Rombische icosidodecaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Romboëdrisch icosidodecaëder
Rhombicosidodecahedron.jpg
Vlakken 20 gelijkzijdige driehoeken
30 vierkanten
12 regelmatige vijfhoeken
Zijden 62
Hoekpunten 60
Ribben 120
Zijvlakken per hoekpunt 4
Ribben per zijvlak 3, 4 of 5
Symmetriegroep Ih
Eigenschappen Halfregelmatig convex
Duale vorm Deltaëdrisch hexacontaëder
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een romboëdrisch icosidodecaëder is een Archimedisch lichaam met 62 vlakken waarvan 20 driehoekig, 30 vierhoekig en 12 vijfhoekig, 60 hoekpunten en 120 ribben.

In elk hoekpunt komen er 1 driehoek, 2 vierkanten en 1 vijfhoek samen.

De oppervlakte A en inhoud V van een romboëdrisch icosidodecaëder waarbij a de lengte van een ribbe is, worden gegeven door:

A = \left(30+\sqrt{30(10+3\sqrt{5}+\sqrt{15(2+2\sqrt{5})})}\right)~a^2
\approx 59,3060~a^2


V = {1\over3}(60+29\sqrt{5})~a^3
\approx 41,6153 ~a^3