Lengtecontractie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Speciale relativiteitstheorie
{E}\,  = m\, c^2
(de massa-energierelatie)

Wanneer twee objecten ten opzichte van elkaar in beweging zijn, nemen ze elkaar qua lengte korter waar dan ze bij stilstand zouden doen. Dit fenomeen is waarneembaar bij zeer hoge snelheden, die de lichtsnelheid benaderen. Het wordt lengtecontractie, Lorentzcontractie, Lorenz-Fitzgeraldcontractie of lengtekrimp (contractie = krimping) genoemd en is een eigenschap van de Lorentztransformatie. Het vindt ook plaats bij lage snelheden maar is dan niet meetbaar.

Concreet, als een voorwerp dat een lengte l_0 bij stilstand heeft beweegt met een snelheid v ten opzichte van een waarnemer, lijkt dat voorwerp dan slechts een lengte l te hebben, met

l=l_0 \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{l_0}{\gamma}

met \gamma de Lorentz-factor.

De lengtecontractie wordt vaak afgeleid van de tijddilatatie. Beide fenomenen zijn een gevolg van de speciale relativiteitstheorie. De lengtecontractie kan ook rechtstreeks worden afgeleid uit de formules voor de Lorentztransformatie.

Omtrek van een ronddraaiende schijf[bewerken]

Bij een ronddraaiende schijf verandert de straal niet, terwijl de omtrek kleiner wordt door lengtecontractie. De helft van het quotiënt van omtrek en straal is daardoor kleiner dan pi (π), bijvoorbeeld gelijk aan 3 als de buitenkant van de schijf een tangentiële snelheid heeft van bijna 0,3 keer de lichtsnelheid. Voor een schijf met een straal van 1 meter komt dat neer op 14 miljoen toeren per seconde. Bij een sneldraaiende pulsar kan de helft van het quotiënt gelijk zijn aan 3,13.

Verwante fenomenen[bewerken]