Prismatoïde

Een prismatoïde is een veelvlak waarvan de hoekpunten (vertexen) in twee parallelle vlakken liggen. Als beide vlakken hetzelfde aantal hoekpunten hebben, wordt het veelvlak een prismoïde genoemd.

Families van prismatoïden

Families van prismatoïden zijn onder meer:

• Piramides, waarvan een van de vlakken slechts één punt van de prismatoïde bevat;
• Wiggen, waarvan een van de vlakken slechts twee punten van de prismatoïde bevat;
• Prisma’s, waarvan de veelhoeken in elk vlak congruent zijn en door rechthoeken of parallellogrammen worden verbonden;
• Antiprisma’s, waarvan de veelhoeken in grond- en bovenvlak congruent zijn en worden verbonden door een alternerende strip van driehoeken;
• Gekruiste antiprisma’s;
• Koepels, waarvan de veelhoek in één vlak precies twee keer zoveel punten bevat als de veelhoek in het andere vlak, en daarmee verbonden is door een strip van alternerende driehoeken en rechthoeken;
• Frusta, verkregen door het afkappen van een piramide;
• Vierhoekige hexaëdrale prismatoïden
• Parallellepipedums – zes parallellogrammen als vlakken
  1. Romboëders – zes ruiten als vlakken
  2. Hexaëdrale trapezoëders – zes congruente ruiten als vlakken
  3. Balken – zes rechthoekige vlakken
  4. Vierhoekige frusta – een apex-afgekapte vierkante piramide;
  5. Kubus – zes vierkante vlakken

Volume

Als de oppervlaktes van de twee parallelle vlakken respectievelijk $A_{1}$ en $A_{3}$ zijn, de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de prismatoïde met een vlak halverwege de twee parallelle vlakken $A_{2}$, en de hoogte (de afstand tussen de twee parallelle vlakken) gelijk is aan $h$, wordt het volume van de prismatoïde gegeven door:

$V=h\,{\frac {A_{1}+4A_{2}+A_{3}}{6}}$