Vorm van de Aarde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De vorm van de Aarde kan op verschillende manier berekend of gedefinieerd worden. De meest voor de hand liggende is op het eerste gezicht de vorm van het aardoppervlak, de topografie met alle bergen en zeeën. Het aardoppervlak wordt gedetailleerd door de fysische geografie bestudeerd. In de geodesie wordt in de plaats daarvan met modellen gerekend. Daar worden grote afstanden en posities precies berekend. Het zou veel te lange berekeningen en formules opleveren als elke onregelmatigheid in het landschap werd meegerekend. Daarom wordt de vorm van de Aarde tot een bol of sferoïde vereenvoudigd, ruimtelijke figuren die gemakkelijk zijn te beschrijven.

De Aarde heeft geen ideale bolvorm. Door de rotatie om haar as wordt ze enigszins afgeplat tot een sferoïde. Door deze (kleine) afplatting van de Aarde verschilt de geografische breedte met de geocentrische breedte, een verschil dat kan oplopen tot 0,19° of 22 km. Onregelmatigheden in dichtheid en structuur binnenin de Aarde zorgen er voor dat haar precieze vorm geen perfecte sferoïde is.

Historische concepten[bewerken]

1rightarrow blue.svg Voor historische concepten over de vorm van de Aarde, zie de artikelen Platte Aarde en Bolvormige Aarde.

In de klassieke oudheid zagen verschillende natuurfilosofen, waaronde de Grieken als Anaximander, Pythagoras, Plato en Aristoteles, maar ook de hindoeïstische astronoom Yajnavalkya, de Aarde al als een vrij in de ruimte zwevende bol. Ptolemaeus was in de eerste eeuw de eerste die met een grid een coördinatensysteem over de Aarde legde, waarbij ook hij uitging van een bol. Het lukte de Indische astronoom Aryabhata in de vijfde eeuw de dimensies van de Aarde redelijk nauwkeurig te bepalen. Deze kennis werd al rond de 12e eeuw via de islamitische wereld aan Europa overgedragen.

OblateSpheroid.PNG ProlateSpheroid.png
Newtons beeld
oblaat
Descartes' beeld
prolaat

Door het werk van Newton en Huygens werd bekend dat de Aarde een oblate sferoïde moest zijn. Dit sprak echter metingen van Cassini tegen, die naar Descartes beweerde dat de Aarde een prolate sferoïde was, de polaire as van de Aarde zou juist langer zijn dan de equatoriale. Geodetische expedities naar de poolstreken en de evenaar wezen in de 18e eeuw uit dat Newton en Huygens gelijk hadden. Zo ontdekte Bouguer tijdens een van de Franse geodetische expedities in onderkoninkrijk Peru dat de zwaartekracht onder de Andes groter is dan bij een sferoïde mag worden verwacht. Metingen door Everest bij de Great Trigonometrical Survey in Brits-Indië leverden vergelijkbare resultaten voor de Himalaya. Hieruit bleek ook dat de vorm van de Aarde geen perfecte ellipsoïde is.

Vorm van het landschap[bewerken]

Bij regionale studies hoeft niet de vorm van de hele Aarde bekend te zijn. De vorm van het landschap in het betreffende gebied volstaat. Deze kan op verschillende manieren worden gedefinieerd:

  1. De vorm van het aardoppervlak, of een benadering daarvan, waarbij ook de zeespiegel als oppervlak geldt. Het diepste punt ligt rond de -400 m bij de Dode Zee, het hoogste rond de 8900 m, in de Himalaya.
  2. De vorm van het aardoppervlak zonder de zeespiegel mee te rekenen. Het diepste punt op Aarde ligt dan rond de -11 km in de Marianentrog.

In de aardrijkskunde en aardwetenschappen wordt, sinds de jaren negentig, meestal gebruikgemaakt van digitale hoogtemodellen, digital elevation models DEMs om de vorm van het aardoppervlak te beschrijven

Drie-dimensionale weergave van de geoïde ten opzichte van de ellipsoïde.

 hoger

 lager

Geoïde[bewerken]

1rightarrow blue.svg Zie Geoïde voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

De gravimetrie is de discipline, waarbij men zwaartekrachtsveld zo nauwkeurig mogelijk meet. Het resultaat is de geoïde. Dit is de vorm van een hypothetische zeespiegel die de hele Aarde omvat. De hoogte van de zeespiegel wordt bepaald door het zwaartekrachtsveld van de Aarde. Dit lichaam wordt de geoïde genoemd en wijkt af van zowel een ideale bolvorm als een ellipsoïde. De geoïde is wiskundig niet eenvoudig uit te beschrijven. Bij een benadering met een nauwkeurigheid van 2 tot 4 km zijn al meer dan 1000 variabelen nodig. Voor een nauwkeurigheid van 1 km zijn nog tienmaal zoveel variabelen nodig, waarmee de rekentijd honderd maal groter wordt. Daarom gebruikt men meestal bol- of ellipsoïdevormige lichamen die de geoïde zo goed mogelijk benaderen.

Desondanks wordt ook de geoïde zelf gebruikt bij specifieke toepassingen zoals in de oceanografie en de fysische geodesie. Meestal wordt dan begonnen met een ellipsoïde, waarna de geoïde wordt beschreven door de afwijking van die ellipsoïde op elke plek te geven. Die afwijking wordt met twee waarden uitgedrukt: met de loodafwijking, de hoek tussen de lijn naar het centrum van de Aarde en de normaalvector op de ellipsoïde, en met het verschil in hoogte tussen de geoïde en de ellipsoïde.

Benaderingen van de geoïde[bewerken]

Ronde Aarde[bewerken]

Tegenwoordig wordt nog steeds met een perfecte bolvorm gerekend, als geen grotere nauwkeurigheid dan 10 km nodig is. De bol heeft daarbij als straal de gemiddelde straal van de Aarde, 6370 km.

Vanwege de afplatting van de Aarde is de bolvorm echter niet ideaal. Deze afplatting wordt veroorzaakt door de rotatie van de Aarde en betekent in de praktijk dat de straal van de Aarde bij de polen ongeveer 21 km kleiner is dan bij de evenaar, te weinig dat het uit de ruimte opvalt. Behalve de afplatting zijn er ook kleinere regionale afwijkingen van de bolvorm, die door de interne structuur en dichtheidsverschillen in de Aarde worden veroorzaakt. Deze regionale afwijkingen kunnen tussen 14 km naar beneden en 8 km naar boven liggen.

Door een kleinere straal te nemen: 6368 km, wordt de gemiddelde afwijking van de bolvorm kleiner, maar tegelijkertijd worden oppervlakte en volume dan veel kleiner dan in werkelijkheid. Een bol met hetzelfde volume als de Aarde zou een straal van 6371,0 km hebben.

Bij bijvoorbeeld GPS is een bolvorm vanwege de onnauwkeurigheid van 10 km ongeschikt. Zelfs voor het samenstellen van een eenvoudige atlas is een tien keer grotere nauwkeurigheid nodig, laat staan bij het bepalen van nauwkeurige geografische coördinaten.

Referentie-ellipsoïden[bewerken]

1rightarrow blue.svg Zie Referentie-ellipsoïde voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

De evenaar is een grootcirkel is, dus kan de vorm van de Aarde door een sferoïde worden benaderd. Toch worden sferoïde en ellipsoïde door elkaar gebruikt.

Een sferoïde of ellipsoïde voldoet in de meeste gevallen om de vorm van de Aarde te beschrijven. Deze zogenaamde referentie-ellipsoïde kan met twee halve assen worden beschreven: de equatoriale straal en de polaire straal. Omdat er verschillen in de kromming van het aardoppervlak zijn hangt de beste referentie-ellipsoïde van de plek op Aarde af waarvoor de berekeningen gedaan worden. Voorbeelden van referentie-ellipsoïden zijn de ellipsoïde van Bessel en de ellipsoïde van Hayford. Bij GPS worden de modellen GRS 80 en WGS 84 gebruikt, die regionaal dan wel meer kunnen afwijken van de geoïde, maar over de hele wereld genomen betere benaderingen zijn.

Door de vorm van een sferoïde is de formule voor het traagheidsmoment van de Aarde niet precies die van een bol.