Counting rod v-4.png Counting rod v-5.png Counting rod v-6.png Counting rod v-7.png Counting rod v-8.png Counting rod v-9.png

Chinese cijfers[bewerken]

4000 jaar geleden hadden de Chinezen al een decimaal stelsel. Omdat de Chinese cijfers zo eenvoudig en gemakkelijk te vervalsen zijn, gebruikt men in de financiële wereld in China een andere, meer ingewikkelde schrijfwijze, die ook terug te vinden is op de bankbiljetten:

Chinees
Pinyin líng èr sān liù jiǔ shí
in de Chinese bankwereld
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Er zijn steeds meer aanwijzingen dat de "Indische" cijfers hun oorsprong hebben in China.[1]

Romeinse cijfers[bewerken]

Men spreekt bij de Romeinse manier voor het noteren van getallen van Romeinse cijfers, waarmee in strikte zin de symbolen I, V, X, L, C, D en M worden bedoeld waarmee getallen genoteerd worden, maar soms ook de zo genoteerde getallen zelf.

Arabische cijfers[bewerken]

De in de westerse wereld gebruikte cijfers worden Arabische cijfers genoemd, om ze te onderscheiden van de Romeinse cijfers. Deze benaming is verwarrend, want in Arabische landen zien de cijfers er anders uit. In de Arabische landen spreekt men over Indische cijfers. Wel wordt ook in Arabische landen het decimale positiestelsel gebruikt; het positionele systeem is afkomstig uit India, en via Arabië in Europa gekomen. Hoewel Arabisch van rechts naar links geschreven wordt, staan de cijfers binnen een getal in dezelfde volgorde als bij ons: de tientallen staan links van de eenheden, de honderdtallen links van de tientallen enzovoorts.

Schoolcijfers[bewerken]

In het onderwijs wordt ook kort gesproken van cijfers als men schoolcijfers bedoelt: beoordelingen van de geleverde prestatie uitgedrukt in een getal, een letter of een ander symbool.

Zie ook[bewerken]

Bronnen
  1. (en) Victor J. Katz: A History of Mathematics, Second Edition

  • (en) Boyer, C.B.: A history of mathematics, New York, 1968
  • (fr) Ifrah, G.: Histoire universelle des chiffres. L'Intelligence des hommes racontée par les nombres et les calculs (tome 1) - Robert Laffont - Paris - 1994 - ISBN 978-2221057797
  • (fr) Ifrah, G.: Histoire universelle des chiffres. L'Intelligence des hommes racontée par les nombres et les calculs (tome 2) - Robert Laffont - Paris - 1994 - ISBN 978-2221078372
Zoek dit woord op in WikiWoordenboek