Rekenkundig gemiddelde

Het rekenkundig gemiddelde is de som van een aantal getallen gedeeld door het aantal getallen. Het rekenkundig gemiddelde is een centrummaat. In de wiskunde en statistiek is het rekenkundig gemiddelde de meeste gebruikelijke betekenis van een gemiddelde en wordt ook wel gewoon het gemiddelde genoemd. De naam rekenkundig gemiddelde wordt gebruikt wanneer men het van andere verwante maten wil onderscheiden, zoals de mediaan of de modus.

Wiskundige notatie

Als er n getallen $x_1, \cdots, x_n$ zijn, wordt hun rekenkundig gemiddelde gegeven door de formule:

$\bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i}.$

Voorbeeld

Het gemiddelde van de zes getallen 1, 2, 3, 4, 4, 6 wordt uitgerekend door:

$\frac{1}{6}\left(1+2+3+4+4+6\right)=\frac{20}{6}=3\tfrac{1}{3}$

Rekenkundig gemiddelde als optimale benadering

Het rekenkundig gemiddelde is in een welbepaalde zin de "beste" benadering van de getallen x₁ tot en met x_n. Het is het unieke getal a waarvoor de totale kwadratische afwijking

$\sum_{i=1}^n(x_i-a)^2$

minimaal is.

Onderwerpen uit de beschrijvende statistiek

Gemiddelden: Rekenkundig gemiddelde · Meetkundig gemiddelde · Harmonisch gemiddelde · Kwadratisch gemiddelde · Gewogen gemiddelde · Getrimd gemiddelde · Winsorgemiddelde Andere liggingsmaten: Mediaan · Modus · Kwartiel · Percentiel Spreidingsmaten: Variantie · Standaardafwijking · Variatiecoëfficiënt · Interkwartielafstand Grafische beschrijvingen: Histogram · Boxplot Overig: Moment · Scheefheid · Kurtosis · Vijf-getallensamenvatting