Dihedrale groep

Deze sneeuwvlok heeft de dihedrale symmetrie van een regelmatig zeshoek.

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een dihedrale groep (ook diëdergroep) de groep van symmetrieën van een regelmatige veelhoek. Anders gezegd vormen zij de symmetriegroepen van de regelmatige veelhoeken onder de rotatie en de spiegeling. Dihedrale groepen behoren tot de eenvoudige voorbeelden van de eindige groepen en spelen een belangrijke rol in de groepentheorie, de meetkunde en de scheikunde.

Wanneer wordt uitgegaan van een regelmatige n-hoek, is het aantal elementen in de dihedrale groep 2n.

Voorbeeld

Onderstaande figuur illustreert alle zestien elementen van de dihedrale groep D₈; de bovenste rij toont alle rotaties en de onderste alle spiegelingen:

Oneindige dihedrale groep

Een variant is de oneindige dihedrale groep, de symmetriegroep van Z.