Rijksdriehoekscoördinaten

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Baken (kaap) op het Willemsduin (Schiermonnikoog) van 1912
Markering in de vloer van de Onze Lieve Vrouwetoren in Amersfoort die het oude kadastrale nulpunt aangeeft
De RD-steen op de Goudsberg bij Valkenburg.

Coördinaten in het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting of kortweg Rijksdriehoekscoördinaten (ook wel: RD-coördinaten) zijn de coördinaten in het geodetisch coördinatensysteem dat voor Europees Nederland op nationaal niveau wordt gebruikt als grondslag voor geografische aanduidingen en bestanden, zoals in een geografisch informatiesysteem (GIS) en op kaarten van het kadaster en andere overheden (zoals: Basiskaart Grootschalige Topografie (BGT), kadastrale kaart en topografische kaarten).

Kenmerken[bewerken]

De waarde van de x-coördinaat loopt van west naar oost, die van de y-coördinaat loopt van zuid naar noord. Het is een cartesisch coördinatenstelsel, met als eenheid de meter (met een kleine afwijking door projectie van een bol oppervlak op een plat vlak, zie onder).

Het centrale punt van het stelsel is de spits van de Onze Lieve Vrouwetoren ('Lange Jan') in Amersfoort. Daarom wordt ook wel gesproken van Amersfoortcoördinaten. Dit punt heeft de coördinaten x = 155 000, y = 463 000. Door deze coördinaten te nemen in plaats van (0;0) heeft elk punt in Europees Nederland altijd een positieve waarde voor x en y en is de kleinste waarde van de y-coördinaat altijd groter dan de grootste x-coördinaat. Hierdoor kan geen verwarring optreden tussen de x- en de y-coördinaat. Ook ontstaat geen verwarring als ze in kilometers worden uitgedrukt zonder dit te vermelden, zelfs niet op basis van alleen de x-coördinaat, want deze is in Nederland meer dan 1000 meter, terwijl de hoogste y-waarde minder dan 1000 km is.

Deze eigenschappen gelden overigens niet voor het hele geldigheidsgebied (domein), met ook een stukje over de grens, een nauwkeurig omschreven gebied (zie hier onder) waarvan de x-waarde ligt tussen −7 en +300 km en de y-waarde tussen +289 en +629 km. Met deze definities kan een automatische invoercontrole worden uitgevoerd bij gegevensinvoer in databanken. De schijnbare oorsprong (0, 0) van het stelsel ligt 120 km ten zuidoosten van Parijs, op een akker 1 km ten oosten van La Celle-Saint-Cyr. Deze locatie heeft met het stelsel zelf echter niets te maken.

Definitie[bewerken]

Het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting wordt onderhouden door het Kadaster en is gekoppeld aan het European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89). ETRS89 is sinds 1 oktober 2000 het officiële driedimensionale coördinatenstelsel van Europees Nederland. De transformatie van ETRS89 naar RD bestaat uit 3 stappen:

  1. Een gelijkvormigheidstransformatie van ETRS89-coördinaten naar geografische coördinaten ten opzichte van de Bessel (1841)-ellipsoïde.
  2. De RD-kaartprojectie (dubbelprojectie van Schreiber) van geografische RD-coördinaten naar geprojecteerde coördinaten in pseudo-RD;
  3. Correctie van pseudo-RD op basis van interpolatie van een correctiegrid om RD-coördinaten te verkrijgen.

De totale transformatie van ETRS89 naar RD en NAP (en vice versa) heeft in 2000 de naam RDNAPTRANSTM gekregen. In 2005 is er een versie RDNAPTRANSTM2004 met nieuwe parameters voor de gelijkvormigheidstransformatie (en met het nieuwe NLGEO2004-geoïdemodel) gepubliceerd. In de versie RDNAPTRANS TM2008 zijn de parameters van de gelijkvormigheidstransformatie opnieuw herzien vanwege bijstelling van de ligging van Nederland in Europa.

De 7-parametergelijkvormigheidstransformatie[bewerken]

Een gelijkvormigheidstransformatie wordt bepaald door zeven parameters:

  • drie translaties, een in de richting van iedere as: , en , in meter
  • drie rotaties, een rond iedere as, om de hoeken , en , in µrad
  • een schaalfactor , in parts per million

Om de gelijkvormigheidstransformatie toe te kunnen passen moet er eerst van geografische coördinaten geconverteerd worden naar geocentrische coördinaten. Na de transformatie wordt er weer geconverteerd naar geografische coördinaten. Bij deze conversies zijn de parameters van de GRS80- en Bessel-ellipsoïde nodig.

Projectie[bewerken]

De voor de RD gebruikte kaartprojectie is een conforme projectie, de dubbelprojectie van Schreiber:

  1. Eerst een conforme projectie van de ellipsoïde van Bessel naar een bol (de zogenaamde rekenbol). De straal van de bol is gelijk aan de gemiddelde kromtestraal van de ellipsoïde in Amersfoort (52° 09' 22,178" noorderbreedte, 5° 23' 15,500" oosterlengte ten opzichte van de Bessel-ellipsoïde).
  2. Het tweede deel van de projectie is een stereografische projectie (dus ook conform) van de bol naar het platte vlak. Als projectievlak is een vlak gekozen dat de bol snijdt op een afstand van ongeveer 122 km van het centrale punt Amersfoort. Het projectiepunt ligt diametraal tegenover het centrale punt aan de andere kant van de bol. Het kaartvlak (projectievlak) is evenwijdig aan het raakvlak van de aarde (ellipsoïde van Bessel) in Amersfoort. Iedere projectie van het gekromde aardoppervlak naar een plat kaartvlak geeft een vertekening, maar door het vlak te laten snijden met de aardbol in plaats van te raken in het centrale punt, is deze vertekening minimaal.

Bij de RD-projectie worden hoeken waarheidsgetrouw afgebeeld, afstanden niet, behalve op de snijcirkel van het projectievlak. De vertekening is echter klein, altijd minder dan 18 cm/km.

Correctiegrid[bewerken]

Verplaatsing als gevolg van het correctiegrid; verschil tussen RD en pseudo-RD

De laatste stap is een correctie op basis van Overhauser Splines-interpolatie van een correctiegrid. Dit correctiegrid modelleert de fouten die zijn gemaakt bij oorspronkelijke de driehoeksmetingen tussen 1896 en 1926. Deze fouten van maximaal 25 cm ten opzichte van Amersfoort zijn het gevolg van de geringere nauwkeurigheid van de meetinstrumenten destijds. Door de fouten te modelleren in plaats van te verbeteren zijn de RD-coördinaten gelijkgebleven, zodat geografische bestanden en kaarten niet aangepast hoefden te worden. Voor toepassingen waarvoor deze extra vervorming (naast die van de projectie) onacceptabel is, moet ETRS89 gebruikt worden.

Geldigheidsgebied[bewerken]

Het geldigheidsgebied van de RD-coördinaten (beschreven in de publicatie van de NCG[1]) beslaat een nauwkeurig omschreven gebied binnen de rechthoek tussen x-waarde −7 km en +300 km en de y-waarde tussen +289 km en +629 km. Globaal komt dit overeen met Europees Nederland en een gebied tot 25 km uit de kust en 25 tot 50 km over de grens met België en met Duitsland.

Het Rijksdriehoeksstelsel is geldig binnen het lichtblauwe en roze gebied
Hoekpunten van het geldigheidsgebied
nr x (m) y (m) Plaats
1 141 000 629 000 30 km ten N van Terschelling
2 100 000 600 000 30 km ten W van Terschelling
3 80 000 500 000 20 km ten W van IJmuiden
4 −7 000 392 000 20 km ten W van Westkapelle
5 −7 000 336 000 10 km ten NO van Roeselare
6 101 000 336 000 25 km ten NO van Brussel
7 161 000 289 000 10 km ten ZW van Luik
8 219 000 289 000 25 km ten ZO van Aken
9 300 000 451 000 10 km ten NW van Münster
10 300 000 614 000 5 km ten NO van Aurich
11 259 000 629 000 5 km ten Z van Juist

Buiten het geldigheidsgebied wordt aangeraden ETRS89- in plaats van RD-coördinaten te gebruiken. Voor data die traditioneel volledig binnen het geldigheidsgebied valt, maar waarin door nieuwe ontwikkelingen in de Nederlandse Exclusieve Economische Zone van de Noordzee ook data buiten het geldigheidsgebied opgenomen moet worden, is het soms onpraktisch om alle data naar ETRS89 te transformeren. Sinds RDNAPTRANSTM2008 het daarom toegestaan om buiten het geldigheidsgebied zonder correctiegrid te transformeren.

Realisatie[bewerken]

Om ervoor te zorgen dat alle landmeters van Nederland in RD kunnen werken, onderhoudt de afdeling Rijksdriehoeksmeting van het Kadaster punten in heel Europees Nederland waarvan zij de RD-coördinaten bepaald hebben. Voor ongeveer 5500 van deze zogenaamde RD-punten (voor het grootste deel kerktorens) is de ligging nauwkeurig bepaald door middel van driehoeksmeting.

Sinds 1987 wordt er ook gewerkt met relatieve GPS-metingen. Ongeveer 400 punten dienen als referentiepunt in het GPS-kernnet. Van deze punten zijn ook de ETRS89-coördinaten en de hoogte ten opzichte van het NAP bepaald.

Gebruik[bewerken]

Kadaster Geo-Informatie[bewerken]

Op de gangbare topografische kaarten van Kadaster Geo-Informatie worden de rijksdriehoekscoördinaten in de kaartrand in het zwart vermeld in kilometers.

Veldbiologie[bewerken]

In de veldbiologie worden de rijksdriehoekscoördinaten vaak Amersfoortcoördinaten genoemd. Ze worden veel gebruikt bij inventarisaties in Nederland. Zo gebruikt de stichting Floron bij het onderzoek naar de wilde flora deze om de locaties van planten vast te leggen. Het "kilometerhokproject" is helemaal op dit systeem gebaseerd.

Vergunningen voor delfstoffen en aardwarmte[bewerken]

RD-coördinaten zijn de juridisch bindende eenheden van de grenzen van alle onshore vergunningen die door het Ministerie van Economische Zaken worden uitgegeven die betrekking hebben op de opsporing en winning van delfstoffen en aardwarmte.

EPSG[bewerken]

De database van coördinaatsystemen van de European Petroleum Survey Group[2] (EPSG) is een industriestandaard in de olie- en gasindustrie en een de facto standaard daarbuiten. In de EPSG-database zijn codes opgenomen voor coördinatensystemen, maar ook voor bewerkingsstappen zoals transformaties en projecties. Veel software vermeld alleen de EPSG-codes van de gebruikte coördinatensystemen, maar niet van de gebruikte bewerkingsstappen.

De EPSG-codes voor RD zijn:

  • (EPSG) 4258 en 4937: Geografisch coördinatensysteem ETRS89 in graden (2D en 3D).
  • (EPSG) 4830 en 4831: Transformatie tussen geografische coördinaten t.o.v. Bessel en ETRS89 (2 verschillende transformatiemethodes).
  • (EPSG) 7000: NTv2-correctiegrid tussen geografische coördinaten t.o.v. Bessel en ETRS89, benadering met een nauwkeurigheid van 1 millimeter op maaiveld.
  • (EPSG) 4289: Geografisch coördinatensysteem Amersfoort t.o.v. Bessel in graden.
  • (EPSG) 19914: Kaartprojectie RD New.
  • (EPSG) 28991: Geprojecteerd coördinatensysteem Amersfoort / RD Old in meters, Amersfoort heeft coördinaten (0 m, 0 m).
  • (EPSG) 28992: Geprojecteerd coördinatensysteem Amersfoort / RD New in meters, Amersfoort heeft coördinaten (155000 m, 463000 m).
  • (EPSG) 28991: Geprojecteerd coördinatensysteem Amersfoort / RD Old in meters, Amersfoort heeft coördinaten (0 m, 0 m).
  • (EPSG) 7415: Geprojecteerd coördinatensysteem Amersfoort / RD New + NAP hoogte in meters.
  • (EPSG) 4833: Transformatie tussen geografische coördinaten t.o.v. Bessel en WGS 84, benadering met een nauwkeurigheid van 1 meter.

Let op, er is geen EPSG-code voor het RDNAPTRANS-correctiegrid. Zonder dit correctiegrid geeft de transformatie fouten tot 25 cm.

Nauwkeurige benadering voor GIS-software[bewerken]

Voor gebruik in GIS-pakketten stelt het Kadaster een benadering van de transformatie tussen RD+NAP en ETRS89 beschikbaar in de vorm van NTv2- en Vdatum-gridbestanden.[3] Deze benadering bevat het correctiegrid en op maaiveldniveau zijn de verschillen met RDNAPTRANSTM2008 maximaal 1 millimeter. Boven en onder het maaiveld lopen de verschillen op met maximaal 1 millimeter per 50 meter hoogteverschil.

Toekomst[bewerken]

De projectgroep “RD/ETRS89”, met leden van Kadaster, Dienst der Hydrografie, Rijkswaterstaat, Geonovum, andere overheden en bedrijfsleven heeft in 2014 een advies uitgebracht over de overgang van RD naar ETRS89.[4][5]Deze overgang is onderzocht vanwege toenemende internationalisering en het verminderen van complexiteit. De projectgroep adviseert om over te gaan op ETRS89 als standaard voor het uitwisselen van geografische informatie, terwijl RD beschikbaar blijft als optionele kaartprojectie. De transformatie tussen RD en ETRS89 zal vereenvoudigd worden, omdat deze nu nog door weinig software correct ondersteund wordt.

De projectgroep stelt een overgangsfase voor van een jaar waarin zowel RD als ETRS89 mogen worden gebruikt voor gegevensuitwisseling. Na de overgangsfase wordt ETRS89 de standaard voor uitwisseling van gegevens, maar voor de opslag en visualisatie van gegevens blijven zowel RD als ETRS89 toegestaan. Naar verwachting zullen organisaties ook voor opslag overgaan naar ETRS89 en zal RD uitsluitend nog als projectie voor visualisatie gebruikt worden.

Andere coördinaatstelsels[bewerken]

Andere in Nederland gebruikte stelsels[bewerken]

  • European Terrestrial Reference System 1989 (ETRS89) hét Europees systeem dat meebeweegt met de Europese continentale plaat, wordt naast de RD-coördinaten gebruikt op nieuwe topografische kaarten van de Topografische Dienst en Kadaster (in plaats van Bessel 1841);
  • Bessel 1841, verouderd en dient daarom zo veel mogelijk vermeden te worden vanwege verwarring met ETRS89;
  • European Datum (ED50), onnauwkeurig en verouderd maar van juridische betekenis voor de definitie van concessiegrenzen in de Nederlandse Exclusieve Economische Zone op de Noordzee, vervangen door ED87;
  • International Terrestrial Reference System (ITRS), hét internationale stelsel dat niet meebeweegt met de continentale platen maar het gemiddelde van alle platen vast houdt;
  • World Geodetic System (WGS 84), een mondiaal referentiestelsel gedefinieerd voor GPS dat tegenwoordig binnen enkele centimeters gelijk is aan ITRS;
  • Universele Transversale Mercatorprojectie (UTM), een projectie van tegenwoordig meestal WGS 84-coördinaten (op basis van Hayford- of andere ellipsoïde komt ook voor). Deze heeft niet een centraal punt, maar meerdere centrale lijnen. In Europees Nederland worden twee van deze lijnen gebruikt: 3° O.L. voor het grootste deel (zone 31) en 9° O.L. voor het oostelijke deel van Nederland (zone 32).
  • Coördinatensystemen van Bonaire, Sint Eustatius en Saba op basis van Transversale Mercatorprojecties met een centrale meridiaan per eiland.

Buitenlandse stelsels[bewerken]

Referenties[bewerken]

  1. Geodetische referentiestelsels van Nederland
  2. epsg.org
  3. Coördinatentransformatie Geraadpleegd op 1 oktober 2015
  4. Rogier Broekman (Rijkswaterstaat); Leendert Drost (Dienst der Hydrografie), Lennard Huisman (Kadaster), Jantien Stoter (Geonovum), Marcel Reuvers (Geonovum). Naar een eenduidig, internationaal gangbaar coördinatenreferentiestelsel voor horizontale positie op land en zee (Juni 2014) Geraadpleegd op 15 september 2014
  5. Advies overstap RD naar ETRS89 Geraadpleegd op 15 september 2014

Externe links[bewerken]