0 (getal)

0
	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >
	Natuurlijke getallen — Gehele getallen
Informatie
Rangtelwoord	0e; nulde
Priemfactoren	0 heeft geen; priemfactoren
Delers	0
Binair	0
Octaal	0
Twaalftallig	0
Hexadecimaal	0
Arabisch-Indisch	٠
Devanagari (Indiaas)	०
Portaal	Wiskunde

Het getal nul, aangeduid met het cijfer 0, duidt aan dat er geen voorwerpen zijn. Het natuurlijke getal 0 wordt gevolgd door het getal 1.

Nul is een hoofdtelwoord.

Het getal nul is niet hetzelfde als het nul-element, maar speelt in sommige gevallen wel de rol daarvan.

Het getal 0 wordt in België beschouwd als zowel positief als negatief, in Nederland als niet positief en niet negatief.

Nul is een ander getal dan alle andere getallen: vermenigvuldigen met nul geeft altijd nul; delen door nul is niet toegestaan en ook allerlei andere rekenkundige bewerkingen zijn niet gedefinieerd voor het getal 0.

Om het cijfer 0 en de letter o te onderscheiden, wordt in het cijfer 0 soms een punt of schuin streepje gezet. Vooral in de computerwereld ten tijde van MS-DOS kwam dit vaak voor. De variant met het streepje lijkt op de letter Ø, maar het streepje komt niet buiten de ronde vorm. In de praktijk gebeurt dit vaak, foutief, toch. Een nadeel is dat deze notatie op zijn beurt kan worden verward met het symbool voor de lege verzameling uit de verzamelingenleer, voor de klinker Ø of voor het teken dat de doorsnede aangeeft.

Wetenschappelijke betekenissen

Als iemand geen appels heeft, is dit hetzelfde als te zeggen dat iemand nul appels heeft.
In sommige axiomatische benaderingen van de wiskunde vanuit de verzamelingenleer wordt nul gedefinieerd als de kardinaliteit (aantal elementen) van de lege verzameling.
In de meetkunde is de dimensie van een punt gelijk aan 0.
In de kansrekening is de kans op (het optreden van) een gebeurtenis gelijk aan 0 als de gebeurtenis onmogelijk is.
In de natuurkunde komt de waarde nul veel voor. Bijvoorbeeld bij de temperatuurschaal in graden Celsius is nul de temperatuur van smeltend ijs. Het nulpunt van de temperatuurschaal Kelvin is het absolute nulpunt. Vrijwel alle natuurkundige grootheden kunnen de waarde nul aannemen, sommige kwantummechanische grootheden echter niet, zoals de nulpuntsenergie.
In de RGB-kleurcodering komt de waarde 0,0,0 overeen met de kleur zwart.
In de kleurcode voor elektronicacomponenten wordt 0 aangeduid met de kleur zwart.
In de economie betekent het getal nul dat er bijvoorbeeld geen vermogen is, of geen groei optreedt.
In scenariostudies betekent de nul-situatie de huidige situatie, of de situatie zonder verdere ingrepen.
Op school is nul fouten het beste resultaat dat een leerling kan behalen. Hoewel in het Nederlandse onderwijs beoordeeld wordt met de puntenschaal van 1 tot en met 10, krijgt een leerling soms een nul om aan te geven dat het resultaat slechter dan slecht is. Een echte nul kan officieel niet gegeven worden. Het is wettelijk vastgelegd dat alle cijfers tussen de 1 en de 10 in moeten liggen.
In de tijd is nul uur het tijdstip midden in de nacht, dat overigens ook met twaalf uur wordt aangeduid; het is het begin van een nieuw etmaal.
In de geneeskunde staat 0 voor een bloedgroep.
De Maya's kenden ook het getal nul en hadden er zelfs een aparte godheid voor.
Het werkwoord nullen wordt gebruikt voor het op nul zetten van sommige meetapparatuur, bijvoorbeeld om dit te ijken
In de informatica kiest men als laagste index vaak 0.

Zie ook: Geschiedenis van de natuurlijke getallen

Rekenen met nul

Hieronder een aantal basisregels die handelen over het gebruik van het getal nul. Deze regels gelden voor elk complex getal x, tenzij anders vermeld.

Optellen: x + 0 = x en 0 + x = x.
Aftrekken: x − 0 = x en 0 − x = −x.
Vermenigvuldigen: x × 0 = 0 × x = 0;
Delen:
- 0 / x = 0, voor waarden van x die niet gelijk zijn aan nul.
- x / 0 is voor geen enkele waarde van x gedefinieerd ("Door 0 mag je niet delen.", "Delen door nul, is flauwekul.") (zie verder: delen door nul)
- 0 / 0 is onbepaald, en (dus) niet gedefinieerd.
Machtsverheffen:
- x⁰ = 1, voor een waarde van x die niet gelijk is aan nul. Voor x = 0 is deze formule niet gedefinieerd.
- Voor alle positieve reële waarden van x geldt 0^x = 0.
Limieten: (als x ≠ 0)
- $\lim _{y\rightarrow 0}{\frac {y}{x}}=0$
- $\lim _{y\downarrow 0}{\frac {x}{y}}=\infty$ als $\,x>0$ en $\lim _{y\downarrow 0}{\frac {x}{y}}=-\infty$ als $\,x<0$
- $\lim _{y\rightarrow 0}{\frac {y}{y}}=1$

Nul in de taal

In de Nederlandse taal wordt gesproken van één appel, twee appels, drie appels enz. Er wordt ook gesproken over nul appels en niet over nul appel. Na een hoofdtelwoord wordt een zelfstandig naamwoord altijd als meervoud uitgedrukt. Niet nul is dus de uitzondering, maar het getal een. In een breukgetal wordt echter ook het enkelvoud gebruikt... hij heeft dus anderhalve appel.

Het woord nul vindt zijn oorsprong in het Latijnse nullus (geen).

Hij is een echte nul - de persoon is onbeduidend.
Van nul en generlei waarde - het is niets waard.
Hij heeft nul op het rekest gekregen - op zijn verzoek kreeg hij een negatief antwoord.
Je verstand op nul zetten - het niet begrijpen en er verder dan ook maar niet over nadenken.
Verstand op nul, blik op oneindig - variant op bovenstaande.
Dit dateert echt uit het jaar nul - dit is bijzonder ouderwets.
Nul komma nul - echt helemaal niets.
Een nul of nuldejaars is iemand die deelneemt aan de introductie- of kennismakingsweek of ontgroening van een universiteit of studentenvereniging; zie novitius.

Nuloptie

Een nuloptie is de keuze van een aantal van nul, bijv.:

geen coffeeshops in de gemeente
geen prostitutiebedrijven in de gemeente (zie Wet regulering prostitutie en bestrijding misstanden seksbranche)
geen kernwapens in het land

Soms wordt ook de term nulbeleid gebruikt.

Een feitelijk nulbeleid is geen formeel nulbeleid maar een beleid waarbij er zodanige voorwaarden worden gesteld dat vestiging in de praktijk onmogelijk is.

Trivia

In een mechanische of elektrische telmachine, kan de nul in het rood of in het zwart worden afgedrukt. De uitkomst van –10 + 10 is –0 (negatief) in het rood. Trekt men van +10 echter 10 af, dan wordt een zwarte nul (positief) afgedrukt.

Gerelateerde onderwerpen

Zie de categorie 0 (number) van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.