Regelmatig achtvlak

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Octaëder)
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Regelmatig achtvlak
Octaëder
Regelmatig achtvlak
Type platonisch lichaam
Zijden gelijkzijdige driehoeken
Zijvlakken 8
Hoekpunten 6
Ribben 12
Zijvlakken per hoekpunt 4
Ribben per zijvlak 3
Duaal veelvlak kubus
Opengesneden achtvlak
De vijf regelmatige veelvlakken of platonische lichamen zijn: viervlak · kubus · regelmatig achtvlak · regelmatig twaalfvlak · regelmatig twintigvlak

Een regelmatig achtvlak, octaëder of tetragonale bipiramide, is een van de vijf regelmatige veelvlakken. Het lichaam heeft acht zijvlakken in de vorm van congruente en gelijkzijdige driehoeken. De figuur heeft zes hoekpunten en 12 gelijke ribben.

Het is een achtvlak, een antiprisma, een deltaëder, is zijvlaktransitief, heeft octahedrale symmetrie en komt in verschillende ruimtevullingen met andere lichamen voor.

Hoewel de naam octaëder even veel wordt gebruikt, is het duidelijk om de naam regelmatig achtvlak te gebruiken.

Formules[bewerken | brontekst bewerken]

Maten van een viervlak met riblengte z
inhoud
oppervlakte
straal van de omgeschreven bol,
rakend aan de hoekpunten
straal van de bol
rakend aan de ribben
straal van de ingeschreven bol,
rakend aan de vlakken
verhouding van de inhoud
tot de inhoud van de omgeschreven bol
isoperimetrisch quotiënt ≈ 0,3023
hoek tussen twee
aangrenzende vlakken
α ≈ 109° 28′ 16″ (= 109,4712°)

Afbeeldingen[bewerken | brontekst bewerken]

Mediabestanden die bij dit onderwerp horen, zijn te vinden op de pagina Octahedron op Wikimedia Commons.