Overleg:Symmetrie

Puntsymmetrie

Puntsymmetrie is wat anders dan 180 graden draaien..... Hier klopt niets van.
Bovenstaande niet-ondertekende bijdrage is hier op 4 apr 2006 21:03 geplaatst door 62.131.210.99.

Spiegelen in een punt komt neer op 180 graden draaien, dit is wel correct--Joey11 22 mei 2008 15:44 (CEST)

Sorry, het is inderdaad volledig nonsens. Puntsymmetrie is volkomen anders dan draaisymmetrie. --Joey11 26 dec 2008 11:49 (CET)

Ik kom er niet meer uit, ik zie het verschil toch niet. (leuke discussie met mezelf gehad) --Joey11 26 dec 2008 13:13 (CET)

Een figuur is puntsymmetrisch als hij kan worden gedraaid over 180 graden. Lymantria _overleg 3 jan 2009 15:25 (CET)

Symmetrische functies

Ik mis iets over symmetrische functies (wiskunde) en antisymmetrische functies, dit is respectievelijk een spiegeling in verticale as en een spiegeling in zowel in de verticale als horizontale as. --Joey11 20 mei 2008 14:41 (CEST)

Je doelt zeer waarschijnlijk op dat wat wordt beschreven in de artikelen Oneven (functie) en Even (functie). Misschien kan het inderdaad geen kwaad om hier een verwijzing naar die twee artikelen op te nemen. Bob.v.R 23 mei 2008 04:41 (CEST)

 Uitgevoerd Lymantria _overleg 3 jan 2009 15:25 (CET)

Wiskundig model

Ik heb geen idee waar het in de sctie 'wiskundige modellering' over gaat. Iemand? Madyno (overleg) 17 mei 2017 11:24 (CEST)

Ook voor mij is dit veel te hoog gegrepen en ik heb niet de illusie dat ik er ooit iets van zal snappen. Blijft de vraag wat dit te maken heeft met Symmetrie. Misschien kan iemand er eens voor gaan zitten om dit verband te verhelderen? Hartenhof (overleg) 17 mei 2017 11:36 (CEST)

Ene Patrick heeft de handschoen opgepakt, waarvoor dank. Maar ik kom er geen stap verder mee. Misschien kan iemand een poging doen 's bij het begin te beginnen en er iets begrijpelijks van te maken voor de leek? Hartenhof (overleg) 7 jun 2017 23:31 (CEST)

Eerlijk gezegd denk ik dat wiskundige modellering en symmetrie weinig met elkaar te maken hebben. Madyno (overleg) 8 jun 2017 11:16 (CEST)

Dat denk ik ook. Als niet gauw iemand dat verband duidelijk maakt op een begrijpelijke manier, halen we die paragraaf gewoon weg. Hartenhof (overleg) 8 jun 2017 11:27 (CEST)

Oké. Madyno (overleg) 8 jun 2017 11:46 (CEST)

Als je soorten symmetrie bespreekt van objecten zal je toch moeten zeggen wat je in dit verband onder een object verstaat, en wat een bepaalde symmetrie daarvan inhoudt. - Patrick (overleg) 8 jun 2017 13:11 (CEST)

Nou graag! Ik zie ernaar uit. Maar doe het dan niet zo dat alleen diegenen er iets van snappen die Wikipedia hier niet voor nodig hebben. Hartenhof (overleg) 8 jun 2017 13:17 (CEST)

Ik hoor graag wat jullie niet duidelijk vinden. Madyno, begrippen als functie en verzameling zijn jou best bekend, dus je kan wel wat duidelijker zeggen wat je niet snapt. - Patrick (overleg) 8 jun 2017 13:28 (CEST)

Let op:
In verband met symmetrie kan een object in een metrische ruimte (bijvoorbeeld een vlak of de gewone driedimensionale ruimte) <<<dwz het object is een deel van die ruimte>>> worden gemodelleerd als een functie met die metrische ruimte als domein. <<<Ik kan alleen maar denken aan de indicator van dat object>>> Als het gaat om de symmetrieën van een deelverzameling <<<Is daarmee dat object bedoeld?>>> van de ruimte dan heeft de corresponderende functie slechts twee waarden, overeenkomend met wel of niet element zijn van de deelverzameling (indicatorfunctie). <<<Ik noemde de indicator al, maar wat heeft dat nu met de genoemde symmetrieen te maken>>>> In het vlak correspondeert dit met een zwartwitafbeelding zonder grijstinten. <<<Waarom nu weer over zwart, wit en grijs gesproken?>>> Als het echter gaat om de symmetrieën van bijvoorbeeld een gekleurd 2D-object zijn de functiewaarden de kleuren <<<Waarom? Het gaat nu niet meer om een object (=deelverzameling) in die ruimte, maar om een GEKLEURD object>>> en "niet", waarbij de functiewaarde "niet" weer betekent dat het punt niet tot het object behoort. <<<Waar gaat het nu over symmetrie, en waar komt wiskundige modellering ter sprake???>>> Madyno (overleg)

Jij denkt dus bij symmetrie alleen aan symmetrie van een verzameling punten, maar symmetrie van iets in kleur (waarbij de kleuren relevant zijn voor de symmetrie) is ook een zeer bekend begrip. Zie ook Overleg:Spiegeling (meetkunde). - Patrick (overleg) 8 jun 2017 14:35 (CEST)

Waar staat dat? En wat maakt de tekst daarover duidelijk? En ga maar eens in op mijn ingevoegde commentaar. Madyno (overleg) 8 jun 2017 17:35 (CEST)

Ik zeg niet dat het object een deel van de ruimte is, integendeel. Al jouw commentaar wekte sterk de indruk dat jij dat dacht. Hoe formuleer jij dan wat in dit verband moet worden verstaan onder een object? Bedoel je met "Eerlijk gezegd denk ik dat wiskundige modellering en symmetrie weinig met elkaar te maken hebben" dat symmetrie volgens jou een vaag begrip is en dat je dat graag zo wil houden? - Patrick (overleg) 8 jun 2017 23:14 (CEST)

Aanvullende opmerkingen (aanvullend op de terechte vragen die Madyno hier stelt): (1) niet duidelijk wordt gemaakt waarom het zich moet afspelen in een metrische ruimte; wellicht klopt het wel, maar ik zie geen toelichting; (2) wat momenteel compleet ontbreekt is de beschrijving, of het aanbrengen van criteria, wanneer zo'n deelverzameling van een metrische ruimte nu wel of niet 'symmetrisch' is. Bob.v.R (overleg) 8 jun 2017 19:47 (CEST)

Ad (a): Voor isometrie heb je een afstandsbegrip nodig. Je kan ook wel gegeneraliseerde begrippen van symmetrie beschouwen, maar dit gaat over het standaardbegrip.

Ad (b): De isometrieën die een object op zichzelf afbeelden (dit kan overigens nog preciezer worden geformuleerd op basis van een object als functie, nadat we het daarover eens zijn) vormen een groep, de symmetriegroep van het object. Deze karakteriseert het geheel van symmetrieën van het object. De symmetriegroep is de triviale groep als het object helemaal niet symmetrisch is. - Patrick (overleg) 8 jun 2017 22:13 (CEST)

Opmerking: misschien is een 'metrische ruimte' juist te ruim genomen, en moeten we ons hier beperken tot metrische ruimtes met de Euclidische metriek. - Bob.v.R (overleg) 8 jun 2017 23:59 (CEST)

Dat kan ook, net als in Symmetriegroep. - Patrick (overleg) 9 jun 2017 00:15 (CEST)

Akkoord, dat kan wellicht al een verbetering zijn. Verzoek/suggestie: kijk a.u.b. ook naar de bovenstaande opmerkingen van Madyno bij diverse passages uit de alinea. Bob.v.R (overleg) 9 jun 2017 00:37 (CEST)

Wat Madyno betreft: zie mijn antwoord aan hem. - Patrick (overleg) 9 jun 2017 00:42 (CEST)

Hier een poging tot verduidelijking van de door Madyno geplaatste opmerkingen (maar in een paar gevallen slechts een reactie van mij op Madyno):
In verband met symmetrie kan een object in een metrische ruimte (bijvoorbeeld een vlak of de gewone driedimensionale ruimte) <<<dwz het object is een deel van die ruimte --> suggestie: nauwkeuriger formuleren wat het object doet of is binnen de metrische ruimte >>> worden gemodelleerd als een functie met die metrische ruimte als domein. <<<Ik kan alleen maar denken aan de indicator van dat object --> @Madyno: zie ook mijn opm. op Overleg:Spiegeling (meetkunde) >>> Als het gaat om de symmetrieën van een deelverzameling <<<Is daarmee dat object bedoeld? --> vermoedelijk wel, maar dat mag dan ook wel worden gemeld; dus terechte opmerking van Madyno >>> van de ruimte dan heeft de corresponderende functie slechts twee waarden, overeenkomend met wel of niet element zijn van de deelverzameling (indicatorfunctie). <<<Ik noemde de indicator al, maar wat heeft dat nu met de genoemde symmetrieen te maken --> nog niets >>> In het vlak correspondeert dit met een zwartwitafbeelding zonder grijstinten. <<<Waarom nu weer over zwart, wit en grijs gesproken? --> dit loopt vooruit op de volgende zin >>> Als het echter gaat om de symmetrieën van bijvoorbeeld een gekleurd 2D-object zijn de functiewaarden de kleuren <<<Waarom? Het gaat nu niet meer om een object (=deelverzameling) in die ruimte, maar om een GEKLEURD object --> klopt, zie ook Overleg:Spiegeling (meetkunde) >>> en "niet", waarbij de functiewaarde "niet" weer betekent dat het punt niet tot het object behoort. <<<Waar gaat het nu over symmetrie, en waar komt wiskundige modellering ter sprake??? --> terechte vraag; over het eigenlijke onderwerp wordt helaas nog niets gezegd >>>
Al met al zou het onderscheid dat hier kennelijk wordt gemaakt tussen kleurloze en gekleurde objecten iets strakker kunnen worden neergezet, en ten tweede zou het eigenlijke onderwerp van het artikel aan bod moeten komen. Bob.v.R (overleg) 9 jun 2017 01:13 (CEST)

Als het apart noemen van "kleurloze objecten" die slechts gekarakteriseerd worden door een deelverzameling van de ruimte meer verwarring dan verduidelijking geeft kunnen we die ook uit de formulering halen (en eventueel verderop nog als bijzonder geval behandelen). Verder merk ik op dat kleur maar een voorbeeld is. Samenstelling, dichtheid, temperatuur enz. als functie van positie kunnen bij bijvoorbeeld een voorwerp of een gaswolk ook onderdeel van de functiewaarde zijn (de functiewaarde kan een tupel zijn waar dat allemaal inzit). Voor de beschrijving van symmetrie werkt dat hetzelfde als kleur. Het enige wat je in dat kader met zulke functiewaarden doet is onderscheiden of twee functiewaarden gelijk of verschillend zijn. - Patrick (overleg) 9 jun 2017 22:08 (CEST)

Symmetriegroep

<<<Waar gaat het hier om??? Gekleurde opjecten?>>>

Een object in een of meer dimensies kan vercshillende symmetrieën vertonen. De isometrische transformaties die het object op zichzelf afbeelden, vormen een groep, de symmetriegroep van het object.

Een object, als deelverzameling van een euclidische ruimte, kan beschreven worden door z'n indicatorfunctie, die van elk element in de bedoelde ruimte aangeeft of het tot het object behoort of niet. <<<So what, wat willen we hier mee?>>>

<<En vervolgens weet ik ook nioet wat ik moet zeggen>>> In verband met symmetrie kan een object in 1D, 2D, 3D of in een hogere dimensie worden gemodelleerd als een functie met de betreffende ruimte als domein. Als het gaat om de symmetrieën van een deelverzameling van de ruimte dan heeft de corresponderende functie slechts twee waarden, overeenkomend met wel of niet element zijn van de deelverzameling (indicatorfunctie). In het vlak correspondeert dit met een zwartwitafbeelding zonder grijstinten. Als het echter gaat om de symmetrieën van bijvoorbeeld een gekleurd 2D-object zijn de functiewaarden de kleuren en "niet", waarbij de functiewaarde "niet" weer betekent dat het punt niet tot het object behoort.
Madyno (overleg) 9 jun 2017 20:27 (CEST)

Splitsen

Ik denk dat je hiervan beter een apart lemma kunt maken. Wie als niet-wiskundige wat wil weten over het begrip Symmetrie heeft niets aan dit artikel en kan beter te rade gaan bij het gelijknamige lemma op de Engelstalige Wiki. Hartenhof (overleg) 10 jun 2017 00:01 (CEST)

Ik ben er ook sterk voor om symmetrie als wiskundig begrip apart te behandelen. Dit lemma kan dan gaan over het alledaagse begrip symmetrie. Madyno (overleg) 13 jun 2017 13:17 (CEST)

Voor wat betreft figuren en objecten zijn er niet echt verschillende begrippen. De wiskundige paragraaf heb ik al wat naar onderen verplaatst; een lezer met weinig wiskundekennis kan deze overslaan. - Patrick (overleg) 13 jun 2017 14:39 (CEST)

Ik vind nog steeds dat het gewone symmetriebegrip, dat naar ik meen in principe zelfs alleen horizontaal spiegelbeeldig betekende, in dit lemma te behandelen en symmetrie in wiskunde en natuurkunde in aparte lemma's. Madyno (overleg) 30 jun 2017 23:56 (CEST)

We hebben al het artikel Spiegelsymmetrie. Dat alleen dat "gewone symmetrie" zou zijn, en dan ook nog eens alleen als het spiegelvlak in een bepaalde stand staat, lijkt me onzin. - Patrick (overleg) 1 jul 2017 08:48 (CEST)

Ik schreef ook 'in principe', 'oorspronkeljk'. Symmetrie is een begrip in het dagelijkse leven, dat min of meer overeenkomt met symmetrie in de meetkunde en scheikunde. Dan is er symmetrie in de natuurkunde,, wiskunde en in de taalkunde als stijlfiguur. Madyno (overleg) 3 jul 2017 21:27 (CEST)

De hoofdindeling lijkt me:

• Isometrieën in 1D, 2D en 3D (in het dagelijks leven en de meetkunde, natuurkunde en scheikunde)
• Overige symmetriebegrippen

Patrick (overleg) 3 jul 2017 22:02 (CEST)

Nog weer deze oude discussie opgepakt. De meeste mensen zullen de letters A, H, I, M, O, U, V, W, X, Y symmetrisch noemen, en wat betreft de H, I, O en X ook vanwege de horizontale symmetrie. De B, C, D, E, K niet direct, en de N, S en Z al helemaal niet. Dat toont wel aan dat symmetrie als wiskundig begrip ruimer is dan het alledaagse. Madyno (overleg) 24 jul 2020 18:32 (CEST)

Vectorveld

Wat houdt "Symmetrie van een vectorveld" nou precies in? Madyno (overleg) 26 sep 2020 14:27 (CEST)

Wat begrijp je niet aan wat er nu staat? - Patrick (overleg) 26 sep 2020 14:47 (CEST)

Meestal betekent symmetrie een bepaalde invariantie. Ik zie het al, denk ik. Madyno (overleg) 26 sep 2020 17:27 (CEST)