Uitzettingscoëfficiënt

De uitzettingscoëfficiënt van een materiaal is een maat voor de temperatuursafhankelijkheid van de dichtheid.

De meeste materialen zullen bij het opwarmen uitzetten (positieve uitzettingscoëfficiënt); bij een hogere temperatuur trillen de moleculen sterker, waardoor ze een grotere ruimte innemen (het volume wordt groter). Een uitzondering hierop is water, dat zijn grootste dichtheid heeft bij 4°C. Het zet uit bij lagere en hogere temperaturen. Ook Zirkoniumwolframaat krimpt als het warmer wordt.

Hoe beter de atomen aan elkaar gebonden zijn, hoe lager de uitzettingscoëfficiënt: zo zijn de waardes voor wolfraam en diamant erg laag.

Inhoud

1 Toepassingen
- 1.1 Lineaire uitzettingscoëfficiënt
- 1.2 Kubieke (volumetrische) uitzettingscoëfficiënt
2 Uitzettingscoëfficiënt van enkele stoffen

Toepassingen [bewerken]

In de werktuigbouwkunde worden tandwielen op assen vastgeklemd door het tandwiel te verwarmen (zodat het uitzet) en de as af te koelen (zodat hij krimpt). Zo kunnen de stukken nét in elkaar geplaatst worden. Zodra de temperatuur overal gelijk is, zit alles vastgeklemd.
De vloeistof in een thermometer heeft een uitzettingscoëfficiënt die constant blijft met de temperatuur (vloeistoffen als alcohol en kwik). Een temperatuursverandering zorgt voor een lineaire uitzetting van de vloeistof, en die uitzetting kan gemeten worden.

Lineaire uitzettingscoëfficiënt [bewerken]

$\alpha = {1 \over L_0} {dL \over dT}$

of bij constante uitzettingscoëfficiënt $\ \Delta L= \alpha \cdot L_o \cdot \Delta T$

α = lineaire uitzettingscoëfficiënt [K^-1]

$\ \Delta L$ = lengte verschil [m]

L_O = aanvangslengte [m]

T = temperatuur [K]

De eenheid van α is (meter per meter) per Kelvin. De α waarde geeft dus aan hoeveel meter een meter van het materiaal uitzet bij een temperatuurstijging van één Kelvin.

Kubieke (volumetrische) uitzettingscoëfficiënt [bewerken]

De kubieke uitzettingscoëfficiënt geeft aan hoeveel een kubieke meter in volume toeneemt met een graad temperatuur stijging. Als het relatieve volume toeneemt en de massa gelijk blijft volgt hieruit dat de dichtheid op tegengestelde manier zal veranderen.

$\gamma = {1 \over V_0} {\partial V \over \partial T}$

of

$\gamma = -{1 \over \rho}{\partial \rho \over \partial T}$

γ = Kubieke uitzettingscoëfficiënt [K^-1]

ρ = Dichtheid [kg m^-3]

T = Temperatuur [K]

V = Volume [m³]

De kubieke en lineaire uitzettingscoëfficiënt zijn aan elkaar gerelateerd volgens onderstaande benadering. Deze benadering is voor praktische toepassingen ruim voldoende. De uitzetting is immers vele malen kleiner dan de aanvangslengte.

$\gamma \approx 3 \alpha$