Thermische geleidbaarheid

Warmtegeleiding van diamant tot vacuum isolatie bij kamertemperatuur ( bron Netzsch Geratebau )

Door het verschil in warmtegeleidingsvermogen tussen straatstenen en gras is het mogelijk om de straatsteenvorm te herkennen in de smeltende sneeuw

De thermische geleidbaarheid, thermische conductie of warmtegeleidingscoëfficiënt (symbool $\lambda$) is een materiaalconstante die aangeeft hoe goed het materiaal warmte geleidt, en onder meer gebruikt wordt in de wet van Fourier (warmteoverdracht door geleiding).

De warmtegeleidingscoëfficiënt is afhankelijk van de temperatuur, dichtheid en het vochtgehalte. Hij wordt in het SI-stelsel uitgedrukt in W/(m·K). De warmtegeleidingscoëfficiënt is te schrijven als

$\lambda ={\frac {P\,d}{A\,\Delta T}}$

Hierin is

$P$ het doorgelaten vermogen [W],

$d$ de dikte van het materiaal [m],

$A$ de oppervlakte van het materiaal [m²],

$\Delta T$ het temperatuurverschil waarover de geleiding plaats vindt [K].

Achtergrond

Thermische isolatoren hebben een lage waarde van $\lambda$, geleiders een hoge. Dit gaat ten dele gelijk op met de elektrische geleiding. Metalen hebben bijvoorbeeld zowel thermisch als elektrisch een hoge geleiding. Dit komt doordat zij inwendig een elektronengas bezitten dat zowel warmte als lading transporteren kan.

Ook de collectieve trillingswijzen van het materiaal, de fononen spelen een rol. Vooral een materiaal met sterke atoombindingen in alle richtingen en lichte atomen, zoals diamant, geleidt warmte goed dankzij fononen. In een dergelijk materiaal zijn de trillingwijzen volledig over het hele kristal uitgespreid (gedelocaliseerd).

Omgekeerd is de warmtegeleiding slecht in materialen zoals aerogels. Deze stoffen hebben een fractale structuur. Hun trillingswijzen zijn daarom geen fononen maar fractonen. Dit soort trillingswijzen is van plaatselijke aard. De thermische energie (warmte) kan daarom niet zo gemakkelijk naar de buuratomen doorgegeven worden.

Tabel van materialen

Stof	Warmtegeleidingscoëfficiënt (lambda) in W/(m·K) (bij 293 K tenzij anders vermeld)
Metalen
zilver	417
koper	401
goud	317
aluminium	237
brons	190
messing	122
zink	116
nikkel	092
ijzer	079
platina	072
staal	050
lood	035
roestvast staal	016 - 27
gadolinium	010,6
kwik	010,4
Vaste stoffen
diamant	900 - 2.320
grafiet	160
ijs (269 K)	002,1
porselein	001,0 - 1,7
glas	000,8 - 0,9
beton	000,2 - 20
schuimbeton	000,09
hout	000,1 - 0,5
polyetheen (PE)	000,23 - 0,29
kwarts	000,22
plexiglas	000,19
papier	000,18
asbest	000,09
keukenzout	000,045 - 0,06
polystyreen (PS)	000,04
minerale wol	000,04
polyisocyanuraat (PIR)	000,019 – 0,026
resolhardschuim	ca. 0,021
aerogel	ca. 0,017
Vloeistoffen
water	0,60
melk	0,49
methanol	0,21
aceton	0,16
chloroform	0,12
Gassen (bij 273 K)
waterstof	0,174
helium	0,144
neon	0,046
aardgas (Gronings)	0,029
zuurstof	0,025
stikstof	0,024
lucht	0,024
waterdamp	0,016
argon	0,016
krypton	0,0095
chloor	0,0076

Warmteisolatoren

Isolatiemateriaal

Stoffen die een zeer slechte warmtegeleiding hebben heten (warmte)isolatoren. Stilstaande lucht is een erg goede isolator, vandaar dat het vaak als isolatie gebruikt wordt (in een spouwmuur, in gaatjes van een wollen trui of in glaswol). Kan lucht echter stromen, dan zal de warmte veel sneller doorgegeven worden door convectie. Schuimen zijn dan ook goede isolatoren, mits zij een gesloten celstructuur hebben. Zij bevatten dan een stationair gas. De mate van isolatie hangt af van het soort gas.

Temperatuursafhankelijkheid

De thermische geleidbaarheid is een functie van de temperatuur; vaak wordt dat verband lineair benaderd (onder de debye-temperatuur geldt echter een andere afhankelijkheid):

$\lambda =\lambda _{0}(1+aT)$

hierin is:

• $\lambda _{0}$ de geleidbaarheid bij nul graden Celsius
• $a$ een constante afhankelijk van het materiaal
• $T$ de temperatuur (in graden Celsius)

De constante $a$ is positief voor isolatoren, en negatief voor geleiders. Bij stijgende temperatuur vermindert van veel isolatoren het isolerend vermogen, en van geleiders van het geleidende vermogen.

Analogie met elektriciteit

We bepalen de thermische weerstand door de dikte van een plaat te delen door de geleidbaarheid (conductie) van het materiaal;

$R={\frac {d}{\lambda }}$

met

$R$ in m²K/W

$d$ de dikte in m van de plaat

$\lambda$ de thermische conductie in W/m·K van die plaat.

Als we nu het oppervlak van de plaat delen door de weerstand, krijgen we het vermogen in watt dat per graad temperatuurverschil door de plaat zal gaan.

${\frac {P}{T}}={\frac {A}{R}}$ in [W/K]

Dit kan natuurlijk ook direct:

${\frac {P}{T}}={\frac {A\lambda }{d}}$

Er gelden dan sterke analogieën met elektrische stroom, zie thermische weerstand.

Zie ook

• Warmteoverdrachtscoëfficiënt
• Warmtedoorgangscoëfficiënt

Bronnen, noten en/of referenties