Gebruiker:Patrick/decibel

De decibel, afgekort tot dB, representeert een bepaalde verhouding van twee mogelijke waarden van een natuurkundige grootheid (zie ook logaritmische schaal). Het systeem wordt gebruikt voor de sterkte van een signaal.

Andere verhoudingen worden uitgedrukt als een aantal decibel. De term is gebaseerd op de tien maal zo grote eenheid bel, genoemd naar Alexander Graham Bell, door toevoeging van het SI-voorvoegsel deci. Andere voorvoegsels, zoals deca en centi, worden niet gebruikt. Een bel is de verhouding die de tiende macht is van die van 1 decibel.

Verhoudingen[bewerken | brontekst bewerken]

Er wordt onderscheid gemaakt tussen vermogen-achtige grootheden (naast vermogen ook vermogen per oppervlakte-eenheid, per frequentie-interval, en dergelijke) en amplitudes (bijv. die van druk, snelheid, voltage of stroomsterkte, waarbij bij het gelijk blijven van andere variabelen het vermogen evenredig is met het kwadraat van deze waarde).

Van twee vermogen-achtige grootheden P₀ en P₁ is het niveauverschil L, in decibel gedefinieerd door:

L=10\cdot ^{10}\log \left({\frac {P_{1}}{P_{0}}}\right)\mathrm {dB}

en van twee amplitude-achtige grootheden:

L=20\cdot ^{10}\log \left({\frac {A_{1}}{A_{0}}}\right)\mathrm {dB}

Omgekeerd:

{\frac {P_{1}}{P_{0}}}=10^{L/10}

{\frac {A_{1}}{A_{0}}}=10^{L/20}

Een toename met 1 decibel correspondeert (afgerond) met een vermogenstoename van 25,89% en/of een amplitudetoename van 12,20%. Een toename met 0,1 decibel correspondeert met een vermogenstoename van 2,329% en/of een amplitudetoename van 1,158%. Een verdubbeling van vermogen correspondeert met een toename van 3,0103 dB, een verdubbeling van amplitude met een toename van 6,0206 dB.

Het gebruik van logaritmen sluit goed aan bij de wet van Weber. Wel moeten de speciale regels voor het optellen van niveaus in decibel in acht genomen worden (zie ook onder).

Waarden van grootheden[bewerken | brontekst bewerken]

Waarden van grootheden worden in decibels uitgedrukt op basis van een referentiewaarde. Achter "dB" kan men een aanduiding geven die zowel aangeeft om welke grootheid het gaat, als welke referentiewaarde wordt gebruikt. Qua spaties, haakjes en gebruik van hoofdletters kunnen notaties verschillen.

Meestal wordt de effectieve waarde (RMS) gegeven. Soms wordt "RMS" er ook bij vermeld.

Vermogen-achtige grootheden[bewerken | brontekst bewerken]

vermogen:
- dbW - vermogen t.o.v. 1 W
- dBm - vermogen t.o.v. 1 mW (veel gebruikt in audio, telefoon- en radio techniek)
- dB SWL (van sound watt level; "p" van power kan niet gebruikt worden omdat de "p" al gebruikt wordt voor pressure) - vermogen per oppervakte-eenheid t.o.v. 1pW (ongeveer overeenkomend met 0 dBspl)
- dBf - vermogen t.o.v. 1 fW = 0,001 pW; gebruikt bij radio-ontvangers; correspondeert met 0,2739 μV bij 75 Ω of 0,5477 μV bij 300 Ω
dB SIL (van sound intensity level) - vermogen per oppervakte-eenheid t.o.v. 1pW/m² (ongeveer overeenkomend met 0 dBspl)
dbJ - energie t.o.v. 1 J (gebruikt voor W/Hz, vermogen per eenheid frequentie-interval)

Druk[bewerken | brontekst bewerken]

Decibel versus geluidsdruk - met typische voorbeelden

dbspl, ook geschreven dBSPL en dB(SPL) (van sound pressure level) - druk t.o.v. 20 μPa.

In de akoestiek wordt dit gebruikt voor geluidsdruk, de referentiewaarde is voor 1000 Hz ongeveer de gehoordrempel. Het bereik in geluidsdruk van ons oor loopt bij deze frequentie tot ongeveer 200 Pa. Het bereik bij deze frequentie loopt daardoor van ongeveer 0 dBspl tot ongeveer 140 dBspl.

In veel gevallen wordt hierop echter een weging toegepast, een frequentie-afhankelijke weging, anders gezegd een filter. Bij de A-weging blijft bij 1000 Hz de waarde hetzelfde, tussen 1000 en 5000 Hz wordt de waarde iets vergroot, en daarbuiten verkleind (anders gezegd: de referentiedruk ligt tussen 1000 en 5000 Hz iets lager, en daarbuiten hoger), zo dat de resulterende waarde zoveel mogelijk de subjectieve luidheid voor de mens aangeeft. Hieruit resulteert de dB(A). Verder zijn er nog de B- en C-weging.

Zie ook Lden.

Voltage[bewerken | brontekst bewerken]

dbV - voltage t.o.v. 1 V
dBu - voltage t.o.v. ${\sqrt {0,6}}$ ≈ 0.7746 V; dit correspondeert bij 600 Ω met 0 dBm (1 mW)
dbmV - voltage t.o.v. 1 mV
dbμV - voltage t.o.v. 1 μV

In radio- en televisiesystemen wordt veel gebruikgemaakt van dBμV. Een analoge TV-ontvanger heeft ongeveer 65 dBμV (1,78 mV) nodig om een redelijk goed beeld te geven, een digitale TV ontvanger heeft aan 40 dBµV (100 µV) genoeg. Ook de stoorspanningen die apparaten mogen opwekken, worden in deze eenheden gemeten (ligt in de orde van 48 dBµV tussen 1 en 30 MHz gemeten met een bandbreedte van 9 kHz).

Elektrische en magnetische veldsterkte[bewerken | brontekst bewerken]

dbμV/m - elektrische veldsterkte t.o.v. 1 μV/m
dbμA/m - magnetische veldsterkte t.o.v. 1 μA/m

Bij antennes wordt ook de versterking opgegeven in dB. Gebruikt wordt vaak de dBd dat is de versterking ten opzichte van een halve golflengte dipool. Daarnaast is de dBi in gebruik, dat is de antenneversterking ten opzichte van een isotrope antenne. Het gaat in beide gevallen om toename van veldsterkte bij gelijk aangeboden vermogen, in beide gevallen gemeten in de richting waarin de elektromagnetische straling maximaal is. Deze toename is vanwege het reciprociteitsbeginsel gelijk aan de toename van het afgegeven elektrisch vermogen van de antenne aan een ontvanger, wanneer deze elektromagnetische straling omzet in een elektrisch signaal.

Vergelijking notaties; optelling[bewerken | brontekst bewerken]

Hele grote en kleine waarden kunnen ook weergegeven worden met SI-voorvoegsels of wetenschappelijke notatie. De SI-voorvoegsels hebben het nadeel dat de meer extreme weinig gebruikt worden en in combinatie met de onregelmatigheid ervan (bijv. niet alfabetisch) daardoor moeilijker te onthouden zijn.

0 dBW = 1 W
10 dBW = 10 W
30 dBW = 1 kW = 1e3 W
40 dBW = 10 kW = 1e4 W
60 dBW = 1 MW = 1e6 W
63 dBW ≈ 2 MW = 2e6 W
73 dBW ≈ 20 MW = 20e6 W
74 dBW ≈ 25 MW = 2.5e7 W
174 dBW ≈ 250 EW = 2.5e17 W

73 dBW + 74 dBW ≈ 76,5 dBW ≈ 45 MW = 4.5e7 W

Een voordeel van dB is dat vermenigvuldigen van twee waarden in dB erg gemakkelijk is. Verder is vermenigvuldigen van meerdere grootheden in dB met één grootheid niet in dB in zoverre gemakkelijk dat men na omzetten van die ene waarde in dB weer alleen maar hoeft op te tellen. Voor veel potentiële toepassingen is vooral een nadeel van dB dat het nauwkeurig optellen van waarden in dB onhandig is. Als geen grote nauwkeurigheid nodig is valt het wel mee. Om te beginnen zit het resultaat tussen de grootste waarde en iets meer dan 3 dB meer. Verder geldt de eigenschap:

Als

0 dB + -p dB = q dB

dan

r dB + (r - p) dB = (r + q) dB

Daardoor is een lijstje zoals dit voldoende:

0 dB + 0 dB ≈ 3,0 dB
0 dB + -1 dB ≈ 2,5 dB
0 dB + -2 dB ≈ 2,1 dB
0 dB + -3 dB ≈ 1,8 dB
0 dB + -4 dB ≈ 1,5 dB
0 dB + -5 dB ≈ 1,2 dB
0 dB + -6 dB ≈ 1,0 dB
0 dB + -7 dB ≈ 0,8 dB
0 dB + -8 dB ≈ 0,6 dB
0 dB + -9 dB ≈ 0,5 dB
0 dB + -10 dB ≈ 0,4 dB
0 dB + -11 dB ≈ 0,3 dB
0 dB + -12 dB ≈ 0,3 dB
0 dB + -13 dB ≈ 0,2 dB
0 dB + -14 dB ≈ 0,2 dB
0 dB + -15 dB ≈ 0,1 dB
0 dB + -19 dB ≈ 0,1 dB
0 dB + -20 dB ≈ 0,0 dB

Voor tussenliggende waarden kan men interpoleren. Nauwkeurigheid: 0,1 dB extra is 2,33% of 1,16% meer (zie boven). Afronding van het aantal dB op één cijfer achter de komma geeft dus een fout van maximaal iets minder dan 1,17%. Afronding van de mantisse van een getal in wetenschappelijke notatie geeft bij in totaal 2 cijfers een fout van maximaal 5% en bij in totaal 3 cijfers een fout van maximaal 0,5%.