Zèta-verdeling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de kansrekening en de statistiek is de zèta-verdeling een discrete kansverdeling met parameter , gegeven door de kansfunctie:

, voor n = 1, 2, 3, ...

Daarin is

de Riemann-zèta-functie, gedefinieerd voor .

De termen zèta-verdeling en zipfverdeling worden soms door elkaar gebruikt, hoewel ze niet identiek zijn. Een zipfverdeling gedefinieerd voor alle gehele waarden is een zèta-verdeling.

Momenten[bewerken]

Als de stochastische variabele X een zèta-verdeling met parameter a heeft, wordt het k-de moment gegeven door:

Deze reeks is alleen convergent voor , zodat

Zie ook[bewerken]