Pentagram

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Pentagram
1rightarrow blue.svg Voor het tijdschrift, zie: Pentagram (magazine)

Het pentagram of pentakel is een vijfpuntige ster en een van de oudste symbolen ter wereld: het werd reeds meer dan 4000 jaar voor Christus gebruikt. De naam stamt van het Griekse πεντάγραμμον (pentagrammon), hetgeen vijf lijnen betekent. In Griekenland wordt het pentagram ook wel pentalfa, vijf alfa's, genoemd, omdat er vijf A's in zijn te herkennen.

Wiskundige figuur[bewerken | brontekst bewerken]

Bij de vier lengtes in het pentagram (aangegeven met verschillende kleuren) geldt dat, in volgorde van grootte gezet, opeenvolgende zich steeds tot elkaar verhouden als de gulden snede

Het pentagram kan gezien worden als een regelmatige sterveelhoek {5/2}, met 5 zijden en 5 hoekpunten met hoeken van 36°. De 5 snijpunten worden niet tot de hoekpunten gerekend. Bij een rondgang tegen de klok in gaat men steeds 144° naar links, dit is in totaal twee keer rond.

Als de vijf inwendige lijnstukken worden weggelaten, ontstaat een niet-zelfdoorsnijdende tienhoek met nog steeds de vorm van een pentagram, met de hoekpunten vijf aan vijf op twee verschillende cirkels gelegen, maar met hetzelfde middelpunt. Om en om ligt een hoekpunt op de buitenste en op de binnenste cirkel, en zijn de inwendige hoeken 36° en 252°; anders uitgedrukt: bij een rondgang tegen de klok in gaat men afwisselend 144° naar links en 72° naar rechts, dit is per saldo in totaal één keer rond. De vijf hoekpunten op dezelfde van de twee cirkels vormen een regelmatige vijfhoek. De verhouding tussen de afstand tussen twee opvolgende hoekpunten, één op de buitenste cirkel en één op de binnenste cirkel, en de afstand tussen twee opvolgende hoekpunten op de binnenste cirkel, is de gulden snede, evenals die tussen andere afstanden, zie de figuur. Het pentagram kan ook gezien worden als de rand plus het daardoor omsloten gebied. Dit gebied is niet convex.

In elk van deze drie gevallen heeft het figuur symmetriegroep D5. Alle hoeken zijn veelvouden van 36°, ook als de figuur wordt aangevuld met een vijfhoek die de punten vam de ster verbindt. De zijden daarvan zijn even lang als het groene lijnstuk. De verhouding tussen de stralen van de genoemde cirkels is dus het kwadraat van de gulden snede.

De prisma, afgeleid van het pentagram, heet een pentagramprisma.

Symboliek[bewerken | brontekst bewerken]

Het symbool wordt op veel plaatsen gebruikt, onder andere in logo's van militaire organisaties. Het pentagram wordt gebruikt als symbool in de esoterie en het occultisme. Bijvoorbeeld was het pentagram het symbool van de wiskundige Pythagoras. Het werd door de katharen bij hun rituelen gebruikt.

Het pentagram is oorspronkelijk een heidens, voorchristelijk symbool. Wiskunde was in de middeleeuwen een van de zeven verboden kunsten. Door zijn band met de wiskunde werd het pentagram daarom een negatief symbool. Het pentagram komt veel voor in Wiccakringen, die het symbool linken aan de elementen en spiritualiteit. Het pentagram zou door Constantijn de Grote een duivels symbool zijn geworden, dat hij gebruikte om heidenen te bekeren tot het christendom. Halverwege de 19e eeuw is hierin onderscheid gemaakt: met de punt omhoog zou goed zijn, gericht naar de hemel. Met de punt omlaag verkeerd, naar de onderwereld.[1][2] De kracht van dit symbool komt tot uiting dat het in principe beide oriëntaties in zich heeft. In de vijf kruispunten van de ster past een kleinere ster die precies omgekeerd is georiënteerd. Zodoende draagt het goede het kwade in zich en omgekeerd. In het modern satanisme wordt toch een omgekeerde versie van het pentagram gebruikt. Door sommige mensen wordt dit teken daarom ook wel gezien als het teken van Satan, de duivel. De esoterische opvatting van evenwicht in dualiteit komt men tegen in het Yin en Yang symbool, in de davidster, de links en rechts draaiende swastika en het kruis. Door de oneindige herhaling van de figuur in zichzelf is het bij uitstek het symbool van de mens, die zich in de juiste verhouding tot het oneindige weet te plaatsen met de beide benen op de vloer.

Het wordt ook gezien als het symbool van volmaaktheid en vrouwelijkheid:

  • De planeet Venus, symbool voor de vrouwelijkheid, vormt het pentagram wanneer haar weg wordt gevolgd tussen de sterren vanwege haar retrograde bewegingen.
  • Het pentagram kan staan voor het evenwicht van de vijf elementen.
  • Het pentagram kan ook staan voor de vijf klassieke zintuigen: voelen, zien, ruiken, horen en proeven.

Het pentagram wordt ook wel druïdenvoet of druïdenster genoemd, zie ook druïde. Het pentagram komt ook voor op skûtsjes[3].

Vrijmetselarij[bewerken | brontekst bewerken]

Binnen de vrijmetselarij komt het pentagram voor in het symbool van de Vlammende Ster, dat in grafische vorm bestaat uit een ster met in het hart de letter G en waaruit vlammen schieten.

Taoïsme[bewerken | brontekst bewerken]

In het taoïsme is de Wu Xing, 五行, het harmonische systeem van de vijf elementen: water, vuur, aarde, metaal en hout.

Het systeem heeft een voedende, voortbrengende cyclus, Sheng:

  • hout → vuur → aarde → metaal → water → hout

en een controle cyclus, Ke:

  • hout → aarde → water → vuur → metaal → hout

De twee cycli vormen samen een regelmatige vijfhoek met een vijfpuntige ster erin. Ze worden ook vaak samen afgebeeld als cirkel met een vijfpuntige ster. De cirkel is de Shengcyclus, de ster geeft de Ke-cyclus weer.

Afbeeldingen[bewerken | brontekst bewerken]

Zie de categorie Pentagrams van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.