Universele Transversale Mercatorprojectie
| Universele Transversale Mercatorprojectie | ||||
 |
||||
| Gunstige eigenschap | hoekgetrouw | |||
| Niet-geometrische bewerkingen | zie Transversale Mercatorprojectie | |||
| Geometrische constructie | ||||
| Vorm van het projectievlak | cilinder | |||
| Positie van het projectievlak | transversaal per zone van 6 graden lengte | |||
| Rakend/snijdend | in elke zone snijdend op meridianen met een tussenruimte van 180 km (op de evenaar) | |||
|
||||
UTM is de afkorting van Universal Transverse Mercator. Dit is een samenstelling van een groot aantal Transversale Mercatorprojecties en een tweetal Stereografische projecties. UTM is bovendien de naam van een coördinatensysteem voor plaatsbepaling dat op die projectie gebaseerd is. UTM werd in de veertiger jaren ontwikkeld door de United States Army Corps of Engineers.
Inhoud |
Projectie [bewerken]
Een mercatorprojectie is een cilinderprojectie. Een cilinderprojectie kan geometrisch voorgesteld worden als een cilinder die om de wereldbol geschoven wordt, waarna vanuit het middelpunt van de wereldbol alle punten op de wereldbol op de cilindermantel worden geprojecteerd, waarna de cilinder opengeknipt wordt en uitgerold. Bij een normale mercatorprojectie valt de cilinderas samen met de aardas, zodat de evenaar de raaklijn van cilinder en wereldbol is. Nadeel van een mercatorprojectie is de sterke vertekening die oploopt richting de polen.
Bij een transversale mercatorprojectie staat de cilinderas haaks op de aardas, zodat een meridiaan de raaklijn is. De sterke vertekening die bij een normale mercatorprojectie aan de relatief onbelangrijke polen optreedt, treedt in dit geval 90 lengtegraden ten oosten en westen van de centrale meridiaan op.
Het probleem van de vertekening wordt opgelost door de aarde te verdelen in smalle stroken van noord naar zuid. Elke strook krijgt een eigen transversale mercatorprojectie.
Verdeling in stroken [bewerken]
De Universal Transverse Mercator-projectie is een universele (dat wil zeggen de hele wereldbol betreffende) afspraak over de keuze van mercatorprojecties voor 60 stroken die elk 6 lengtegraden breed zijn. Deze stroken worden zones genoemd en hebben ieder een identificatienummer. De strook 1 beschrijft de breedtes tussen 180°W en 174°W, strook 2 tussen 174°W en 168°W, enzovoort.
Elk van deze stroken wordt van zuid naar noord ingedeeld in 20 banden, die elk 8° bestrijken (behalve band X die 12° bestrijkt). Zij worden van zuid naar noord aangeduid met de letters C tot en met X (I en O worden overgeslagen). De zuidelijkste band is band C, van 80°S tot 72°S. De noordelijkste band is band X van 72°N tot 84°N.
Een band kan dus worden aangeduid met een nummer (1-60) en een letter. Nederland en België liggen grotendeels in band 31U en gedeeltelijk in 32U.
Doordat de stroken smal zijn, kunnen ze met slechts geringe vervorming op een plat vlak worden afgebeeld. De vervorming is minder dan 0,1 %. Het is mogelijk een UTM-wereldkaart, zoals rechtsboven is afgebeeld, uit te knippen en op een globe te plakken.
In de poolgebieden wordt het systeem onpraktisch doordat de zones te smal worden. Hier wordt dan ook een ander systeem gebruikt, de UPS (Universele Polaire Stereografische coördinaten), met de letters A, B, Y en Z.
Afwijkingen [bewerken]
Zoals gezegd omvat band X niet 8° maar 12°. Verder zijn de grenzen van de zones in Scandinavië een beetje afwijkend, om te voorkomen dat Spitsbergen en het zuidwesten van Noorwegen in te veel verschillende zones komen te liggen. Een dergelijke afwijking is mogelijk doordat de zones op die hoge breedte heel smal zijn. Zie de afbeelding Europa hieronder.
Plaatsbepaling [bewerken]
De UTM-projectie wordt gebruikt om een plaats op aarde aan te duiden door middel van namen van kaartbladen.
Over elke zone wordt een rechthoekig rooster gelegd. Een zone is bij de evenaar minder dan 700 km breed. De centrale meridiaan van een zone heeft een oostwaarde (Engels: easting) van 500 km, dus de oostwaarde loopt op de evenaar ongeveer van 150 tot 850 km. De evenaar heeft een noordwaarde (Engels: northing) van 10 000 km. Elke positie op aarde kan worden aangeduid met een nummer gevolgd door een letter, gevolgd door oostwaarde en noordwaarde. Het paleis op de Dam bevindt zich bijvoorbeeld op zone 31, band U, oostwaarde 628 830 m, noordwaarde 5804 225 m, kortweg 31 U 628830 5804225. De positie wordt dus in meters nauwkeurig opgegeven. De letter U kan eventueel worden weggelaten, als men de noordwaarde met 10 000 000 vergroot. We zien hieruit dat het paleis zich 128,83 km ten oosten van de meridiaan van 3° bevindt (deze meridiaan bevindt zich immers op 500 km) en 5804,225 km ten noorden van de evenaar.
- Een aantal voorbeelden van UTM-blokken (afgebeeld op een bewerkte equidistante cilinderprojectie)
Net als lengte- en breedtegraden leggen UTM-coördinaten niet eenduidig een punt op aarde vast. Voor eenduidige aanduiding dient namelijk ook de geodetische datumdefinitie vermeld te worden. UTM wordt echter vrijwel altijd toegepast op WGS84. Daarom laat men de vermelding van WGS84 vaak achterwege. De meeste geodetische datums verschillen overigens enkele honderden meters of minder. Voor cartografische doeleinden kan dit dus soms verwaarloosd worden, voor landmeetkundige en geodetische toepassingen niet.
Zie ook [bewerken]
Andere onderbroken projecties:
