Romboëdrisch kuboctaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Romboëdrisch kuboctaëder
Rhombicuboctahedron.jpg
Vlakken 8 driehoeken
18 vierkanten
Zijden 26
Hoekpunten 24
Ribben 48
Zijvlakken per hoekpunt 4
Ribben per zijvlak 3 of 4
Symmetriegroep Oh
Eigenschappen Halfregelmatig convex
Duale vorm Deltoëdrisch icositetraëder
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een romboëdrisch kuboctaëder is een Archimedisch lichaam, een convex met 26 vlakken waarvan 8 regelmatige driehoeken en 18 vierkanten, 24 hoekpunten en 48 ribben.

De oppervlakte A en inhoud V van een romboëdrisch kuboctaëder waarbij a de lengte van een ribbe is:

A = (18+2\sqrt{3})a^2 \approx 21,4641016a^2
V = \frac{1}{3} (12+10\sqrt{2})a^3 \approx 8,71404521a^3

Trivia[bewerken]

Leonardo da Vinci gebruikte deze figuur als basis voor een illustratie in een wiskundig werk van Luca Pacioli. Volgens de Nederlandse wiskundige Rinus Roelofs maakt hij daarbij een fout: de onderste piramide moet een driehoekig in plaats van vierkant grondvlak hebben.[1]

Romboëdrische kuboctaëder.jpg

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Een fout van Leonardo da Vinci EOS-magazine, april 2011