Sphenisch getal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een sphenisch getal is een positief geheel getal dat het product is van drie verschillende priemgetallen. De Möbiusfunctie is -1 voor ieder sphenisch getal.

Merk op dat deze definitie strikter is dan simpelweg vereisen dat het getal precies drie priemfactoren heeft; bijvoorbeeld 60 = 22 × 3 × 5 heeft precies 3 priemfactoren, maar is niet sphenisch.

Alle sphenische getallen hebben exact acht delers. Als we een sphenisch getal uitdrukken als n = x \cdot y \cdot z, dan zijn de delers (waarschijnlijk ongesorteerd):

\left\{ 1, \ x, \ y, \ z, \ x y, \ x z, \ y z, \ n \right\}

De eerste sphenische getallen zijn: 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, ...

Sinds juni 2009 is het grootst bekende sphenisch getal (243.112.609 − 1) × (242.643.801 − 1) × (237.156.667 − 1), oftewel het product van de drie grootst bekende priemgetallen.

Externe link[bewerken]