Newtonse vloeistof

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een newtonse vloeistof (ook wel newtoniaanse vloeistof genoemd) is de naam die in de continuümmechanica wordt gegeven aan bepaalde fluïda, zoals gassen en vloeistoffen, die zich lineair gedragen ten opzichte van mechanische spanningen, zoals schuifspanningen. Bij newtonse vloeistoffen is de schuifspanning in de stof recht evenredig aan de gradiënt van de (stroom)snelheid loodrecht op het schuifvlak (en omgekeerd is de gradiënt van de stroomsnelheid recht evenredig aan de schuifspanning).

Veel vloeistoffen uit het dagelijks leven, zoals water, zijn newtonse vloeistoffen. Fluïda waarvoor de bovenstaande definitie niet opgaat, worden niet-newtonse vloeistoffen genoemd.

Newtonse vloeistoffen zijn vernoemd naar Isaac Newton, die de relatie tussen schuifspanning en stroming ontdekte.

Viscositeit[bewerken]

Nuvola single chevron right.svg Zie voor meer informatie het artikel viscositeit.

De viscositeit of de stroperigheid, van newtonse vloeistoffen is onafhankelijk van de spanningen en krachten op en in de stof. Wel is de viscositeit afhankelijk van de temperatuur en de druk. Als de stof geen homogeen mengsel is, omdat de chemische samenstelling per plek verschilt, of als er grote temperatuurverschillen zijn, kan de viscositeit per plek verschillend zijn.

Wiskundig model[bewerken]

Schuifspanning en stroming[bewerken]

Nuvola single chevron right.svg Om het onderstaande goed te kunnen volgen is enige kennis nodig van wiskundig differentiëren.

Een newtonse vloeistof zal gaan stromen zodra er een schuifspanning binnen de stof heerst. Omgekeerd zal er een schuifspanning heersen zodra er een stroming optreedt. Voor een newtonse vloeistof geldt de volgende relatie voor het verband tussen de schuifspanning en de gradiënt in de stroomsnelheid:

\tau_{xy}=\mu\frac{dv_y}{dx}

waarbij:

\tau_{xy} de schuifspanning in de stof is;
\mu is de dynamische viscositeit van de stof - deze is bij een newtonse vloeistof een constante;
\frac{dv_y}{dx} is de gradiënt van de stroomsnelheid loodrecht op het schuifvlak.

Het schuifvlak is het vlak waarover schuif plaatsvindt. Binnen de stof ontstaat een schuifspanning door de weerstand van de stof tegen het stromen.

Stroming in drie dimensies[bewerken]

Nuvola single chevron right.svg Om deze paragraaf goed te kunnen volgen is het handig enige kennis te hebben van tensoren en partiële afgeleiden.

Als wordt aangenomen dat de stof niet kan worden samengedrukt, zodat de dichtheid blijft constant is, en dat de viscositeit overal binnen de stof gelijk is, dan kan het vloeigedrag in een Cartesisch coördinatenstelsel beschreven worden door partiële afgeleiden:

\tau_{ij}=\mu\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right)

waarin:

\tau_{ij} de schuifspanning is op het i^{de} vlak van een deeltje in de vloeistof, in de j^{de} richting;
v_i de (stroom-)snelheid is in de i^{de} richting;
x_j is de afstand in de j^{de} richting.

Deze beschrijving werkt over het algemeen goed bij grote drukverschillen in vloeistoffen waarin geen grote temperatuurverschillen voorkomen. Ze werkt alleen goed bij gassen zolang de drukverschillen klein zijn.

Zie ook[bewerken]

  • Bingham plastic, een model van een vloeistof of plastic met vanaf een bepaalde grenswaarde gedrag als een newtonse vloeistof.