Proefje, of dit werkt als een kladblokpagina van mij[bewerken | brontekst bewerken]

Ik zag nog niet waar ik kan vinden of een kladblokpagina bijna vol is.

Artikeltekst Klavarskribo, conceptbewerking van versie 28 juni 2018[bewerken | brontekst bewerken]

Klavarskribo (Esperanto voor klavierschrift), ook Klavar, is een notenschrift^[1] voor muziek dat op twee wezenlijke punten verschilt van de traditionele notatie:

voor de hoogte van tonen zijn er 12 nootposities per octaaf (in plaats van 7), en
voor het inzetmoment en de duur van tonen gebruikt Klavar een regelmatig raster van maatstrepen en tellijntjes dwars op de balklijnen (in plaats van de nootvormen, waardestrepen en rusttekens).

Verdere aanduidingen komen veelal overeen met die in de traditionele notatie. Evenals het traditionele schrift is de Klavarnotatie te gebruiken voor alle instrumenten en voor zang.

De overeenkomst tussen het lijnenpatroon van de Klavarbalk en een (piano)klavier^[2] betekent extra leesgemak voor bespelers van een toetseninstrument. Voor hen vervalt bij het van het blad spelen de rol van de namen A, Aïs, As, B, Bis, Bes, ..., Ges voor noten en toetsen. De verticale stand van de balk zorgt voor akkoordbeelden in de voor piano- en orgelspelers meest logische horizontale stand. Deze verticale stand van de notenbalk, een erg in het oog springend aspect van Klavar, heeft voor andere instrumenten geen overwegend voordeel (wie gewend is aan een horizontale balk kan de bladmuziek draaien). Bij zang geeft de verticale balk de mogelijkheid om elke lettergreep van de tekst direct rechts naast de betreffende noot te schrijven; wel is dan de tekst als geheel lastiger leesbaar dan onder een horizontale balk. Voor klavierspelers geldt nog: noten met de stok naar rechts zijn voor de rechterhand, en omgekeerd.

De Klavarskribo-notatie is rond 1931^[3] ontworpen door de Nederlander Cornelis Pot, mede op basis van ervaringen elders met beter aan de ontwikkeling van westerse muziek aangepaste systemen.^[4]

Toonhoogte[bewerken | brontekst bewerken]

Geen 7 maar 12 nootposities[bewerken | brontekst bewerken]

Een notenschrift maakt gebruik van noten om de in een muziekstuk voorkomende tonen bij benadering te beschrijven. In Klavar is dat niet anders. Met noten wordt hier gedoeld op de rondjes of ovaaltjes die door hun plaatsing ten opzichte van de lijnen van de notenbalk (en door een eventueel voorafgaand kruis- of molteken), informatie geven over de hoogte van een muzikale toon.

Hieronder de verschillen tussen de traditionele notatie en Klavar, voorzover het gaat om het aanduiden van toonhoogten.

Traditioneel	Klavarskribo
$<< \new Staff = "top" { \time 13/1 {\once \omit Staff.TimeSignature \clef "treble" \key c \major c'4 cis' d' dis' e' f' fis' g' gis' a' ais' b' c'' \bar ""}} \new Staff = "bottom" { \time 13/1 \clef "bass" {\once \omit Staff.TimeSignature \clef "bass" \key c \major {\change Staff = "top" c'4} {\change Staff = "bottom" b} bes a as g ges f e es d des c \bar ""}} >>$
Zeven nootposities per octaaf Noten zonder en met voortekening (kruisen, mollen) Notenbeeld t.o.v. balklijnen wisselt per octaaf	Twaalf nootposities per octaaf Geen voortekens Notenbeeld in elk octaaf gelijk
${\clef "bass" {\omit Staff.TimeSignature c'4 \bar ""}}$ ${\clef "alto" {\omit Staff.TimeSignature c'4 \bar ""}}$ ${\clef "tenor" {\omit Staff.TimeSignature c'4 \bar ""}}$ ${\clef "treble" {\omit Staff.TimeSignature c'4 \bar ""}}$ $<< \new Staff = "top" { \time 13/1 {\once \omit Staff.TimeSignature \clef "treble" \key c \major c'4}} \new Staff = "bottom" { \time 13/1 \clef "bass" {\once \omit Staff.TimeSignature \clef "bass" \key c \major c'4 }} >>$
Meerdere sleutels Groter toonbereik door extra balk	Eén sleutel: gemarkeerd lijnenpaar naast centrale c' Groter toonbereik door extra lijnen
$\relative c' {\once \omit Staff.TimeSignature \key d \major d4 \bar "" e \bar "" fis\bar "" g\bar "" a\bar "" b\bar "" cis\bar "" d\bar ""}$ $\relative c' {\once \omit Staff.TimeSignature \key c \major c4 \bar "" d \bar "" e\bar "" f \bar "" g \bar "" a \bar "" b \bar "" c \bar ""}$
Gelijkvormig notenbeeld voor alle majeur-ladders Halve of hele toonafstand bij opvolgende nootposities	Variërend notenbeeld per majeur-ladder Steeds halve toonafstand bij opvolgende nootposities

Met slechts een beperkt aantal balkposities per octaaf voor die noten, is het onmogelijk om de oneindige veelheid aan toonhoogte-nuances in een muziekstuk (denk aan de mogelijkheden van een zanger, strijker, schuiftrombonist) precies weer te geven. Eén bepaalde balkpositie zal dus staan voor een veelheid van toonhoogtes binnen een zekere bandbreedte.

Een logische keuze is de verdeling van het octaaf in twaalf gelijke intervallen, twaalf 'halftoon'-stappen, want dat sluit aan bij het feit dat de overgrote meerderheid van de in de westerse muziek gebruikelijke instrumenten zonder vrije intonatie, juist twaalf toonhoogtes per octaaf kunnen voortbrengen. Waarbij die twaalf toonhoogtes gelijkmatig (of bijna gelijkmatig, bij niet-gelijkzwevende stemmingen) over het octaaf verdeeld zijn.

Een argument uit de muziekleer is, dat met die gelijkmatige twaalf-verdeling de voornaamste harmonische intervallen (de reine kleine/grote terts, kwart, kwint, kleine/grote sext) allemaal binnen één procent te benaderen zijn.^[5]

Geen kruisen en mollen[bewerken | brontekst bewerken]

De op die twaalf-verdeling gebaseerde Klavarbalk maakt het hele systeem van voortekens overbodig: alle vaste en toevallige kruisen en mollen, dubbelkruisen en dubbelmollen, herstellingstekens en herinneringstekens, samen met hun (niet altijd gelijke) toepassingsregels. Die voortekens zijn in de 16e/17e eeuw toegevoegd aan de oorspronkelijk voor diatonische^[6] kerkzang bedoelde vier-(later vijf-)lijnige notenbalk, om ook tussenliggende toonhoogtes te kunnen aanduiden. Het ontbreken van voortekens leidt tot een rustig en sprekend schriftbeeld in de Klavarbalk.^[7] Speciaal bij klaviermuziek met volle akkoorden speelt dit een rol.

Over de details van het al dan niet bestaande belang van de 21 noot-varianten per octaaf in de traditionele notatie, de 'kruisen- en mollenkwestie', is en wordt nog veelvuldig gediscussieerd. Een discussie die in ieder geval teruggaat tot 1855, toen J.-N. Adorno op de wereldtentoonstelling in Parijs zijn sterk op het latere Klavarskribo gelijkende systeem MÉLOGRAPHIE presenteerde.^[8]

Geen verschillende sleutels[bewerken | brontekst bewerken]

De structuur in het balkpatroon, door het weglaten van twee lijnen per octaaf (en daarmee ook van twee nootposities) en door de wat dikkere trio-lijnen, maakt een snellere oriëntatie mogelijk dan bij een gelijkmatige liniëring.

Doordat de Klavarbalk bruikbaar blijkt voor elk in de muziek voorkomend toonbereik, zijn er geen combinaties nodig van smallere balken met verschillende sleutels (zoals de vioolsleutel, bassleutel en soms nog andere). En dus ook geen sleutelwisselingen onderweg. De doorlopend gestreepte ‘middenrails’ in elke Klavarbalk bepalen de onderkwint van de kamertoon (meestal 440 Hz); in vroege Klavaruitgaven komt het midden-c-teken voor als sleutel. Als alternatief voor een balk met veel hulplijnen kan ook in Klavar een ‘ottava’-teken (bijv. 8va) dienen.

Dat in Klavar een brede balk goed leesbaar blijft, hoeft natuurlijk niet te betekenen dat een orkestpartituur, met veel parallelle afzonderlijke balken, in Klavar méér ruimte neemt. Want voor instrumenten (en zangstemmen) met een beperkt bereik, zal de omvang van de balk daarop zijn afgestemd.

Octaafgelijk notenbeeld[bewerken | brontekst bewerken]

In de Klavarnotatie is het notenbeeld in elk octaaf hetzelfde. In de traditionele notatie geeft verschuiving over één octaaf een verwisseling van lijn-noten en tussenlijn-noten, en ook liggen noten in de vioolbalk twee plaatsen hoger dan gelijknamige noten in de basbalk.

Visuele maatverdeling[bewerken | brontekst bewerken]

Het muziekschrift moet behalve de hoogte van een toon, ook het start- en stopmoment aangeven. Klavar gebruikt daartoe niet een systeem met duurtekens en rusttekens waaruit de bedoelde tijdstippen zijn af te leiden, maar gaat uit van een 'tijd-evenredige' nootplaatsing. Dat betekent:

maten met een hoorbaar gelijke duur krijgen op de notenbalk een zichtbaar gelijke lengte;
van een noot die aangeeft dat een toon bij aanvang van een maat moet worden ingezet, staat de notenstok óp (en niet een stukje ná) de maatstreep;
in een marsmaat, walsmaat en vierkwartsmaat wordt de ruimte met resp. 1, 2, en 3 streeplijntjes in gelijke delen verdeeld, en zo nodig wordt een enkele ‘tel’ nog weer met kortere hulplijntjes onderverdeeld;
elke noot heeft zijn stok op het tellijntje waarop de toon moet worden ingezet; bij voldoend regelmatige ritmes blijven die lijntjes weleens achterwege; bij meer complexe maatsoorten zijn er aangepaste tellijn-verdelingen;
de duur van de noot volgt uit de regel: elke noot duurt tot de volgende van dezelfde hand of stem, tenzij er een stopteken of een doorklinkstip staat.

Overigens is de traditionele symbolische aanduiding van inzetmoment en toonduur met stokvlaggen en rusttekens, met een kleine aanpassing ook in de Klavarbalk toe te passen. Bij eerdere notenschrift-hervormingen komt dit wel voor.

Toonaard-aanduiding[bewerken | brontekst bewerken]

De in Klavarmuziek voorkomende toonaard-wijzers geven met een 'grondnoot' de tonica (het tooncentrum, de grondtoon, de ‘do’) aan van de erop volgende muziek. De omranding van de grondnoot wijst op het toongeslacht: zie afbeelding. In de traditionele notatie geeft het aantal kruisen of mollen in de vaste voortekening niet helemaal eenduidig een combinatie aan van grondtoon en toongeslacht (één kruis staat voor G-groot, e-klein en nog vijf kerktoonaarden). Muziek in Klavarnotatie is ook zonder toonaardwijzer te spelen, in de traditionele notatie kan de voortekening niet gemist.

Bij een in één (traditionele) notenbalk geschreven akkoord of melodie is het notenbeeld onafhankelijk van de tonica-keuze (op een verschuiving in hoogte na). In de Klavarnotatie is zo’n notenbeeld wél enigszins afhankelijk van de tonica, net als het toetsenbeeld op een klavier en de grepen op andere instrumenten.

Toonhoogte en nootpositie[bewerken | brontekst bewerken]

Noten op twee aangrenzende balkposities geven in Klavar steeds een halve toonstap aan, de traditionele notatie kent deze regelmaat niet. Van de twaalf halve toonstappen per octaaf hebben de (dubbelwitte) balkposities B en C, en idem E en F, een grotere onderlinge afstand dan de tien overige (zwartwitte) buur-paren. Dit vanwege verondersteld leesgemak en ter vermijding van overlap bij deze paren. Incidenteel komt een iets aangepast balkpatroon voor, met gelijke afstanden tussen alle twaalf balkposities. Het schrift is dan maximaal 'toonhoogte-evenredig'.^[9]

Zoals al genoemd, de noten in een notenschrift zullen nooit overal exact de door de componist bedoelde toonhoogte aanduiden. Dat geldt dus zowel voor Klavarnoten als voor de noten - met of zonder voorteken - in de traditionele notatie. De vraag of een F♯-noot altijd een hogere of altijd een lagere toon bedoelt aan te geven dan een G♭-noot (en om wélk toonhoogteverschil het hier gaat), is onbeantwoordbaar.^[10]^[11]

Klavar wel of niet een greepschrift (tabulatuur)[bewerken | brontekst bewerken]

Voor klavierspelers heeft de Klavarbalk het extra voordeel van de grote overeenkomst tussen notenbeeld en toetsenbeeld: horizontale akkoordbeelden, zwarte noten hoger geplaatst dan de witte, twee-drie-structuur in de balklijn. De naam ‘Klavarskribo’ verwijst daar ook naar. Dit voordeel voor klavierinstrumenten is er in de traditionele notatie niet. Wel wordt in traditionele uitgaven voor blaasinstrumenten op een andere manier gestreefd naar vereenvoudiging. De getransponeerde notatie zorgt er namelijk voor dat de relatie tussen schriftbeeld en gatengreep op, bijvoorbeeld, een Es-klarinet niet anders dan op een Bes-klarinet. In Klavaruitgaven is dat niet de gewoonte, al zou het ook best kunnen. De term 'greepschrift' is dus in zekere zin van toepassing op een deelaspect van beide notaties.

Echter, de wijze waarop het muziekschrift rekening houdt met goede leesbaarheid (in het ene schrift voor klavierspelers, in het andere voor blazers) gaat bij géén van die systemen ten koste van de mate waarin het schrift muzikale klanken in beeld brengt en melodielijnen zichtbaar maakt. Van een afwezig zijn van het muziekbeeld, zoals meestal bij greepschriften/tabulaturen, is bij Klavar geen sprake. Het gebruik van de term ‘greepschrift’ in verband met de manier waarop Klavar toonhoogtes weergeeft, is daarom in wezen misplaatst.

Namen voor noten, tonen en toetsen[bewerken | brontekst bewerken]

Klavarspelers gebruiken gewoonlijk de namen C, Des, D, Es, E, F, Ges, G, As, A, Bes, B^[12] ter onderscheiding binnen één octaaf van: (1) de twaalf toetsen van een klavier en de toongrepen op andere instrumenten, (2) de twaalf nootposities van de Klavarbalk, (3) de toon die wordt bedoeld door een noot op de gelijknamige nootpositie (de precieze hoogte ervan kan nog van andere omstandigheden afhangen). De onregelmatige opbouw van die namenrij heeft een historische achtergrond (net als de wit-zwart-volgorde van een toetsenbord). Desondanks wordt er meestal mee gedoeld op gelijkwaardige tonen en toetsen, dus zonder onderscheid tussen wel of niet afgeleide (verhoogde of verlaagde) tonen.

Toepasbaarheid naast 'gewone noten'[bewerken | brontekst bewerken]

De Klavarnotatie zal lang niet overal het vrijwel universeel gebruikte notenschrift kunnen vervangen; wie bijvoorbeeld mikt op een professionele muziekloopbaan (orkestlid, muziekleraar, wetenschapper, ...) moet de traditionele notatie leren. Voor wie zelf wil gaan spelen van vlot te lezen noten is de Klavarnotatie een laagdrempelig alternatief. Terwijl gevorderde spelers het zonder bezwaar - Klavar is een compleet muziekschrift - kunnen blijven gebruiken, ook bij samenspel met lezers van traditionele noten.

Verspreiding[bewerken | brontekst bewerken]

Klavar is er niet alleen voor beginners. Ook de muziek van componisten als Chopin en Liszt is in de Klavarnotatie beschikbaar. De Klavar Vereniging Nederland houdt een lijst bij van docenten die met Klavar willen werken en tracht Klavargebruikers te stimuleren bij die docenten les te nemen. Wat de beschikbaarheid van bladmuziek betreft kan worden gesteld dat vrijwel alle gangbare muziek voor orgel, piano, accordeon e. d. in Klavar verkrijgbaar is. De Stichting Klavarskribo heeft catalogi voor piano, kerk- en elektronisch orgel, accordeon, en keyboard. Voor gitaar is een vergelijkbare notatie ontworpen. Het omzetten van bladmuziek naar Klavarnoten kan min of meer automatisch met het programma KlavarScript; of met midi-files, MusicXML.^[13] Deze muziekformaten kunnen verkregen worden door middel van Music OCR.^[14]

Geschiedenis[bewerken | brontekst bewerken]

Cornelis Pot had een passie voor muziek en wilde graag ook anderen de kans geven van muziek te genieten door zelf te spelen en te zingen. Hij vond het traditionele notenschrift te moeilijk toegankelijk. Hij bestudeerde alternatieve muziekschriften en ontwikkelde daaruit zijn idee voor Klavarskribo. Zijn gedachte was dat de muziekwereld zijn uitvinding zou omarmen en de teleurstelling was daarom groot toen dat niet het geval bleek te zijn. Ook muziekdocenten toonden geen belangstelling. Pot had echter de financiële middelen om zelf schriftelijke cursussen op te zetten en uit te geven, en om muziek om te zetten. In de dertiger jaren groeide het aantal Klavarspelers en werd veel bladmuziek in de Klavarnotatie omgezet en uitgegeven. Tijdens de Tweede Wereldoorlog kwam deze activiteit tot stilstand, maar daarna werd met nieuw elan gestart. Het door Pot opgezette Instituut Klavarskribo groeide zodanig dat er uiteindelijk vijftig mensen werkzaam waren. Er verschenen ook cursussen in het Engels, Frans en Duits.

Later werd de financiële speelruimte van veel uitgeverijen en ook Stichting Klavarskribo beperkter, waardoor er minder werd geadverteerd. De huidige situatie is zo dat de Stichting Klavarskribo in Ridderkerk zich met een beperkte staf bezighoudt met het omzetten en uitgeven van muziek, met kerkorganisten als belangrijke doelgroep. Op grond van het adressenbestand van de Stichting dat ongeveer vijfduizend adressen van regelmatige klanten bevat, wordt het aantal Klavargebruikers in Nederland en daarbuiten op zeker tienduizend geschat.

Naast de Stichting Klavarskribo is er vanaf 1978 de Klavar Vereniging Nederland (en was er van 1949 tot 1963 de Nederlandse Klavarvereniging) die als doel heeft om, in samenwerking met de Stichting, de Klavarnotatie te promoten en in stand te houden. Organisten die de Klavarnotatie gebruiken hebben ook nog een eigen contactpunt: 'Klavarorganist'. In het Verenigd Koninkrijk was er van 1977 tot 2018 de Klavar Music Foundation Of Great Britain, en is er sinds 1993 de Klavar Music School International.

Externe links[bewerken | brontekst bewerken]

Video-uitleg Klavarskribo
Klavar in 't kort, uitleg in beeld en tekst

Bronnen, noten en/of referenties

↑ In dit artikel wordt met de namen Klavarskribo en Klavar gedoeld op het notenschrift met de twee-drie-structuur in het balklijnenpatroon, en niet op de ook in de dertiger jaren in samenhang met dit notenschrift ontwikkelde speciale greepschriften voor gitaar en voor accordeonbassen.
↑ Zowel het patroon van een toetsenbord als van de daar sterk op lijkende Klavarbalk, laten de wisselende toonstappen zien (heel-heel-half-heel-heel-heel-half) van de diatonische toonschaal, de grondslag van haast alle westerse muziek. In de traditionele notenbalk zijn die wisselende stapgroottes eveneens aanwezig, maar niet zichtbaar.
↑ Klavar werd aan de Nederlandse pers gepresenteerd op 4 november 1931.
↑
De ontwerper van Klavar was al vóór 1931 bekend met alternatieve notenschriften, uit publicaties van onder meer:
- Ferruccio Busoni Versuch einer organischen Klaviernotenschrift, 8 pp., 1902, 1910
- W.E. Naunton Naunton’s National Music System (Australië, Nieuw-Zeeland, ca. 1905-1921; Engeland, ca. 1915-1927)
- Willy Neumann Rapid-Musikalien (Duitsland, ca. 1909-1921)
- The Sullivan System of pianoforte playing (Zuid-Afrika, Australië, Nieuw-Zeeland, ca. 1919-1924)
- Fred R. Miller Sheet of Music (USA, patent 1922)
- Marcel Leyat L’écriture musicale Leyat (Frankrijk, patent 1926)
- Johannes Wolf Handbuch der Notationskunde, I, 488 pp., 1913; II, 519 pp., 1919.
↑ Keith Enevoldsen, Twelve-Tone Musical Scale, 2015; (citaat:) The twelve-tone equal-tempered scale is the only equal-tempered scale that contains all seven of the basic consonant intervals to a good approximation — within one percent — and contains more consonant intervals than dissonant intervals.
↑ Diatonische muziek is gebaseerd op de tonen uit de tweezijdig doorlopende reeks: ....-ti-do-re-mi-fa-so-la-ti-do-re-.... . Tussen aangrenzende laddertonen komen twee duidelijk verschillende toonstappen voor: 'halve tonen' en 'hele tonen'. De muziekleer maakt in de reine stemming nog verder onderscheid: naast de halve toon (16/15) zowel de kleine hele toon (10/9) als de grote hele toon (9/8).
↑ Zo heeft Klavar geen gevorkte notenstok nodig voor tegelijk te spelen noten op dezelfde balkpositie (een laddernoot samen met z’n verhoging of verlaging); ook de cluster-notatie komt in Klavar niet voor. Bitonal chords
↑ Juan-Nepomuceno Adorno, MÉLOGRAPHIE ou Nouvelle Notation Musicale, 1855, [1]
↑ De plaatsing van de noot-posities op de Klavarbalk heeft ten dele een historische oorsprong. Het muziekschrift is rond 1930 ontwikkeld in samenhang met de bouw van een elektromechanische muziekschrijfmachine; de constructie van dat apparaat, dat elke toetsaanslag op een piano direct op papier registreerde, liet geen overlappende nootposities toe.
↑ E.J. Dijksterhuis, Proefschrift 1918, (stelling XI:) "De quaestie, of de toon Des hooger of lager is dan de toon Cis, is in deze algemene formulering niet uit te maken."
↑ De reine combinatie-intervallen: zes kwarten, zes kwinten, twee sexten, twee ondersexten, septiem op kwint, septiem onder kwart, bepalen (op dezelfde grondtoon C en in één octaaf gebracht) ieder voor zich een toon heel dicht bij het midden van dat octaaf. Welke tonen verhoogde F's (Fissen) zijn en welke verlaagde G's (Gessen), is niet te zeggen.
↑ Bron: Kaasjager W.J., Algemene Muziekleer voor Klavarskribo, 1955, hoofdstuk III, sectie: Absolute namen. Om te laten uitkomen dat de keuze voor '-es'-namen en niet voor '-is'-namen vrij willekeurig is (de '-es'-namen zouden wat makkelijker te zingen zijn) worden ook wel de namen cisdes, dises, fisges, gisas en aisbes gebruikt. Het traditionele notenschrift kent 21 verschillende mogelijkheden per octaaf om toonhoogtes aan te duiden: 7 'stamnoten', 7 'kruisnoten' en 7 'molnoten' (afgezien van meervoudige voortekens), ter beschrijving van oneindig veel toonhoogte-nuances. De (Nederlandse) namen van die noten zijn: c, cis, des, d, dis, ..., bes, b, bis. Welke balkpositie bij welke naam hoort, hangt nog van de sleutel af.
↑ MusicXML is een muzieknotatie bestandsformaat; zie Engelstalig artikel MusicXML
↑ Music OCR is Engels voor optische karakter herkenning voor muziek; zie het Engelstalige artikel hierover.

Categorie:Muzieknotatie

Achtergronden bij 'alternatieve' notatie-systemen voor Westerse muziek[bewerken | brontekst bewerken]

Ik wil hier laten zien welke achtergrond-informatie mede bepalend geweest is voor de inhoud van het Klavarskribo-artikel in de versie van 28 juni 2018. Kennisname daarvan door (potentiële} bewerkers zal hopelijk leiden tot meer tolerantie en begrip voor die tekstversie.
Lang niet algemeen bekend blijkt het feit dat er in de historie letterlijk duizenden initiatieven geweest zijn - tot op de dag van vandaag - om het historisch gegroeide TN (de Traditionele Notatie) te moderniseren en rationaliseren. Hier volgt een lijst van bronnen, merendeels al eerder vermeld in de sectie 'Zie ook' van versie 18 sep 2015. Recent heb ik gezien dat een aantal ervan direct digitaal te raadplegen is, de links heb ik ingevoegd:

Adorno, Juan-Nepomuceno; Mélographie ou Nouvelle notation musicale, 39 pp., 1855 (notenbalk als van Klavar: verticaal, 12 nootposities, 2-3-patroon) [3]
Quantz, Otto; Zur Geschichte der neuen chromatischen Klaviatur und Notenschrift, 33 pp., 1877 [4]
Riemann, Hugo; Studien der Geschichte der Notenschrift, 316 pp., 1878 [5]
Wagner, Hans; Die bisherige und vereinfachte Musiknotenschrift, 15 pp., 1898 [6]
Capellen, Georg; Versuch einer organischen Klaviernotenschrift, 1901 (Zeitschrift der Internationalen Musikgesellschaft, 2. Jahrgang, Heft 6. S. 193-203, [7]
Abdy Williams, C.F.; The Story of Notation, pp. 196-220, 1903 [8]
Neuhaus, Gustav; Das natürliche Notensystem, 1906 (recensie) [9] pp. 112-114
Wolf, Johannes; (Een ongenuanceerd negatief oordeel over voorafgaande pogingen tot muziekschrift-hervorming), p. 16, 1906 [10]
Geisler, Chr.; Neue Notation für Gesangsmusik, 1906, pp. 48-55
Diettriech-Kalkhoff, Franz; Geschichte der Notenschrift, 151 pp., 1907
Hautstont, Jean; Notation Musicale Autonome, 1907 [11]
Wolf, Johannes; Handbuch der Notationskunde, II. Teil, Reformversuche, pp. 335-386, 1919 [12]
Pot, Cornelis; Het Kruizen en Mollen Dogma en de natuurlijke basis van ons toonstelsel, 36 pp., 1933
N. N.; Eenvoudige Muziekleer voor Klavarskribo, 100 pp., 1939
N. N.; Wat is Klavarskribo?, 64 pp., 1941 (versies in vier talen)
Pot, Jan J.; Klavar en de Harmonieleer, 40 pp., 1947
N. N.; Toontheorie en Notenschrift, 64 pp., 1947
Kaasjager, W.J.; Algemene muziekleer voor klavarskribo, 216 pp., 1955
N. N.; Inleiding tot de Harmonieleer (Klavar-uitgave), 28 pp., 1960
Schouten, Hennie; Harmonieleer (Klavarskribo-editie), 80 pp., 1960
Karkoschka, Erhard; Das Schriftbild der Neuen Musik, 185 pp., 1966, 1984
Read, Gardner; Source Book of Music Notation Reforms, 474 pp., 1987
Reed, Thomas S.; Directory of Music Notation Proposals, 202 pp., 1997
Klavar-Nieuws, Nr.1(1932) – Nr.46(1974), ca. 320 pp.
Toon & Teken, uitgave van de Klavarvereniging Nederland; maand-/kwartaalblad vanaf 1949 (onderbroken 1963-1978)
De Roerfluit, muziek tijdschrift voor klavarorganisten; kwartaalblad, 1981-2010
Morris, Paul; Clairnote Music Notation, 2013 [13]

Het moge duidelijk zijn dat de keuze voor twaalf nootposities per octaaf voor het effectief noteren van Westerse muziek, al door zeer velen gemaakt is. En ook dat de keuze van Klavar om de tijdsduur van tonen grafisch te noteren (in plaats van met symbolen) in 1931 zeker geen nieuwigheid was.
Of het Klavar-systeem op alle onderdelen in vergelijking met de overige voorstellen éénduidig superieur te noemen is? Vast niet. Maar ik meen wel heel veilig te kunnen stellen dat Klavar een gebruikerskring gekregen heeft (in en buiten Nederland) die, en een bladmuziek-aanbod kent dat, eerder honderdmaal groter dan tienmaal groter te schatten is dan welk van de talloze andere systemen - wereldwijd gezien - ook. Alleen al om díé reden heeft het Klavar-systeem recht op een uitgebreide bespreking van z'n merites in Wikipedia. Zónder flauwe lijstjes van voordeelpunten naast nadeelpunten, omdat dat telkens relatieve, situatie-afhankelijke aspecten betreft die elders in het artikel aan de orde (dienen te) komen. Het gaat niet om een strijd tussen commerciële bedrijven die maximale winst willen binnenhalen (de Klavar-notatie is niet gepatenteerd), het gaat om een langdurig experiment met een muzieknotatie waarvan verondersteld wordt dat het de drempel tot het zelf muziek maken verlaagt.

Over de 'teloorgang' van het (een?) verschil tussen de (een?) fis-toon (fis-noot?) en de (een?) ges-toon (ges-noot?)
Waar TN 21 (afgezien van meervoudige voortekens) noten per octaaf kent, met ook 21 noot-namen, en waar dat er bij Klavar 12 zijn, met 12 noot-namen, leidt dit tot het 'ontbreken' van negen noot-namen bij Klavar. Is dat een nadeel?
Een inhoudelijk antwoord vraagt om een tweedeling:
- Als het gaat om een noot die een laddereigen toonhoogte aanduidt, volgt uit de (zowel in TN als in Klavar aangegeven) lokale toonaard of die noot in TN mogelijk een is-naam of een es-naam heeft. Is dit voor een bladmuziek lezende toetsenist dan wel strijker/zanger belangrijk? Nee.
- Als het gaat om een noot die een laddervreemde toonhoogte aanduidt, dan heeft de toetsenist nog steeds geen keus. En de strijker/zanger kiest ook nu voor een intonatie die van de muzikale context (en van z'n muzikaal gehoor/gevoel) afhankelijk is.
Stel dat "Für Elise" voor viool geschreven was. Zou een violist na de als E-noot geschreven begintoon, de precieze hoogte van z'n tweede toon laten afhangen van het als Dis-noot (F♯) dan wel als Es-noot (E♭) genoteerd staan ervan?
Ook hier zal het antwoord 'nee' zijn, en wel om zeker vier redenen: (1)Of de verhoogde D volgens de toontheorie hoger of lager klinkt dan de verlaagde E, hangt van de keuze van de stemming af (die staat in de bladmuziek niet vermeld). (2)Zijn er wel violisten die in staat zijn om tijdens het spelen een reine Dis-noot duidelijk hoorbaar anders te intoneren dan een reine Es-noot? (3)De 'ideale' toonhoogte bij een laddervreemde noot zal vaak afwijken van de theoretische toonhoogte van zowel de 'verhoogde D' als van de 'verlaagde E'. (4)Het komt regelmatig voor dat de uitgever (of de componist) met de keuze van het voorteken een herstellingsteken in dezelfde maat voorkómt; met de kruisnoten in een stijgend chromatisch loopje worden geen andere toonhoogten bedoeld dan met de molnoten in de dalende variant. --

Madyno Het voorstel van Madyno laat nogal wat informatie uit de huidige versie weg, ook de vergelijkende figuur. Het aanstippen van de situatie in TN (in de eerste drie zinnen en de figuur) maakt duidelijk waaróm in Klavar voor een andere opzet van de notenbalk(en) gekozen is. Lezers zullen dat waarschijnlijk wel willen weten. --

In deze sectie (versie 28 juni) wordt gewezen op een ónvolkomenheid in het lijnenpatroon van de gangbare Klavar-balk. Zie hier voor het ideale patroon - ten koste van de kans op overlappende noten. --

Frequent wordt in discussies over de merites van de Klavarnotatie met de (voor Klavar negatief bedoelde) term 'greepschrift' geschermd. Een bespreking van deze kwestie in de sectie "Klavar wel of niet een greepschrift" lijkt daarom zeker op z'n plaats. Tegelijkertijd lijkt het zinvol om er op te wijzen dat de (min of meer gerelateerde) kwestie "wel of niet transponeren (blazers)" gezien kan worden als losstaand van beide notenschriften. --

Het in deze sectie momenteel vermelde sluit nauw aan bij hetgeen door anderen als belangrijkste punt in een aparte sectie 'Nadelen' genoemd is. Het punt van "als je dóór wilt gaan in de muziek, zul je toch (ook wat van?) TN moeten kennen" komt evenals het 'greepschrift'-punt veelvuldig voor in vergelijkingen. Daarom dit zeker NIET weglaten. --

Toelichting bij de artikel-bewerking van 18 juli 2018[bewerken | brontekst bewerken]

Het forse aantal wijzigingen in korte tijd, vanaf 28 juni, heeft samen met eigen (on)mogelijkheden gezorgd voor vertraging in mijn reacties. Voorzover die wijzigingen niet in de zojuist geplaatste tekst zijn opgenomen, geef ik hier commentaar per bewerker.

@Robotje. "Noten met halve toonsafstanden" is behoorlijk cryptisch en niet erg correct. Om de achtergrond van de sprong van 7 naar 12 hier toch direct al even aan te stippen, zit ik te denken aan iets als: "voor de hoogte van tonen zijn er 12 in plaats van 7 nootposities per octaaf (de 7-ledige toonladder past vrij precies op deelpunten van de 12-deling van het octaaf)". Of: "(de tonen in de vijf 'gaten' in de toonladder krijgen een eigen positie op de balk)".
Ik begrijp niet waarom je de zin "Voor hen vervalt...." weghaalt; het gaat echt om een opvallende consequentie van Klavar (voor toetsenisten).
Voorzover tekstuele aanpassingen niet zijn overgenomen, lijkt me op z'n minst BNTI van toepassing; de verkortingen van samengestelde woorden lijken me net wat aan pregnantie te verliezen.
"Halve tonen", wat zijn dat? Neutraler is: "tussenliggende toonhoogtes". En "liniëring" lijkt me een heel normaal woord. --

@Josq. Op je elf bewerkingen (na 28 juni) reageerde ik kort hierboven, 7 en 8 juli. Met het weglaten van voetnoot 1 (niet elk muziekschrift is een notenschrift) kan ik meegaan, en een bron voor Klavar-nomenclatuur voegde ik toe. M.b.t. je overige wijzigingen wacht ik op eventueel toekomstig OP-overleg.
Wanneer er behoefte is aan overleg over de zin "Evenals het traditionele schrift is de Klavarnotatie te gebruiken voor alle instrumenten en voor zang.", zou ik graag zien dat gespecificeerd wordt of de twijfel aan de bruikbaarheid van Klavar voor niet-toetsinstrumenten berust op: (1)de Klavar-aanduiding van de duur van een toon, en/of (2)de Klavar-aanduiding van de toonhoogte van een laddereigen toon, en/of (3)de Klavar-aanduiding van de toonhoogte van een laddervreemde toon. --

@Madyno. Al je tekstwijzigingen heb ik nagelopen, op één na (in regel 1) zijn het allemaal verslechteringen (of soms misschien BTNI-gevallen). In de sectie "Neutraal" staan reacties op jouw (met nauwelijks meer dan "ik vind" gemotiveerde) verwijdering-voorstellen. --

@Brimz. De versie van sectie "Geen kruisen en mollen" zoals door jouw laatstelijk op 7 jul 2018 16:55 geplaatst, verschilt op enige punten van de versie 28 juni. Onduidelijk is waarom de beginzin anders moest worden. Een deel van de informatie (met name ook in twee voetnoten) is weggevallen. En latere aanvulling (ter vervangeng van het fis-ges-punt uit de sectie "Nadelen") met een voor velen verrassende verwijzing naar Adorno als voorloper van Klavar, is geschrapt. Daarnaast getuigt de zin met "De twaalf tonen...." van onbegrip; want wélke "twaalf tonen" (met het kromme: "met elk een eigen positie voor de noot...") zijn hier bedoeld? Ik blijf wijzen op de zinnigheid van het maken van onderscheid tussen: (schrift-)noot, toon, toonhoogte, toonsafstand, toongebiedje. Ten slotte: de zin "Muziektheoretisch is dit [??] echter een probleem...." raakt kant noch wal. --

aan Josq[bewerken | brontekst bewerken]

@Josq. Het eerste wat ik zeggen wil van je "Perspectieven" is: knap, héél knap om binnen drie uur na mijn kolossale OP-bijdrage afstand te kunnen nemen van al het gesteggel. En door vijf verschillende brillen te kunnen kijken. Verwondering en bewondering!

Pas na een flinke witregel waag ik het om op één punt (nog weer eens) in te gaan.

In perspectief-3 lees ik: "nauwelijks relevante ballast" en "het verschil tussen ... in principe niet weergeeft". Je zult die woorden na uitgebreide afwegingen zo gekozen hebben. En dus weten dat dat "niet" erop duidt dat TN iets wél heeft wat Klavar níét heeft. Met de suggestie dat dat "iets" op een bepaalde manier voor de TN-gebruiker van belang is (in ieder geval voor 'strijkers/zangers').

Dat laatste is een opvatting die wijdverspreid is. En die Klavar (en andere AN's - alternatieve notaties) TEN ONRECHTE het imago van "voor kinderen/beginners/...") geeft. Ik kwam vandaag op nog weer iets andere woorden om die vetgedrukte claim toe te lichten:

1. Tonen die behoren tot de toonaard van het muziekstuk (dan wel tot de lokale toonaard, na modulatie(s)) worden in TN nooit met een kruisnoot aangeduid als die toonaard F, Bes, Es, As, Des, Ges, ... is. En nooit met een molnoot als die toonaard G, D, A, E, B, Fis, ... is. Een molnoot (kruisnoot) geeft aan dat de ermee bedoelde toon tot een moltoonaard (kruistoonaard) behoort.

In toonaard G wordt de ti met een kruisnoot geschreven omdat de F-positie vrij is. En in toonaard F wordt de fa met een molnoot geschreven omdat de B-positie anders vrij bleef. De strijker zanger kan hier géén informatie uit halen.

2. Voor het noteren van - veel minder vaak voorkomende - tonen die niet tot de lokale toonaard/toonladder behoren (laddervreemde tonen, alteraties) is er de keuze tussen kruisnoot en molnoot. Een strijker die in z'n bladmuziek zo'n laddervreemde noot tegenkomt, kan niet zien met welke intentie bij het opschrijven van de muziek ooit voor de Fis-notatie dan wel voor de Ges-notatie gekozen is (lang niet ongewoon is het dat die keuze gemaakt wordt ter voorkoming van een herstellingsteken in de rest van de maat). Beide varianten geven aan dat er een toonhoogte bedoeld is ergens tussen de fa en de so van de lokale ladder. Precies hetzelfde toongebiedje als in Klavar bedoeld is met een (dichte) noot op de linker dikke lijn.

Ergo: Klavar mist in dit opzicht helemaal niets.

Vergis ik me toch ergens? Zouden er algemeen verbreide conventies bestaan die de strijker uit de kruis-mol-keuze wél voor zijn spel relevante informatie geven? Dan zal een Klavar-schrijver vast niet nalaten dat met een 'oortje' links of rechts aan te geven - minstens zo simpel als met een niet precies op de goede plaats staande noot in TN. --

Josq. Je uitvoerig beschreven hypothetisch voorstel met uitsluitend mollen heeft als nadeel dat er veel meer herstellingstekens nodig zijn, en daarom een stuk moeilijker leest. (Hoewel, misschien went dat wel.) Voor de grap extrapoleer ik jouw idee naar de meest extreme vorm: de notenbalk heeft maar één lijn, zeg de c-lijn, en alle noten staan alleen op die lijn. De toonhoogte van de door die noot bedoelde toon wordt aangeduid door het aantal mollen (of kruisen, de andere kant op): net zo veel als het aantal halftoonstappen die de toon van de c af ligt (dus maximaal zo'n stuk of 40). Je kunt nog kiezen of je daarbij met herstellingstekens wilt werken.

Als kern van je stukje zie ik je opmerking (hopelijk niet onjuist geparafraseerd): "Klavarlezers zullen geen tonaal besef ontwikkelen, en (want?) toonsoorten en modulaties (en??) zijn niet uit de notatie af te lezen."

Hoe kun je dat nou zeggen? Want je weet dat de toonsoort en de wijzigingen daarvan wél uit de Klavarnotatie af te lezen zijn. En als er behoefte is aan communicatie over die zaken, zullen er namen voor geleerd en gebruikt moeten worden. Zeker - door iedereen. (Zou je de in de literatuurlijst hierboven genoemde boeken van W.J. Kaasjager en van Hennie Schouten kennen?) --

ad 1. In de kortere versie van de inleiding ontbreekt het in vrijwel alle discussies over Klavar naar voren komende punt: bruikbaarheid voor niet-toetsinstrumenten. Omdat de ongewone balk-stand ook heel vaak genoemd wordt ("je moet je hoofd zo scheef houden"), komt die in de langere versie wat uitvoeriger aan de orde. Het "geen noodzaak tot het leren van toets- en nootnamen voor toetsenisten" is een logisch gevolg van de parallellie tussen klavier en balkvorm; het is toelichtend bij "leesgemak". De opmerking over de leesbaarheid van zangteksten is grotendeels een verplaatsing (past bij de 'verticale stand') van de nadruk op dit punt in de "Nadelen"-lijst; het hele (m.i. nogal secundaire) punt wil ik wel naar een voetnoot verplaatsen.

ad 2. Tegenover het "graag een wat complexer voorbeeld" staat "eerste kennismaking graag zo eenvoudig mogelijk". De figuur illustreert bewust alleen de naastgenoemde kernpunten.

ad 3. Anderen blijken dit zinsdeel juist in de beginzin te willen hebben. Het slot van de inleiding, naast het noemen van de ontwerper/stimulator, lijkt daarom een compromis. Ik heb het sterke vermoeden dat het bestaan van veel meer 'alternatieve' notatie-systemen voor veel lezers nieuw zal zijn; Klavar komt voor hen in een ander - juister - kader te staan.

ad 4. Dat '|| |||-lijnenpatroon is (okee: zie ik) echt als veel minder wezenlijk dan de van-7-naar-12-stap. De achtergrond van die (door vele vernieuwers gemaakte, met tal van verschillende lijnenpatronen) stap lijkt me beter te begrijpen zónder koppeling aan de balkkeuze van Klavar. Het van het vertrouwde afwijkende Klavar-patroon is voor velen sterk opvallend, en komt daarom in zin 4 (langere versie) vroeg aan de orde (ook in de begin-figuur).
Ik kan niet met je meevoelen waarom de term "nootposities" in de beginzin, minder duidelijk zou zijn dan "posities op de notenbalk" in de andere versie. Wat mis ik?

ad 5. De voetnoot over notenschriften voor gitaar en accordeonbassen lijkt me hier zinvol. Want bespreking van de merites ervan zal de inhoud van het Klavarskribo-artikel flink (en onnodig) compliceren. In hoeverre de namen "Klavarskribo" en "Klavar" in het spraakgebruik aan die schriften gekoppeld werden/worden, kan ik moeilijk inschatten: er zijn geen patenten waarin zo'n koppeling is vastgelegd. Wel wordt er door het "Instituut Klavarskribo" bladmuziek uitgegeven, en zijn er veeldelige schriftelijke cursussen geschreven in die notaties. De bladmuziek voor klavier-accordeon is voor de rechterhand uiteraard geschreven in de 'gewone' Klavar-notatie. In de Algemene muziekleer voor Klavarskribo van Kaasjager staan beide notaties kort besproken en getoond (pag.166: "De Klavar gitaarnotatie is een greepschrift, dat aangeeft op welke snaar een toon wordt gespeeld en in welke afdeling de toets moet worden neergedrukt.", pag. 181 "Klavar-basnotatie. De 7 rijen worden aangeduid door 7 verschillende notenkoppen:....").
Mijn conclusie: ter vermijding van misverstand en van complicaties de voetnoot in deze korte vorm laten staan.

ad 6. Het lijkt me echt overdreven om bij de veelgenoemde zin "Evenals...te gebruiken..." in een voetnoot te vermelden dat er uitzonderingen zijn (microtonale klavieren, triangle, ...).
Over het "met Klavar evenveel kunnen". Met het hier min of meer herhalen van je eerdere vraag: Gedegen bewijs zal moeten voortkomen uit muziektheoretische overwegingen (er zijn nogal wat instrumenten). Josq (overleg) 3 jul 2018 15:18 (CEST), lijkt het erop dat je alle antwoorden erop negeert. Met name onder (a)"Over de 'teloorgang' van ... [het fis-ges-onderscheid]" (18 juli), (b) "Toelichting bij de artikel-bewerking van 18 juli 2018" deel @Josq, en (c)19 juli.
Nogmaals: welke twijfels heb jij (en denk jij dat anderen hebben) bij de Klavarnotatie voor (1)de duur van een toon, (2)de toonhoogte van een laddereigen toon, (3) de toonhoogte van een laddervreemde toon? Alle bronnen die verklaren dat Klavar (minstens) even bruikbaar is als TN, zul jij kunnen afdoen met "bevooroordeelde propaganda", vandaar dat ik je naar concrete inhoudelijke tekortkomingen vraag.

ad 7. Uit alleen "kruisen en mollen zijn niet nodig" zullen veel lezers niet direct concluderen dat de eerste pianolessen met Klaver niet beginnen met het instampen van noot- en toetsnamen. Dat laatste is echt een opmerkenswaardig punt. Kun je concreet worden mbt. het "...roept nogal wat vraagtekens op." ?

ad 8. De overeenkomst van de Klavar-balk met de layout van een klavier staat weliswaar niet expliciet in de tekst van de inleiding, maar wel - heel bewust - in de figuur ernaast. In "ad 1." noemde ik al dat die verticale balkstand veel mensen intrigeert, dus daarom maar naar voren gehaald.

ad 9. Voetnoot 2 (over (on-)zichtbaarheid van wisselende toonstappen) staat al langer in het artikel dan de onderste regel in de vergelijkende figuren in sectie 'Geen 7 maar 12 noot-posities': "Halve of hele toonafstand bij opvolgende nootposities / Steeds halve toonafstand bij opvolgende nootposities". Mee eens om die voetnoot 2 nu dus maar weg te laten?
De voetnoot mbt. de presentatiedatum (op Delpher zijn er een handvol krantenverslagen over te vinden) lijkt me daar goed op z'n plaats; maar als je er de inleiding nog een regel langer mee wilt maken....geen halszaak. --

aan Madyno[bewerken | brontekst bewerken]

De naam en nationaliteit van de ontwerper (initiatiefnemer, stimulator) zijn veel minder belangrijk dan de twee kernverschillen met de traditionele notatie. Die verschillen staan in de beginzin van versie-H (Hesselp) veel pregnanter verwoord dan in de in een aantal opzichten verwaterde tweede zin van versie-M (Madyno). Alsof het Madyno, zich naar hij zegt pas sinds kort interesserend voor het Klavar-alternatief, ontbreekt aan veel achtergrondkennis over muziek-notatie.

De keuze voor de twaalf-deling van het octaaf (van belang voor de notatie sinds al eeuwen geleden modulaties en alteraties een steeds grotere plaats kregen), in plaats van een notatie met de zeven-delige diatonische ladders als uitgangspunt, is de kern - let wel: voor wat de aanduiding van toonhoogte betreft. Dit leidt BESLIST NIET tot enige juistheid in opmerkingen als:

De 12 mogelijke posities voor noten lijken me alleen zinvol in de gelijkzwevende stemming. Madyno (overleg) 7 jul 2018 19:12 (CEST)

Vanuit dit perspectief is Klavarscribo wellicht een ideaal notenschrift voor atonale muziek. Josq (overleg) 19 jul 2018 21:01 (CEST)

Klavarskribo lijkt me daarom minder geschikt voor muziektheoretische publicaties. Josq (overleg) 5 jul 2018 20:05 (CEST).

WANT: Zowel in TN alsook in Klavar, is van élke noot bekend in welke toonaard-context die staat (ja, er zijn vast wel gevallen te vinden waarbij in eenvoudige (kinder-)liedjes de Klavar-aanduiding van de toonaard(wissel(s)) ontbreekt; uit luiheid, per abuis, of bewust als vereenvoudiging gezien de gebruikers-groep; dat lijkt me niet een sterk verwijt aan Klavarskribo als totaal-systeem, een wat gevorderde kan de toonaard ook wel uit het notenbeeld aflezen). En dus kan een violist in beide gevallen bij het intoneren op precies dezelfde manier rekening houden met die toonaard.

Zijn dit feiten? Of is het Klavar-reclame, persoonlijke voorkeur, wervende of jubelende tekst, puur promotioneel?

Te bespreken artikelversie De versie waarvan de beginzin nu door Madyno in discussie gebracht wordt, bevat een zeer groot aantal wijzigingen in de versie van 28 juni 2018 die zonder enig overleg of aankondiging vooraf op deze OP zijn ingevoerd. Geplaats op 13 momenten door Madyno, 11 door Josq, 5 door Brimz en 1 door Robotje. Het lijkt me daarom niet onlogisch om bij een beoogd gedetailleerd overleg op deze pagina, uit te gaan van deze versie, zónder de niet-besproken wijzigingen. Als daarin wijzigingen nodig gevonden worden, kunnen die hier stuk voor stuk aan de orde komen. En dan graag niet beginnen bij het gebruik van samengestelde woorden en regelverloop, maar bij het al dan niet opnemen van de zin "Evenals het traditionele schrift is de Klavarnotatie te gebruiken voor alle instrumenten en voor zang.". --

aan Arbom[bewerken | brontekst bewerken]

Opmerkelijk detail: Hier schrijft blokverzoeker Josq: "Een bewerkingsoorlog is nu een feit, sneller dan ik dacht. Voor wie er nu nog mee verder gaat dien ik een blokkadeaanvraag in.". Maar van de 3 latere terugzetters krijgt er maar 1 een blokkade-verzoek. Degene die voortdurend, in tegenstelling tot beide andere, op de OP het overleg gezocht heeft en argumenteringen voorgelegd. Dit maakt het niet makkelijk om verzoeker Josq als neutraal te blijven zien. --

OP Klavar[bewerken | brontekst bewerken]

Bij de keuze voor deze artikelversie als uitgangspunt voor wijzigings-overleg.[bewerken | brontekst bewerken]

Gezien het niet op deze overlegpagina vooraf aan de orde gesteld zijn van tal van wijzigingen en schrappingen na 28 juni 2018, en gezien de opmerkingen in deze uitspraak van de Arbitragecommissie dd. 24 juli 2018, met name over de hoofdrol van de beste argumentatie (versus de rol van het op een overlegpagina in de meerderheid zijn), dient de in het kopje genoemde tekstversie uitgangspunt te zijn voor mogelijk verder overleg.

Waarbij ik begin met vast te stellen dat er op de volgende twee in mijn ogen essentiële punten, op deze OP geen overtuigende argumentatie te zien is geweest die tot wijziging dient te leiden:
1. De zin "Evenals het traditionele schrift is de Klavarnotatie te gebruiken voor alle instrumenten en voor zang." dient niet geschrapt op grond van het 'argument': "Klavar maakt geen verschil tussen Eïs en F (en dergelijke paren)". Want feit is dat óók in Klavar bij elke noot z'n toonaard-context is aangegeven (met een toonaardwijzer aan het begin en bij wisseling; niet aan de kop van élke balk als in TN). Bij toonaarden met als grondtoon (of een octavering ervan) samenvallend met de toon op 0/12, 2/12, 4/12, 7/12, 9/12 of 11/12 in het octaaf op C (een sext onder de kamertoon), wordt traditioneel de kruis-notatie, en de "is"-naam gebruikt. En bij toonaarden met grondtoon op afstand 1/12, 3/12, 5/12, 8/12 of 10/12 in dat octaaf, de mol-notatie en de "es"-naam. Bij de toonaard met grondtoon in het midden van het octaaf (6/12) komen in TN beide notatie-vormen en naam-vormen voor. De bij TN-lezers gebruikelijke noot-namen volgen dus óók uit de Klavar-notatie.
2. In het artikel is noch een afzonderlijke lijst van 'Nadelen', noch een lijst van 'Voordelen', op z'n plaats. Van élk van de op die (vroeger aanwezige) lijsten genoemde punten kan gezegd dat ze een beperkte, relatieve, geldigheid hebben. Voor eerder overleg op dit punt, zie 24 jun 2018 09:22‎, 25 jun 2018 11:59‎ en 27 jun 2018 15:28, eerste punt‎. Bij de uitvoerige bewerking van 5 juli 2015 zijn de punten van de lijsten met nadelen en met voordelen stuk voor stuk op de meest in aanmerking komende plaats in de tekst aan de orde gesteld. Naar mijn inschatting in voldoende mate. --

Aan Josq[bewerken | brontekst bewerken]

Beste Hesselp, er zijn heel wat punten waar ik op zou willen reageren, maar helaas kom ik niet toe aan een volledige reactie. Het tempo van wijzigingen, overleg en conflicten ligt simpelweg te hoog. Desalniettemin zou ik toch graag een aantal punten bij jou onder de aandacht willen brengen.

Op Wikipedia geldt dat artikelen vrij bewerkbaar zijn. In principe mogen artikelen vrijelijk gewijzigd worden (uitbreiden, herschrijven, schrappen) zonder dat er enige verplichting is tot voorafgaand overleg. Dat is ook de insteek waarmee ik begonnen ben: blanco, een frisse blik. Ontstaan er echter conflicten, dan is overleg het aangewezen middel om tot een oplossing te komen
Overleg dient gericht te zijn op consensus. Mag ik vragen of jij in je overlegbijdragen dit doel wel voldoende voor ogen hebt? Met name de bereidheid om je neer te leggen bij een meerderheidsstandpunt is belangrijk
Vrije bewerkbaarheid kan misbruikt worden. De domste, kinderachtigste vorm van misbruik is naar mijn mening wanneer twee vechtende partijen beurtelings (in hoog tempo) elkaars ongedaanmakingen ongedaan maken - ofwel het voeren van een bewerkingsoorlog.
Een bewerkingsoorlog kan getemperd en zeer waarschijnlijk opgelost worden door geduld te betrachten wanneer er een "verkeerde" artikelversie staat en door het overleg aan te gaan. Het allerbelangrijkste is echter dat je niet gaat vechten voor één "goede" artikelversie en tegen één "foute" versie, maar dat je creatief op zoek gaat naar formuleringen waar alle partijen zich in kunnen vinden.
Ik kan dus niet instemmen met je voorstel om één bepaalde artikelversie als uitgangspunt te nemen, en een ander niet. Ten alle tijde moet er ruimte zijn om (gedeelten van) een artikel totaal te herschrijven en om zo te komen tot steeds weer nieuwe artikelversies die hopelijk gemiddeld genomen een verbetering laten zien. Brongebruik en neutraliteit zijn veel belangrijker uitgangspunten dan voorafgaande artikelversies.

Dan een reactie op de twee concrete punten die je als essentieel beschouwd:

De claim Evenals het traditionele schrift is de Klavarnotatie te gebruiken voor alle instrumenten en voor zang is te absoluut. Mijn bezwaar tegen die claim lijk je te negeren: Klavarskribo (en traditioneel notenschrift) is niet geschikt voor microtonale muziek en de bijbehorende instrumentatie. Een alleszins acceptabel alternatief zou zijn: Klavarskribo is geschikt voor vele instrumenten en (in principe ook) voor zang.
Voor- en nadelen zijn inderdaad bijna altijd relatief en beperkt, en moeten daarom met voorzichtigheid en terughoudendheid behandeld worden. Dat betekent echter niet dat we ze moeten verzwijgen. Integendeel, wanneer bepaalde voor- of nadelen sterk benadrukt worden in relevante onafhankelijke literatuur, dan is dat een heel goede reden om die voor- en nadelen ook in het artikel op te nemen.

Ik besef dat deze bijdrage hier een daar een tikje chagrijnig klinkt, hopelijk gaat dat gauw over - maar bewerkingsoorlogen dan wel mijden graag! ;)

Vriendelijke groet, Josq (overleg) 26 jul 2018 00:36 (CEST)

Op de 'aandachtspunten' van Josq, 26 juli

- ad •1. Na jouw "...een aantal punten bij jou onder de aandacht willen brengen" hou je mij voor dat "overleg het aangewezen middel is". Welk deel van al het bovenstaande bestaat uit door mij gegeven argumentaties en bronnen, tegenover de meer dan dertig betwistbare artikelwijzigingen zónder voorafgaand overleg (vanaf 28 juni)?

Josq, soms ervaar ik je bijdragen als constructief/neutraal, het door jou noemen van dít 'aandachtspunt' kan ik echter niet onder die noemer brengen.

- ad •2. Ja, die vraag mag je stellen; een antwoord mogen anderen geven, mits gebaseerd op de verhouding tussen de hoeveelheden 'inhoudelijk overleg' van beide kanten. Je derde zin brengt me tot een wedervraag: Heb jij deze Notificatie van de Arbitragecommissie (24 juli 2018) gelezen? Met name de opmerking over de hoofdrol van de beste argumentatie (versus de rol van het op een overlegpagina in de meerderheid zijn)? Waar een 'meerderheidsstandpunt' veelal uitsluitend blijkt uit terugzettingshandelingen, met als motivering helemaal niets of hoogstens "Etc.", zie ik de belangrijkheid van die 'bereidheid' maar als zeer matig.

- ad •4. Jouw "...dat je niet gaat vechten voor één "goede" artikelversie..." wekt de indruk alsof je niet gezien hebt dat ik hier, in de eerste zin schreef: "...dient de in het kopje genoemde tekstversie uitgangspunt te zijn voor mogelijk verder overleg."

Tegenover jouw suggestie als zou ik "vechten voor één "goede" artikelversie..." stel ik het feit dat in de door mij op 21 juli geplaatste versie, vergeleken met de versie van 1 mei 2018, op 24 plaatsen veranderings-'voorstellen' van anderen (zonder dubbeltellingen) zijn opgenomen.

- ad •5. Met het door mij op de artikelpagina plaatsen van een bepaalde tekstversie, wil ik aangeven dat de erin voorkomende verschillen met de voorafgaande versie nog niet op de overlegpagina aan de orde gesteld zijn, dan wel dat de aldaar aangevoerde argumenten niet geleid hebben tot een duidelijke onderbouwing van de tekst in het door mij niet overgenomen onderdeel. Ik voorzie dat ik die handelwijze zal blijven voortzetten. En ik ben van mening dat een versie met op een groot aantal plaatsen wijzigingen en schrappingen die niet bediscussieerd zijn, en waarvoor veelvuldig het BTNI lijkt te gelden ten opzichte van de tekst vóór 28 mei 2018 (bijv. verschuiving/groepering van tekstgedeelten, keuze tussen voetnoot of hoofdtekst), volgens Wikipedia-gebruik niet de aan de lezer te tonen versie dient te zijn.

Nog over het belang van brongebruik. Ik kan het maar moeilijk plaatsen dat je het nodig acht om dat mij onder de aandacht te brengen. In deze lijst van bronnen wordt in alle toonaarden (;)) toegelicht waarom een notatie die uitgaat van een twáálfdeling van het octaaf beter geschikt is voor muziek met modulaties en alteraties, dan het met dubbel-notaties uitgebreide, op zeventonige zang gebaseerde systeem van Arezzo. Daartegenover zie ik nog steeds niet meer dan NUL bronnen die uitleggen hoe groot HET verschil tussen (het in Klavar zogenaamd ontbrekende) verschil DE 'Cis' en DE 'Des' is.

Over te gebruiken voor alle. Je zegt: "Mijn bezwaar tegen die claim lijk je te negeren...". Waarop ik zou kunnen zeggen dat je mijn reactie daarop hier, in punt 'ad 6' lijkt te negeren.

Uitgesloten van het "alle instrumenten" zijn behalve de microtonale klavieren en de triagel, ook de pauk en het Janko-klavier (met de inmiddels talloze varianten ervan). Ik suggereerde de mogelijkheid van een voetnoot, al heeft dat nog steeds niet mijn voorkeur - de uitzonderingen zie ik als té extreem en vanzelfsprekend. Anderen preferen hier wél een uitzonderingen-voetnoot?

Jouw "geschikt voor vele instrumenten" is gebabbel met informatiewaarde nul. En waarom dat "(in principe ook)"? Voor de neutraliteit zou er dan minstens bij moeten "het zangschrift TN is in principe ook geschikt voor orgel en piano)".

Over de wijze van vermelden van voor- en nadelen. Als eerder gezegd: alle punten uit de oude lijsten van voordelen en nadelen, zijn al in 2015 verspreid in het artikel besproken (het aantal genoemde 'nadelen' is zelfs gegroeid). Als dat onvoldoende neutraal gebeurd lijkt, kan dat hier op de OP aan de orde gesteld. Uit je (Josq's) woordkeus kan ik niet opmaken of je er wel of niet voor kiest om het huidige rudiment van de vroegere voordeel- en nadeel-lijsten, als aparte sectie in het artikel te laten. --

bruikbaar voor alle...[bewerken | brontekst bewerken]

@Josq. De artikelzin waar het hier om gaat, heeft het over bruikbaar, zullen we ons dáár - vooralsnog - op richten? (Ik ben er niet zeker van of iedereen onder geschikt exact hetzelfde verstaat.)

Het al dan niet voor jou acceptabel en voldoende zijn van antwoorden op je slotvraag, zal kunnen afhangen van de vraag of we het eens zijn (eens kunnen worden) over een preciezere inkadering van die vraag. Drie aspecten:

A. Heeft de behoefte aan "betere bronnen" te maken met de tijdsaanduiding (inzetmoment en duur van tonen) in Klavar, en/of met de toonhoogteaanduiding in Klavar? Mag ik veronderstellen dat het je alleen om het tweede gaat?

B. Wat is de ratio van de scheiding (m.b.t. de behoefte aan 'bronnen') tussen klavier-instrumenten enerzijds en niet-klavierinstrumenten (en zang) anderzijds? Natuurlijk, het 2-3-patroon is een service aan klavierspelers, maar heeft niet te maken met het principe van twáálf nootposities per octaaf ter aanduiding van toonhoogten. (Zie bijvoorbeeld hier voor talloos veel verschillende liniëringen, allemaal bedoeld voor die 12 posities.)

C. Of gaat het bij jouw behoefte aan 'bronnen' niet zozeer om de bruikbaarheid van bladmuziek voor niet-klavierinstrumenten (en zang), maar nog wat beperkter om instrumenten met 'vrije toonvorming' (strijkers en zangers)? Dan vallen alle soorten blokfluiten en andere blaasinstrumenten met weinig of geen mogelijkheid tot toonhoogte-nuancering via 'embouchure', buiten de bronnen-noodzaak.

(Even tussendoor aan Bob.v.R: Ja, inderdaad, ik kom nogal eens met wedervragen wanneer de eerste vraag bijvoorbeeld sterk generaliserend is.)

Jij, Josq, noemt het "...evenals TN te gebruiken voor alle..." een claim en een inzicht, een claim die niet (uitsluitend) gebaseerd mag zijn op op Origineel Onderzoek van mijn kant. Maar mag ik dan vragen toe te lichten waarom de constatering dat in TN bij elke toon de toonaard-context staat aangegeven NIET berust op OO, terwijl de constatering dat dat in Klavar precies hetzelfde is, WEL als OO gezien moet worden? (In beide gevallen zegt dan de - notenschrift-ónafhankelijke - toontheorie/muziekleer welke door strijkers/zangers te produceren intonatie het zuiverst zal klinken.)

Het gaat om constateringen, om feiten die in de bladmuziek zichtbaar zijn, al van 1931 af. Dat heeft toch helemaal niets te maken met Origineel Onderzoek?

Samen zijn dit 5 vragen; ik ben benieuwd naar de antwoorden. --

@Trewal, kun je toelichten waarom in Klavar die zeven nieuwe noten niet op precies dezelfde manier als in TN te noteren zouden zijn? Dus ook met een ♯ of een ♭ boven (ipv. vóór) de noot, met dezelfde betekenis als in het aangepaste TN. Of misschien met het meer symmetrische en sprekende oortje-linksboven en oortje-rechtsboven.

Voor wat betreft de kwarttoonsmuziek zijn er in Klavar ook oplossingen mogelijk, vergelijkbaar met die voor TN. (Zie in een eerdere artikelversie: "Verdere aanduidingen komen veelal overeen met die in de traditionele notatie.".) --

Reg/Blok[bewerken | brontekst bewerken]

Hesselp (2)[bewerken | brontekst bewerken]

Hesselp (overleg | bijdragen | verwijderde bijdragen | massaal verwijderen | logboek | blokkeren) - wederom voeren van een bwo op het artikel Klavarscribo; door Madyno, Zanaq en anderen is aan Hesselp duidelijk gemaakt dat het niet de bedoeling is om zonder ook maar enige consensus grootschalige wijzigingen door te voeren; wat nu wenselijk is dat is (1) een stap voor stap aanpak, (2) geen wijzigingen zonder consensus. Door zich hier niets van aan te trekken verstoort Hesselp de werksfeer en zorgt voor artikelversies waarbij twijfel is aan de neutraliteit. Bob.v.R (overleg) 31 jul 2018 09:01 (CEST)

Voor zover ik kan zien is het verzoek niet anders dan degene die door de ARBCOM ongedaan is gemaakt, zie Deblokkade_Hesselp. Hopelijk komt er straks in de nog lopende zaak over Hesselp een werkbare oplossing. Het betreffende artikel is nu beveiligd, maar het verleden leert ons dat het dan op een ander artikel verder gaat. MatthijsWiki (overleg) 31 jul 2018 11:51 (CEST)

Kanttekeningen bij het blokverzoek door Bob.v.R.

- Voorzover hier de term "bwo" van toepassing zou zijn (voor een deel zijn de edits op de artikelpagina ook te rekenen onder: het presenteren van een voorkeurs-versie) zal "deelname aan" juister zijn dan "voeren van".

- Het "zonder consensus doorvoeren van wijzigingen" geldt (vanaf 28 mei 2018, in het artikel Klavarskribo) voor een veel groter aantal edits van anderen dan het aantal van mij.

- Bij de na wenselijk-(1) genoemde stap-voor-stap-aanpak vanaf een zekere uitgangs-versie, dient opgemerkt, dat artikelversie 30 jul 2018 20:16‎ geen omstreden wijzigingen (tov. vóór 28 mei 2018) bevat die niet vooraf in het overleg aan de orde geweest zijn, terwijl dat in de thans beveiligde versie 31 jul 2018 09:40‎ op vele tientallen plaatsen wél het geval is.

- Over de centrale kwestie - de formulering van de bruikbaarheid van de Klavar-notatie - leek op het moment van plaatsing van versie 30 jul 2018 20:16‎ overeenstemming onder de overlegdeelnemers. De betreffende nieuwe zin werd door Bob.v.R echter toch uit de artikeltekst verwijderd, met als motivering "Is er consensis ...?". Maakt dit mijn edit-gedrag blokwaardig?

- Bij het na wenselijk-(2) genoemde "geen wijzigingen zonder consensus" kan gezegd dat dit uiteraard geen in absolute vorm bestaande regel binnen Wikipedia kan zijn. Terwijl bij het als argument gebruiken van 'relatieve consensus' (meerderheid van stemmen) de opmerking van de Arbitragecommissie meetelt die hier wijst op de hoofdrol van de beste argumentatie (versus de stem van een op een overlegpagina aanwezige meerderheid).

--

Is de sectie 'Nadelen' passend in het artikel?[bewerken | brontekst bewerken]

De huidige vier punten zijn een rudiment van opsommingen van 6 'Voordelen' en 7 'Nadelen' die tot 5 juli 2015 apart in het artikel stonden. In deze overlegbijdrage dd. 5 juli 2015 staat beargumenteerd waarom die veel te sterk zwart-witte lijst is losgelaten. Over de vier huidige punten:
1. Om een schrift te kunnen lezen, moet je het eerst leren - open deur. "Tegenstand groot" - ja, heel erg open deur. De sectie "Toepasbaarheid naast 'gewone noten' " houdt zich daarom verre van ideeën bij sommigen in een (lang) verleden, inhoudende dat Klavar 'wel even de wereld zou veroveren'. Die "grote tegenstand" is daarom veel meer een gegeven, dan een algemeen geldend nadeel.
2."Veel meer bladmuziek in TN dan in Klavar." - open deur. Een opmerking over "de beschikbaarheid van bladmuziek" staat in sectie 'Verspreiding'.
3. De 'verticale stand' is soms makkelijk, soms juist niet. Komt elders in het artikel aan de orde.
4. Zoals door mij elders meermalen toegelicht: de aanduidingen "Cis" en "Des" worden in zódanig veel verschillende contexten gebruikt, voor schriftnoten, voor absolute toonhoogten en voor relatieve toonhoogten, dat een opmerking hier over HET verschil tussen beide (beide wát voor dingen?) inhoudsloos is. Wel is een nuttig uitgangspunt bij (de eeuwige) discussies, dat in Klavar, net als in TN, bij élke noot z'n toonaardcontext aangegeven staat: bij Klavar de toonaardwijzer vooraan het stuk en vooraan een gemoduleerde sectie, bij TN de vaste voortekening vooraan elke balk en vooraan een gemoduleerde sectie. In de sectie 'Toonaard-aanduiding' staat dit (in andere woorden) vermeld.

Bij elk van de punten ware in aanmerking te nemen het geen hier in de eerste twee zinnen aangehaald werd uit Wikipedia:Balans.

Bovenstaande argumentatie ondersteunt het schrappen van de vier - niet als absolute nadelen te beschouwen - punten uit de artikeltekst. --

Voor hen vervalt bij het van het blad spelen de rol van de namen voor noten en toetsen.[bewerken | brontekst bewerken]

De inleiding van het artikel bevatte eerder de zin: Voor hen vervalt bij het van het blad spelen de rol van letternamen voor noten en toetsen.. In deze overlegbijdrage van 25 jun 2018 14:59 (CEST) werd bezwaar gemaakt tegen de term "letternamen", vervanging ervan door "de namen" lijkt me goed te verdedigen. De zin wijst op een opmerkelijk gevolg van de in de voorafgaande zin genoemde Klavar-liniëring (geen letterplakkertjes op de toetsen bij het begin van de pianolessen), en is dus zeker informatief. --

Verder stelt Madyno hier ook nog: Ook in de wiskunde artikelen staat vaak de naam van de bedenker van een stelling of iets dergelijks direct aan het begin. Dat is nauwelijks een argument te noemen voor Madyno's voorstel voor de beginzin. En al helemaal geen geldig argument. Want: in de wiskunde heet een stelling soms wel en soms niet naar z'n (veronderstelde) bedenker ('stelling van Stewart', vs. 'projectiestelling'). Bij systemen voor muzieknotatie is het net zo ('NAUNTON's National Music System', 'Sullivan System', vs. 'Rapid', 'Klavarskribo', 'Clairnote', ...). --

Na opmerkingen van H.maak ik ervan:

Klavarskribo (Esperanto voor klavierschrift), ook Klavar, is een notenschrift voor muziek dat rond 1931[1] ontworpen is door de Nederlander Cornelis Pot, als alternatief voor de gebruikelijke muzieknotatie. Pot baseerde zijn systeem mede op ervaringen elders met aan de ontwikkeling van westerse muziek aangepaste systemen.[2]

De belangrijkste verschillen met de traditionele muzieknotatie zijn: op de notenbalk zijn per octaaf geen 7, maar 12 verschillende posities beschikbaar om een noot te plaatsen, overeenkomend met de 12 toetsen per octaaf van een klavier; er zijn dus geen kruisen of mollen nodig; maten en tellen binnen een maat worden weergegeven met een regelmatig raster van horizontale lijnen, zodat verschillende vormen van noten en rusttekens niet nodig zijn. Referenties

Hesselp - 5 aug 2018 De nadruk op de twee verschilpunten is in artikelversie 31 jul 2018 09:30‎ veel minder dan in versie 31 jul 2018 06:06‎. Een voor de grote meerderheid van de lezers relevante beschrijving van Klavar, dient de verschillen met TN zo duidelijk mogelijk te belichten. Dus bijvoorbeeld niet het 'zeven' weglaten uit de intro en het eerste subkopje. Niet in de subsectie 'Octaafgelijk notenbeeld' het verschil met TN weglaten. De twee verschilpunten betreffen volledig gescheiden aspecten: toonhoogte en tooninzet/duur. Die scheiding is bij een aantal ongemotiveerde aanpassingen verwaterd. De kernwoorden 'toonhoogte' en 'inzetmoment en duur' zijn achter de balletjes in de intro verdwenen. 'Toonhoogte' is verdwenen uit het kopje van sectie-1; evenzo uit de zin direct boven de kaderfiguur in sectie-1. De kopjes "Notatiesysteem van Klavarskribo" en "Lijnen en noten" zijn allerbehalve specifiek. De zin in de TheBanner-intro beginnend met "Het lijnenpatroon van Klavar komt overeen met ..." is strikt genomen niet juist; in de 2015-versie was bewust gekozen voor "De overeenkomst tussen het lijnenpatroon van ..." om de reden die in de sectie 'Toonhoogte en nootpositie staat toegelicht (de overeenkomst/gelijkenis is niet 100%, ter vermijding van overlap van een E-noot en een F-noot). In de slotzin van de TheBanner-versie hoort het "met name" niet thuis; verder is het "gemakkelijk" weinig 'encyclopedisch'.

Madyno, jouw laatste voorstel, 7 aug 2018 om 09:58 ter vervanging van de beginzin in artikelversie 31 jul 2018 om 06:06blijft de essentie van de twee kernverschillen wegmoffelen, zie hier, 5 aug 2018 om 11:46: "De kernwoorden 'toonhoogte' en 'inzetmoment en duur' zijn achter de balletjes in de intro verdwenen". Verder:

- "nootposities" is zéker niet minder duidelijk dan jouw meer-dan-mondvol "op de notenbalk ... verschillende posities beschikbaar om een noot te plaatsen"

- Jouw "overeenkomend met de 12 toetsen per octaaf van een klavier" dient hier niet te staan. Want de twaalf-deling komt in wezen voort uit het feit dat de toonhoogtes in (7-tonige) diatonische ladders, in goede benadering passen op de gelijkmatige 12-verdeling van het octaaf. Dit lijkt me te ver gaan voor de eerste (of tweede) intro-zin; in de zinnen onder de kaderfiguur in sectie-1 kan het wellicht nog wat explicieter gezegd.

- Jouw "er zijn dus geen kruisen of mollen nodig" is secundair, en hoort thuis onder het aparte kopje. Betekent dit zinnetje in jouw voorstel, dat je het "Zo kan bijvoorbeeld het onderscheid tussen een Cis en een Des niet eenvoudig worden aangegeven." als bezwaar tegen Klavar hebt laten varen? Graag duidelijkheid! --

Waarom van kopje "Toonaard-aanduiding" naar kopje "Toonaard" ? (stap 6)[bewerken | brontekst bewerken]

Door Madyno werd op 11 jul 2018 15:46‎ zonder enige toelichting of argumentering, de artikelsectie "Toonaard-aanduiding" op vier plaatsen gewijzigd. Alle vier een verslechtering, want:
- 1. Het langere kopje wijst expliciet op een punt dat in discussie over Klavar vaak naar voren komt: "Je kunt niet meer zien of een afgeleide noot een 'verlaging' of een 'verhoging' is.". (Bij een mol-toonaard gaat het om 'verlagingen', bij een kruis-toonaard om 'verhogingen')
- 2. Het "Klavarskribo kent een systeem om ..." in Madyno's zin 1 suggereert - ten onrechte - dat TN daar niet eveneens een systeem voor kent. Foutief is het "van een muziekstuk", want evenals in TN wordt ook in Klavar bij elke modulatie (toonaard-wissel) de nieuwe toonaard aangeduid.
- 3. In zin 2 is Madyno's "de toonaardwijzers "omgeven" de grondtoon" meervoudig fout. Een toonaardwijzer (ook: 'grondnoot') in Klavar bestaat uit een noot op een bepaalde balkpositie plus een 'omranding'. Die omranding staat om een 'noot', niet om een 'toon'. En het hoogdravende "zoals nevenstaand is afgebeeld" kan simpeler ('zie afbeelding', of 'zie afbeelding hiernaast').
- 4. In zin 3 is het "zij het niet helemaal eenduidig" fout. Want uit de vaste voortekening van TN kan wél helemaal eenduidig 'een combinatie van grondtoon en toongeslacht afgeleid worden'.
Een Wikipedia-regel zegt: laat een tekst gewoon staan als je geen overtuigende argumenten tot wijziging geeft.

In het kader van discussie onder overlegdeelnemers over de vraag of in de artikeltekst de nadelen van Klavar niet te veel 'weggemoffeld' zijn, is op 18 juli 2018 20:18 een tweezins-alinea ("Bij een in één ...") toegevoegd. Over een punt dat als 'nadeel van Klavar' gezien kan worden: het bij Klavar veranderende schriftbeeld van een melodie bij toonaard-wisseling. In de voorlaatste regel van de kaderfiguur in het begin van sectie-1 staat dit ook kort genoemd. --

Namen voor noten, tonen en toetsen[bewerken | brontekst bewerken]

Een artikelsectie onder deze naam (drie zinnen, plus een voetnoot van vier zinnen) is op 5juli 2018 19:40 verwijderd door Josq; met in de bewerkingssamenvatting: ingewikkeld verhaal met beperkte relevantie. De enige bewering die betrekking heeft op Klavar is bronloos. De verwijdering is niet vooraf op de OP aan de orde gesteld. Ik heb die sectie enige malen teruggezet omdat ik de vermelde motivatie (kort gezegd) nergens op vond slaan: ik kon en kan niet zien in welke van de 3+4 zinnen iets ingewikkelds zou staan.
Verder lijkt het verwijderen van een tekstdeel op grond van het bronloos zijn van een 'bewering', ook nogal rigoureus - er kan ook een mini-kadertje met een vraag naar bronnen in de tekst ingevoegd. En dan nog. Josq spreekt over de vermelding van gewoonlijk door Klavarspelers gebruikte namen, als zou dat 'een bewering' zijn; zoiets als een claim die uit een persoonlijke opvatting voortkomt. Terwijl ik dat naamgebruik door Klavarspelers zie als een feit. In een van de eerste lessen van elke Klavar-cursus worden die namen vermeld. Waarom twijfelt Josq eraan dat die namen - al zo'n dikke 85 jaar - inderdaad gebruikt worden? Zo kun je overal wel vraagtekens bij blijven zetten.
Als Josq (of een ander) kan aanwijzen in welke zin(nen) van het 'verhaal' de zaken ingewikkeld lijken te zijn, zal er gezocht kunnen naar verduidelijkingen.
Over de geclaimde "beperkte relevantie". De verbale namen van noten, tonen en toetsen horen letterlijk genomen niet tot het notenschrift. Maar ze zijn onontbeerlijk om over een notenschrift te kunnen communiceren. Ter voorkoming van misverstand lijkt enige toelichting bij de (onregelmatige) namenrij geen overbodige luxe. --

Wat uit deze publicaties naar voren komt, is dat men niet slechts het notenschrift maar ook de terminologie wilde vereenvoudigen. Mijn persoonlijke mening is dat daar in bovenstaande citaten halfslachtig vorm aan werd gegeven. Om de ene verwarring te voorkomen werd de andere gecreëerd: een Klavarspeler zou voortaan iedere Fis in (pak em beet) Goudimel aan willen duiden met een Ges... (Als je de bundel van Goudimel ter hand neemt, zal overigens uiteraard duidelijk zijn dat historisch gezien sommige noten veel minder voorkomen dan anderen - een G en een A bijvoorbeeld veel vaker dan een Gis/As)Maar mijn persoonlijke mening terzijde, geven deze citaten duidelijk inzicht in de denkwijze.Ik probeer nu even te komen tot een voorstel voor een minimale formulering:Klavarspelers gebruiken gewoonlijk de namen C, Des, D, Es, E, F, Ges, G, As, A, Bes, B. Elk van deze noten wordt in Klavarscribo als gelijkwaardig beschouwd. De gedachte aan verhoogde en verlaagde tonen zou door een Klavarspeler losgelaten mogen worden. Notennamen zoals cis, bisis etc zouden daarmee overbodig zijn geworden en slechts verwarrend werken ^[1] Josq (overleg) 9 aug 2018 16:21 (CEST)

Over "...dat men het notenschrift én de terminologie wilde vereenvoudigen". Dat "eenvoudiger maken" is (en wordt?) vast wel vaak gezegd en geschreven, toch zou ik het woord 'eenvoudiger' buiten het artikel willen houden. Omdat het verhult dat de eigenlijke motivatie was dat men (net als vele hervormers in de voorafgaande meer dan honderd jaar) wilde uitgaan van de gelijkwaardigheid van 12 toonaarden, zowel in de notatie als in de nomenclatuur. Ook was er al heel lang geen goede reden voor de enkelvoudige namen voor de witte klaviertoetsen, en dubbele namen voor de zwarte (als je een piano opendoet, zie je dat alle hamertjes, en alle snarenkoren er hetzelfde uitzien).

Dat het Klavar-rijtje C, Des, D, Es, E, ... er (helaas) erg onregelmatig uitziet, is helemaal waar. Met bijvoorbeeld nummer-namen zou het mooi regelmatig worden; het citaat uit 'INLEIDING tot de HARMONIELEER' zegt waarom toch voor gedeeltelijke aansluiting bij het bestaande gekozen is.

Over je "minimale formulering": Je eerste zin heeft het over 'namen', de tweede over 'noten'; dat past niet. Het is toch essentieel om te melden dat die namen voor drie zaken bedoeld zijn, zie 'mijn' eerste zin? En wat je 'ingewikkeld' vond (vindt?) aan mijn 2e en 3e zin, hoorde ik nog niet van je; waarom niet laten staan? Jouw zin 2 geeft geen toelichting bij het 'gelijkwaardig'; het slaat bij jou op 'noten', bij mij op 'tonen en toetsen'. En jouw zin 3 en zin 4 zijn verre van encyclopedisch geformuleerd ("zou losgelaten mogen worden"??, "zouden overbodig zijn geworden en ..."?? waarom die twijfel/relativering?).

Op basis van de discussie tot zover zou mijn voorstel zijn (iets langer, alleen de referenties in de voetnoot):

Klavarspelers gebruiken gewoonlijk de namen C, Des, D, Es, E, F, Ges, G, As, A, Bes, B ref Kaasjager W.J., Algemene Muziekleer voor Klavarskribo, 1955, p. 8 br "INLEIDING tot de HARMONIELEER", Instituut Klavarskribo cat. nr. 18817, p. 4-5 /ref ter onderscheiding binnen één octaaf van: (1) de twaalf toetsen van een klavier en de toongrepen op andere instrumenten, (2) de twaalf nootposities van de Klavarbalk, (3) de toon die wordt bedoeld door een noot op de gelijknamige nootpositie (de precieze hoogte ervan kan nog van andere omstandigheden afhangen).

Het uitgangspunt van Klavar, het in de Westerse muziek voorkomen van 12 gelijkwaardige majeur-toonaarden, leidt niet alleen in het notenschrift maar ook in de nomenclatuur tot het vervallen van onderscheid tussen 'verhoogde' en 'verlaagde' tonen en noten (en tussen 'afgeleide' en 'niet-afgeleide' tonen en noten). De tweesoortigheid van de namen in het rijtje van twaalf, verwijst niet naar twee soorten noten of tonen, maar is alleen zo gekozen om enige aansluiting te houden bij de traditionele nomenclatuur.

--

11 aug.[bewerken | brontekst bewerken]

Misschien is het beter om in plaats van "gelijkwaardig" toch "zelfstandig" te gebruiken, zoals ook een van de geciteerde bronnen dat doet ("Fis en b zijn hier volkomen zelfstandige tonen").

Voorts denk ik dat het tekstvoorstel vereenvoudigt kan worden doordat het m.i. niet noodzakelijk is om heel precies te omschrijven wat we bedoelen met "noten", "tonen" en "toetsen". Ik kom dan op het volgende voorstel, dat gerust nog gewijzigd mag worden:

Een belangrijk uitgangspunt van Klavarskribo is dat elke toon een zelfstandig bestaan heeft. Een Fis zou bijvoorbeeld niet beschouwd moeten worden als een verhoogde F, maar een eigen naam verdienen. Klavarspelers gebruiken gewoonlijk de namen C, Des, D, Es, E, F, Ges, G, As, A, Bes, B voor de twaalf tonen, noten en toetsen binnen een octaaf. Het onderscheid tussen 'verhoogde' en 'verlaagde' tonen en noten (en tussen 'afgeleide' en 'niet-afgeleide' tonen en noten) komt te vervallen. De tweesoortigheid van de namen in het rijtje van twaalf verwijst niet naar twee soorten noten of tonen, maar is alleen zo gekozen om enige aansluiting te houden bij de traditionele nomenclatuur. <refs>

Josq (overleg) 11 aug 2018 11:52 (CEST)

Josq, in jouw wat kortere voorstel (11 aug 2018 11:52 (CEST)) is heel wat duidelijkheid en scherpte weggevallen. Ik zie daarom alleen verslechteringen:

- Onder het kopje "Namen van ..." wil ik beginnen met het tonen van die namen - en daarna wat explicatie.

- Het benadrukken van de drie verschillende soorten dingen waar dezelfde namen voor gangbaar zijn, lijkt me hard nodig om de communicatie over TN-Klavar-kwesties zo helder mogelijk te houden. (Dat veelvuldig mixen van "tonen"(klinkend) en "noten"(gedrukt/geschreven) staat zinnige communicatie erg in de weg.)

- "Gelijkwaardigheid" lijkt me in deze context een stuk beter ('zelfstandigheid' impliceert nog geen 'gelijkwaardigheid').

- "elke toon een zelfstandig bestaan heeft". Is dat 'een zelfstandig bestaan hebben' hier niet een nietszeggende stoplap? En 'elke toon' (elke toonhóógte?) is iets heel anders dan 'elk van de twaalf nootposities'.

- "Een Fis zou ...". Slaat dat "Fis" (en dat "F") hier op noot, toon, of toets (toongreep)? En wat moet een lezer met "zou niet beschouwd moeten worden als ..." ? Is dat informatie die in de encyclopedie thuishoort?

- "De twaalf tonen binnen het octaaf"?? In mijn octaaf zitten geen twaalf maar(overaftelbaar) oneindig veel tonen/toonhoogtes.

- "HET onderscheid tussen...komt te vervallen." Het begin-lidwoord liet ik hier met opzet weg (om discussie uit de weg te gaan over de vraag of het alleen een schriftuurlijk onderscheid betreft - en dus niet van toepassing op tonen -, dan wel ook een muzikaal onderscheid). Overigens brengt de discussie weer tot een amendement: niet "tot het vervallen van onderscheid tussen..." maar "tot het achterwege blijven van aanduidingen als....". --

Klavarspelers gebruiken gewoonlijk de namen C, Des, D, Es, E, F, Ges, G, As, A, Bes, B ter onderscheiding binnen één octaaf van: (1) de twaalf toetsen van een klavier, (2) de twaalf nootposities van de Klavarbalk, (3) de toon die wordt bedoeld door een noot op de gelijknamige nootpositie. ref Kaasjager W.J., Algemene Muziekleer voor Klavarskribo, 1955, p. 8 br "INLEIDING tot de HARMONIELEER", Instituut Klavarskribo cat. nr. 18817, p. 4-5 /ref
Klavar gaat uit van gelijkwaardigheid van de twaalf nootposities binnen het octaaf. Dit leidt in het notenschrift tot het ontbreken van kruisen en mollen, en in de nomenclatuur tot het achterwege blijven van aanduidingen als 'verhoogde' en 'verlaagde' tonen en noten (en 'afgeleide' en 'niet-afgeleide' tonen en noten). Het tweesoortig zijn van de namen in het rijtje van twaalf, verwijst niet naar twee soorten noten of tonen, maar is gekozen om enige aansluiting te houden bij de traditionele naamgeving.

stelregel, zienswijze, insteek,

Concept aan Josq[bewerken | brontekst bewerken]

@Josq. Naast jouw analyse van het patroon van snelle-terugzettingen-met-Hesselp-als-teruggezette-of-terugzetter, zou ik een andere kunnen zetten. Dat ga ik niet doen, het lijkt me hier allerminst op z'n plaats en zeker niet constructief (kom er maar een keer voor bij mij op de koffie). In plaats daarvan vermeld ik hieronder een drieledig concept-voorstel waarvan ik al enige tijd overweeg om het aan de Arbitragecommissie voor te leggen (waarbij onwenselijke pure editwar - het afwisselend geplaatst worden van twee versies zonder dat er ook maar iets in gewijzigd wordt - voorkomen lijkt te kunnen worden):

- Wanneer een door mij geplaatste versie-A, vervangen wordt door een versie-B die al eerder in exact dezelfde vorm op de artikelpagina gestaan heeft, zal ik NIET BINNEN TWEE WEKEN als éérstvolgende edit die versie-A in geheel ongewijzigde vorm terugplaatsen.

- Die toezegging betreft niet de situatie waarin na mijn versie-A (tevens) één of meer van versie-B afwijkende versies geplaatst zijn.

- Wanneer ik meen aanvullingen of verbeteringen (hoe klein ook) te kunnen aanbrengen , kan ik dat op elk moment uitvoeren.

De toezegging betreft een proefperiode van een half jaar, waarbij ik uiteraard verwacht dat beveiligingen worden opgeheven.

--

Nogmaals: knopen doorhakken[bewerken | brontekst bewerken]

Voor de zes (bovenstaande) secties, in de kopjes aangeduid met (stap 2), (stap 3), (stap 4), (stap 5), (stap 6) en (stap 7), geldt stuk voor stuk dat er geen concrete bezwaren meer lijken open te staan tegen het op de gesuggereerde manier aanpassen van de actuele artikeltekst. De meermalen herhaalde vragen van The Banner blijven zódanig vaag en algemeen (gebrek aan bronnen zou gelden voor "98% van het artikel?") dat er geen concrete beantwoording op mogelijk lijkt. Bovendien zal die "98%" voor een zeer aanzienlijk deel óók gelden voor de tekstversie 31 juli 2018 09:30 die genoemde gebruiker zelf plaatste en waarvoor hij 2 minuten later om beveiliging vroeg.

En dus, gelijksoortig aan de actie van Josq 9 aug 2018 20:46 kondig ik hier aan van plan te zijn over enkele dagen een moderatorverzoek in te dienen om dit beveiligde artikel te wijzigen overeenkomstig het in genoemde zes sectie aan de orde gestelde. Nog meer concreet: om de huidige beveiligde versie te vervangen door [ deze aangepaste versie]. --

"HET uitgangspunt van Klavar (naast de grafische tijdsduur-aanduiding) is het beschikbaar zijn in het balklijnen-patroon van twaalf gelijkwaardige posities per octaaf." - bronnen?

Bron die een heel ander uitgangspunt formuleert: Gaare 1997 "The name "Klavarskribo" (...) means "keyboard writing". As the name suggests, Klavarskribo is based on the piano keyboard (...)". Josq (overleg) 28 aug 2018 23:19 (CEST)

Antwoord op de vraag "bronnen?" van Josq: In elk octaaf op de notenbalk is plaats voor zeven witte tussenlijn-noten, en vijf zwarte lijn-noten. Ik vind helaas zo gauw geen onafhankelijke bronnen die op betrouwbare wijze aantonen dat het totaal daarvan twaalf genoemd mag worden. Ik blijf zoeken. Het kleurverschil dient ter orientatie (in relatie tot klavierspelers kun je nu met reden 'greepschrift' zeggen), maar een Klavarspeler kan niets, en hoeft niets, met een onderscheid 'afgeleid' vs. 'niet-afgeleid'. (Overigens wél met het onderscheid 'laddereigen' vs. 'laddervreemd'.)

Over "Gaare 1997" (ik ken die tekst niet): Ja, de naam 'Klavarskribo' suggereert dat het klavier (in feite het piano-klavier, en wel een vleugel merk Bechstein) een bepaalde rol gespeeld heeft in de ontstaansgeschiedenis van het schrift/notatiesysteem. En daar zit best wel wat in. Maar waar Gaade zijn conclusie formuleert als "IS based on the piano keyboard", vormt dit de mogelijkheid van het misverstand als zou het schrift niet ook ruimer toepasbaar zijn. De naam Klavarskribo is overigens niet door de ontwerper bedacht: hij heeft schoolhoofd, zangleraar(!) en mede-Esperantist M. D. Koerselman aangewezen.

Ik zie nog geen toelichting bij het "vele manieren" om het woord gelijkwaardigheid in de gegeven context te interpreteren. --

Op grond van een 200 jaar oude tekst probeerde Hesselp dus de ontwikkelingen die sindsdien plaatsvonden betreffende het wiskundige begrip 'reeks' aan de lezer te onthouden, omdat die ontwikkelingen niet aansluiten bij de pov van Hesselp. Bob.v.R (overleg) 28 aug 2018 23:03 (CEST)

Bob.v.R blijkt het nodig te vinden om hier nog eens te benadrukken dat hij als samenvatting van de ontwikkelingen sinds Cauchy 1821, niets anders weet te bieden dan het in dit verband inhoudsloze 'formele som' ter definiëring van een verondersteld wiskundig begrip. Armoe troef. --

In de huidige intro staat het volgende:

De belangrijkste verschillen met de traditionele muzieknotatie zijn:

op de notenbalk zijn per octaaf 12 verschillende posities beschikbaar om de te spelen toon aan te geven, overeenkomend met de 12 toetsen per octaaf van een klavier; er zijn dus geen kruisen of mollen nodig;
maten en tellen binnen een maat worden weergegeven met een regelmatig raster van horizontale lijnen, zodat verschillende vormen van noten en rusttekens niet nodig zijn

Deze tekst lijkt mij kernachtig en helder. Ik zie dan ook geen reden/argumentatie om die versie te vervangen door een door Hesselp aangedragen tekst. Bob.v.R (overleg) 28 aug 2018 23:03 (CEST)

In deze tekstversie (hierna aangehaald als 2015*-tekst, naast bovenbedoelde beveiligde tekst) staat als beginzin (licht gewijzigd t.o.v. de zin die vanaf juli 2015 tot 20 minuten vóór ingang van de huidige beveiliging - afgezien van beperkte onderbrekingen - in de hoofdnaamruimte stond):

Klavarskribo (Esperanto voor klavierschrift), ook Klavar, is een notenschrift ref In dit artikel wordt met de namen Klavarskribo en Klavar gedoeld op het notenschrift met de twee-drie-structuur in het balklijnenpatroon, en niet op de ook in de dertiger jaren in samenhang met dit notenschrift ontwikkelde speciale greepschriften ~~voor gitaar en voor accordeonbassen~~ voor slaggitaar (het 'Klavar gitaargreepschrift') en voor accordeonbassen (zie deze proefles). /ref voor muziek dat op twee wezenlijke punten verschilt van de traditionele notatie:

voor de hoogte van tonen zijn er 12 nootposities per octaaf (in plaats van 7), en
voor het inzetmoment en de duur van tonen gebruikt Klavar een regelmatig raster van maatstrepen en tellijntjes (in plaats van de nootvormen, vlaggen en rusttekens).

De in de 2015*-tekst zo pregnant mogelijk (met cursivering van de kernwoorden) beschreven twee wezenlijke verschilpunten, zijn in de beveiligde tekst niet of nauwelijks meer herkenbaar. Na het eerste beveiligde bolletje

- is de stap van 7 naar 12 niet zichtbaar,

- wordt de essentie van die uitbreiding vertroebeld door de vergelijking met een klavier,

- is sprake van 'de te spelen toon' terwijl dit punt alleen over de aanduiding van de toonhoogte beoogd te gaan,

- lijkt 'spelen' het 'zingen' uit te sluiten,

- en zal het dus en het nodig zijn in "dus geen kruisen of mollen nodig" door veel lezers nog niet geïnterpreteerd kunnen worden.

Na het tweede beveiligde bolletje wordt het kernpunt, de wijze van aanduiden van duur en inzetmoment, niet genoemd.

Staat er iets in de (kortere) 2015*-tekst dat minder 'kernachtig' dan wel 'helder' gesteld is dan in de beveiligde tekst? Ik meen van niet. En is er één vóórdeelpunt te noemen van de beveiligde versie? Waarom moest/moet er zo nodig aan gerommeld worden?

De argumenten lijken te wijzen op voorkeur voor de 2015*-tekst. --

Ik zie nog geen toelichting bij het "vele manieren" waarop het woord gelijkwaardigheid in de gegeven context te interpreteren zou zijn, volgens jou. -- Hesselp (overleg) 29 aug 2018 00:25 (CEST)

Als je geen bronnen hebt is het origineel onderzoek. En natuurlijk gaat het hier niet om de vraag of 5+7 gelijk is aan 12. Die twaalf "nootposities" kunnen ook op tal van andere manieren ingedeeld worden - er zijn toch ook allerlei andere notenschriften met dit "uitgangspunt"?. Maar de vraag is of de uitgangspunten van Klavarskribo ooit ergens geformuleerd zijn - en of het door jou geformuleerde uitgangspunt daarbij zit. Misschien heeft de ontwerper ooit die moeite genomen? Josq (overleg) 30 aug 2018 08:27 (CEST)

Josq. In je bezwaarpunt-5 (23 aug 2018 00:01 (CEST)) ging je in op de zin Klavar gaat uit van gelijkwaardigheid van de twaalf nootposities binnen het octaaf uit de sectie "Namen voor toetsen, noten en tonen" in deze ontwerpversie. In je tweede zin in dat bezwaarpunt-5 haak je in op mijn woordkeus "Klavar gaat uit van", en doet alsof er ergens min of meer concreet gesproken kan worden van "de uitgangspunten van Klavarskribo" en van "die uitgangspunten". Het lijkt me niet dat die aanname een juiste voorstelling van zaken geeft: ik ken geen bronnen waar uit blijkt dat de ontwerper begonnen is met het formuleren van een lijst van 'uitgangspunten'. Het 'beginpunt' was voor de ontwerper: waarom meerdere noot-aanduidingen voor één toonhoogte, en waarom meerdere toonhoogten (afhankelijk van de context: voortekening, sleutels) voor één noot(-positie). Ter vermijding van die dubbelzinnigheden sloot hij zich aan bij het 'twaalf-idee' als beter passend bij de tegenwoordige behoeften dan het op Arezzo teruggaande 'zeven-idee'. In de op dat 12-idee gebaseerde Klavar-notatie (en in de namen voor die 12 octaafnoten) speelt het onderscheid tussen 'afgeleide' en 'niet-afgeleide' geen rol. Dat is een directe consequentie van die keuze voor 12 nootposities, het is niet een bewering die met (de door jou gevraagde) bronnen te onderbouwen is. Dat 'geen rol spelen' leidde tot het woord 'gelijkwaardigheid'.

Leidt het volgende tekstvoorstel tot minder vragen/vraagtekens?:

In de Klavar-notatie zijn de twaalf nootposities binnen een octaaf gelijkwaardig: geen onderscheid tussen 'verhoogde'/'verlaagde' en tussen 'afgeleide'/'niet-afgeleide' noten en tonen. Het tweesoortig zijn van de namen in het rijtje van twaalf, verwijst niet naar twee soorten noten of tonen, maar is gekozen om zo veel mogelijk aansluiting te houden bij de traditionele naamgeving.

Cor Pot heeft nogal wat geschreven, in verband met het bovenstaande kan genoemd:

- Het kruizen en mollen dogma en de natuurlijke basis van ons toonstelsel, Instituut Klavarskribo, 1933, 36 pp.

- De Electrische Muziekschrijfmachine, Weekblad 'De Ingenieur' (Electrotechniek 10), jrg. 51, nr. 31, 31 juli 1936, pp. 91-94, [14]

- Waar komen de kruizen en mollen vandaan?, Klavar-Nieuws nr. 40, febr. 1972, p.3.

--

Dit leidt in het notenschrift tot het ontbreken van kruisen en mollen, en in de nomenclatuur tot het achterwege blijven van aanduidingen als 'verhoogde' en 'verlaagde' tonen en noten (en 'afgeleide' en 'niet-afgeleide' tonen en noten). Het tweesoortig zijn van de namen in het rijtje van twaalf, verwijst niet naar twee soorten noten of tonen, maar is gekozen om zo veel mogelijk aansluiting te houden bij de traditionele naamgeving.

De zinKlavar gaat uit van gelijkwaardigheid van de twaalf nootposities binnen het octaaf.

De bewering: Klavar gaat uit van gelijkwaardigheid van de twaalf nootposities binnen het octaaf. Welke bron vertelt meer over de uitgangspunten van Klavarskribo, en behoort die "gelijkwaardigheid" bij die uitgangspunten? Voor de lezer blijft die term "gelijkwaardigheid" op vele manieren te interpreteren.

Josq (overleg) 23 aug 2018 00:01 (CEST)

De vervanging in juli 2015 van de vanaf november 2005 prominent aanwezige 'Uitleg klavar notatie'-figuur door de 'Greensleeves'-figuur, volgde uit de toen bij een ingrijpende revisie gemaakte keuze om voor een 'beginners-uitleg' te verwijzen naar (inmiddels aanwezige) goede bronnen. (Een deel van die verwijzingen, aan het eind van de intro, zijn er overigens na twee maanden door een ander uitgehaald; te veel promotie-achtig?) Leiddraad was om in te gaan op achtergronden van het onderscheid tussen Klavar en TN.

Voor een 'beginners-uitleg' lijken er drie opties: (1)Een apart lemma "Klavarskribo (uitleg)" maken, naast het bestaande (hoewel op punten omstreden) "Klavarskribo (achtergrond)", (2) Beide na elkaar in één (ongewoon lang) artikel, en (3) Verwijzen naar goede bestaande uitleg elders.

De derde optie leek, en lijkt me nog steeds, de beste (zo'n uitleg - met veel plaatjes - krijg ik niet voor elkaar; misschien op termijn door een ander?). Uit de aard van nogal wat artikelwijzigingen in de afgelopen maanden krijg ik de indruk dat door die 'wijzigers' gestreefd word naar een ombouw van 'achtergrond' naar 'beginners-uitleg'; ik zou zeggen: doe dat óf in een aparte helft, óf in een los artikel. Op deze manier blijft het wrijven. Mijn voorkeur gaat sterk uit naar: het verwijzen (wellicht opnieuw aan het slot van de intro) naar de in de sectie Externe links genoemde uitleg-sites, en om aan dat tweetal toe te voegen het vierdelige artikel van W.J. Kaasjager in (het tweemaandelijkse blad) Orgelwereld 1984/5 (met veel plaatjes). --

Vervanging van de Greensleeves-figuur door de 'Uitleg-klavar-notatie'-figuur (zou heette die de eerste vijf jaar) is strijdig met mijn sterke voorkeur voor optie 3. Kennelijk stond dat er niet voor iedereen duidelijk genoeg. Ondergetekende is tégen de voorgestelde vervanging.

Welke bezwaren worden er eventueel gezien tegen verwijzing naar enkele vakkundig samengestelde bronnen voor een beginners-uitleg? --

Cornelis Pot[bewerken | brontekst bewerken]

Cornelis Pot, doorgaans Cor Pot en ook CP (cee-pee), (Slikkerveer, 8 april 1885 – aldaar, 21 april 1977) was een Nederlandse industrieel, ondernemer en uitvinder van het muzieknotatiesysteem Klavarskribo.^[2] Hij trouwde op 13 december 1911 met Geertje Neeltje Verheij (Nieuw-Lekkerland, 27 september 1885 – Leiden, 21 mei 1949), het huwelijk bleef kinderloos.

Afkomst[bewerken | brontekst bewerken]

Cor was de tweede zoon van Adriaan Pot (1857-1932) en Wijndelina Johanna Smit (1863–1953).^[3] Nogal wat van Cor’s voorouders waren betrokken bij de scheepsbouw en aanverwante bedrijven in de regio Alblasserdam / Kinderdijk / Slikkerveer / Bolnes: Cor’s vader Adriaan Pot was in 1882 mede-oprichter van Smit Slikkerveer, een fabriek voor zware dynamo's en elektromotoren, en tot 1920 mede-directeur; Cor’s grootvader, eveneens Adriaan Pot genaamd, had een scheepswerf^[4]^[5] en molenroedenfabriek in het destijds 'Elshout' geheten deel van Kinderdijk.
Van moederszijde kunnen genoemd: Cor’s oom Willem Smit was de andere oprichter, en naamgever, van Smit Slikkerveer; Cor's grootvader Johannes Smit stichtte in 1869 in Slikkerveer de 'Klinknagelfabriek' (officieel: N.V. Fabriek van Klinknagels en Schroefbouten voorheen Joh. Smit)^[6]; een broer van Cor's grootvader, Arie Smit was in 1875 mede-stichter van de scheepswerf en machinefabriek De Schelde te Vlissingen; een neef van Cor’s grootvader, Pieter Smit, verhuisde in 1893 z’n scheepswerf van Slikkerveer naar Rotterdam, later de NV Machinefabriek en Scheepswerf van P. Smit Jr. oftewel 'Piet Smit'; en ten slotte was nog twee generaties eerder Fop Smit de grondlegger van zowel de latere sleepdienst L. Smit & Co. als de latere scheepswerf 'L. Smit & Zoon'^[7] in Kinderdijk.

Leven[bewerken | brontekst bewerken]

Cor Pot ging na de 5-jarige hbs in Rotterdam, naar de Delftse Technische Hogeschool. Hij was met kerstmis echter al weer thuis met de boodschap: 'Pa, daar bij die colleges leer ik weinig zinnigs, laat me maar op allerlei plaatsen in de fabriek ervaring opdoen, dat lijkt me belangrijker'. Dertien jaar later^[8], in 1920, volgde Cor z'n vader op als enige directeur (Willem Smit was al in 1914 als mede-directeur teruggetreden). Cor bleef directeur tot 1953. Bij het 50-jarig bestaan van Smit Slikkerveer in 1932, nam Cor het initiatief ^[9] tot het bouwen van de 'Electrozaal' ('Electro' was de gangbare naam voor het bedrijf), een grote toneel-, film- en evenementen-zaal voor de gehele dorpsbevolking. Tot 1980 heeft zich daar een belangrijk deel van het Slikkerveerse verenigingsleven afgespeeld. Cor's vindingrijkheid manifesteerde zich in de meidagen van 1940 op een heel speciale manier. Omdat bij het bombardement op Rotterdam op dinsdag 14 mei veel bankkantoren vernietigd waren, zouden er op zaterdag geen loonzakjes zijn voor het personeel. Hij ontwierp razendsnel een simpel soort noodgeld, liet de bonnetjes drukken en maakte afspraken met de winkeliers in het dorp. Het werkte.^[10] Aan het eind van de oorlog was Cor een aantal maanden ondergedoken^[11] Eerder had hij enige tijd in de Scheveningse strafgevangenis vastgezeten.^[12]

Als voorzitter van de lokale afdeling van de Maatschappij tot Nut van 't Algemeen^[13] was Cor de stimulator bij de stichting van een niet-confessionele Lagere school (de 'Nutsschool') te Slikkerveer.^[14] Ook zorgde hij er voor dat er een 'omnibus'-verbinding kwam, in 1923, tussen Ridderkerk-dorp en Slikkerveer-veersteiger, want de reis naar Rotterdam of Dordrecht ging nog meestal over water.^[15]
In de lijn van Cor's interesse in nieuwe dingen, lag zijn enthousiasme voor de neutrale taal Esperanto. Hij kon het vlot spreken en schrijven, en reisde in zomer 1934 naar Stockholm om deel te nemen aan het Universala Kongreso de Esperanto, het 26e Wereldcongres.^[16]

Cor's belangstelling voor grote maatschappelijke vraagstukken richtte zich in het bijzonder op hervormingsideeën die voortbouwden op het werk van de Amerikaanse econoom Henry George (rond 1880). In 1956 behoorde Cor tot de deelnemers aan het wereldcongres in Hannover van de beweging ^[17] die deze ideeën in een eigentijdse vorm wil uitdragen. Eerder, in 1945, had hij zijn eigen opvattingen al vastgelegd in boekvorm ^[18]. Stukken van hem op dit gebied^[19] zijn opgenomen in het archief van het Internationaal Instituut voor Sociale Geschiedenis (IISG) te Amsterdam.

Klavarskribo[bewerken | brontekst bewerken]

Het door Cor Pot ontworpen en op woensdag 4 november 1931 aan muziekrecensenten gepresenteerde alternatief 'Klavarskribo' voor het – in zijn ogen – nodeloos ingewikkelde traditionele muziekschrift, komt inhoudelijk aan de orde in dit lemma. Andere aspecten, rond de ontwikkeling van dit project door de jaren heen en in relatie tot de persoon van de ontwerper en levenslange animator, promotor en financier van dit project, volgen hier.

In zijn jeugdjaren kreeg Cor zowel pianoles als vioolles, vanzelfsprekend gebruikmakend van het wereldwijd verbreide traditionele muziekschrift. Terugkijkend op die tijd schreef hij in 1941, bij het 10-jarig jubileum van Klavar, in een stukje getiteld "Hoe Klavarskribo ontstond"^[20] : "Intussen liet mij de gedachte niet los dat er toch een eenvoudiger muziekschrift mogelijk moest zijn dan het bestaande. Waarom velerlei schrijfwijze voor één en dezelfde klank? Waarom velerlei balksystemen? Al was het dan alleen maar voor de praktijk. Want duidelijk herinner ik mij, dat ik als kind eens een gesprek van ouderen bijwoonde, waarvan mij steeds is bijgebleven, dat voor ras-echte musici een fis en een ges niet hetzelfde waren! Al was dit voor een pianist wel zo, een violist en een zanger maakten onderscheid!! / Met deze onbegrepen dooddoener liet ik mij, als duizenden vóór mij, voorlopig uit het veld slaan. Later is mij duidelijk geworden, dat niemand het antwoord op die vraag kon geven.".
In 1933 heeft hij zijn antwoord uiteengezet in een boekje (38 pp.) met de niet mis te verstane titel "Het Kruizen en Mollen DOGMA en de natuurlijke basis van ons Toonstelsel". Later verschenen, door anonieme medewerkers geschreven, "Wat is Klavarskribo?" (1941, 64 pp.), "Eenvoudige muziekleer voor Klavarskribo - ten gebruike bij het Klavar-onderricht en voor zelfstudie" (1939, 89 pp.), "Toontheorie en Notenschrift" (1947, 64 pp.). En nog later, van de hand van W. J. Kaasjager: "Algemene Muziekleer voor Klavarskribo" (1955, 216 pp.).

Veel energie - en geld - stak Cor in demonstratie-bijeenkomsten op verschillende plaatsen in Nederland: Arnhem, Roosendaal, Breda, Delft, Haarlem, Tilburg, ... . Drie jaar achter elkaar in het (vooroorlogse) 'De Doelen' in Rotterdam, en op zaterdagmiddag 24 September 1938 in de (stampvolle) Grote Zaal van het Amsterdamse Concertgebouw. Voor wat het buitenland betreft, sloeg het virus met name over naar Engeland ^[21] Op een zakenreis naar de Verenigde Staten in 1949, slaagde Cor erin om stukjes over Klavar geplaatst te krijgen in het weekblad TIME (September 19, 1949, p.46) en in het dagblad The New York Times (September 14, 1949).

Bronnen, noten en/of referenties

↑ "INLEIDING tot de HARMONIELEER", Instituut Klavarskribo cat. nr. 18817, pagina ?? KLAVAR-NIEUWS No. 18, April 1938, pagina??
↑ Vierdelige beschrijving van het systeem. Uit Orgelwereld (uitgeverij Eisma, Leeuwarden), tweemaandelijks tijdschrift, jrg. 5 nr. 2, okt./nov. 1984 tot jrg. 6 nr. 2, april 1985
↑ Genealogie Pot en Smit
↑ A. Doedens en L. Mulder, De bark 'Sebastiaan Pot' en de laatste gloriedagen van de grote zeilvaart, Bosch & Keuning nv, Baarn, 1986, p. 7-8. Over een driemaster, gebouwd op de werf "Gebr. B. Pot, Elshout a/d Kinderdijk"
↑ G. H. Knap, Mens en bedrijf, 75 jaar Electrotechniek, 75 jaar Smit-Slikkerveer, 1958, p. 30: "Cornelia Smit, getrouwd met de scheepsbouwer Adriaan Pot. Hun zesde zoon, Adriaan Pot, geboren in 1857 ..."
↑ Hein Diepeveen, De Klinknagelfabriek. Het verhaal van een familiebedrijf te Slikkerveer, Stichting Oud Ridderkerk, deel 46, 2007.
↑ Luchtfoto scheepswerf L. Smit & Zoon, Kinderdijk.
↑ G. H. Knap, Mens en bedrijf, 75 jaar Electrotechniek, 75 jaar Smit-Slikkerveer, 1958, p. 106: "Toen Cor Pot in 1920 tot directeur werd benoemd had hij jaren achtereen zelf als werkman tussen werklieden het bedrijf van de eenvoudigste tot de ingewikkeldste werkzaamheden leren kennen."
↑ "De Electrozaal was een geschenk van de N.V. Willem Smit & Co. aan de Ridderkerkse burgerij."
↑ J. Hoek Honderd energieke jaren, Smit Slikkerveer 1882-1982, uitgave: Holec Smit Slikkerveer, 1982, p. 153
↑ G.H. Knap, ibid., p.116
↑ W. van Gent en G. de Jong, De Geschiedenis van Smit Slikkerveer in een notendop, uitgave Stichting Oud Ridderkerk, No. 34, p. 83.
↑ Weekblad De Combinatie, 14 mei 1949, p.2
↑ Slikkerveer, van dorp tot wijk, Stichting Oud Ridderkerk, No. 39, 2003, p. 83.
↑ Ridderkerk - Herdenking 500 jaar, 1946, p.189.
↑ Klavar Nieuws, Sept. 1934, No.7, p. 4.
↑ en:The IU
↑ C. Pot, Welvaart met "Kapitalisme" en "Communisme" - Gedachten over vragen van den dag, 112 pp.
↑ inventarisnummers 215-217 binnen een groter persoons-archief
↑ Klavar Nieuws October 1941, No. 25, p.1-3
↑ Uit gegevens op de site "The British Newspaper Archive" blijkt dat er tussen 1940 en 1951 in rond 25 verschillende bladen wel 800 keer geadverteerd is.

Twaalf verschuivings-varianten van de chromatische octaafverdeling in de stemming van Pythagoras[bewerken | brontekst bewerken]

Zes varianten van de chromatische uitgebreide pythagoreïsche majeurladder, toonstappen in cent
limma: 2⁸/3⁵ ≈ 90 cent; apotome: 3⁷/2¹¹ ≈ 114 cent; zuivere kwint: 3/2 ≈ 702 cent; valse kwint: 2¹⁸/3¹¹ ≈ 678 cent
Valse kwint	C 0		C♯/D♭		D 204		D♯/E♭		E 408		F 498		F♯/G♭		G 702		G♯/A♭		A 906		A♯/B♭		B 1110		C 1200
C♯ - A♭		114		[ 90		90		114		90		114		90		90 ]		114		90		114		90
D♯ - B♭		114		90		114		[ 90		90		114		90		114		90		90 ]		114		90
F♯ - D'♭		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90		90		114		90		114		90
G♯ - E'♭		114		90		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90		90		114		90
A♯ - F'		114		90		114		90		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90		90
B - G'♭		90		114		90		114		90		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90
gelijkzwevend:		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)

12-regelig :

Twaalf verschuivings-varianten van de pythagorïsch gestemde chromatische toonladder; toonstappen in cent
limma: 2⁸/3⁵ ≈ 90 cent; apotome: 3⁷/2¹¹ ≈ 114 cent; zuivere kwint: 3/2 ≈ 702 cent; valse kwint: 2¹⁸/3¹¹ ≈ 678 cent
[Valse kwint]	C		C♯/D♭		D		D♯/E♭		E		F		F♯/G♭		G		G♯/A♭		A		A♯/B♭		B		C
C - G		[ 90		90		114		90		114		90		90 ]		114		90		114		90		114
C♯ - A♭		114		[ 90		90		114		90		114		90		90 ]		114		90		114		90
D - A		90		114		[ 90		90		114		90		114		90		90 ]		114		90		114
D♯ - B♭		114		90		114		[ 90		90		114		90		114		90		90 ]		114		90
E - B		90		114		90		114		[ 90		90		114		90		114		90		90 ]		114
F - C		114		90		114		90		114		[ 90		90		114		90		114		90		90 ]
F♯ - D'♭		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90		90		114		90		114		90
G - D'		90		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90		90		114		90		114
G♯ - E'♭		114		90		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90		90		114		90
A - E'		90		114		90		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90		90		114
A♯ - F'		114		90		114		90		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90		90
B - G'♭		90		114		90		114		90		90 ]		114		90		114		90		114		[ 90
gelijkzwevend:		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)		(100)
Pythagoreïsche majeurladder:	C 0				D 204				E 408		F 498				G 702				A 906				B 1110		C 1200

Reactie aan AntoonDekker[bewerken | brontekst bewerken]

Een vierledige reactie op de regels van AntoonDekker:

- Bij " traditioneel gezien te maken met ... de diatonische reeks". Dat zal niet onjuist zijn, zie daartoe sectie-1 in deze artikelversie. Daarnaast gaat het echter óók om (geen 7-tonige maar) 12-tonige oude orgelstemmingen, zie sectie-2 in juistgenoemde versie. Wie vindt dat tweede deel niet (of minder?) op z'n plaats in het artikel "Stemming van Pythagoras" ?

- Verder maakt AntoonDekker bezwaar tegen de volgorde van de twaalf tabelregels. Welke andere volgorde zou logischer / informatiever / (juister?) zijn? Stel maar voor. De huidige volgorde berust alleen op het 'er mooi regelmatig uitzien'.

- Het "dan is de G feitelijk een Ases" berust helemaal niet op 'feiten'. Maar op een geheel willekeurige, hier van geen belang zijnde (mogelijk wél min of meer 'traditionele') etikettering van tonen in de als uitgangpunt gepostuleerde 'kwintenreeks'. Wie toont hier een mogelijk beter passend alternatief om 'het principe te verhelderen' dan de beginzin van sectie-2 ?

- De voorkeuren voor uitleg in tekstvorm versus uitleg met een plaatje (de tabel) zullen wel altijd uiteen blijven lopen. De huidige versie geeft beide, is dat een aanvaardbaar compromis? --

Reactie op vier opmerkingen van AntoonDekker.

In het Engelse artikel en:Wolf interval lees ik in de vijfde zin: In mean-tone systems, this interval is usually from C# to Ab or from G# to Eb but can be moved in either direction to favor certain groups of keys. [Duffin, Ross W. (2007). How Equal Temperament Ruined Harmony (and Why You Should Care). New York: W. W. Norton. p. 35.]. Van C# naar Ab zou dus wel gebruikt worden, maar een half toontje lager, van G naar A, niet? Lijkt me raar, wat zou daar de achtergrond van kunnen zijn?

Wie kan nog andere bronnen noemen met informatie over de plaatsing van de wolfskwint in middentoonstemmingen? Hoe was dat bij Middeleeuwse orgels? Er lijkt me weinig op tegen om daar wat over op te nemen in het artikel.

En over 'feiten'. Bij een kwint boven de B zie ik nogal eens de aanduiding fisges (of een variant daarvan) staan. Is daar consensus over? --

Stand van zaken per 11 sep 2018, m.b.t. consensus over wijzigingen[bewerken | brontekst bewerken]

In de bovenste bijdrage in deze sectie (Nogmaals: knopen doorhakken) had ik een moderatorverzoek aangekondigd. Daarop volgde commentaren van Bob.v.R, Josq en The Banner die leidden tot nader overleg. Het resultaat daarvan samenvattend kom ik tot het volgende:
- Het in Nadelen (stap2) genoemde leidde nog niet tot algehele consensus.
- Het in de secties (stap 3), (stap 4), (stap 5), (stap6) en (stap 7) aan de orde gestelde, leidde tot een aantal aanpassingen in de op 22 aug 2018 beoogde versie [15], nu verwerkt in artikelversie [ 11 sep 2018], waarover thans inhoudelijk consensus lijkt te bestaan. Zij het met een tweetal kanttekeningen:
1. The Banner blijft stellen dat het ontbreekt aan voldoende onafhankelijke bronnen. Maar waar hij geen concrete passages in artikelteksten noemt, en stelt dat het wel om 98% van de inhoud kan gaan, lijkt zijn bezwaar evenzeer betrekking te hebben op de door hem geplaatste versie 31 jul 2018 09:30, en niet specifiek op bovenbedoelde aanpassingen.
2.In de sectie 48. Afbeelding staan voorstellen voor de meest wenselijke afbeelding/afbeeldingen bij de opening van het artikel. In verband daarmee komt daar ook de vraag aan de orde in hoeverre het bij de ingrijpende omwerking van het artikel in juli 2015 gehanteerde uitgangspunt (zie overlegsectie 4. Herziening van tekst, eerste regel) nog steeds voldoende gesteund wordt. Willen we dit artikel laten beginnen met een volledige starters-uitleg, óf beperken we de lengte van het artikel door voor die starters-uitleg al in de intro te verwijzen naar links in 'Zie ook' aangevuld met [16] ? Of, als tussenvorm, een extra afbeelding aan het begin? De discussie over dit onderdeel zie ik nog niet als afgerond, ik houd er dan ook geen rekening mee in de tekstversie [ 11 sep 2018] die ik ter vervanging van de huidige in een moderatorenverzoek wil voorleggen. (Hetzelfde geldt voor de artikelsectie 'Nadelen'.) --

Samanvatting: Stand van zaken per 11 sep 2018, m.b.t. consensus over wijzigingen.

Nadere wijzigingen in het beveiligde artikel Klavarskribo (4)[bewerken | brontekst bewerken]

Hierbij mijn verzoek (volgend op een eerder, op 15 aug 2018 gehonoreerd verzoek) om een aantal wijzigingen in te voeren, op punten waarbij inmiddels, na aanpassingen in de tekst, geen concreet bezwaar meer blijkt te bestaan. Bedoelde wijzigingen zijn opgenomen in deze integrale artikeltekst, 11 sep 2018 14:08.

Achtergrond. Dit verzoek heb ik aangekondigd op de overlegpagina in de sub-sectie 'Stand van zaken per 11 sep 2018, m.b.t. consensus over wijzigingen'. Het betreft de punten die zijn besproken in de volgende vijf overleg-secties 38. (stap 3), 39. (stap 4), 40. (stap 5), 42. (stap 6) en 43. (stap 7). Op de punten 'Nadelen' (stap 2) en 'Afbeelding' (welk plaatje als eerste?) is het overleg niet afgerond, en is er dus ook nog geen rekening mee gehouden in dit wijzigingsverzoek.

Een van de deelnemers aan het overleg noemt herhaaldelijk als bezwaar, het onvoldoende gedragen zijn van de inhoud door onafhankelijke bronnen. Waarbij echter de verwijzing naar eventueel bedoelde passages nergens concreter is dan "98% van het artikel?". Ik acht het mogelijk dat dit bezwaar de uitvoering van het wijzigingsverzoek niet in de weg hoeft te staan. -- Hesselp (overleg) 12 sep 2018 23:31 (CEST)

Na ruim vier dagen is er nog geen reactie op bovenstaand verzoek; kunnen redenen daarvoor hier vermeld worden?

Op een gelijksoortig verzoek (zie 1.2.10) volgde een besluit na 35 minuten. En op het verzoek dat leidde tot de huidige driemaands-beveiliging werd binnen tien minuten besloten. Het invoeren in de artikeltekst Klavarskribo van de gevraagde aanpassingen zal - gezien de samenhang in het geheel - het overleg op verdere punten naar mijn inschatting wat kunnen vereenvoudigen/versnellen. -- Hesselp (overleg) 17 sep 2018 13:09 (CEST)

Tegen Op 11 september geeft gebruiker:Bob.v.R. aan dat er geen consensus is over de voorgestelde bewerking. De reden van het op slot zijn van het artikel is dat er voortdurend bewerkingen werden gedaan waarover geen consensus bestond. Die consensus is dus kennelijk nog steeds niet bereikt en dus moet het artikel ook niet via een omweg alsnog bewerkt worden. Brimz (overleg) 17 sep 2018 13:29 (CEST)

In het door Brimz bedoelde "@Hesselp, het niet rekening houden met opinies die niet in je straatje te pas komen, is natuurlijk niet een manier waarop consensus bereikt wordt." staan geen duidelijke bezwaren tegen een of meer onderdelen in het onderhavige moderator-voorstel. De zin lijkt - gezien de woordkeus - betrekking te hebben op het in de slotzin van deze overlegbijdrage (11 sep 2018) genoemde: "Op de punten 'Nadelen' (stap 2) en 'Afbeelding' (welk plaatje als eerste?) is het overleg niet afgerond, en is er dus ook nog geen rekening mee gehouden in dit wijzigingsverzoek.". De aanpassingen lijken opnieuw goed te passen in het eerder door meerdere overlegdeelnemers bepleite stap-voor-stap verbeteringstraject. -- Hesselp (overleg) 17 sep 2018 15:50 (CEST)

Tegen De voorgestelde wijziging zijn niet gebaseerd op onafhankelijke bronnen noch een daadwerkelijke verduidelijking van de bestaande tekst. The Banner Overleg 17 sep 2018 15:54 (CEST)

Niet uitgevoerd. Gezien de reacties hier is er geen consensus. Het past een moderator dan ook niet om toch een tekst op een beveiligde pagina aan te passen. MatthijsWiki (overleg) 18 sep 2018 08:03 (CEST)

Bij het "...dan ook niet...". Oók niet in de situatie waarbij: reactie-1 (Brimz) geen betrekking heeft op de gevraagde aanpassingen, en reactie-2 (The Banner) afkomstig is van een gebruiker die op geen enkel moment inhoudelijk heeft deelgenomen aan overleg noch zijn bezwaren heeft willen specificeren? Het als motivering van het 'Tegen' door The Banner genoemde "geen daadwerkelijke verduidelijking van de bestaande tekst", is niet op de overlegpagina aan de orde gesteld, is dus niet weerlegd kunnen worden, en zal daarom nu ook niet als afwijzingsargument kunnen gelden.

Op de overlegpagina bleek (met uitzonderling van het tegen álle tekstversies gerichte 'geen onafhankelijke bronnen') consensus te bestaan over aanpassingen met betrekking tot vijf onderdelen /'stappen', ik verzoek de moderator daarom de afwijzing te heroverwegen, mede gezien de beslissing op een eerder gelijksoortig verzoek (15 aug 2018). Dan wel: afwijzingsgronden nader te specificeren. -- Hesselp (overleg) 18 sep 2018 12:00 (CEST)

Tegen Omdat er simpelweg geen consensus is over het nut van de wijziging. Het gebruikelijk patroon van het afwijzen van elke mening die Hesselp niet aanstaat doch zonder inhoudelijke reactie. De stelselmatige weigering/onmogelijkheid om onafhankelijke bronnen te leveren is veelzeggend. The Banner Overleg 18 sep 2018 12:08 (CEST)

Niet uitgevoerd, verzoek was reeds afgewezen omdat uit de reacties op deze pagina bleek dat er geen consensus over het doorvoeren van deze wijzigingen bestaat. Het heropenen van het verzoek door te stellen dat er sprake is van consensus terwijl diverse gesprekspartners (zowel hier als op de overlegpagina, die overigens bijzonder moeilijk te ontcijferen is, mede omdat allerlei onderwerpen kris-kras door elkaar staan) aangeven dat er geen overeenstemming is, is natuurlijk niet de manier om alsnog je zin te krijgen. Geheel eens met de afhandeling van MatthijsWiki dus. Machaerus (overleg) 18 sep 2018 13:12 (CEST)

Ik vroeg om, ingeval van afwijzing, nadere specificatie van afwijzingsgronden. Die wordt ook door moderator Machaerus niet gegeven. Ik vraag er opnieuw om, ik meen dat het op z'n minst usance is dat bij een moderatorbeslissing controleerbare, reële gronden worden vermeld. Ter voorkoming van een langs-elkaar-heen-blijven-praten geef ik de volgende onderverdeling:

1. Volgt het "geen consensus blijkens reacties op deze pagina" uit de door Brimz aangehaalde zin van Bob.v.R ? Zo ja, in welk opzicht is mijn ontkenning van de toepasselijkheid ervan onvoldoende?

2. Volgt het "geen consensus blijkens reacties op deze pagina" uit het volgens The Banner niet gebaseerd zijn van de voorgestelde wijzigingen op onafhankelijke bronnen ? (The Banner stelt dat dit voor alle artikelversies geldt en blijkt daarin alleen te staan.)

3. Volgt het "geen consensus blijkens reacties op deze pagina" uit het door The Banner genoemde (nooit door hem op de overlegpagina aan de orde gestelde): "geen daadwerkelijke verduidelijking van de bestaande tekst" ?

4. Volgt het "er is geen overeenstemming op de overlegpagina" uit vermeldingen van gesprekspartners rond de afsluitingen van de discussies in een of meer van de vijf overlegsecties 38.(stap 3), 39.(stap 4), 40.(stap 5), 42.(stap 6) en 43.(stap 7) als genoemd in mijn verzoek van 12 sep 2018, zijnde de secties waarin de bedoelde tekstwijzigingen besproken zijn? Zo ja, dan zie ik die plaatsen graag aangewezen.

5. Volgt het "er is geen overeenstemming op de overlegpagina" uit vermeldingen van gesprekspartners in de overlegsectie 37. 'Is de sectie 'Nadelen' passend in het artikel? (stap 2)' of 48. 'Afbeelding' ? Hierover schreef ik in mijn verzoek van 12 sep 2018: "Op de punten 'Nadelen' (stap 2) en 'Afbeelding' (welk plaatje als eerste?) is het overleg niet afgerond, en is er dus ook nog geen rekening mee gehouden in dit wijzigingsverzoek.". (Overigens is in de gevraagde aanpassingen voor wat betreft de artikelsectie 'Nadelen' de voorkeursversie van Bob.v.R aangehouden.) Zou dit 'niet afgerond zijn' voor beide moderatoren een (het enige?) argument geweest zijn om consensus-aanpassingen tegen te houden? Dat zou impliceren dat telkens weer een nieuw ingebracht bezwaarpunt de aanpassingen onbepaald lang kan tegenhouden. Is dat nu echt de bedoeling (het was geen argument bij de aanpassing van 15 aug 2018)?

Terzijde: Het gaat hier om aanpassingen in een versie van de artikeltekst die op 31 juli 2018 door The Banner werd geplaatst (2 minuten vóórdat hij om beveiliging ervan vroeg, en 10 minuten later kreeg) zonder enige motivering - op de overlegpagina dan wel in de 'samenvatting' - van de wijzigingen ten opzichte van de voorafgaande versie. Terwijl de wijzigingen in die voorafgaande versie wél vrij uitvoering in de 'samenvatting' waren gemotiveerd.

@Machaerus. Je voegt mij toe dat ik (geparafraseerd): "probeer om alsnog mijn zin te krijgen door te stellen dat er sprake is van consensus, waar overlegpartners aangeven dat die er niet is". Na lang hard gezocht te hebben naar voor iedereen aanvaardbare formuleringen en teksten, totdat dit op vijf onderdelen gelukt bleek te zijn, zie ik het als een onterecht verwijt. Graag ofwel hard maken, ofwel intrekken. --

Het past een moderator niet om een beveiligd artikel te bewerken met een bewerking waar geen consensus over is. Dat is dan gewoon misbruik van knoppen omdat er door anderen geen mogelijkheid is om ook aanpassingen te doen. Dit wordt dan ook alleen gedaan wanneer het gaat om een bewerking waar echt geen enkele discussie over kan ontstaan. De discussie die hier ontstaat toont al aan dat, als er geen beveiliging op het artikel zou zitten, er meteen weer een bewerkingsoorlog zou ontstaan. Dat is waarop ik de conclusie baseer dat er geen consensus is. MatthijsWiki (overleg) 20 sep 2018 21:42 (CEST)

En dat is ook precies waarom ik het verzoek eveneens heb afgewezen en nu dus wederom afwijs. Machaerus (overleg) 20 sep 2018 21:44 (CEST)

Over de vijf zinnen van moderator MatthijsWiki, 20 sep 2018.

Zin 1. Voor de derde keer wordt de afwijzingsgrond beschreven met de woorden "[het gaat om] een bewerking waar geen consensus over is". Dat 'geen consensus' wordt kennelijk niet afgeleid uit de hierboven door mij op 18 sep 2018 gesuggereerde mogelijkheden 1, 2, 3, 4; op géén ervan wordt ingegaan. Zijn er nog ándere mogelijkheden?

Zin 2. Hoezo het "omdat er door anderen geen mogelijkheid is om ook aanpassingen te doen" ? Het lijkt me heel natuurlijk en praktisch dat compromis-formuleringen op uitgediscussieerde onderdelen in de artikeltekst worden opgenomen, ook in een (langdurige) beveiligingssituatie. Op verzoek van wie dan ook.

Zin 3. Zou de moderator bij de honorering van een gelijksoortig verzoek van Josq op 15 aug 2018 echt ervan overtuigd geweest zijn dat er "geen enkele discussie" meer zou kunnen ontstaan over het zinnetje "De Klavarnotatie is niet alleen te gebruiken voor klavierinstrumenten, maar evenals de traditionele notatie ook voor blaas- en strijkinstrumenten en voor zang." ? Ik heb daar enige twijfel over; waarom kan dat nu eens wél als voorwaarde gelden? Overal kan opnieuw discussie over ontstaan, en zoals steeds zal daar dan weer, op basis van argumenten en bronnen, een oplossing voor gezocht moeten worden.

Zin 4. Adacadabra. Ik kan niet zien dat "de discussie die hier ontstaat" op wat anders kan slaan dan op de discussie hier tussen mij en twee moderatoren. Maar hoe deze discussie in een niet aan de orde zijnde 'als'-situatie, het ontstaan van 'meteen weer een bwo' al kan aantonen, wordt niet duidelijk gemaakt. Nog afgezien van het weinig logisch zijn van de veronderstelling dat er op artikel-onderdelen waartegen op dit moment geen bezwaar is gemaakt in het overleg, meteen weer een bwo zou ontstaan.

Zin 5. Het beginwoord 'Dat' waarmee verwezen wordt naar de basis voor de conclusie 'geen consensus', kan niet slaan op de inhoud van zin 1, niet op de inhoud van zin 2, niet op de inhoud van zin 3, en evenmin op de inhoud van zin 4. En dus ...

...zie ik uit naar een wat meer to the point reactie van een van de moderatoren. --

Reactie op Zanaq in arbcom-overleg[bewerken | brontekst bewerken]

Wat Zanaq hier integrale vervanging noemt van de zes intro-zinnen in het beveiligde Klavarskribo, behelst dit:

-- De zinnen 1, 3, 5 en 8 in deze beoogde tekst komen voor een groot deel overeen met de huidige tekstversie; over de details ervan is na uitgebreid overleg consensus gebleken. -- De zinnen 4 en 6 comprimeren drie huidige zinnen. -- En de zinnen 2 (Verdere aanduidingen...) en 7 (stokrichting) zetten evidente, relevante feiten terug.

Op details na is het de inleiding die vanaf 5 juli 2015 drie jaar in het artikel gestaan heeft. --

In overweging genomen hetgeen hierboven, voornamelijk door Bob.v.R, naar voren is gebracht, kom ik tot de navolgende amendering van het huidige openings-plaatje.

1. Rechtsboven beginnen met de ‘Klavarskribo notation 1931’- afbeelding (het tweehandige akkoord op de notenbalk én op de toetsen), met als aangevuld onderschrift: Het lijnenpatroon van de – verticale – notenbalk en het zwart-of-wit van de noten, sluit aan bij het toetsenpatroon van de piano.

2. Direct daaronder het Greensleeves-plaatje (beide plaatjes op dezelfde breedte, is dat niet wat netter dan een smaller gemaakt Greensleeves zonder onnodig wit? de Greensleeves-balk zal ook in het midden van het kader kunnen?) met ook iets meer onderschrift: Greensleeves. : De tel-cijfers naast de eerste maat verduidelijken de maatsoort, hier 'zesachtste'.

3. In de hoofdtekst-sectie ‘Visuele maatverdeling’, het derde bolletje aanvullen met: de maatsoort staat bij de beginmaat met cijfers nader aangegeven.

Als minpunten van het Bob.v.R-voorstel noem ik:

a. Ook in de ingekorte versie blijft het zo, dat de onderste twee rijen noten niets toevoegen aan het eerdere.

b. De veelheid van noten (veel meer dan in de praktijk ooit voorkomt) schrikt af, zonder informatiever te zijn dan de akkoord-afbeelding.

c. Het toetsenbord tussen de zwarte en witte noten in, maakt de zaak niet duidelijker, de bladmuziek staat steeds geheel bóven het klavier.

d. De akkoord-afbeelding staat dichter bij de praktijk: een uitgeschreven akkoord, met notenstokken naar twee kanten.

e. De bolletjes óp de klaviertoetsen maken de uitleg nog net iets directer/visueler.

Bij de nadere toelichting onder het Greensleeves-plaatje kan nog opgemerkt dat de Klavar-aanduiding hier aansluit bij wat in het lemma ‘Maatsoort’ verwoord staat als: Vaak wordt een 6/8 maat in tweeën geteld, met twee 'tellen' van 3/8, waaruit duidelijk het verschil met een 3/4 maat blijkt. --

Amendering van de bestaande openings-afbeelding[bewerken | brontekst bewerken]

@Robotje. "Een goed plan" schrijf je. Maar zou je hier ook punten kunnen noemen waarop je 'het voorstel van Bob.v.R voor die andere afbeelding' voor de beoogde lezers een beter plan acht dan het hierboven (7 okt 2018 20:13 (CEST)) onder ‘Amendering’ bedoelde? Acht je dat zwaardere punten dan de minpunten a tot e zoals bij die ‘amendering’ genoemd staan?

Hieronder links: de 'uitleg klavar notatie (ingekort)'-afbeelding. En rechts: de tweeledige 'amendering'-afbeelding, waarin verwerkt een aantal eerdere opmerkingen door Bob.v.R: 24 sep 2018 00:44 (CEST) en 7 okt 2018 14:51 (CEST).

--

Hierbij een reactie mijnerzijds op de punten van Hesselp. Dat ik momenteel reageer wil uitdrukkelijk niet zeggen dat ik bereid ben om vervolgens mee te doen aan een eindeloos vraag- en antwoordspelletje van Hesselp. (Dat Hesselp bereid zou zijn om ergens lering uit te trekken is overigens nieuw voor mij, de afgelopen drie jaar is hier immers niets van gebleken.)

Hesselp: a. Ook in de ingekorte versie blijft het zo, dat de onderste twee rijen noten niets toevoegen aan het eerdere.

Reactie: De onderste twee rijen geven een compleet en compact overzicht van alle noten.

Hesselp: b. De veelheid van noten (veel meer dan in de praktijk ooit voorkomt) schrikt af, zonder informatiever te zijn dan de akkoord-afbeelding.

Reactie: Het suggereren van afschrikkend effect is naar mijn mening een onzinnige opmerking.

Hesselp: c. Het toetsenbord tussen de zwarte en witte noten in, maakt de zaak niet duidelijker, de bladmuziek staat steeds geheel bóven het klavier.

Reactie: Het toetsenbord in het midden sluit uitstekend aan bij het onderscheid tussen witte en zwarte toetsen op een piano en is dus een presentatie die juist extra duidelijkheid verschaft richting lezer.

Hesselp: d. De akkoord-afbeelding staat dichter bij de praktijk: een uitgeschreven akkoord, met notenstokken naar twee kanten.

Reactie: Als eerste dient de lezer te begrijpen hoe het notensysteem werkt. Toepassing in een concreet muziekstuk is dan iets voor een tweede fase.

Hesselp: e. De bolletjes óp de klaviertoetsen maken de uitleg nog net iets directer/visueler.

Reactie: Anderzijds maken de bolletjes op de toetsen het geheel ook iets rommeliger/warriger. Dit in tegenstelling tot de iets strakkere presentatie die wordt voorgesteld door RonaldB, Josq, Robotje en mijzelf.

Groeten, Bob.v.R (overleg) 17 okt 2018 20:01 (CEST)

Bob.v.R reageert hierboven op de vijf eerder genoemde 'minpunten a tot e'. Tot een duidelijke weerlegging komt hij totaal niet, want:

aa. De eerste rij zwarte noten en de tweede rij witte noten geven samen een precies even compleet overzicht van alle noten (in twee octaven) als de rijen onderaan. Het tegen elkaar aanschuiven van beide rijen geeft de lezer geen enkele extra informatie, en schept daarom verwarring.

bb. Niet is aangetoond dat de zeven balknoten plus zeven toets-bolletjes in de akkoord-figuur, minder informatief zouden zijn, dan de niets met de praktijk van het Klavar-schrift te maken hebbende rijen met in totaal 48 (en daarom door mij niet zonder reden 'afschrikkend' genoemd) noten.

cc. De geclaimde extra duidelijkheid in vergelijking met het toetsenbord-plus-bolletjes in de akkoord-figuur, wordt nergens mee onderbouwd. En lijkt ook nergens op gebaseerd.

dd. Waarom het 'dichter bij de praktijk staan' in deze situatie een optimale uitleg van het notensysteem in de weg zou staan, wordt niet duidelijk gemaakt. Notenstokken zijn niets nieuws in Klavar, ze maken hier de relatie tussen balknoot en klaviertoets niet minder zichtbaar.

ee. "Iets rommeliger/warriger" (rechtsboven) en "iets strakkere presentatie" (links)...... ?? Je moet wel héél erg om argumenten verlegen zitten om dát uit die twee afbeeldingen te willen concluderen. De plaatjes spreken voor zich.

Over de vier door Bob.v.R genoemde 'voorstellers van de iets strakkere presentatie' hetvolgende:

- RonaldB handhaafde met opzet de Greensleeves-afbeelding als eerste afbeelding van het artikel; zie 1 mei 2016 01:13. Op de thans bediscussieerde alternatieven gaf hij geen enkel commentaar.

- Josq noemt het handhaven van ook de Greensleeves-afbeelding "zeker geen slechte oplossing". Op de later gepresenteerde akkoord-afbeelding gaf hij geen enkel commentaar.

- Robotje en Bob.v.R hebben de 'minpunten a tot e' hier niet weerlegd. --

Tekstwijziging in 'nadeel-4'[bewerken | brontekst bewerken]

De navolgende tekst beoogd de rol van namen als Cis en Des in de muziek-notatie en in de muziek-leer te verduidelijken.

"Het ontbreken van voortekens zoals kruisen en mollen kan als een nadeel worden ervaren, omdat in Klavar niet meteen duidelijk is of een noot verhoogd of verlaagd is. Hierbij dient in het oog gehouden, dat het onderscheid in de traditionele notatie tussen schriftnoten als #C (Cis) en bD (Des) in de Klavar-notatie weliswaar niet direct zichtbaar is, maar voor wat betreft laddereigen tonen wél is af te leiden uit de lokale toonaard - door wie dat zou willen.
Voor wat betreft de naamgeving voor toonhoogten en toonafstanden in de toontheorie, is er geen verschil tussen gebruikers van beide notaties. Want de muziekleer staat los van de verschillende wijzen waarop muziek op papier wordt genoteerd."
Commentaar?

(Mijn eerdergenoemde bezwaren tegen een aparte sectie 'Nadelen' in de situatie waarbij de vier daarin genoemde punten ook elders in het artikel aan de orde komen, blijven overigens overeind.)-- Aanvulling in de sectie 'Nadelen'

Harmonische rij[bewerken | brontekst bewerken]

De partieelsommen van deze rij, dus de getallen $~1,~~~1{+}{\tfrac {1}{2}}~({=}{\tfrac {3}{2}}),~~~1{+}{\tfrac {1}{2}}{+}{\tfrac {1}{3}}~({=}{\tfrac {11}{6}}),~~~1{+}{\tfrac {1}{2}}{+}{\tfrac {1}{3}}{+}{\tfrac {1}{4}}~({=}{\tfrac {25}{12}}),~~...~~$ , heten harmonische getallen.

De naam van de rij is afkomstig van de verhoudingen van de snaarlengten van de harmonische boventonen tot de grondtoon, die ontstaan door een snaar in delen onder te verdelen. Een andere verklaring verwijst naar het feit dat elke term (vanaf de tweede) het harmonisch gemiddelde is van beide buren.^[1]

Meer algemeen[bewerken | brontekst bewerken]

De benaming harmonische rij is in meer algemene zin ook in gebruik voor rijen waarvan de termen de omgekeerden zijn van de termen van een rekenkundige rij.refEncyclopaedia Britannica, Harmonic sequence
James and James, Mathematics dictionary, 1992: "A sequence whose reciprocals form an arithmetic sequence."
Van Dale, Groot woordenboek der Nederlandse taal, 1984: "rij van getallen waarvan elke drie opeenvolgende voortdurend harmonisch evenredig zijn" /ref Voor elk paar reële getallen $a$ (≥ 0) en $v$ (> 0) is de rij met als termen

{\frac {1}{a+v}},~~{\frac {1}{a+2v}},~~{\frac {1}{a+3v}},~~{\frac {1}{a+4v}},~~...

een harmonische rij, omdat de rij van de noemers rekenkundig is. Voor $a$ = 0, $v$ = 1 is dit DE harmonische rij.

Een harmonische rij is, net als een rekenkundige en een meetkundige rij, helemaal bepaald door z'n eerste twee termen:

t_{n+2}=(2/t_{n+1}-1/t_{n})^{-1}~~~

t_{n+2}={\frac {1}{2/t_{n+1}-1/t_{n}}}~

~~t_{n+2}={\frac {1}{{\frac {2}{t_{n+1}}}-{\frac {1}{t_{n}}}}}~

Elke harmonische rij convergeert naar 0 (heeft 0 als limiet), een harmonische rij is echter nooit sommeerbaar (heeft nooit een convergerende partieelsommenrij).

Summary: Aangevuld met de relatie tot 'harmonisch getal', 'harmonisch gemiddelde' en 'algemene harmonische rij'.

Let op. Hoewel de rij met als termen $\ 1,-{\tfrac {1}{2}},\ {\tfrac {1}{3}},-{\tfrac {1}{4}},\ {\tfrac {1}{5}},\ \ldots \$ wel wordt aangeduid als de alternerende harmonische rij, voldoet die rij niet aan bovenstaande definitie van 'harmonische rij'.

Reeks - Rij - Synoniem[bewerken | brontekst bewerken]

Ook worden beide woorden wel als (bijna) synoniem gezien.^[2]

Bronnen, noten en/of referenties

↑ Encyclopedia of Mathematics
↑
- A.-L. Cauchy, Cours d'Analyse, 1821, p. 123: "Men noemt reeks een oneindige, door een zekere wet bepaalde getallenrij."
- Jacob de Gelder, Beginselen der Meetkunst, Eerste deel, 1829, p. 96: "Eene geheele onbepaalde rij ... maakt een harmonische rij of reeks, indien elke drie ...".
- Van Dale, Groot woordenboek der Nederlandse taal, 1984: "harmonische reeks, rij van getallen waarvan elke drie ...".
- Schoolboekenserie Junior Einstein, ca. 2010: "Een getallenreeks is een rij van getallen met een logische volgorde."

Beste Drabkikker. Hier een wat uitvoeriger reactie op je aanmerkingen van vorig jaar (en van vandaag).
(1) Over die 'reclame-toon'. Als je daar concrete voorbeelden van kunt aanwijzen: graag - op de overlegpagina van het artikel, en wat mij betreft het liefst aan de hand van versie 31 okt 2018 10:49‎. Die toon hoort niet in het artikel. Maar het probleem ligt natuurlijk in de vraag of je het naar voren gebracht zijn van aspecten die in een bepaalde situatie profijtelijk kunnen zijn, ziet (wilt zien) als reclame. Waarom lijkt het Klavarskribo-artikel op dit punt vaak anders beoordeeld te worden dan andere artikelen waarvan je hetzelfde zou kunnen zeggen?

(2) Over de grens tussen 'beschrijving van het notenschrift' en 'muziekleer in het algemeen'.
Het zal bekend genoeg zijn dat het woord 'Klavarskribo' (net als bij andere twaalf-posities-schriften) vanaf de eerste dag af talloos vaak leidde tot "tja, maar het belangrijke verschil tussen fis en ges is in Klavar verdwenen". Die one-liner lijkt op het eerste gezicht natuurlijk te kloppen, dat kan ik ook zien. Maar ... als je je afvraagt of het daarbij gaat om muziektonen of om schriftnoten, om vaste of toevallige verhogingen/verlagingen, om hoe de toonhoogtes van die fis en ges van de gekozen (vaak niet gespecificeerde) toonladder-stemming afhangen, om hoe het kan dat eenzelfde stuk zowel in kruisen als in mollen te noteren is, om de mate van het belang in verschillende situaties, en dergelijke meer, ja, dan blijft er niet zoveel over om die eerste indruk mee hard te maken. Blijft er eigenlijk wel wat over?

(2)

Bij bewerking 19 nov 2018 ??:?? door Hesselp[bewerken | brontekst bewerken]

Gezien het overleg in de sectie 'De argumenten onder elkaar' tussen 9 nov 2018 21:52 en 12 nov 2018 14:43, en mede gezien de Arbcom-uitspraken van 24 jul 2018 22:30 (CEST) (waarin gesteld wordt dat de beste argumentatie de hoofdrol speelt in een discussie over de inhoud, en niet de stem van een op een willekeurige overlegpagina aanwezige meerderheid) en van 15 nov 2018 10:04 (CET) is de volgende onderbouwing te geven:

Zin 1
Er zijn geen nadelen genoemd voor het vervangen van " $(a_{n})_{n=1}^{\infty }$ met algemene term $a_{n}=1/n$ " door " $\left({\frac {1}{n}}\right)_{n=1}^{\infty }\$ " .
Voor de wat langere en complexere variant met de dummy-variabele a zijn geen voordelen genoemd.
Bron voor de kortere vorm: [17].
Terzijde: Ik heb nog steeds geen bezwaar tegen het laten vervallen van een aanvulling vanaf 'dus'.

Eigenschap 1
Bij de nu geplaatste variant zijn geen nadelen genoemd.
Als minpunten bij de vervangen zin zijn te zien: (1) het eerste 'volgt' is taalkundig fout bij het voorafgaande 'aangezien' (bij 'volgt' past een 'uit ...'); (2) het dubbele 'volgt' in "waaruit volgt dat iedere term als volgt is vastgelegd ..." maakt dat zinsgedeelte lastig leesbaar; (3) de lengte van de zin; (4) 'omdat' is gewoner dan 'aangezien'.
Bronnen: "Korte, makkelijk begrijpbare zinnen hebben de voorkeur." (Arbcom-uitspraak, sectie 'Inhoud, structuur en vorm'). Ook: J. Renkema, Schrijfwijzer, sectie: Leesgemak / Eenvoud / Lange zinnen.

Eigenschap 2
De voordelen van de nu geplaatste variant A als genoemd in de sectie 'De argumenten onder elkaar', zijn daar niet bestreden.
Tegen het aangevoerde "Duidelijk blijkt waarom het woord 'gemiddelde' gebruikt wordt." pleit het juist zeer óngebruikelijk zijn van impliciete vormen als $2\,t_{n}\,=\,t_{n-1}+t_{n+1}$ en $(t_{n})^{2}\,=\,t_{n-1}\cdot t_{n+1}$ ter weergave van een rekenkundig dan wel een meetkundig gemiddelde.
Bron voor de huidige expliciete formulevorm: [18]. --

Kanttekening bij Bob.v.R's: "hierboven heb ik reeds beargumenteerd ...".
Bij het aanvankelijke "de rij

(a_{n})_{n=1}^{\infty }

met algemene term

a_{n}=1/n

" is door Bob.v.R hier als voordeel genoemd: "Duidelijkheid (a.u.b. geen vervolgvragen van Hesselp)".
En hier stelde hij: "De door Hesselp voorgestelde formulering

(1/n)_{n=1,2,3,\ldots }

is evident minder duidelijk dan de huidige tekst, want minder lezers zullen begrijpen wat ermee bedoeld wordt."

In geen van beide commentaren wordt vergeleken met de variant: "de rij

\ \left({\frac {1}{n}}\right)_{n=1}^{\infty }\

".
Verder is het invoegen van het woordje 'evident' als onderbouwing bij 'minder duidelijk' niet te zien als zakelijk argument. Wat zou er voor lezers duidelijker kunnen zijn aan die dummy-formulering? --

Bob.v.R noemt voor zijn "evident minder duidelijk" weer geen argument; waar is die dummy-variabele in de huidige tekst goed voor? -- Hesselp (overleg) 11 nov 2018 13:02 (CET)

Verder ontbreken argumenten bij het 'evident', en ook vindplaatsen van die 'evident duidelijker' notatie in een met de onderhavige vergelijkbare situatie. --

Op door mij genoemde kortere alternatieven voor het aanvankelijke "de rij $(a_{n})_{n=1}^{\infty }$ met algemene term $a_{n}=1/n$ " is door Bob.v.R op deze pagina tweemaal gereageerd:

Duidelijkheid (a.u.b. geen vervolgvragen van Hesselp). Bob.v.R (overleg) 10 nov 2018 04:52 (CET)

De door Hesselp voorgestelde formulering

(1/n)_{n=1,2,3,\ldots }

is evident minder duidelijk dan de huidige tekst, want minder lezers zullen begrijpen wat ermee bedoeld wordt. Bob.v.R (overleg) 11 nov 2018 12:05 (CET)

WP:Verzoekpagina voor moderatoren/Terugplaatsen

Harmonische rij[bewerken | brontekst bewerken]

De Arbitragecommissie heeft op 15 nov 2018 09:05‎ uitspraak gedaan in een door gebruiker Bob.v.R tegen mij aangespannen zaak. Daarin staan aanwijzingen (in sectie 'Maatregelen') met betrekking tot de wijze van reageren door anderen op nieuwe bewerkingen van mij.
Mijn daarop volgende beargumenteerde en bebronde bewerking van 'Harmonische rij' (verbetering van leesbaarheid op drie plaatsen) is gevolgd door een terugdraaiing door Trewal - zonder op de artikel-inhoud betrekking hebbende tegen-argumenten of tegen-bronnen.

Ik verzoek aan moderatoren om deze versie van mij te herplaatsen, wegens terugdraaien in afwijking van de ArbCom-aanwijzingen. --

Reactie aan Trewal[bewerken | brontekst bewerken]

Reactie op Trewal, bij 'Zin 1' . Als een bron, bijvoorbeeld een leerboek, (veelvuldig) de dummyloze notatie bezigt, kan dat zeker gezien als een voorkeur van de auteur voor die notatie. Een nadere expliciete onderbouwing van die voorkeur is daar niet te verwachten, en is mijns inziens ook niet nodig om toch als bron te gelden als bedoeld in de uitspraak van de Arbitragecommissie. Ik begrijp dat Trewal dit anders ziet.
Dat het gebruiken van de korte notatie een bewuste keuze van een auteur is, zal kunnen blijken uit het elders in dezelfde tekst voorkomen van de dummy-notatie in situaties waar daar een praktische reden voor is. --

Reactie op Trewal, bij 'Eigenschap 1' . Op elk van de vier 'minpunten' (hier, na 'Eigenschap 1') ga ik afzonderlijk in, en ik voeg nog twee 'minpunten' toe.

(1.) De combinatie van 'aangezien' en 'volgt' (in: "aangezien [...], volgt voor een drietal [...]") is hier taalkundig fout. Een correcte combinatie is ofwel "aangezien [...], geldt [...]", ofwel "uit [...] volgt [...]". De in deze tekst tweemaal voorkomende (Uitwerkingen 1-b en 5) combinatie 'Aangezien ... volgt' is te verdedigen met het argument dat het 'volgt' terugverwijst naar wat aan het 'Aangezien' voorafgaat, aangevuld met het gestelde tussen beide woorden. In de WP-tekst is dat niet het geval. (In Uitwerking 4-c is dit bij de combinatie "Aangezien [...], zien we [...]" evenmin het geval, waarschijnlijk de reden dat hier niet voor 'volgt' gekozen is.)

(2.) Het dubbele 'volgt' in "waaruit volgt dat iedere term als volgt is vastgelegd ..." is niet taalkundig fout, maar maakt dat zinsgedeelte lastig leesbaar. Hetzelfde is min of meer het geval in deze tekst, Uitwerking 4-c derde zin; voor beide situaties geldt dat het tweede 'volgt' niet een implicerende betekenis heeft.

(3.) Bij het 'minpunt' "de lengte van de zin" (het zijn 31 woorden) stelt Trewal: "deze tekst bevat lange maar duidelijke zinnen. En nogal vreemd commentaar, waar de gemiddelde zinslengte in bedoelde vergelijkings-tekst op minder dan 11 woorden uitkomt (met één zin van ook 31 woorden). En de suggestie dat zinnen in de vergelijkingstekst duidelijker zouden zijn dan de 'Want'-zin (variant C, 20 woorden) in de door Trewal afgekeurde versie, zie ik graag nog toegelicht aan de hand van mogelijke onduidelijkheden in die 'Want'-zin.

(4.)Als iemand het woord 'aangezien' in deze context prefereert boven 'omdat' (ik niet) dan heeft die iemand mijn zegen.

(5.) Als vijfde minpunt zie ik het beginnen van de zin met twee voegwoorden ('Want aangezien'). Het is een fikse puzzel om uit de rest van de 31-woorden-zin op te maken welke deelzinnen door het 'want' gevoegd worden, en welke door het 'aangezien'. Kan een van de mede-overleggers dat aangeven?

(6.) En als zesde minpunt: Het drievoudige 'volgt' in één zin hoeft niet logisch fout te zijn, maar stilistisch, en dus voor de leesbaarheid, is het hier een wat drakerig. --

Reactie op Trewal, bij 'Eigenschap 2' . Als een auteur kiest voor de expliciete formulevorm (

t_{n}=\,...

) ter verduidelijking van het voorafgaande "dat elke term (vanaf de tweede) het harmonisch gemiddelde is van beide buren", dan zal hij van mening zijn dat die vorm beter/leesbaarder is dan andere vormen (bijvoorbeeld het impliciete

1/t_{n}=\,...

). Een nadere argumentatie voor die voorkeur is van zo'n auteur niet te verwachten, en is mijns inziens ook niet nodig om toch als bron te gelden als bedoeld in de uitspraak van de Arbitragecommissie. Ik begrijp dat Trewal dit anders ziet. --

Bij het verzoek aan moderatoren inzake 'Harmonische rij'[bewerken | brontekst bewerken]

Hieronder volgt, verdeeld in secties 'Zin 1', 'Eigenschap 1' en 'Eigenschap 2', de argumentatie en de bronnen bij de artikelversie waarvan ik op de projectpagina om herplaatsing gevraagd heb. Opgenomen zijn de resultaten van overleg tot nu toe.
Het onder elkaar plaatsen van 'Voorkeursversie Hesselp' en 'Voorkeursversie anderen' is bedoeld om het moderatoren makkelijker te maken te beoordelen in hoeverre kwalificaties als 'verslechtering' en 'onleesbaar' op de bovenste versie van toepassing zijn.

Zin 1[bewerken | brontekst bewerken]

Voorkeursversie Hesselp

In de wiskunde wordt met harmonische rij in engere zin de volgende rij aangeduid:

1,\ {\frac {1}{2}},\ {\frac {1}{3}},\ \ldots \ ,\ {\frac {1}{n}},\ \ldots \

, dus de rij

\ \left({\frac {1}{n}}\right)_{n=1}^{\infty }\

.

Voorkeursversie anderen

In de wiskunde wordt met harmonische rij in engere zin de volgende rij aangeduid:

1,\ {\frac {1}{2}},\ {\frac {1}{3}},\ \ldots \ ,\ {\frac {1}{n}},\ \ldots \

,

dus de rij $(a_{n})_{n=1}^{\infty }$ met algemene term $a_{n}=1/n$ .

Argumentatie en bronnen bij 'Voorkeursversie Hesselp'
1. De vorm $\ \left({\frac {1}{n}}\right)_{n=1}^{\infty }\$ geeft een korte, volledig complete aanvullende beschrijving van de al in opsommingsvorm (inclusief 'algemene term') getoonde harmonische rij. De wat langere 'Voorkeursversie anderen', met a als 'dummy-variabele', voegt geen enkele informatie toe en is evenmin makkelijker leesbaar. Die notatievorm is zinvol voor rijen die veel overzichtelijker, of zelfs uitsluitend, te beschrijven zijn met gevals-onderscheiding of met een recursie-formule (in plaats van met een 'algemene term'). Er dienen in de beginzin (waarin al een link voorkomt naar 'Rij (wiskunde)') geen zaken aan de orde te komen die niet het specifieke onderwerp betreffen.
2. Bron: B. Kaper, H. Norde, Inleiding in de analyse, 1996, p.181 "De rij $\left({\frac {1}{n}}\right)_{n=1}^{\infty }\$ convergeert naar 0, maar is niet sommeerbaar". Op zeker honderd plaatsen komt een rij-beschrijving in formulevorm voor, een klein aantal daarvan in de tweestaps 'dummy-notatie' met uit de context volgende redenen.
3. Bron: WolframMathWorld Het lemma 'Sequence' noemt het symbool $\{2n\}_{n=1}^{\infty }~$ de meest gebruikelijke notatie (hier voor de rij der even getallen).
Terzijde: Ik (Hesselp) heb nog steeds geen bezwaar tegen het laten vervallen van een aanvulling vanaf 'dus'.

Eigenschap 1[bewerken | brontekst bewerken]

Voorkeursversie Hesselp

Een harmonische rij is, net als een rekenkundige en een meetkundige, helemaal bepaald door de eerste twee termen. Want uit het constant zijn van het verschil tussen de omgekeerden van twee opvolgende termen, volgt voor een drietal $\,t_{n-2},\,t_{n-1},\,t_{n}$ :

{\frac {1}{t_{n}}}-{\frac {1}{t_{n-1}}}={\frac {1}{t_{n-1}}}-{\frac {1}{t_{n-2}}}~~

en daaruit

~~t_{n}={\frac {1}{{\frac {2}{t_{n-1}}}-{\frac {1}{t_{n-2}}}}}~

.

De laatste formule zegt dat iedere term is vastgelegd door de twee voorafgaande. Het herhaald toepassen van deze recursie-formule laat zien dat elke term bepaald is door $t_{1}$ en $t_{2}\$ .

Voorkeursversie anderen

Een harmonische rij is, net als een rekenkundige en een meetkundige, helemaal bepaald door de eerste twee termen.

Want aangezien het verschil tussen de omgekeerden van twee opvolgende termen constant is, volgt voor een drietal $t_{n-1},\,t_{n},\,t_{n+1}$ :

{\frac {1}{t_{n+1}}}-{\frac {1}{t_{n}}}={\frac {1}{t_{n}}}-{\frac {1}{t_{n-1}}}

,

waaruit volgt dat iedere term als volgt is vastgelegd door de twee voorgaande termen:

t_{n}={\frac {1}{{\frac {2}{t_{n-1}}}-{\frac {1}{t_{n-2}}}}}

Door het herhaald toepassen van deze recursie-formule is te zien dat elke term $t_{n}$ bepaald is door $t_{1}$ en $t_{2}$ .

Argumenten en bronnen bij 'Voorkeursversie Hesselp'
1. In 'Voorkeursversie anderen' is de combinatie van 'aangezien' en 'volgt' (in: "aangezien [...], volgt voor een drietal [...]") qua woordkeus m.i. fout. Een correcte combinatie is hier ofwel "aangezien [...], geldt [...]", ofwel "uit [...] volgt [...]".
2. In 'Voorkeursversie anderen' is het dubbele 'volgt' in "waaruit volgt dat iedere term als volgt is vastgelegd ..." niet echt fout, maar maakt dat zinsgedeelte lastig leesbaar.
3. In 'Voorkeursversie anderen' begint de tweede zin met twee voegwoorden ('Want aangezien') waardoor de zin onnodig lastig leesbaar is.
4. Het drievoudige 'volgt' in één zin hoeft niet logisch fout te zijn, maar stilistisch, en dus voor de leesbaarheid, is het minder wenselijk. Hetzelfde geldt voor de vrij grote lengte van die zin.
5. Bron: "Korte, makkelijk begrijpbare zinnen hebben de voorkeur." (Arbcom-uitspraak, sectie 'Inhoud, structuur en vorm').
6. Bron: J. Renkema, Schrijfwijzer, sectie: Leesgemak / Eenvoud / Lange zinnen (3e druk, p. 15).
7. Er is geen reden om niet in beide formules hetzelfde drietal indices te gebruiken. De wisseling van (n-1, n, n+1) naar (n-2, n-1, n) zal voor sommige lezers hinderlijk zijn.

Eigenschap 2[bewerken | brontekst bewerken]

Voorkeursversie Hesselp

Voor elke harmonische rij geldt dat elke term (vanaf de tweede) het harmonisch gemiddelde is van beide buren, in formule:

t_{n}={\frac {2}{{\frac {1}{t_{n-1}}}+{\frac {1}{t_{n+1}}}}}~

.

Voorkeursversie anderen

Tevens is te zien dat elke term (vanaf de tweede) het harmonisch gemiddelde is van beide buren:

{\frac {1}{t_{n}}}={\tfrac {1}{2}}\left({\frac {1}{t_{n+1}}}+{\frac {1}{t_{n-1}}}\right)

Argumenten en bronnen bij 'Voorkeursversie Hesselp'
1. Het beginnen met "Voor elke harmonische rij" wijst er nog even op dat het niet alleen gaat om een eigenschap van DE harmonische rij.
2. De formule past rechtstreeks ('expliciet') bij het "elke term ... is" uit de formulering in woorden.
3. Het rechterlid is precies de weergave in formulevorm van 'harmonisch gemiddelde van t_n-1 en t_n+1'.
4. Voor het in formulevorm aanduiden van het rekenkundig gemiddelde en het meetkundig gemiddelde zijn de niet-expliciete formules $2\,t_{n}=\,t_{n-1}+t_{n+1}$ en $(t_{n})^{2}=\,t_{n-1}\cdot t_{n+1}~~$ erg ongebruikelijk.
5. Bron: De Encyclopedia of Mathematics geeft in het lemma Harmonic mean uitsluitend de expliciete formulevorm.
6. Bron: De Wikipedia-pagina Harmonisch gemiddelde geeft na de definitie in woorden eerst de expliciete formulevorm $h=\,...\$ , gevolgd door: "Deze formule wordt vaak geschreven als ${\frac {1}{h}}=\,...$ ".
--

SanderO[bewerken | brontekst bewerken]

@SanderO. - De ArbCom-uitspraak heeft het onder 'Terudraaien' in de eerste zin over "... een schadelijk vorm van bewerken kan zijn. In mijn 'Kanttekeningen' (hierboven, eerste punt) noem ik de mogelijkheid dat het wel of niet (meer of minder) 'schadelijk' in de ogen van de ArbCom een relatie heeft met het niet of wel (minder of meer) onderbouwd zijn met inhoudelijke argumentatie.
Nu stel jij wat anders, namelijk dat die schadelijkheid er - tenzij het om vandalen gaat - altijd IS. Okee, ook een opvatting.

- Afwijking/schijn. Ik MOET die arbcom-opmerking over toevallige meerderheid versus beste argumentatie, geen rol laten spelen bij mijn keuzes. Je zegt het; ik zal het nóg eens overwegen.

- Doordrukken. Er MOET .... . Tja. Elke situatie is weer anders.

- "Blaam". In mijn oude Van Dale: (1) wat gezegd wordt tot afkeuring, berisping, (2) smet, vlek op iemands eer of goede naam. Komt dat ook bij jou niet heel dicht bij het negatieve 'verwijtbaar'?
Eerlijkheidshalve moet ik nu zeggen dat ik bij het formuleren van het navolgende moeite heb me te beperken tot de vereiste salontaal. Want, na wat ik schreef in mijn 'Kanttekeningen' onder 'Bewerkingsoorlogen' (..., begrijp ik niet) en onder 'Origineel Onderzoek' (..., betreur ik), ervaar ik het wederom achterwege blijven van casussen als pijnlijk. De door mij geleverde hoeveelheid aan inhoudelijke argumentatie en bronnen voorafgaand aan en bij mijn bewerkingen, is (goed: schat ik in als) een veelvoud van het totaal van de rest. Daarnaast: ook jij schreef "bronnen, bronnen, bronnen", maar die bronnen hoeven niet van jouw kant te komen, na jouw keuze voor de stellende vorm voor je zinnetje "De extra blaam kan worden verklaard door Wikipedia:... " ? Ik wacht af. --

Alternatieve formuleringen[bewerken | brontekst bewerken]

Zin 1[bewerken | brontekst bewerken]

6 nov 2018 10:01‎
In de wiskunde wordt met harmonische rij in engere zin de volgende rij aangeduid:

1,\ {\frac {1}{2}},\ {\frac {1}{3}},\ \ldots \ ,\ {\frac {1}{n}},\ \ldots \

8 nov 2018 10:11‎
In de wiskunde wordt met harmonische rij in engere zin de volgende rij aangeduid:

1,\ {\frac {1}{2}},\ {\frac {1}{3}},\ \ldots \ ,\ {\frac {1}{n}},\ \ldots \ \

,

dus de rij met algemene term $1/n$ .

10 nov 2018 11:52 (overlegpagina)
In de wiskunde wordt met harmonische rij in engere zin de volgende rij aangeduid:

1,\ {\frac {1}{2}},\ {\frac {1}{3}},\ \ldots \ ,\ {\frac {1}{n}},\ \ldots \ \

,

dus de rij met algemene term $1/n\ (n=1,2,3,\ldots )$ .

11 nov 2018 19:05 (overlegpagina)
In de wiskunde wordt met harmonische rij in engere zin de volgende rij aangeduid:

1,\ {\frac {1}{2}},\ {\frac {1}{3}},\ \ldots \ ,\ {\frac {1}{n}},\ \ldots \ \

,

waarmee bedoeld is de rij $\left({\frac {1}{n}}\right)_{n=1}^{\infty }\$ .

Eig.1[bewerken | brontekst bewerken]

25 okt 2018 17:27‎
Een harmonische rij is, net als een rekenkundige en een meetkundige rij, helemaal bepaald door z'n eerste twee termen:

t_{n+2}=(2/t_{n+1}-1/t_{n})^{-1}~.

28 okt 2018 22:01‎
Een harmonische rij is, net als een rekenkundige en een meetkundige rij, helemaal bepaald door de eerste twee termen:

~t_{n+2}={\frac {1}{{\frac {2}{t_{n+1}}}-{\frac {1}{t_{n}}}}}~.

30 okt 2018 08:16‎
Een harmonische rij is, net als een rekenkundige en een meetkundige rij, helemaal bepaald door de eerste twee termen: $~t_{n+2}={\frac {1}{{\frac {2}{t_{n+1}}}-{\frac {1}{t_{n}}}}}~~~$ wat gelijkwaardig is met het meer regelmatige $~~~{\frac {2}{t_{n+1}}}={\frac {1}{t_{n}}}+{\frac {1}{t_{n+2}}}~.$

30 okt 2018 23:22‎
Een harmonische rij is, net als een rekenkundige en een meetkundige rij, helemaal bepaald door de eerste twee termen. Want uit het gelijk zijn van de afstanden tussen de omgekeerden van drie opeenvolgende termen $~t_{n},~t_{n+1},~t_{n+2}~,~$ ofwel ${\frac {1}{t_{n+1}}}-{\frac {1}{t_{n}}}={\frac {1}{t_{n+2}}}-{\frac {1}{t_{n+1}}}~,~$ volgt $~~t_{n+2}={\frac {1}{{\frac {2}{t_{n+1}}}-{\frac {1}{t_{n}}}}}~.$

2 nov 2018 22:22‎
Een harmonische rij is, net als een rekenkundige en een meetkundige, helemaal bepaald door de eerste twee termen. Want uit het constant blijven van het verschil tussen de omgekeerden van opvolgende termen, volgt voor een drietal $\,t_{n},\,t_{n+1},\,t_{n+2}\$ :

{\frac {1}{t_{n+1}}}-{\frac {1}{t_{n}}}={\frac {1}{t_{n+2}}}-{\frac {1}{t_{n+1}}}~~

en daaruit

~~t_{n+2}={\frac {1}{{\frac {2}{t_{n+1}}}-{\frac {1}{t_{n}}}}}~

.

Eig.2[bewerken | brontekst bewerken]

1 nov 2018 20:08‎
Voor elke harmonische rij geldt dat elke term (vanaf de tweede) het harmonisch gemiddelde is van beide buren.

Beroep Arbitragecommissie[bewerken | brontekst bewerken]

Hesselp(2)
Geachte Commissie, ik doe hierbij het verzoek om de door moderator Effeietsanders aan mij gegeven formele Waarschuwing 25 nov 2018 23:28 ongedaan te maken. En om - zo mogelijk - de in uw uitspraak 15 nov 2018 09:05‎ genoemde 'Maatregelen' 1, 2 en 3 nader te verduidelijken.
Na genoemde waarschuwing heb ik op 26 nov 2018 21:37‎ (aangevuld 27 nov 2018 04:14‎) het verzoek aan moderatoren tot intrekking ervan gedaan, hetgeen op 27 nov 2018 13:12 door moderator CaAl is afgewezen. (Met in die afwijzing de in mijn ogen opmerkelijke motivatie: "De manier waarop Hesselp dit verzoek plaatst, valt m.i. onder het kritiekpunt "wijze van overleggen" zoals omschreven in de arbcomuitspraak. Ik zie dus geen enkele reden om deze waarschuwing in te trekken.".)

Toelichting
Na uw uitspraak van 15 nov 2018 09:05‎ heb ik alleen op het artikel Harmonische rij tweemaal dezelfde bewerking geplaatst:
- Op 19 nov 2018 19:38‎ met in de Bewerkingssamenvatting: Verbetering van leesbaarheid op drie plaatsen. Gedetailleerde motivatie, met bronnen, op overlegpagina., de verwijzing naar deze, 19 nov 2018 19:41‎ toelichting.
- En op 25 nov 2018 19:57‎ met in de Bewerkingssamenvatting: 'Herschrijving', zie overlegpagina sectie "Vergelijking van twee versies; argumenten en bronnen; alternatieve formuleringen". Cf. de ArbCom-uitspraak., de verwijzing naar deze, 25 nov 2018 19:59‎ geactualiseerde en nader uitgebreide toelichting.
Ik meen hiermee, in tegenstelling tot de mening van beide moderatoren, binnen uw richtlijnen gebleven te zijn.
Vriendelijke groet, --

Concept Harmonische rij[bewerken | brontekst bewerken]

Een oneindige getallenrij van positieve getallen heet in de wiskunde harmonisch als de termen de omgekeerden zijn van de termen van een rekenkundige rij^[1]^[2].

De meest bekende harmonische rij, DE harmonische rij ofwel de stambreukenrij, is de rij

1,\ {\frac {1}{2}},\ {\frac {1}{3}},\ {\frac {1}{4}},\ {\frac {1}{5}},\ \ldots \ \ =\ \left({\frac {1}{n}}\right)_{n=1}^{\infty }\

,

dus de rij $(t_{n})_{n=1}^{\infty }$ met algemene term $t_{n}={\tfrac {1}{n}}\$ .

De partiële sommen van deze rij, de getallen

1,~~~{\frac {3}{2}}(=1{+}{\tfrac {1}{2}}),~~~{\frac {11}{6}}(=1{+}{\tfrac {1}{2}}{+}{\tfrac {1}{3}}),~~~{\frac {25}{12}}(=1{+}{\tfrac {1}{2}}{+}{\tfrac {1}{3}}{+}{\tfrac {1}{4}}),~~~{\frac {137}{60}}(=1{+}{\tfrac {1}{2}}{+}{\tfrac {1}{3}}{+}{\tfrac {1}{4}}{+}{\tfrac {1}{5}}),~~\ldots ~

,

vormen de rij der harmonische getallen.

Bij voldoende hoog rangnummer blijken deze getallen elke grens, hoe groot ook, te overschrijden. De rij der harmonische getallen is daarom divergent, en de rij $~1,\ {\tfrac {1}{2}},\ {\tfrac {1}{3}},\ {\tfrac {1}{4}},\ {\tfrac {1}{5}},~~\ldots ~$ niet sommeerbaar.

De naam 'harmonisch' is afkomstig van de verhoudingen van de snaarlengten van de harmonische boventonen tot de grondtoon, die ontstaan door een snaar in delen onder te verdelen.

Eigenschappen[bewerken | brontekst bewerken]

Formulevorm[bewerken | brontekst bewerken]

Omdat een harmonische rij bestaat uit de omgekeerden van een rekenkundige rij, is elke harmonische rij te schrijven als

{\frac {1}{a+v}},\ {\frac {1}{a+2v}},\ {\frac {1}{a+3v}},\ {\frac {1}{a+4v}},\ \ldots \ ,\ {\frac {1}{a+nv}},\ \ldots

Met $a\geq 0,\ v>0~$ zijn er geen nul-noemers; voor $a=0,\,v=1$ is het DE harmonische rij.

Bepaald door eerste en tweede term[bewerken | brontekst bewerken]

Een harmonische rij is, net als een rekenkundige en een meetkundige, geheel bepaald door de eerste twee termen:

t_{n}={\frac {1}{1/t_{1}+(n-1)\,(1/t_{2}-1/t_{1})}}~

.

Harmonisch gemiddelde[bewerken | brontekst bewerken]

In elke harmonische rij is elke term (vanaf de tweede) het harmonisch gemiddelde is van zijn beide buren^[3].
In formule: $~~t_{n}={\frac {2}{{\frac {1}{t_{n-1}}}+{\frac {1}{t_{n+1}}}}}~~$ ofwel $~~{\frac {1}{t_{n}}}={\tfrac {1}{2}}\left({\frac {1}{t_{n-1}}}+{\frac {1}{t_{n+1}}}\right)~$ .

Niet sommeerbaar[bewerken | brontekst bewerken]

Elke harmonische rij is monotoon dalend en convergeert naar 0 (heeft 0 als limiet). Maar geen enkele harmonische rij is sommeerbaar, hetgeen analoog aan het navolgende te bewijzen is.

Het niet-sommeerbaar zijn van DE harmonische rij (H) kan worden aangetoond door vergelijking met een andere rij (K) waarvan de meeste termen kleiner zijn dan (soms gelijk aan, maar nooit groter dan) die op dezelfde plaats in rij H. Die vergelijkingsrij bevat (steeds langer wordende) rijtjes gelijke breuken, gelijk aan de eerstvolgende term van H waarvan de noemer (en het rangnummer) een macht van 2 is.

H: $\quad {\tfrac {1}{1}}\ \ {\tfrac {1}{2}}\ \ {\tfrac {1}{3}}\ {\tfrac {1}{4}}\ \ {\tfrac {1}{5}}\ {\tfrac {1}{6}}\ {\tfrac {1}{7}}\ {\tfrac {1}{8}}\ \ \,{\tfrac {1}{9}}\ {\tfrac {1}{10}}\ {\tfrac {1}{11}}\ {\tfrac {1}{12}}\ {\tfrac {1}{13}}\ {\tfrac {1}{14}}\ {\tfrac {1}{15}}\ {\tfrac {1}{16}}\ \ {\tfrac {1}{17}}\ {\tfrac {1}{18}}\ {\tfrac {1}{19}}\ {\tfrac {1}{20}}\ {\tfrac {1}{21}}\ldots {\tfrac {1}{32}}\ \ {\tfrac {1}{33}}\ {\tfrac {1}{34}}\ldots$

K: $\quad {\tfrac {1}{1}}\ \ {\tfrac {1}{2}}\ \ {\tfrac {1}{4}}\ {\tfrac {1}{4}}\ \ {\tfrac {1}{8}}\ {\tfrac {1}{8}}\ {\tfrac {1}{8}}\ {\tfrac {1}{8}}\ \,{\tfrac {1}{16}}\ {\tfrac {1}{16}}\ {\tfrac {1}{16}}\ {\tfrac {1}{16}}\ {\tfrac {1}{16}}\ {\tfrac {1}{16}}\ {\tfrac {1}{16}}\ {\tfrac {1}{16}}\ \ {\tfrac {1}{32}}\ {\tfrac {1}{32}}\ {\tfrac {1}{32}}\ {\tfrac {1}{32}}\ {\tfrac {1}{32}}\ldots {\tfrac {1}{32}}\ \ {\tfrac {1}{64}}\ {\tfrac {1}{64}}\ldots$

Elk groepje gelijknamige breuken in rij K heeft ${\tfrac {1}{2}}$ als som. Dat maakt dat de rij partiële sommen van K naar oneindig gaat, want die stijgende rij bevat (onder meer) als termen: $1,\ 1{\tfrac {1}{2}},\ 2,\ 2{\tfrac {1}{2}},\ 3,\ \ldots \$ De grótere partiële sommen van H zullen dus zeker ook naar oneindig gaan, en dus is H niet sommeerbaar.

Uitbreidingen[bewerken | brontekst bewerken]

De woord 'harmonisch' komt ook voor in de aanduiding van rijen die niet voldoen aan de definitie in de eerste zin hierboven:

Alternerend harmonisch[bewerken | brontekst bewerken]

De rij met als termen $1,-{\tfrac {1}{2}},\ {\tfrac {1}{3}},-{\tfrac {1}{4}},\ {\tfrac {1}{5}},\ \ldots$ wordt algemeen aangeduid als de alternerende harmonische rij; deze rij is wél sommeerbaar, met $\ln(2)$ als som.

Hyperharmonisch[bewerken | brontekst bewerken]

Voor elke positieve exponent $p$ ongelijk 1 heet de rij $~1,{\tfrac {1}{2^{p}}},{\tfrac {1}{3^{p}}},{\tfrac {1}{4^{p}}},{\tfrac {1}{5^{p}}},\ \ldots ~$ hyperharmonisch; voor $p>1$ is de rij sommeerbaar.

Harmonische reeks[bewerken | brontekst bewerken]

Met 'de harmonische reeks' kan bedoeld zijn:

de rij der harmonische getallen^[4],
DE harmonische rij zelf (want in veel situaties werd lange tijd, en wordt nog wel, 'reeks' als synoniem voor 'rij' gebruikt^[5]),
de bij de harmonische rij behorende reeks ${\textstyle \,\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}\ }$ .

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]

Harmonische boventoonreeks

Bronnen, noten en/of referenties

↑ Encyclopaedia Britannica, Harmonic sequence
↑ James and James, Mathematics dictionary, 1992, p196, onder harmonic sequence: "A sequence whose reciprocals form an arithmetic sequence."
↑ Encyclopedia of Mathematics
↑ M. Veraar, Wiskundige structuren (TU Delft) 2016: "De rij der partiële sommen $(s_{n})_{n\geq 0}~$ wordt de reeks van $(a_{j})_{j\geq 0}$ genoemd", [2]
↑ Van Dale, Groot woordenboek der Nederlandse taal, 1995, p1107, onder harmonisch: "(wisk.) harmonische reeks, rij van getallen waarvan elke drie opeenvolgende voortdurend harmonisch evenredig zijn"

[[Categorie:Wiskundige analyse]]

Bijgaand op OP[bewerken | brontekst bewerken]

Bij bewerking xx dec 2018 yy:zz door Hesselp[bewerken | brontekst bewerken]

Toelichting bij een aantal aanvullingen en omwerkingen in de artikeltekst.

Een veel logischer volgorde en indeling is bereikt door het vooropzetten van de algemene harmonische rij. Ook alle genoemde 'eigenschappen' betreffen die algemene rij. Hieronder staan er bronnen voor genoemd.
De 'aanverwanten' van de algemene harmonische rij (alternerend, hyperharmonisch, reeks) zijn daardoor naar achter geschoven.
Over de beginzin. Met Zanaqs voorkeur voor een standaardvorm voor de start van een lemma, kan ik wel meegaan. Het lijkt me dat die standaardvorm wel herkenbaar blijft, als er ter wille van een vlot lopende (en een zo eenduidig mogelijk te interpreteren) zin niet letterlijk "X is een Y" staat, maar een variant als "X is de naam voor ....", of omgekeerd: "Een ... heet X". Ook als het 'nieuwe' woord niet een substantief is, zal de zinsvorm zich moeten aanpassen. Alleen het korte 'IS' kan andere, onbedoelde, interpretaties toelaten als het wat langere 'IS DE NAAM VOOR'. Of een constructie met 'HEET' of 'WORDT GENOEMD'. Het 'IS' past in de formulering van een stelling, terwijl het hier om een definitie gaat.
Het "in de wiskunde" in de beginzin mag er van mij uit. Enerzijds wordt de naam ook in de muziekleer gebruikt, en anderzijds is er de suggestie in te lezen dat de bedoelde rijen buiten de wiskunde een andere naam hebben.
Voor het duidelijk maken van het bepaald zijn van de hele rij door alleen de eerste twee termen ('Eigenschap 1'), kwam ik op een rechtstreekse doorzichtige formule voor t_n bij gegeven t₁, t₂ en n. Jammer van alle detail-discussies over de verklaring via recursie.
Onder het hoofdje 'Harmonisch gemiddelde' zijn wat mij betreft beide formules overbodig, ze zijn direct te vinden onder de link in de tekstzin. Het toevoegen van een poging tot een nader 'bewijs(je)' lijkt me een onnodige zijstap.
Mijn opvatting over de vaagheid van de aanduiding 'reeks' zal bij een aantal van de huidige volgers hier bekend zijn. De zin is blijven staan; ik overweeg nog er een toelichting bij te plaatsen. (Iets in de geest van: Over de betekenis van 'reeks' (ofwel 'formele som') in de analyse, bestaat geen duidelijkheid (niet meer dan: 'een abstract wiskundig object') . In de abstracte algebra is wel een betekenis van 'formele som' vastgelegd.)

Bronnen voor het voorop plaatsen van de algemene harmonische rij:
- https://www.britannica.com/science/harmonic-sequence-mathematics];
- Van Dale, Groot woordenboek der Nederlandse taal, onder 'harmonisch';
- Jan Versluys, Leerboek der rekenkunde, "Een rij van getallen, waarvan elke drie opeenvolgende gedurig harmonisch evenredig zijn, noemt men een harmonische reeks" ('reeks' en 'getallenrij' zijn hier synoniem) [19];
- P. Wijdenes, Lagere Algebra II, 8e druk 1965, p.281: "de omgekeerden van de termen van een rekenkundige rij vormen een harmonische rij" (met als voorbeeld: t_k = 10 / (3k−8) );
- Bij de met 'harmonische rij' vergelijkbare onderwerpen 'rekenkundige rij' en 'meetkundige rij' wordt altijd begonnen met het algemene geval, nooit met het meest speciale.

Bronnen voor het in formulevorm beschrijven van het 'harmonisch gemiddelde' :
Een derde bron voor de expliciete vorm (t_n = ...) is: H. von Mangoldt, K. Knopp, Einführung in die höhere Mathematik Deel 1, 2e druk 1958, p.130.
De in het Wikipedia-lemma Harmonisch gemiddelde genoemde impliciete variant wordt in dat lemma niet door bronnen gesteund. Zijn er elders bronnen voor te vinden?

Bij bezwaren tegen onderdelen van de nu geplaatste versie, verwacht ik dat het bepaalde in Maatregel-1 en Maatregel-2 van de ArbCom-uitspraak gevolgd zal worden.
Verder meen ik dat in de huidige versie op geen enkel onderdeel een bewerking (als bedoeld in Maatregel-3) van een andere gebruiker ongedaan gemaakt is (dan wel gedeeltelijk ongedaan gemaakt is). Naar mijn opvatting zijn een herschrijving, een vereenvoudiging, een andere verwoording, een herformulering in verband met een toevoeging, een herschikking van onderdelen (zoals deze vookomen in de nu geplaatste versie), geen ongedaanmakingen als door de ArbCom bedoeld.
Wanneer een andere gebruiker, of een moderator, in de nu geplaatste versie wel 'ongedaanmakingen als bedoeld in Maatregel-3' aanwezig acht, verwacht ik dat die op deze pagina stuk voor stuk gespecificeerd worden aangewezen. Zodat overleg erover en eventueel aanpassing van de artikeltekst, mogelijk blijft.
Bij terugdraaiing op de artikelpagina zonder voorafgaande aanwijzing als bedoeld in de vorige zin, zal ik die terugdraaiing ongedaan maken vanwege strijdigheid met de ArbCom-maatregelen.

Omvangsproef: de 'Kronig'-bron in Reeks (wiskunde)[bewerken | brontekst bewerken]

Betreft de door Madyno toegevoegde ‘Kronig’-bron bij de tweede intro-zin van het artikel ‘Reeks (wiskunde)’
Het lijkt erop dat er met opzet geen relevante passages uit die bron zijn opgenomen in die voetnoot. Want Kronig schrijft:
"Onder een reeks van n termen verstaan we een uitdrukking van de vorm ${\textstyle \,a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots +a_{n}\,}$ ", en twee regels later:
"Wanneer het aantal termen oneindig groot is, spreken we van een oneindige reeks en schrijven ${\textstyle \,a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \,}$ [..] " .
Terwijl die bron geplaatst is bij de mededeling in zin 2:
"Een reeks wordt genoteerd als een uitdrukking van de vorm^[1] ${\textstyle \,a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \,}$ [..] ". (Beide onderstrepingen door Hesselp.)
De bron ondersteunt dus juist NIET de artikeltekst: bij Kronig slaat het woord 'reeks' op een formulevorm, in het artikel daarentegen op het wiskundige begrip dat met die vorm te noteren is. Zie ook deze Overleg-bijdrage waar geen bezwaar tegen ingebracht is. Mijn verzoek aan moderatoren is om er voor te zorgen dat de irrelevante Kronig-bron verdwijnt.

Terzijde. Over het wiskundige begrip dat door de (door Kronig en de artikeltekst) bedoelde formulevorm wordt aangeduid, vermeldt Kronig niets. Terwijl de artikeltekst zegt dat het in oudere wiskundeliteratuur gaat om de tegenwoordig met het woord "rij" aangeduide afbeelding op de natuurlijke getallen, en dat het te definiëren is met het (nergens toegelichte) woordpaar "formele som". ~ (partieel gemuilkorfd-OT per arbcom 11 april 2020, vanwege aanhoudende pogingen tot wijziging van het Reeks-artikel)

Omvangsproef: Conclusie-kanttekening[bewerken | brontekst bewerken]

Aannemende dat moderator Effeietsanders met de vijfde zin in zijn Conclusie ("Zonder bron die ...") precies het omgekeerde bedoeld van wat hij opschreef, kom ik tot de volgende kanttekening bij zijn tekst (mocht dit door een moderator gezien worden als doorvragen of tegen de beslissing in verweer gaan, dan heb ik er die nog weer drie maanden brommen wel voor over):

Inderdaad, zowel de tweede artikelzin als de Kronig-zinnen wijzen op dezelfde notatie-vorm. Mijn bezwaar is echter dat Kronig expliciet zegt dat die NOTATIEVORM met het woord "reeks" wordt aangeduid. Terwijl de artikelzin expliciet stelt dat het (in de mist blijvende) WISKUNDIGE BEGRIP dat met die formulevorm wordt genoteerd, met het woord "reeks" wordt aangeduid. De Conclusie noemt dit 'een verschil in de nuance' en 'een detail dat niet essentieel genoeg is voor dit Reeks-artikel'. En dat die Kronig-bron de algemene claim van het artikel prima lijkt te ondersteunen. Zou die algemene claim van het artikel wat anders zijn (wat anders horen te zijn) dan de lezer duidelijk te maken wat een auteur in een calculus-context bedoeld met het woord "reeks"? Dan wordt een lezer door het negeren van dat nuance-verschil toch alleen maar dieper het bos in gestuurd?

Ik heb m’n leven lang gehamerd op het grote belang (in de wiskunde-didactiek, en elders) van het uit elkaar houden van "de dingen" en "de dingen waarmee zij kunnen worden aangeduid". Ik leg me er niet bij neer dat dat onderscheid door Wikipedia-moderatoren vergaand gebagatelliseerd wordt. ~ (partieel gemuilkorfd-OT per arbcom 11 april 2020)

Bewerkingssamenvatting: Het verschil tussen 'een begrip' en z'n 'notatievorm' is geen te negeren nuance

Omvangsproef: de zin met "formele som" in Reeks (wiskunde)[bewerken | brontekst bewerken]

Het woordpaar "formele som" is door Bob.v.R in de artikeltekst geïntroduceerd (2 dec 2015 onder het kopje 'Definitie', toen als: geordende formele som), bedoeld ter beschrijving van de betekenis van de in het wiskunde-onderdeel analyse/calculus gebruikelijke term reeks. Met enwiki als door hem genoemde bron.
Ter ondersteuning van mijn verzoek noem ik de volgende omstandigheden:

(a) De definitie met "formal sum" is na breed overleg geschrapt uit het Engelse artikel (15 mei 2017).

(b) De met het woordpaar "formele som" (mogelijk) bedoelde betekenis wordt in het Reeks-artikel nergens toegelicht.

(c) In het Reeks-artikel wordt geen enkele bron genoemd waarin de betekenis van dit woordpaar wordt toegelicht.

(d) Ik ken twee 'Calculus'-studieboeken waarin "formal sum" voorkomt (R. A. Adams, Calculus A Complete Course 2003-2017; L.V. Ahlfors, Complex Analysis 1953-1966). In beide gevallen één keer, met - net als in het Reeks-artikel - uitsluitend de vermelding van hoe dat mysterieuze begrip/object in formulevorm genoteerd wordt.

Mijn verzoek aan moderatoren is om de niet-interpreteerbare zin met "formele som" te verwijderen, dan wel om anderszins te bevorderen dat die zin uit het artikel verdwijnt. ~ (partieel gemuilkorfd-OT per arbcom 11 april 2020)

[1] In dit artikel wordt met de namen Klavarskribo en Klavar gedoeld op het notenschrift met de twee-drie-structuur in het balklijnenpatroon, en niet op de ook in de dertiger jaren in samenhang met dit notenschrift ontwikkelde speciale greepschriften voor gitaar en voor accordeonbassen.

[2] Zowel het patroon van een toetsenbord als van de daar sterk op lijkende Klavarbalk, laten de wisselende toonstappen zien (heel-heel-half-heel-heel-heel-half) van de diatonische toonschaal, de grondslag van haast alle westerse muziek. In de traditionele notenbalk zijn die wisselende stapgroottes eveneens aanwezig, maar niet zichtbaar.

[3] Klavar werd aan de Nederlandse pers gepresenteerd op 4 november 1931.

[4] De ontwerper van Klavar was al vóór 1931 bekend met alternatieve notenschriften, uit publicaties van onder meer:
Ferruccio Busoni Versuch einer organischen Klaviernotenschrift, 8 pp., 1902, 1910

W.E. Naunton Naunton’s National Music System (Australië, Nieuw-Zeeland, ca. 1905-1921; Engeland, ca. 1915-1927)

Willy Neumann Rapid-Musikalien (Duitsland, ca. 1909-1921)

The Sullivan System of pianoforte playing (Zuid-Afrika, Australië, Nieuw-Zeeland, ca. 1919-1924)

Fred R. Miller Sheet of Music (USA, patent 1922)

Marcel Leyat L’écriture musicale Leyat (Frankrijk, patent 1926)

Johannes Wolf Handbuch der Notationskunde, I, 488 pp., 1913; II, 519 pp., 1919.

[5] Ferruccio Busoni Versuch einer organischen Klaviernotenschrift, 8 pp., 1902, 1910

[6] W.E. Naunton Naunton’s National Music System (Australië, Nieuw-Zeeland, ca. 1905-1921; Engeland, ca. 1915-1927)

[7] Willy Neumann Rapid-Musikalien (Duitsland, ca. 1909-1921)

[8] The Sullivan System of pianoforte playing (Zuid-Afrika, Australië, Nieuw-Zeeland, ca. 1919-1924)

[9] Fred R. Miller Sheet of Music (USA, patent 1922)

[10] Marcel Leyat L’écriture musicale Leyat (Frankrijk, patent 1926)

[11] Johannes Wolf Handbuch der Notationskunde, I, 488 pp., 1913; II, 519 pp., 1919.

[5] Keith Enevoldsen, Twelve-Tone Musical Scale, 2015; (citaat:) The twelve-tone equal-tempered scale is the only equal-tempered scale that contains all seven of the basic consonant intervals to a good approximation — within one percent — and contains more consonant intervals than dissonant intervals.

[6] Diatonische muziek is gebaseerd op de tonen uit de tweezijdig doorlopende reeks: ....-ti-do-re-mi-fa-so-la-ti-do-re-.... . Tussen aangrenzende laddertonen komen twee duidelijk verschillende toonstappen voor: 'halve tonen' en 'hele tonen'. De muziekleer maakt in de reine stemming nog verder onderscheid: naast de halve toon (16/15) zowel de kleine hele toon (10/9) als de grote hele toon (9/8).

[7] Zo heeft Klavar geen gevorkte notenstok nodig voor tegelijk te spelen noten op dezelfde balkpositie (een laddernoot samen met z’n verhoging of verlaging); ook de cluster-notatie komt in Klavar niet voor. Bitonal chords

[8] Juan-Nepomuceno Adorno, MÉLOGRAPHIE ou Nouvelle Notation Musicale, 1855, [1]

[9] De plaatsing van de noot-posities op de Klavarbalk heeft ten dele een historische oorsprong. Het muziekschrift is rond 1930 ontwikkeld in samenhang met de bouw van een elektromechanische muziekschrijfmachine; de constructie van dat apparaat, dat elke toetsaanslag op een piano direct op papier registreerde, liet geen overlappende nootposities toe.

[10] E.J. Dijksterhuis, Proefschrift 1918, (stelling XI:) "De quaestie, of de toon Des hooger of lager is dan de toon Cis, is in deze algemene formulering niet uit te maken."

[11] De reine combinatie-intervallen: zes kwarten, zes kwinten, twee sexten, twee ondersexten, septiem op kwint, septiem onder kwart, bepalen (op dezelfde grondtoon C en in één octaaf gebracht) ieder voor zich een toon heel dicht bij het midden van dat octaaf. Welke tonen verhoogde F's (Fissen) zijn en welke verlaagde G's (Gessen), is niet te zeggen.

[12] Bron: Kaasjager W.J., Algemene Muziekleer voor Klavarskribo, 1955, hoofdstuk III, sectie: Absolute namen. Om te laten uitkomen dat de keuze voor '-es'-namen en niet voor '-is'-namen vrij willekeurig is (de '-es'-namen zouden wat makkelijker te zingen zijn) worden ook wel de namen cisdes, dises, fisges, gisas en aisbes gebruikt. Het traditionele notenschrift kent 21 verschillende mogelijkheden per octaaf om toonhoogtes aan te duiden: 7 'stamnoten', 7 'kruisnoten' en 7 'molnoten' (afgezien van meervoudige voortekens), ter beschrijving van oneindig veel toonhoogte-nuances. De (Nederlandse) namen van die noten zijn: c, cis, des, d, dis, ..., bes, b, bis. Welke balkpositie bij welke naam hoort, hangt nog van de sleutel af.

[13] MusicXML is een muzieknotatie bestandsformaat; zie Engelstalig artikel MusicXML

[14] Music OCR is Engels voor optische karakter herkenning voor muziek; zie het Engelstalige artikel hierover.

[15] "INLEIDING tot de HARMONIELEER", Instituut Klavarskribo cat. nr. 18817, pagina ?? KLAVAR-NIEUWS No. 18, April 1938, pagina??

[16] Vierdelige beschrijving van het systeem. Uit Orgelwereld (uitgeverij Eisma, Leeuwarden), tweemaandelijks tijdschrift, jrg. 5 nr. 2, okt./nov. 1984 tot jrg. 6 nr. 2, april 1985

[17] Genealogie Pot en Smit

[18] A. Doedens en L. Mulder, De bark 'Sebastiaan Pot' en de laatste gloriedagen van de grote zeilvaart, Bosch & Keuning nv, Baarn, 1986, p. 7-8. Over een driemaster, gebouwd op de werf "Gebr. B. Pot, Elshout a/d Kinderdijk"

[19] G. H. Knap, Mens en bedrijf, 75 jaar Electrotechniek, 75 jaar Smit-Slikkerveer, 1958, p. 30: "Cornelia Smit, getrouwd met de scheepsbouwer Adriaan Pot. Hun zesde zoon, Adriaan Pot, geboren in 1857 ..."

[20] Hein Diepeveen, De Klinknagelfabriek. Het verhaal van een familiebedrijf te Slikkerveer, Stichting Oud Ridderkerk, deel 46, 2007.

[21] Luchtfoto scheepswerf L. Smit & Zoon, Kinderdijk.

[22] G. H. Knap, Mens en bedrijf, 75 jaar Electrotechniek, 75 jaar Smit-Slikkerveer, 1958, p. 106: "Toen Cor Pot in 1920 tot directeur werd benoemd had hij jaren achtereen zelf als werkman tussen werklieden het bedrijf van de eenvoudigste tot de ingewikkeldste werkzaamheden leren kennen."

[23] "De Electrozaal was een geschenk van de N.V. Willem Smit & Co. aan de Ridderkerkse burgerij."

[24] J. Hoek Honderd energieke jaren, Smit Slikkerveer 1882-1982, uitgave: Holec Smit Slikkerveer, 1982, p. 153

[25] G.H. Knap, ibid., p.116

[26] W. van Gent en G. de Jong, De Geschiedenis van Smit Slikkerveer in een notendop, uitgave Stichting Oud Ridderkerk, No. 34, p. 83.

[27] Weekblad De Combinatie, 14 mei 1949, p.2

[28] Slikkerveer, van dorp tot wijk, Stichting Oud Ridderkerk, No. 39, 2003, p. 83.

[29] Ridderkerk - Herdenking 500 jaar, 1946, p.189.

[30] Klavar Nieuws, Sept. 1934, No.7, p. 4.

[31] :The IU

[32] C. Pot, Welvaart met "Kapitalisme" en "Communisme" - Gedachten over vragen van den dag, 112 pp.

[33] ventarisnummers 215-217 binnen een groter persoons-archief

[34] Klavar Nieuws October 1941, No. 25, p.1-3

[35] Uit gegevens op de site "The British Newspaper Archive" blijkt dat er tussen 1940 en 1951 in rond 25 verschillende bladen wel 800 keer geadverteerd is.

[36] Encyclopedia of Mathematics

[37] 
A.-L. Cauchy, Cours d'Analyse, 1821, p. 123: "Men noemt reeks een oneindige, door een zekere wet bepaalde getallenrij."

Jacob de Gelder, Beginselen der Meetkunst, Eerste deel, 1829, p. 96: "Eene geheele onbepaalde rij ... maakt een harmonische rij of reeks, indien elke drie ...".

Van Dale, Groot woordenboek der Nederlandse taal, 1984: "harmonische reeks, rij van getallen waarvan elke drie ...".

Schoolboekenserie Junior Einstein, ca. 2010: "Een getallenreeks is een rij van getallen met een logische volgorde."

[45] A.-L. Cauchy, Cours d'Analyse, 1821, p. 123: "Men noemt reeks een oneindige, door een zekere wet bepaalde getallenrij."

[46] Jacob de Gelder, Beginselen der Meetkunst, Eerste deel, 1829, p. 96: "Eene geheele onbepaalde rij ... maakt een harmonische rij of reeks, indien elke drie ...".

[47] Van Dale, Groot woordenboek der Nederlandse taal, 1984: "harmonische reeks, rij van getallen waarvan elke drie ...".

[48] Schoolboekenserie Junior Einstein, ca. 2010: "Een getallenreeks is een rij van getallen met een logische volgorde."

[38] Encyclopaedia Britannica, Harmonic sequence

[39] James and James, Mathematics dictionary, 1992, p196, onder harmonic sequence: "A sequence whose reciprocals form an arithmetic sequence."

[40] Encyclopedia of Mathematics

[41] M. Veraar, Wiskundige structuren (TU Delft) 2016: "De rij der partiële sommen $(s_{n})_{n\geq 0}~$ wordt de reeks van $(a_{j})_{j\geq 0}$ genoemd", [2]

[42] Van Dale, Groot woordenboek der Nederlandse taal, 1995, p1107, onder harmonisch: "(wisk.) harmonische reeks, rij van getallen waarvan elke drie opeenvolgende voortdurend harmonisch evenredig zijn"

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[1]

[2]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]