Secans en cosecans
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Trigonomatric-functions.svg/250px-Trigonomatric-functions.svg.png)
De secans, Latijn voor 'de snijdende', en cosecans zijn twee verwante goniometrische functies. Ze worden aangeduid met sec en csc, of soms met cosec.
Secans
[bewerken | brontekst bewerken]Van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is de secans gelijk aan:
De secans van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is dus de omgekeerde van de cosinus van deze hoek:
De volgende vergelijking kan uit de eenheidscirkel en de stelling van Pythagoras worden afgeleid:
Zoals voor alle goniometrische functies is
Machtreeks
[bewerken | brontekst bewerken]De secans kan in de volgende machtreeks worden ontwikkeld voor :
Daarin is een eulergetal.
Cosecans
[bewerken | brontekst bewerken]Van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is de secans van het complement van die hoek:
Uitgedrukt in de zijden van de driehoek is:
De cosecans van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek is dus het omgekeerde van de sinus van die hoek:
De volgende vergelijking kan worden afgeleid:
Machtreeks
[bewerken | brontekst bewerken]De cosecans kan in de volgende machtreeks worden ontwikkeld voor :
Daarin is het -de bernoulligetal.
Grafieken
[bewerken | brontekst bewerken]![]() |
![]() |