Overleg:Rij van Fibonacci

De titel is fout: Het besprokene staat bekend als de rij van Fibonacci. Een rij is in de wiskunde een opsomming van elementen: e1, e2, e3, ... , een reeks is een optelling van alle elementen: e1 + e2 + e3 + .... Alex1 20 nov 2004 17:52 (CET)

de term 'Rij van Fibonacci'

Als reactie op de opmerking van 'Alex1' hieronder zou ik graag kwijt willen dat deze pagina over de rij van Fibonacci een doorverwijzing is van een pagina die "De reeks van Fibonacci" heet. Overigens ben ik het wel eens met het argument van 'Alex1' dat rij van Fibonacci niet de juiste benaming is, vandaar die doorverwijzing...

Falco (wil verder anoniem blijven)

Alex1 zegt net dat het wél "de rij van..." moet zijn, en niet de reeks! Dat klopt overigens ook... TD 15 dec 2005 18:44 (CET)

Het lastige is dat 'rij' en 'reeks' in het spraakgebruik niet altijd correct worden toegepast; zie echter rij en reeks voor de correcte definities. Bob.v.R 15 dec 2005 22:53 (CET)

gebrabbel van anoniem

prima maar doe ver aat de rij van fibonacci en tot hoe veel gaat de fi? tri Quat en dan ? gebruiker School

---

Hallo,

Ik heb de vorige gestelde vraag gelukkig zelf al uitgevonden, maar nu vroeg ik mij af of er een formule bestaat voor de rij van Tetranacci, de rij waarbij je de vorige vier termen optelt om de F(n) te krijgen. Bestaat daar wel een formule voor, want ik kan hem nergens vinden?! Zo heb ik wel de formules van Fibonacci en Tribonacci gevonden.

Bij voorbaat dank,

G. van Tilburg

Deze formule kan eenvoudig berekend worden uit de berekening van de gesloten vorm van de n-de macht van de matrix [[1 1 1][0,1,0][0,0,1]]. Dit is echter manueel bijna niet meer uitvoerbaar. Mvg, MADe 27 jan 2006 08:52 (CET)

deelbaarheid van Fibonaccigetallen

Ik heb een vraag, als je een Fibonacci getal deel door drie dan zie je dat na de drie getallen weer een getal komt dat deelbaar is door drie. Dus mijn vraag is hoe kan dat? Ik kan het antwoord nergens op internet vinden. groetjes een leerling van een school

Interessante vraag! Er zit inderdaad een regelmaat in en ik wed dat dat niet zo lastig aantoonbaar is.

Elk 3e Fibonaccigetal is deelbaar door 2,

Elk 4e Fibonaccigetal is deelbaar door 3,

Elk 6e Fibonaccigetal is deelbaar door 4,

Elk 5e Fibonaccigetal is deelbaar door 5,

Elk 12e Fibonaccigetal is deelbaar door 6,

Elk 8e Fibonaccigetal is deelbaar door 7,

Elk 6e Fibonaccigetal is deelbaar door 8,

Elk 12e Fibonaccigetal is deelbaar door 9,

Elk 15e Fibonaccigetal is deelbaar door 10,

Elk 10e Fibonaccigetal is deelbaar door 11.

Laat je wiskundeleraar eens de reeks 3 4 6 5 12 8 6 12 15 10 12 7 24 20 12 9 12 18 30 8 30 24 12 25 21 36 24 14 60 30 24 20 9 40 12 19 18 28 30 20 24 44 30 60 24 16 12 186 63 36 42 27 36 10 24 36 42 137 60 15 30 24 48 35 54 60 18 24 87 87 12 37 351 86 18 40 60 82 48 54 393 149 24 45 69 28 30 11 60 117 24 190 213 173 24 163 186 54 zien en vraag hem wat het volgende getal is in de reeks. Handige Harrie (overleg) 16 mei 2019 09:53 (CEST)

Tribonacci

Onder het kopje 'Tribonacci' staat

[... en deze rijen kunnen dus ook niet fungeren als hulpmiddel bij het creëren van wat men als 'esthetisch ideaal' betitelt ...]

Dit lijkt me erg kort door de bocht. Het zou interessanter zijn om hier juist in te gaan op de meetkundige betekenis van de tribonacci rij (en de tribonacci constante) waarover heel wat bekend is. Juist omdat ik hier wat vragen over had, kwam ik op deze pagina uit. Na wat verder zoeken kwam ik bijvoorbeeld de volgende links tegen:

http://mathworld.wolfram.com/TribonacciConstant.html http://mathworld.wolfram.com/SnubCube.html

Deze links zijn in het Engels, maar het geeft genoeg materiaal om er gebruik van te maken voor een Nederlandse bijdrage hierover.

Ik herinner me ook dat er andere vergelijkingen zijn van speciale meetkundige verhoudingen, die wel degelijk in architectuur worden gebruikt. Indien ik een link vind, zal ik die later toevoegen. Ik meen dat het om relaties gaat van de vorm x^n = som(i=0..n-1, x^i) = (x^n - 1)/(x-1) eq. x^(n+1) = 2.x^n - 1 eq. x = 2 - 1/x^n.

Tevens valt me op dat hetzelfde artikel in de Engelse wikipedia uitgebreider is. Ik realiseer me nu dat het feitelijk verschillende wikipedia's zijn... (geen kritiek of zo). Bcurfs 6 jul 2006 13:55 (CEST)

Inderdaad, hebben kennelijk hebben de Tribonacci getallen ook weer hun specifieke opmerkelijkheden, waaronder een verband met de 'snub cube'. Bob.v.R 6 jul 2006 15:27 (CEST)

Omgekeerd

Wat is de zin van Fibonacci omgekeerd? Aangezien er een gesloten uitdrukking is, ligt alles eenvoudig vast. Bovendien is mij niet duidelijk wat met de genoemde grootheden bedoeld is.Madyno 5 feb 2007 17:42 (CET)

Voortzetting rij

Ik maak deze voortzetting weer ongedaan. Het zal best kloppen, en je zou nog lang (je hel leven) verdeer kunnen gaan, maar het voegt niets nieuws meer toe. Waar is het einde??Madyno 19 feb 2007 21:29 (CET)

Tja, het was correcte informatie, daar keek ik naar. Ik dacht dat je het als vandalisme zag. Voeg in vervolg een korte uitleg toe in "samenvatting". Dan was dit niet gebeurd. Willem° 19 feb 2007 22:47 (CET)

Verschil

Dit onderdeel ben ik bezig met uit te werken, gelieve het dan ook niet opnieuw toe te voegen.

Bij voorbaat dank.

Zodra het compleet is, zorg ik dat het in een nette stijl aangeleverd wordt hier op wikipedia.

M.v.Gr.

J.J.P. Schoone

AKA Arvan 11 mei 2008 00:03 (CEST)

test

Is het nodig toe te voegen dat voor negatieve getallen geldt -5n^2 +4 (en alleen plus vier, omdat de negatieve getallen er zogezegd een overslaan? Arvan 25 mei 2008 00:13 (CEST)

Ik heb het toegevoegd.--Patrick (overleg) 25 mei 2008 01:24 (CEST)

Tabel

Ik heb de nieuwe lay-out met de tabel ongedaan gemaakt. In de eerste plaats is nergens tevoren gezed wat Fk is en dat is ook nergens voor nodig. In de tweede plaats wordt de tabel niet met iedere browser goed weergegeven. Laten zo als het nu is.4 jul 2008 15:35 (CEST)

Fibonacci heeft deze reeks niet ontwikkeld

Deze nummerreeks is slechts naar Fibonacci genoemd omdat hij hem gebruikt heeft in zijn boek de "liber abaci", hij heeft hem niet zelf ontdekt. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 80.57.232.92 (overleg · bijdragen)

Wie dan wel? Bron van deze kennis?

Bedankt voor je suggestie! Als je denkt dat een artikel verbeterd kan worden, schroom dan niet om het zelf te doen. Wikipedia is een wiki, dus iedereen kan bijna elk artikel bewerken door simpelweg op de bewerk-knop bovenaan de pagina te klikken. Je hoeft niet eens in te loggen (hoewel er vele redenen zijn om dat wel te doen). De Wikipedia-gemeenschap moedigt je aan om niet te aarzelen om een zinvolle bijdrage te leveren. Het is niet erg als je een foutje maakt – er is een grote kans dat ze snel opgespoord en verholpen zullen worden. Als je niet zeker weet hoe je precies een pagina moet bewerken, lees dan Help:Uitleg of probeer het uit in de zandbak. Nieuwe gebruikers zijn altijd welkom.

Kleuske 27 okt 2008 14:42 (CET)

Men vermoed dat Indiase studenten de reeks al gebruikten, bron: The Art of Computer Programming: Volume 1: Fundamental Algorithms geschreven door D E Knuth of op de website van de universteit van surrey: http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibBio.html#fibfirst
Bovenstaande niet-ondertekende bijdrage is hier op 31 okt 2008 19:14 geplaatst door 80.57.232.92.

(WikiRud - niet ingelogd) Ik heb de zin hierboven toegevoegd aan het artikel, omdat ik vond dat de zinnen: "Het is evenwel niet duidelijk wie als eerste de rij heeft uitgedacht. Toen Fibonacci 20 jaar was, ging hij naar Algerije waar hij Indiase en Arabische wiskunde bestudeerde." konden suggereren dat Arabië, de Islam dus, aan de bron van deze rij zou liggen. Ik merk een tendens om met teveel ijver Westerse vindingen aan de Islam toe te schrijven en zo de intellectuele schatplichtigheid van Europa aan de Islam te overdrijven. De Indiërs krijgen nu ook ondubbelzinnig de credits die hen toekomen. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 81.82.84.136 (overleg · bijdragen)

"Toen Fibonacci 20 jaar was, ging hij naar Algerije waar hij Indiase en Arabische wiskunde bestudeerde. Wellicht leerde hij daar de rij kennen". Dat vind je suggereren dat Arabië, de Islam dus, aan de bron van deze rij zou liggen? En die suggestie mag natuurlijk niet wekt worden! Stel je voor. MrBlueSky (overleg) 20 aug 2011 20:05 (CEST)

Zeckendorf

Ik heb de oude versie weer teruggezet. Het is gebruikelijk om de rij met 0 te laten beginnen. Dat staat los van de stelling van Zeckendorf. De daarin genoemde F-getallen beginnen als 1,1,2,3,... of 1,2,3,... Dat moet bij de stelling vermeld worden, niet door hier de definitie te veranderen. Madyno (overleg) 27 mrt 2013 08:59 (CET)

• Madyno, Belangrijker dan Zeckendorf is de stelling, dat wanneer een getal in de rij van Fibonacci door een eerder getal is te delen, de index van dat getal is te delen door de index van het eerdere getal. Dat hele verhaal haal je daarmee ook weg. Ik begin erover in de kroeg, jouw revert vind ik nergens op slaan. ChristiaanPR (overleg) 27 mrt 2013 10:47 (CET)

Ook ander rijen dan de rij van Fibonacci leiden naar phi.

Niet alleen de rij van fibonacci leidt naar phi.

Ook als de rij begint met 1, 3, 4, 7, 11 leidt het delen van elke n-de factor door de (n-1)de factor naar phi.

Sterker: elke rij 1, f, 1+f, 1+2f, 2+3f, 3+5f, 5+8f, etc.. leidt bij het delen van elke n-de factor door de (n-1)de factor naar phi.Bijvoorbeeld: ook als f 1.000.000.000.001 is kom je op den duur bij phi. - R0 - _overleg... 16 aug 2021 15:36 (CEST)

Met elke rij met een bepaalde eigenschap kan je een oneindig aantal rijen maken met dezelfde eigenschap. –bdijkstra (overleg) 16 aug 2021 16:10 (CEST)

QED - R0 - _overleg... 16 aug 2021 16:12 (CEST)