Involutie (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Een involutie is een functie die bij twee keer toepassen weer terugkeert bij het startpunt, x

Een involutie in de wiskunde is een afbeelding (wiskunde) die zijn eigen inverse is, dus waarvoor geldt f(f(x))=x voor alle x in het domein van afbeelding f.

Algemene eigenschappen[bewerken | brontekst bewerken]

Elke involutie is een bijectie. De identiteitsfunctie is een triviale involutie.

Aanvullende vereisten[bewerken | brontekst bewerken]

Als het domein van de afbeelding uitgerust is met een bijzondere structuur, wordt meestal ook geëist dat die structuur respecteert; bijvoorbeeld lineariteit in het geval van een vectorruimte, of isometrie in het geval van een metrische ruimte.

Voorbeelden van involuties[bewerken | brontekst bewerken]

Taal[bewerken | brontekst bewerken]

Ook in de taal kennen we dit verschijnsel, zij het onder een andere naam : de litotes.