Eenparig versnelde beweging

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Jump to search
Rood: plaatsgrafiek (verandert steeds sneller)
Groen: snelheidsgrafiek (verandert gelijkmatig met de tijd)
Blauw: versnellingsgrafiek (is constant)

Een eenparig versnelde beweging - ook wel eenparig veranderlijke rechtlijnige beweging of EVRB genoemd - is een beweging waarbij de snelheid in de tijd lineair toe- of afneemt, ofwel een gelijkmatige versnelling of vertraging van een beweging. De letter V in EVRB kan dus slaan op versnelde of vertraagde rechtlijnige beweging (of variabele).

Een eenparige versnelling kan worden berekend door de verandering in snelheid binnen een bepaald tijdsinterval te delen door de tijd (dv/dt). De uitkomst van deze berekening is de versnelling. Deze heeft binnen elk tijdsinterval waarin de beweging plaatsvindt dezelfde waarde.

Als de snelheid van een eenparig versnellend voorwerp dat op t = 0 s in rust verkeerde binnen 0,5 s eenparig is versneld naar 10 m/s, bedraagt de eenparige versnelling 20 m/s². Het voorwerp heeft dan in het gegeven tijdsinterval een gemiddelde snelheid van 5 m/s, aan de hand waarvan de afgelegde afstand kan worden berekend. Dit kan overigens ook worden gedaan met de formule voor s onder Bewegingsvergelijking.

Een voorbeeld van een eenparig versnelde beweging is de beweging die een appel maakt als hij uit de boom valt. Een seconde nadat de appel van de boom losbreekt is zijn snelheid 9,81 m/s. Na twee seconden is zijn snelheid tweemaal de snelheid die hij na een seconde had (19,6 m/s), na drie seconden driemaal (29,4 m/s), enzovoort (hierbij is geen rekening gehouden met de luchtweerstand die de appel tijdens zijn val ondervindt).

In het algemeen treedt een eenparig versnelde beweging op als er op een voorwerp een constante kracht wordt uitgeoefend. In het geval van de vallende appel is deze kracht de zwaartekracht, die op het aardoppervlak nagenoeg constant is.

Bewegingsvergelijking[bewerken]

Voor deze beweging geldt voor de snelheid

voor de positie geldt volgende formule

en voor de (afgelegde) afstand krijgen we dan

Waarbij

de beginpositie is in meter
de beginsnelheid is in ,
de versnelling in en
de tijd in seconden is.

Visueel[bewerken]

Als we een beweging in een (v,t)-diagram visualiseren, is de oppervlakte onder de snelheidsfunctie de afgelegde afstand. Dit is een driehoek bij een eenparig versnelde of vertraagde beweging. Als we de afgelegde weg visualiseren, zien we een halve parabool.

Zie ook[bewerken]

Grootheden en eenheden in de (klassieke) mechanica
lineaire/translatie grootheden hoek/rotatie grootheden
Dimensie 1 L L2 Dimensie 1 1 1
T tijd: t
s
T tijd: t
s
1 afstand: d, plaatsvector: r, s, x
m
oppervlakte: A
m2
1 hoek: θ
rad
ruimtehoek: Ω
rad2, sr
T−1 frequentie: f
s−1, Hz
snelheid (scalar): v, snelheid (vector): v
m s−1
viscositeit: η,
m2 s−1
T−1 frequentie: f
s−1, Hz
hoeksnelheid: ω
rad s−1
T−2 versnelling: a
m s−2
T−2 hoekversnelling: α
rad s−2
T−3 ruk: j
m s−3
T−3 hoekruk: ζ
rad s−3
M massa: m
kg
ML2 massatraagheidsmomentI
kg m2
MT−1 impuls: p (en:momentum),
stoot: J, p (en:impulse)
kg m s−1, N s
actie: S
kg m2 s−1, Js
ML2T−1 impulsmoment (en:angular momentum): L
kg m2 s−1
actie: S
kg m2 s−1, Nms
MT−2 kracht: F, gewicht: Fg
kg m s−2, N
energie: E, arbeid: W
kg m2 s−2, J
ML2T−2 krachtmoment (en:torque)): M, τ
kg m2 s−2, Nm
energie: E, arbeid: W
kg m2 s−2, Nm
MT−3 ??? (en:yank): Y
kg m s−3, Ns−1
vermogen: P
kg m2 s−3W
ML2T−3 ??? (en:rotatum): P
kg m2 s−3, Nms−1
vermogen: P
kg m2 s−3W