Rombische dodecaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Rombische dodecaëder
Rombische dodecaëder
Vlakken 12 ruiten
Zijden 12
Hoekpunten 14
Ribben 24
Zijvlakken per hoekpunt 3 of 4
Ribben per zijvlak 4
Symmetriegroep Oh
Eigenschappen convex
romboëder
zijvlaktransitief
Duaal veelvlak kuboctaëder
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een rombische dodecaëder is een catalanlichaam met 12 ruiten als zijvlakken. Een rombische dodecaëder is dus een romboëder en tevens zijvlaktransitief, maar niet hoekpunttransitief. Het duale veelvlak is de kuboctaëder.

Het is met de rombische dodecaëder mogelijk de driedimensionale ruimte volledig te vullen, het veelvlak past dus in een driedimensionale betegeling. Het ontstaat wanneer de dichtste bolstapeling, de hexagonale dichtste stapeling, van even grote bollen wordt samengedrukt tot er geen ruimte meer tussen de bollen overblijft.

De rombische dodecaëder komt in de natuur als kristalstructuur voor, bijvoorbeeld in granaat.

De lange diagonalen in de zijvlakken zijn keer langer dan de korte diagonalen. De oppervlakte en het volume van een rombische dodecaëder, waarbij de lengte van een ribbe is, zijn:


en
.