Rekenkundig gemiddelde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het rekenkundig gemiddelde is de som van een aantal getallen gedeeld door het aantal getallen. Het rekenkundig gemiddelde is een centrummaat. In de wiskunde en statistiek is het rekenkundig gemiddelde de meeste gebruikelijke betekenis van een gemiddelde en wordt ook wel gewoon het gemiddelde genoemd. De naam rekenkundig gemiddelde wordt gebruikt wanneer men het van andere verwante maten wil onderscheiden, zoals de mediaan of de modus.

Wiskundige notatie[bewerken]

Als er n getallen x_1, \cdots, x_n zijn, wordt hun rekenkundig gemiddelde gegeven door de formule:


\bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i}.

Voorbeeld[bewerken]

Het gemiddelde van de zes getallen 1, 2, 3, 4, 4, 6 wordt uitgerekend door:


\frac{1}{6}\left(1+2+3+4+4+6\right)=\frac{20}{6}=3\tfrac{1}{3}

Rekenkundig gemiddelde als optimale benadering[bewerken]

Het rekenkundig gemiddelde is in een welbepaalde zin de "beste" benadering van de getallen x1 tot en met xn. Het is het unieke getal a waarvoor de totale kwadratische afwijking

\sum_{i=1}^n(x_i-a)^2

minimaal is.