Grote sterdodecaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Grote sterdodecaëder
Great stellated dodecahedron.png
Symmetriegroep Ih
Eigenschappen concaaf
Euler-karakteristiek 2
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde
Grote sterdodecaëder gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak
Vlakken 12 pentagrammen
Hoekpunten 20
Ribben 30
Zijvlakken per hoekpunt 3
Ribben per zijvlak 5
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde
Grote sterdodecaëder gezien als normaal veelvlak
Vlakken 60 driehoeken
Hoekpunten 32
Ribben 90
Zijvlakken per hoekpunt 3 of 10
Ribben per zijvlak 3
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een grote sterdodecaëder is in de meetkunde een van de vier Kepler-Poinsot-lichamen.

Een grote sterdodecaëder kan als een icosaëder, als een regelmatig twintigvlak worden gezien, met op ieder zijvlak daarvan, dat zijn gelijkzijdige driehoeken, een puntvormige, driezijdige piramide. De Euler-karakteristiek van een grote sterdodecaëder is twee, zoals ook voor alle convexe lichamen.

De grote sterdodecaëder heeft, wanneer gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak, 12 pentagrammen als zijvlak. De 20 hoekpunten liggen ook op een dodecaëder, een regelmatig twaalfvlak. In ieder hoekpunt komen drie pentagrammen samen.

De oppervlakte van een standaard kleine sterdodecaëder, de lengte van een zijde van de vijfhoek wordt 1 genomen, is:

De inhoud wordt gegeven door:


GreatStellatedDodecahedron.jpg
animatie