Kwadratisch gemiddelde
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Het kwadratische gemiddelde van een aantal getallen wordt verkregen door de kwadraten van de getallen bij elkaar op te tellen en vervolgens het totaal te delen door het aantal en daar de vierkantswortel van te nemen. Als er n getallen 
zijn, wordt hun kwadratisch gemiddelde gegeven door de formule:
![\sqrt[2]{{1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i^2}}](http://upload.wikimedia.org/math/3/2/2/322d43d22b33fd204b39b4c0962f4e75.png)
Het kwadratisch gemiddelde vindt onder meer toepassing in de statistiek: de standaarddeviatie is het kwadratisch gemiddelde van de afwijkingen van het gemiddelde. In de elektrotechniek heet het effectieve waarde.
[bewerk] Kwadratisch gemiddelde van een functie
Het kwadratisch gemiddelde van een integreerbare reële functie op een eindig interval [a,b]]
![f:[a,b]\to\mathbb{R}:x\mapsto f(x)](http://upload.wikimedia.org/math/6/1/2/61209e5381e5a6a2747b4dfc37055f86.png)
wordt berekend met een formule die erg veel op de bovenstaande eindige som lijkt
Het kwadratisch gemiddelde kan ook oneindig zijn. Als het eindig is, zeggen we dat de functie f kwadratisch integreerbaar is.
[bewerk] Toepassing in de elektriciteit
Als een bron van wisselspanning wordt aangesloten op een constante elektrische weerstand, dan bedraagt het geleverde vermogen op elk tijdstip, wegens de wet van Ohm, het kwadraat van de spanning gedeeld door de grootte van de weerstand:
Op lange termijn is het gemiddelde vermogen, de gemiddelde grootte van de functie P:
Om hetzelfde gemiddelde vermogen te bereiken met een gelijkspanning, moet deze spanning even groot zijn als het kwadratisch gemiddelde van de wisselspanning
| Onderwerpen uit de beschrijvende statistiek |
|---|
|
Gemiddelden: Rekenkundig gemiddelde | Meetkundig gemiddelde | Harmonisch gemiddelde | Kwadratisch gemiddelde | Gewogen gemiddelde | Getrimd gemiddelde | Winsorgemiddelde |
