Eenparig versnelde beweging

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Blauw: grafiek van de versnelling (constant)
Groen: grafiek van de snelheid (lineair)
Rood: grafiek van de positie (parabool)

Een eenparig versnelde beweging, ook wel eenparig veranderlijke rechtlijnige beweging of EVRB genoemd, is een beweging met constante versnelling, dus waarbij de snelheid in de tijd lineair toe- of afneemt, ofwel een gelijkmatige of vertraging van een beweging.

Als de snelheid van een eenparig versnellend voorwerp dat op t = 0 s in rust verkeerde binnen 0,5 s eenparig is versneld naar 10 m/s, bedraagt de eenparige versnelling 20 m/s². Het voorwerp heeft dan in het gegeven tijdsinterval een gemiddelde snelheid van 5 m/s, aan de hand waarvan de afgelegde afstand kan worden berekend. Dit kan overigens ook worden gedaan met de formule voor s onder Bewegingsvergelijking.

Een voorbeeld van een eenparig versnelde beweging is de beweging die een appel maakt als hij uit de boom valt. Een seconde nadat de appel van de boom losbreekt is zijn snelheid 9,81 m/s. Na twee seconden is zijn snelheid tweemaal de snelheid die hij na een seconde had (19,6 m/s), na drie seconden driemaal (29,4 m/s), enzovoort (hierbij is geen rekening gehouden met de luchtweerstand die de appel tijdens zijn val ondervindt).

In het algemeen treedt een eenparig versnelde beweging op als er op een voorwerp een constante kracht wordt uitgeoefend. In het geval van de vallende appel is deze kracht de zwaartekracht, die op het aardoppervlak nagenoeg constant is.

Bewegingsvergelijking[bewerken]

Voor deze beweging geldt dat de versnelling constant is, zodat de snelheid als functie van de tijd gegeven wordt door:

,

waarin de beginsnelheid is.

Voor de afgelegde weg volgt dan

Als de beweging langs de x-as plaatsvindt, wordt de positie op het tijdstip gegeven door:

,

waarin de beginpositie is.

Zie ook[bewerken]

Grootheden en eenheden in de (klassieke) mechanica
lineaire/translatie grootheden hoek/rotatie grootheden
Dimensie 1 L L2 Dimensie 1 1 1
T tijd: t
s
T tijd: t
s
1 afstand: d, plaatsvector: r, s, x
m
oppervlakte: A
m2
1 hoek: θ
rad
ruimtehoek: Ω
rad2, sr
T−1 frequentie: f
s−1, Hz
snelheid (scalar): v, snelheid (vector): v
m s−1
viscositeit: η,
m2 s−1
T−1 frequentie: f
s−1, Hz
hoeksnelheid: ω
rad s−1
T−2 versnelling: a
m s−2
T−2 hoekversnelling: α
rad s−2
T−3 ruk: j
m s−3
T−3 hoekruk: ζ
rad s−3
M massa: m
kg
ML2 massatraagheidsmomentI
kg m2
MT−1 impuls: p (momentum),
stoot: J, p (impulse)
kg m s−1, N s
actie: S
kg m2 s−1, Js
ML2T−1 impulsmoment (momentum angularis): L
kg m2 s−1
actie: S
kg m2 s−1, Nms
MT−2 kracht: F, gewicht: Fg
kg m s−2, N
energie: E, arbeid: W
kg m2 s−2, J
ML2T−2 krachtmoment (torque): M, τ
kg m2 s−2, Nm
energie: E, arbeid: W
kg m2 s−2, Nm
MT−3 yank (Engels): Y
kg m s−3, Ns−1
vermogen: P
kg m2 s−3W
ML2T−3 rotatum: P
kg m2 s−3, Nms−1
vermogen: P
kg m2 s−3W