Lijst van wiskundige symbolen

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Deze lijst van wiskundige symbolen bevat de verklaring van een aantal wiskundige symbolen.[1]

Bij elk symbool wordt de naam en de wijze van uitspreken vermeld. Bovendien is een informele definitie en een voorbeeld toegevoegd. De lijst is niet uitputtend.

Symbolen per toepassingsgebied[bewerken | brontekst bewerken]

Algemeen[bewerken | brontekst bewerken]

Symbolen die in alle deelgebieden van de wiskunde gebruikt worden.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
= Gelijkheid is gelijk aan
betekent: en zijn verschillende namen voor hetzelfde, of ze hebben dezelfde waarde.
Ongelijkheid is ongelijk aan
betekent: en hebben niet dezelfde waarde.
+ Binair (tussen twee waarden): optelling
Unair (voor een waarde): positief getal
plus
Geeft aan dat twee waarden bij elkaar worden opgeteld, of geeft expliciet aan dat een getal positief is.
Binair (tussen twee waarden): aftrekking
Unair (voor een waarde): tegengestelde
min(us)
Geeft aan dat twee waarden van elkaar worden afgetrokken, of geeft een negatief getal of een tegengestelde aan.
± Optelling of aftrekking plus of min(us), plusminus
Geeft aan dat een getal zowel opgeteld als afgetrokken kan worden (of positief en negatief kan zijn).
×
·

Vermenigvuldiging maal(teken) of keer(teken)
Vaak wordt het teken geheel weggelaten. Een kruisje wordt op scholen onderwezen maar wordt door wiskundigen niet gebruikt.

Bij het vermenigvuldigen van vectoren geeft het kruisje het kruisproduct aan en de vermenigvuldigingspunt het inwendig product.


:
/

÷
a : b


Deling gedeeld door
Een dubbele punt wordt op Europese scholen onderwezen, maar wordt door wiskundigen niet gebruikt.
Het teken wordt op Amerikaanse scholen onderwezen, maar is in Europa nauwelijks bekend.
:=
 :⇔

Definitie is gedefinieerd als
betekent: kan voortaan in plaats van geschreven worden.
betekent: is per definitie logisch gelijkwaardig met .
Hyperbolische functie:
Exclusieve disjunctie:
( )
[ ]
{ }


functietoepassing; groepering
betekent: De waarde die de functie heeft voor het argument .
Groepering: De bewerking tussen de haakjes eerst uitvoeren.
Als , is
, maar
functie- of afbeeldingspijl van .. naar
betekent: De functie beeldt de verzameling af in de verzameling .
Voor de functie met functiewaarde die de verzameling afbeeldt in de verzameling , schrijft men .
beeldpijl wordt afgebeeld op
is een andere notatie voor de functie , die het argument afbeeldt op .
De functie met functiewaarde kan ook geschreven worden als .

Propositielogica[bewerken | brontekst bewerken]

Symbolen uit de propositielogica.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
Implicatie impliceert; als ... geldt, dan geldt ook ...; uit ... volgt ...
betekent: als waar is, dan is ook waar (Let op: als onwaar is, dan is over niets bekend).
In plaats van gebruikt men ook
is waar, maar als , is niets over te zeggen; het kan waar zijn, als bijvoorbeeld , maar in alle andere gevallen is het onwaar.
Gelijkwaardigheid dan en slechts dan
betekent: als waar is, dan is ook waar , en als onwaar is, dan is ook onwaar.
Conjunctie en
is waar, als waar is én waar is; anders onwaar.
Voor geldt: .
Disjunctie of
is waar, als waar is of waar is (of beide); als geen van beide waar zijn, is de uitspraak onwaar.
Voor geldt: .
of of Uitsluitende of óf ... óf (XOR)
is waar als óf waar is, óf , maar niet allebei; als en beide waar zijn, is de uitspraak onwaar.
Als , dan is
¬
/
ontkenning, negatie niet
is waar, dan en slechts dan als onwaar is.
Een streep boven een formuledeel betekent hetzelfde als wanneer er een vóór gezet wordt.
, ook ;

Predicatenlogica[bewerken | brontekst bewerken]

Symbolen uit de predicatenlogica.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
al- of universele kwantor voor alle .. geldt
betekent: is waar voor alle .
Existentie- of existentiële kwantor er bestaat een .. zodat geldt ..
betekent: Er bestaat een waarvoor waar is.
betekent: Er bestaat precies één ...

Verzamelingenleer[bewerken | brontekst bewerken]

Symbolen uit de verzamelingenleer.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
{ , } Verzamelingaccolades de verzameling van ...
betekent: de verzameling bestaande uit de elementen en .
{ : }
{ | }

verzameling de verzameling van alle ... waarvoor geldt ...
of betekent: de verzameling van alle die voldoen aan .
of betekent: de deelverzameling van van alle elementen die voldoen aan .

{}

lege verzameling de lege verzameling
, of betekent: de verzameling zonder elementen.
element van... zit in .. ; is een element van ..
betekent: is een element van de verzameling .
betekent: is geen element van .


deelverzameling is een deelverzameling van
betekent: de verzameling is een deelverzameling van de verzameling , d.w.z.: elk element van is ook een element van .

Dit wordt ook wel genoteerd als , maar andere auteurs bedoelen met dat een echte deelverzameling is van , d.w.z.: en en .

vereniging vereniging van .. en ..
betekent: de vereniging van de verzamelingen en , d.w.z.: de verzameling die alle elementen bevat die in of in zitten.
Als , is
doorsnede doorsnede van .. en ..
betekent: de doorsnede van de verzamelingen en , d.w.z.: de verzameling die alle elementen bevat die zowel in als in zitten.
\ verschilverzameling minus; zonder
betekent: de verzameling van alle elementen uit die niet in zitten.
× Cartesisch product maal
is de verzameling van alle geordende paren , waarvan en .
P(X)
machtsverzameling verzameling van deelverzamelingen
of is de verzameling van alle deelverzamelingen van .
Als
| | kardinaliteit aantal elementen van ..
betekent de kardinaliteit van de verzameling A. Bij eindige verzamelingen is dat het aantal elementen in de verzameling.

Getalverzamelingen[bewerken | brontekst bewerken]

Symbolen die bepaalde verzamelingen van getallen aanduiden.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
N of Natuurlijke getallen N
betekent de verzameling natuurlijke getallen of , afhankelijk van de context, en moet dus in elk boek en artikel dat eraan refereert gedefinieerd worden.
Z of Gehele getallen Z
betekent: de verzameling gehele getallen .
Q of Rationale getallen Q
betekent: de verzameling rationale getallen .
R of Reële getallen R
betekent: de verzameling reële getallen die intuïtief overeenkomen met alle punten op de getallenlijn.
C of Complexe getallen C
betekent: de verzameling complexe getallen .

Bewerkingen en vergelijkingen[bewerken | brontekst bewerken]

Symbolen voor bewerkingen op getallen en vergelijkingsrelaties.

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
< Vergelijking is kleiner dan
betekent: is kleiner dan .
; , dan
> Vergelijking is groter dan
betekent: is groter dan .
; , dan
of Vergelijking is kleiner of gelijk
betekent: is kleiner dan of gelijk aan .
, dan of ;
of Vergelijking is groter of gelijk
betekent: is groter dan of gelijk aan .
, dan of ; .
wortel de wortel uit ..
betekent: het positieve getal, waarvan het kwadraat gelijk aan is.
| | absolute waarde absolute waarde van ..
betekent: de afstand van het getal tot 0 op de getallenlijn of in het complexe vlak.
( is de imaginaire eenheid voor complexe getallen).

Overig[bewerken | brontekst bewerken]

Overige symbolen

(HTML) (TeX) Naam Uitgesproken als
het oneindige oneindig
Het symbool stelt een fictief getal voor dat groter is dan alle reële getallen. Het wordt veel gebruikt bij grenswaarden.
π pi pi
Het getal is de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter.
De oppervlakte van een cirkel met straal is .
som De som van .. voor .. van .. tot ..
wordt gelezen als "De som van voor van tot ". Dit betekent: .
product het product van .. voor .. van .. tot ..
wordt gelezen als "Het product van voor van tot ". Dit betekent: .
integraal Integraal (van .. tot ..) van .. d-..
wordt gelezen als "De integraal van tot van ". Dit betekent: het oppervlak tussen -as en de grafiek van de functie tussen en , waarbij het oppervlak onder de -as als negatief gerekend wordt.

wordt gelezen als "De integraal van ". Dit heet een (onbepaalde) integraal of primitieve (functie) van .

In veel formules worden de letters van het Griekse alfabet gebruikt.