Sterveelvlak

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een kleine sterdodecaëder is een voorbeeld van een sterveelvlak.
Een pentagramprisma is een van de oneindige reeks van sterprisma's.

In de meetkunde refereert een (regelmatig) sterveelvlak aan een niet-convex veelvlak waarbij bepaalde vormen worden herhaald. Een sterveelhoek is zelfdoorsnijdend: de "zijvlakken" lopen deels door het ruimtelijke object.

Regelmatige sterveelvlakken[bewerken]

Er zijn vier perfect regelmatige sterveelvlakken, de Kepler-Poinsot-lichamen. Het Schläfli-symbool voor deze ruimtelijke figuren is {p,q}.

Prisma's en antiprisma's[bewerken]

Er bestaan oneindig veel sterprisma's en sterantiprisma's, en hun duale vormen. Hierbij worden sterveelhoeken als grondvlak van een prisma of antiprisma genomen.

Sterprisma[bewerken]

Een sterprisma is een cilinder (in de algemenere zin) met als grondvlak een sterveelhoek {n/m}. Met ieder lijnstuk van de sterveelhoek correspondeert dus een parallellogram, waarvan de zijden ribben van het sterprisma zijn. Bij een rechte cilinder (waar we hier verder van uit gaan) is het een rechthoek. Zo zijn er n gelijke rechthoeken die elkaar snijden. De snijlijnen worden niet als ribben van het sterprisma beschouwd, en de buitendelen van de rechthoeken ook niet als aparte zijvlakken. Het sterprisma heeft dus n + 2 "zijvlakken", 3 n ribben en 2 n hoekpunten. Gezien als gewoon veelvlak heeft het 2n + 2 zijvlakken, 6 n ribben en 4 n hoekpunten.

De symmetriegroep is Dnh, hetzelfde als van een recht prisma met als grondvlak een regelmatige veelhoek.

Een voorbeeld is het pentagramprisma.

Zie ook[bewerken]

Externe link[bewerken]