Orde van grootte

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De orde van grootte (Engels: order of magnitude) is een term die gebruikt wordt binnen de exacte wetenschappen (onder andere: natuurkunde, scheikunde, astronomie en geofysica) om een vermenigvuldiging met 10 aan te duiden. Omdat met 10 wordt vermenigvuldigd, wordt hiervoor ook wel de term "een factor tien" gebruikt.

De term is afgeleid van de wiskundige schrijfwijze met exponenten. Duizend (1000) kan geschreven worden als 103. Een orde van grootte hoger, betekent dat het exponentsgetal met 1 wordt verhoogd. De uitkomst is 104, dat gelijkstaat aan 10.000.

Bij het afschatten van uitkomsten van berekeningen is het bepalen van de grootteorde ook een belangrijk hulpmiddel om "onzin-uitkomsten" vroegtijdig te kunnen elimineren.

Voorbeelden[bewerken]

  • Een kist met 1000 appels is één orde van grootte meer dan een kist met 100 appels. Ofwel; de kist met 1000 appels scheelt een factor tien met de kist met 100 appels.
  • De leeftijd van het heelal is in de grootteorde van 10 miljard jaar (1010). De tijd dat het duurt voordat een zwarte dwerg ontstaat wordt geschat op minimaal 1015 jaar, dat is dus vijf ordes van grootte meer. Er zijn op dit moment dus nog geen zwarte dwergen.

Toepassingen[bewerken]

De orde van grootte is in essentie een logaritmische schaal: een bijtelling van één eenheid duidt op een vergrotingsfactor van het bestudeerde verschijnsel, in dit geval een factor 10. Deze aanduiding wordt breed toegepast bij verschijnselen die op een intervalschaal of ratioschaal weer te geven zijn en waarbij de gemeten waarden een groot meetbereik kunnen beslaan. Op eenzelfde principe berust ook het gebruik van SI-voorvoegsels: de meeste officiële voorvoegsels, zoals milli-, micro- of nano- en kilo-, mega- of giga- staan voor drie grootteorden, maar deci- en centi- dan wel deca- en hecto duiden op één grootteorde.

Een bekend gebruik van grootteorden is in de seismologie. Een aardbeving van 5 op de schaal van Richter heeft een 10 keer zo grote amplitude als een aardbeving van magnitude 4.

Verder worden geluidsdruk, signaal-ruisverhouding en vele andere grootheden uitgedrukt in decibel. De decibel is een verhoudingsgetal, waarbij een vertienvoudiging van de verhouding wordt aangegeven als tien extra eenheden op het meetinstrument. De grootteorde is dus een tiende van de meetwaarde van de decibelmeter.

De wet van Weber is de formalisering van een ervaringsregel uit de psychofysica die aangeeft dat bij veel menselijke gewaarwordingen een vermenigvuldiging van de fysieke prikkel leidt tot een bijtelling in de gewaarwording. Deze ervaringsregel is een van de achterliggende redenen waarom maatstaven voor zintuiglijke indrukken vaak een logaritmisch karakter hebben. De decibelmeting voor geluidshinder is hiervan een voorbeeld. De wet van Weber wordt overigens bekritiseerd, omdat hij veelal slechts voor een beperkt intensiteitsbereik geldig zou zijn.

Zie ook[bewerken]