Overleg:Sinus en cosinus

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Zonder onderwerp[brontekst bewerken]

Niet dat het me veel uitmaakt, maar de vermelding ∞ voor tan(π/2) vind ik beslist beter dan de vermelding geen. Het eerste laat zien dat er een oneigenlijke limiet bestaat, terwijl "geen" dat in het midden laat.Madyno 24 feb 2007 01:04 (CET)

Klopt, en aan de andere kant heeft degene die er 'geen' van maakte formeel natuurlijk wel gelijk. Lastig dus. Ik heb nu tussen haakjes er + ∞ bij vermeld. Bob.v.R 24 feb 2007 06:55 (CET)
Ik ben voorstander van geen:
  • Het is op die manier correct. De tangens van 90° is helemaal niet oneindig en ook niet +oneindig (langs de andere kant is de limiet -oneindig).
  • Zo is het consistent met de (correcte) pagina over tangens, het is toch te gek dat we bij sinus en cosinus vertellen dat het (ook?!) oneindig is, terwijl we bij tangens zelf zeggen dat het niet gedefinieerd is, hetgeen ook klopt.
  • (Goede) leerkrachten in het secundair onderwijs doen hun uiterste best om uit te leggen dat je niet mag delen door 0, wij zeggen nu dan 1/0 = oneindig? Ze tonen ook dat je bij 90° geen snijpunt hebt met de as waar je de tangens afleest, dus bestaat de tangens daar helemaal niet.
  • Gewoonlijk leer je iets over goniometrie voor je wat van oneindig kent, ook daarom vind ik het niet zo'n goed idee om te gaan zeggen dat tan(90°) "oneindig" is, geen verwarring scheppen. Er wordt niets gezegd over limieten, er stond gewoon "oneindig".
Ofwel moet je de tangensvoorbeelden weghalen in dit artikel over sinus en cosinus, het artikel niet moeilijker maken dan nodig. TD 24 feb 2007 17:08 (CET)
Goed beargumenteerd. Ik ben akkoord. Bob.v.R 24 feb 2007 17:39 (CET)
Ik ben ook overtuigd!Madyno 24 feb 2007 22:57 (CET)
Mooi, dan heb ik de +oneindig maar weggehaald. Mvg TD 24 feb 2007 23:36 (CET)
wat is er tegen tg(π/2) = 'onbepaald'? T.vanschaik 5 jun 2007 23:02 (CEST)
De rechterkolom wordt dan veel breder dan de overige, en dat staat niet zo fraai, vind ik. Inhoudelijke bezwaren heb ik er overigens niet tegen. Bob.v.R 5 jun 2007 23:37 (CEST)
Inhoudelijk: met geen bedoel ik wat we formeler niet gedefinieerd zouden noemen, toch niet helemaal hetzelfde als onbepaald. Dat doet me namelijk denken aan onbepaalde vormen mbt limieten, die al dan niet nog een reëel getal kunnen geven, cfr. de regel van l'Hôpital. TD 6 jun 2007 00:48 (CEST)

feedback over inhoud van een gebruiker (1)[brontekst bewerken]

Ik vind het jammer dat de uitleg over sinus (en cos, tan, goniometrie) vooral voor en door vakbroeders geschreven lijkt. de tekst staat vol vaktermen en verder gevorderde theorie, maar de basisuitleg op - zeg - mavo-havo niveau mis ik een beetje. Ik heb een practisch probleem en herinner mij uit mijn schooltijd dat ik dat waarschijnlijk met behulp van de goniometrie kan oplossen. Helaas is mijn kennis een beetje weggezakt, dus ik dacht hier de boel te kunnen opfrissen. Maar voor mij zijn de verhandelingen te veel theoretisch en te weinig praktisch toepasbaar. Jammer, moet ik toch verder googlen om mijn probleem op te lossen! En ter info: ik ben academisch geschoold (biologie), dus het ligt niet (alleen :) ) aan mijn gebrekkig inzicht :) Groet, Colette - De voorgaande niet ondertekende opmerking werd toegevoegd door 195.241.125.88 (overleg|bijdragen) 4 jul 2007 15:06 (CEST)

Animatie[brontekst bewerken]

Deze is wel heel mooi gemaakt, maar niet bepaald gemakkelijk af te lezen, want hij verspringt vrij snel. Is hier iets aan te doen? - Redmess 8 sep 2007 17:24 (CEST)

Dat is eenvoudig in te stellen met een grafisch programma. Maar deze afbeelding komt van Wikipedia Commons en wordt ook in andere Wikipedia's gebruikt. Dus ga ik er niet al te snel aan sleutelen. Je kunt misschien beter de vraag stellen aan de maker van de animatie Ralf Pfeifer. Met vr. groet, --Gouwenaar 8 sep 2007 17:39 (CEST)


feedback over inhoud van een gebruiker (2)[brontekst bewerken]

ligt het aan mij? of klopt dit niet: Dit komt omdat een hoek van bv. 520° gelijk is aan 1*360°+120° – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 84.53.96.51 (overleg · bijdragen)

Dat was inderdaad fout... :-( Ik heb het aangepast; dat had je overigens ook zelf kunnen en mogen doen, dat is juist het idee achter Wikipedia. In elk geval bedankt. - Erik Baas 23 mei 2008 14:29 (CEST)

Figuren[brontekst bewerken]

De figuur bevat wat onnauwkeurigheden: 1) het heeft weinig zin om er bij te schrijven f(x) = sin x, en al helemaal niet f(x) = sin α. 2) Bij een punt op de as wordt meestal alleen de waarde vermeld, dus α en niet het punt (α,0) van het vlak aangeduid. Analoog op de y-as. 3) Het is hier en daar een merkwaardige gewoonte om een punt zoals (α, sin α) aan te duiden als P(α, sin α). Wat die P daarbij moet is me een raadsel.Madyno 26 mei 2008 18:06 (CEST)

Zo beter? --BDijkstra 26 mei 2008 20:59 (CEST)
Wat stricter: Onderschrift: Grafiek y = sin(x) van de sinus. Mocht je nog van een punt op de grafiek de coordinaten geven, dan heet het punt bv. (α, sin(α)), met x-coordinaat α en y-coordinaat sin(α).Madyno 27 mei 2008 16:24 (CEST)
Een onderschrift hoort niet in de afbeelding, maar eronder, het beste denk ik met een randje om afbeelding+onderschrift. En de functie van de grafiek definieert alle punten, dus ik vond het onzinnig om er nog coördinaten bij te zetten. --BDijkstra 31 mei 2008 21:48 (CEST)
Het punt is dat in het bijschrift f(α) = sin(α) de aanduiding f(α) niets zegt. Strict genomen zou het bijschrift sin het juiste xijn. Wil je toch iets aangeven als sin(x), dan is het meest voor de hand liggend om te schrijven: y = sin(x). Daarmee geef je dan van de grafiek de gebruikelijke coordinaten aan. Ik ben het met je eens dat de verdere aanduidingen overbodig zijn.Madyno 31 mei 2008 22:14 (CEST)

Er is een nieuwe grafiek bijgekomen met dezelfde manco's.Madyno 5 jun 2008 23:57 (CEST)

Er staan inderdaad wat fouten op de pagina, maar laten we het kind niet met het badwater weggooien.
1) Over de notatie f(x)=sin &alpha: Deze dient inderdaad omgevormt te worden tot f(&alpha)=sin &alpha. Ik heb in de afbeelding gekozen voor &alpha i.p.v. x omdat het gebruikelijk is de grootte van hoeken aan te duiden met Griekse letters. Benamingen in de vorm van y = ... zijn te vermijden. De functie geldt immers nog op assen die niet x en y heten.
2) Over de benaming van punten in het vlak: Punten die worden ingevoerd, worden benoemd en, indien wenselijk, voorzien van hun waarde. Dit geeft: P(&alpha, sin &alpha). De P geeft aan dat de waarde bij het punt hoort. De benaming van een punt weglaten onder het mom "men begrijpt het wel" is niets meer dan een teken van luiheid. De opmerking dat (α, sin α) eigenlijk moet worden geschreven als (α, sin(α)) klopt. Ik heb dit weggelaten om het geheel niet te overladen.
3) Over de waarden op de assen: Het is gebruikelijk om in de analytische meetkunde, behalve de ijking, geen waardes toe te voegen aan de assen. Wilt men toch bepaalde waarden onder de aandacht brengen, moet dit gedaan worden in de vorm van een benoemd punt. Luiheid moet ook hier worden tegengegaan en niet aangemoedigt. Conform 2) zou de naam van het punt eveneens moeten worden toegevoegd. Dit heb ik echter nagelaten om het geheel nog enigsinds leesbaar te houden.
Men merkt dat het maken van een wiskundige afbeelding berust op het maken van de keuze tussen het zo correct mogelijk te doen en het zo leesbaar mogelijk te houden. Over een week heb ik tijd om aanpassingen te doen. Tot dan zal men dus geduld moeten oefenen.
Als laatste zou ik mijn verwondering willen uitspreken over het gekibbel op deze pagina. Over de notatie, ja. Maar opmerken dat er in de derde afbeelding (sinus en cosinus samen) een fundamentele fout staat ... Dat dan weer niet. Ik heb ze verwijderd van de pagina. Zou iemand me kunnen helpen met hem te nomineren voor verwijdering? Ik weet niet precies hoe dat gaat.
Bodenl 6 jun 2008 01:35 (CEST)

Hallo Bodenl, helemaal begrijpen doe je het nog niet. 1. De hele aanduiding f(...) is betekenisloos. 2. Het is niet de functie sin die getoond wordt, maar de grafiek daarvan. 3. Daarom is het beter de assen te benoemen. Noem je ze x- en y-as, dan is de grafiek: y = sin(x) 4. De manier om A(a,b) te schrijven voor een punt A in een vlak is wel (wijd) verbreid, maar niet correct. Als A het punt met coordinaten a en b is, dan is A = (a,b). 5. Ik kan op deze pagina geen gekibbel vinden. Als laatste: ik stel de afbeeldingen zeker op prijs, maar dan met de juiste op- en bijschriften. Vermoedelijk is het voldoende de afbeeldingen te maken met alleen bij de assen de gebruikelijke bijschriften x en y, en verder zonder bijschriften. Bij de figuur met zowel sinus als cosinus kan bij de curven sin en cos vermeld worden, zonder x of alpha. In het artikel kan het juiste onderschrift geplaatst worden.Madyno 6 jun 2008 08:01 (CEST)

Madyno, ik vrees dat we, zoals zovelen op wikipedia, het eeuwige gekibbel hebben tussen Nederlandse normen en Vlaamse. Goedbeschouwd heb je uiteraard gelijk. Ik zal daarom volgende week (ik ben nu echt te druk) de afbeeldingen hermaken. Ik som hieronder de regels op waaraan ik me zal houden. Ik hoop dat iedereen zich hierin kan vinden. Zij die nog commentaar hebben, u spreke nu, of zwijge voor altijd.
1. De assen worden benoemd als x en y.
2. Ik plaats de grafieken van de functies sin(x) en cos(x) beide op de eerste afbeelding. Dit om de logische schakel tussen afbeelding en titel te behouden.
3. De functies worden aangeduid door het bijschrift y=sin(x) en y=cos(x).
4. Het punt P blijft. De notatie blijft: P(α,sin(α)). Redenen zijn:
1. Er is een benoemd punt nodig (in afbeelding 2) om te noteren dat de afstand tot dat punt 1 is. (voor leken is dit niet evident en dus nodig)
2. Tussen figuur 1 en 2 bestaat een correlatie die ik graag behouden zie. Deze weglaten zou een didactische blunder zijn.
5. De notatie blijft: P(α,sin(α)). Alle tegenstand ten spijt vind ik dit het duidelijkst.
6. In afbeelding 2 zal cos B = ... ed. vervangen worden door cos(β) = end. (de spatie wordt ook toegevoegd). Ik hou deze bijschriften graag op de afbeelding. Te meer omdat deze formules erg moeilijk te maken zijn in Wikipedia. Ik voeg de Griekse letters ook toe op de figuur.
7. Er komt geen figuur 3 omdat de cosinus wordt opgenomen in figuur 1.
Bodenl 7 jun 2008 14:32 (CEST)
Ad 4. De notatie P(a,b) kan niet gehandhaafd blijven. Mogelijk zijn mensen er mee vertrouwd en zien daarom de onzin ervan niet in, maar dat is geen reden een dergelijke notatie te promoten.Madyno 9 jun 2008 11:52 (CEST)

Dit artikel trekt op niets[brontekst bewerken]

Roland Goossens 5 jun 2008 22:05 (CEST)

Wat bedoel je precies? Bob.v.R 5 jun 2008 22:24 (CEST)
Ik heb de laatste bewerkingen ongedaan gemaakt. De nieuwe openingszin leek mij meer een openingsonzin. Misschien dat eerst overlegd kan worden wanneer men niet tevreden is.Madyno 5 jun 2008 23:51 (CEST)

Een sinus is geen sinusoïde. Als u dat nog niet weet. Roland Goossens 6 jun 2008 18:57 (CEST)

Beste Roland Goossens, het wikipediaplatform is geen plaats om ongezouten kritiek te spuien, blijk te geven van sarcasme of om anderen te honen. Als leerkracht dient u dit te weten. Uw respect voor de (vrijwillige) moeite van anderen is werkelijk beneden alle peil. Hopelijk kan Wikipedia in de toekomst rekenen om een meer constructieve bijdrage van u.
Bodenl 7 jun 2008 14:53 (CEST)

Goniometrische krachtenbundeling[brontekst bewerken]

Oproep aan iedereen. Ik vrees dat we moeten onderkennen met een probleem te zitten. De goniometrie is langs alle mogelijke kanten bekeken en dat heeft een hele lijst van pagina's opgelevert die elkaar tenminste half overlappen. De teksten die er zijn (of nog resten) hebben allen iets goeds, maar het geheel is veel te gefragmenteerd. We hebben sinussen en cosinussen everywhere ... Dit kan niet de bedoeling zijn van Wikipedia. De structuur is verloren; het overzicht weg. Voor zover ik het zie, zijn er vier mogelijkheden.

  • We doen niets. Alles - de totale chaos - blijft zoals het is.
  • We doen voort zoals we bezig zijn. De totale chaos groeit nog wat.
  • We lossen het probleem op door een consensus te zoeken. 2 mogelijkheden:
    • We beginnen te sleutelen aan de pagina's dat het een lieve lust is, en proberen er het beste van te maken.
    • We (en dat gaat in Wikipedia moeilijk) deleten alles en beginnen opnieuw.

Ik ben erg te vinden voor de laatste mogelijkheid. Ervaring heeft me namelijk geleerd dat het evidenter is om een nieuwe structuur te maken dan een oude te redden. Ik hoop dat er mensen zijn die mijn visie steunen en deze willen helpen verwezelijken. Voor eventueel overleg stel ik Overleg:Goniometrie voor. Ieder die dat wil, kan daar zijn zegje doen en zijn ideeën achterlaten. Bodenl 7 jun 2008 20:03 (CEST)

Ik steun geen enkele slecht onderbouwde visie. Eerst huiswerk doen, dan kijken waar we naartoe willen, dan pas een discussie over het hoe en wat - Quistnix 8 jun 2008 17:50 (CEST)

Voorstellen[brontekst bewerken]

  1. Zowel het begrip sinus van een (scherpe) hoek in een rechthoekige driehoek, met de uitbreiding tot willekeurige hoeken, als de wiskundige generalisatie tot sinus als functie van getallen moeten aan de orde komen. ( sin[van hoek](30°) = sin[vanhoek] (π/6 rad) = sin[van getal](π/6) )
  2. In principe: cos(hoek) = sin(complement)

Madyno 8 jun 2008 15:04 (CEST)

Begin (poging)[brontekst bewerken]

Sinus en cosinus zijn van oorsprong goniometrische functies, d.w.z. functies van hoeken, gedefinieerd als verhouding van zijden in een rechthoekige driehoek en uitgebreid tot willekeurige hoeken. Zij zijn gegeneraliseerd tot functies van getallen. Sinus en cosinus zijn periodieke functies met periode . Zij hebben dus dezelfde waarde voor de hoeken (of getallen) α (rad), α+2π (rad), α+4π (rad), ... Hun grafiek is de bekende golflijn (sinusoïde), die op de intervallen , , enz. een herhaling is van het deel tussen 0 en 2π.

Goniometrisch[brontekst bewerken]

>>functie van hoek / verhouding in rechthoekige driehoek / uitbreiding tot grotere hoeken

Generalisatie[brontekst bewerken]

>>functie van getallen / coordinaten van punt op eenheidscirkel

Madyno 9 jun 2008 13:00 (CEST)

Eenvoud[brontekst bewerken]

In z'n algemeenheid: Veel wiskundige/fysische begrippen duwen de lezer meteen in het diepe. Alleen geoefenden halen de overkant. Leg in een lemma e.e.a. eerst maar eens aan een 16-jarige uit.

In alle (?) artikelen over (electrische) sinus etc., mis ik de zeer eenvoudige begripsvoorstelling om met een ronddraaiende beweging een (co)sinusvorm te naken. Dit maakt dan de introductie van pi vanzelfsprekend evenals de relatie met driehoeken. Golf (natuurkunde) heeft een animatie die in de buurt komt. Wisselspanning, frequentie en draaistroom zijn dan fysisch voorstelbaar.Svbarneveld 20 jul 2008 12:11 (CEST)

Pi-unrolled-720.gif
En wat vind je van deze bij de uitleg van Pi? Gouwenaar 20 jul 2008 13:09 (CEST)

Betere uitleg geven!![brontekst bewerken]

Ik snap er niks van het is de boedoeling om een uitleg te geven niet om het ingewikkeld te maken!!
Ik bedoel de sin cos en tan maar dat van Pi is me nou wel duidelijk!!
Bovenstaande niet middels vier tildes ondertekende oprisping is op 17 april 2010 om 18:09 uur geplaatst door 84.83.188.96.

Ik snap er ook helemaal geen enkele sikkepit van. Goed gedaan jongens, voor een encyclopedie!!
Bovenstaande niet ondertekende korte analyse is op 14 januari 2015 om 20:29 uur geplaatst door 217.123.232.189.

Eigenschappen van sinussen en cosinussen[brontekst bewerken]

Wat ik mis is een kopje eigenschappen/rekenregels ivm sinussen en cosinussen, of op zijn minst verwijzingen ernaar als die als apart artikel bestaan. Zo is er bijvoorbeeld de regel: sin(α+β)=sin(α)cos(β)+sin(β)cos(α). Zelfde voor de cosinus. Helaas ken ik de naam niet meer van die regel, ik meen me wel te herinneren dat die vernoemd werd naar een wiskundige.

Ook de regel sin² + cos² = 1 past daarin, maar dat heb ik voorlopig nog ergens anders bij gezet.

En allicht zijn er nog andere ? Viv3210 22 jun 2010 22:47 (CEST)

Zo'n lijst bestaat al in het artikel Goniometrie. Wellicht is een duidelijkere verwijzing op z'n plaats. --BDijkstra 23 jun 2010 18:19 (CEST)

Te onbegrijpelijk uitgelegd voor een leek[brontekst bewerken]

Dit artikel is voor een leek m.i. te onduidelijk. Voor een eerste introductie betreffende deze materie kan een wiskunde leek beter zijn informatie van deze pagina en/of deze site halen. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 145.53.144.81 (overleg · bijdragen) 17 feb 2011 01:31 (CET)

Een goed wiskundeboek wil ook nog wel eens helpen. Kleuske (overleg) 17 feb 2011 01:33 (CET)
Bijdehand.
Bovenstaande niet ondertekende ad hominem is op 14 januari 2015 om 20:30 uur geplaatst door 217.123.232.189.

Overzetten naar goniometrische functie?[brontekst bewerken]

Kan dit artikel niet beter verwijderd worden en de informatie worden overgezet naar Goniometrische Functie? Dan kunnen er meer vertalingen worden toegevoegd en is alles in 1 overzicht. Deze pagina kan dan doorlinken naar die pagina bijvoorbeeld. Rerbun (overleg) 7 okt 2015 11:59 (CEST)

Haakjes[brontekst bewerken]

Laten we eerst eens nagaan wie wel en wie geen haakjes wil schrijven. Madyno (overleg) 5 okt 2017 11:51 (CEST)

Ik zie in [1] dat je ze niet overbodig vindt. Waarom vind je ze nodig? Je bent misschien in de war met programmeertalen, waar ze vaak nodig zijn. - Patrick (overleg) 5 okt 2017 12:08 (CEST)

Ik ben niet in de war en ik vind ze niet per se nodig, hoewel ze er formeel wel moeten staan. Maar een cruisade om ze overal weg te halen vind ik ook niet direct nodig. Madyno (overleg) 5 okt 2017 12:13 (CEST)

In Goniometrische functie en grotendeels in de afbeeldingen van Sinus en cosinus stonden ze al niet. Het is dus niet alleen het verwijderen van onnodige ballast, maar ook voor de uniformiteit. En hoezo moeten ze er formeel wel staan? - Patrick (overleg) 5 okt 2017 12:27 (CEST)