Kristalstructuur

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Kristalrooster)
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Kubisch vlakgecentreerde kristalstructuur van keukenzout, 2006. Als het rooster zoals hier uit ionen bestaat, spreekt van een ionrooster.
Kleine kubische keukenzoutkristallen (NaCl) naast een muntstuk van 1 eurocent, 2009.

Veel vaste stoffen hebben een kristalstructuur of kristalrooster. Dergelijke stoffen bestaan uit een regelmatig patroon van deeltjes: moleculen, atomen of ionen. De structuur van een kristal, kristalgroei en andere macroscopische eigenschappen zijn het onderwerp van de kristallografie.

Vanwege hun regelmatige opbouw ligt het voor de hand de plaats van de roostervormende deeltjes in een assenstelsel aan te duiden. Dit kan een rechthoekig stelsel zijn, maar ook een scheef stelsel is mogelijk, al naargelang de ligging van de deeltjes. Er zijn in totaal zeven mogelijke kristalstelsels. De gestapelde eenheden in een kristalstructuur worden eenheidscellen genoemd.

De regelmatige stapeling van eenheidscellen wordt translatiesymmetrie genoemd. Daarnaast is er ook de interne symmetrie binnen de eenheidcellen. Het geheel van alle symmetrie heet "kristalstructuursymmetrie". De symmetrie heeft onder meer als gevolg dat de gehele structuur van het kristal kan worden beschreven als de inhoud van één eenheidscel of zelfs een gedeelte daarvan, soms aangevuld met een beschrijving van de (zeer kleine) verschillen tussen eenheidscellen.

Röntgendiffractie is een techniek om de kristalstructuur van een vaste stof te bepalen. Kristalstructuren van bijna 1.000.000 organische verbindingen zijn reeds bepaald en in de Cambridge Structural Database opgeslagen.

Een vaste stof waarin zich geen kristallen hebben gevormd, is een amorfe vaste stof: glas is daarvan een voorbeeld. In een LCD-scherm komen kristallen in vloeibare vorm voor.

Kristalsymmetrie[bewerken | brontekst bewerken]

Kristalstructuren worden gekenmerkt door hun symmetrie. Er zijn twee vormen van symmetrie:

  • translatiesymmetrie tussen de eenheidscellen
  • interne symmetrie tussen verschillende delen van de eenheidscel

Translatiesymmetrie[bewerken | brontekst bewerken]

Translatiesymmetrie houdt in dat men de structuureenheid telkens opnieuw tegenkomt wanneer men een stukje verder kijkt of transleert, in het kristal. Deze translatiesymmetrie wordt het best beschreven met een eenheidsvector of celribbe. Omdat het kristal driedimensionaal is zijn er voor een volledige beschrijving van de translatiesymmetrie drie eenheidsvectoren nodig. Kristallen of mineralen die dezelfde patronen in hun structuur vertonen, behoren tot hetzelfde kristalstelsel.

Gezamenlijk vormen deze vectoren een parallellepipedum, een balk of een kubus, die de eenheidscel wordt genoemd. De drie eenheidsvectoren (a, b, c) worden de celribben of celconstanten genoemd. Afhankelijk van de aan- of afwezigheid van rotatiesymmetrie kunnen de ribben willekeurige hoeken (α, β, γ) met elkaar vormen of staan ze loodrecht op elkaar. Ook aan hun relatieve lengte zijn, afhankelijk van de totale symmetrie, beperkingen opgelegd. De ribben en hoeken kunnen in een kristallografisch assenstelsel worden uitgezet. De volgende kristalstelsels zijn mogelijk:

  • Triklien (a, b, c, α, β, γ willekeurig)
  • Monoklien (a, b, c, β willekeurig, α = γ = 90°)
  • Orthorombisch (a, b, c willekeurig, α = β = γ = 90°)
  • Tetragonaal (a = b, c willekeurig, α = β = γ = 90°)
  • Trigonaal (a = b = c, α = β = γ)
  • Hexagonaal (a = b, c willekeurig, α = β = 90° γ = 120°)
  • Kubisch (a = b = c, α = β = γ = 90°)

De kristallografie streeft ernaar de hoogst mogelijke symmetrie te gebruiken voor de beschrijving van een gegeven kristalrooster. Waar mogelijk, worden de kortste assen a, b en c gebruikt die het rooster correct beschrijven.

Soms kan een gegeven kristalstructuur worden beschreven met een hogere symmetrie, door het volume van de eenheidscel te vermenigvuldigen met 2, 3 of 4, met een centrering. Dit resulteert dan in een zogenaamd niet-primitief rooster. Er zijn 14 combinaties van roosters met centreringen, de zogenaamde Bravaisroosters.

Interne symmetrie[bewerken | brontekst bewerken]

De interne symmetrie tussen verschillende delen van de eenheidscel kan de vorm aannemen van respectievelijk een inversie: het omkeren van alle drie de ruimtecoördinaten; een spiegeling: het omkeren van een ruimtecoördinaat loodrecht op een denkbeeldig vlak; en een rotatie: het draaien van de ruimte om een denkbeeldige lijn. Omdat een kristalstructuur altijd ook translatiesymmetrie heeft, komen alleen 2-, 3-, 4- en 6-tallige rotatiesymmetrie voor.

Spiegeling of rotatie kunnen ook gelijktijdig optreden.

Kristalstructuren kunnen verschillende symmetrie-elementen hebben:

  • Een trikliene kristalstructuur kan alleen inversiesymmetrie kennen
  • Een monokliene kristalstructuur heeft een 2-tallige rotatie of een spiegeling of een combinatie van de twee
  • Een orthorombische structuur heeft drie 2-tallige rotaties of twee 2-tallige rotaties en een spiegeling, of drie spiegelingen
  • Een tetragonale structuur heeft ten minste een 4-tallige rotatie
  • Een romboëdrische of een hexagonale structuur heeft ten minste een 3-tallige rotatie
  • Een kubische structuur heeft ten minste een 3-tallige rotatie (langs de lichaamsdiagonaal van de kubus) en drie 2- of 4-tallige rotaties langs de drie assen en/of drie spiegelvlakken loodrecht op de assen.

Alle mogelijke combinaties van roostertypen met alle combinaties van interne symmetrie die daarin voor kan komen vormen precies 230 ruimtegroepen.

Classificatie van roosters en stelsels[bewerken | brontekst bewerken]

Er zijn in totaal zeven verschillende kristalstelsels, die in 14 Bravaistralies worden verdeeld. Deze roosters en stelsels staan in onderstaande tabel weergegeven.

kristalstelsel primitief ruimtelijk gecentreerd grondvlak gecentreerd vlakken gecentreerd
triklien Triklien
aP
monoklien Monoklien, primitief Monoklien, gecentreerd
mP mS
orthorombisch Orthohombisch, primitief Orthohombisch, ruimtelijk gecentreerd Orthohombisch, grondvlak gecentreerd Orthohombisch, vlakken gecentreerd
oP oI oS oF
hexagonaal Hexagonaal
hP
trigonaal Romboëdrisch
hR
tetragonaal Tetragonaal, primitief Tetragonaal, ruimtelijk gecentreerd
tP tI
kubisch Kubisch, primitief Kubisch, ruimtelijk gecentreerd Kubisch, vlakken gecentreerd
primitief kubisch cP kubisch ruimtelijk gecentreerd cI kubisch vlakgecentreerd cF

De verschillende Bravaistralies worden door hun Pearson symbool aangegeven.

Websites[bewerken | brontekst bewerken]

Zie de categorie Crystal structures van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.