Uitzettingscoëfficiënt

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De uitzettingscoëfficiënt van een materiaal is een maat voor de temperatuursafhankelijkheid van de dichtheid.

De meeste materialen zullen bij het opwarmen uitzetten (positieve uitzettingscoëfficiënt); bij een hogere temperatuur trillen de moleculen sterker, waardoor ze een grotere ruimte innemen (het volume wordt groter). Een uitzondering hierop is water, dat zijn grootste dichtheid heeft bij 4°C. Het zet uit bij lagere en hogere temperaturen. Ook Zirkoniumwolframaat krimpt als het warmer wordt.

Hoe beter de atomen aan elkaar gebonden zijn, hoe lager de uitzettingscoëfficiënt: zo zijn de waardes voor wolfraam en diamant erg laag.

Toepassingen[bewerken]

  • In de werktuigbouwkunde worden tandwielen op assen vastgeklemd door het tandwiel te verwarmen (zodat het uitzet) en de as af te koelen (zodat hij krimpt). Zo kunnen de stukken nét in elkaar geplaatst worden. Zodra de temperatuur overal gelijk is, zit alles vastgeklemd.
  • De vloeistof in een thermometer heeft een uitzettingscoëfficiënt die constant blijft met de temperatuur (vloeistoffen als alcohol en kwik). Een temperatuursverandering zorgt voor een lineaire uitzetting van de vloeistof, en die uitzetting kan gemeten worden.

Lineaire uitzettingscoëfficiënt[bewerken]

 \alpha = {1 \over L_0} {dL \over dT}

of bij constante uitzettingscoëfficiënt \ \Delta L= \alpha \cdot L_o \cdot \Delta T

 \alpha = lineaire uitzettingscoëfficiënt [K-1]
 \Delta L = lengte verschil [m]
 L_o = aanvangslengte [m]
 \Delta T = temperatuursverschil [K]


De eenheid van α is (meter per meter) per Kelvin. De α waarde geeft dus aan hoeveel meter een meter van het materiaal uitzet bij een temperatuurstijging van één Kelvin.

Kubieke (volumetrische) uitzettingscoëfficiënt[bewerken]

De kubieke uitzettingscoëfficiënt geeft aan hoeveel een kubieke meter in volume toeneemt met een graad temperatuur stijging. Als het relatieve volume toeneemt en de massa gelijk blijft volgt hieruit dat de dichtheid op tegengestelde manier zal veranderen.

 \gamma = {1 \over V_0} {\partial V \over \partial T}

of

 \gamma = -{1 \over \rho}{\partial \rho \over \partial T}

γ = Kubieke uitzettingscoëfficiënt [K-1]
ρ = Dichtheid [kg m-3]
T = Temperatuur [K]
V = Volume [m3]

De kubieke en lineaire uitzettingscoëfficiënt zijn aan elkaar gerelateerd volgens onderstaande benadering. Deze benadering is voor praktische toepassingen ruim voldoende. De uitzetting is immers vele malen kleiner dan de aanvangslengte.

\gamma \approx 3 \alpha

Uitzettingscoëfficiënt van enkele stoffen[bewerken]

De waarden van de lineaire uitzettingscoëfficiënt in onderstaande tabel zijn in micrometers per meter per Kelvin. Als voorbeeld: Een gewalste aluminium staaf van één meter zal bij 1 graad temperatuurstijging 23 micrometer = 0,023 mm langer worden.

Lineaire uitzettingscoëfficiënt, α
van enkele vaste stoffen
 
Stof α in 10-6m/m\cdotK bij 20°C
Aluminium, gewalst 23,2
Aluminium, zuiver 23,0
Antimoon 10,5
Beryllium 12,3
Beton 12,0
Brons 17,5
Cadmium 41,0
Chroom 6,2
Constantaan 15,2
Diamant 1,3
Germanium 6,0
Gietijzer 9,0
Glas (vensterglas) 7,6
Glas (Sodaglas) 4,5
Glas (BK7) 7,1
Glas (Pyrex) 3,25
Glas (Kwartsglas) 0,5
Goud 14,2
Grafiet 2,0
Hout, Eiken[bron?] 8,0
Invar 1,5
Iridium 6,5
Keukenzout 40,0
Koper 16,8
Lood 29,3
Magnesium 26,0
Mangaan 23,0
Messing 18,4
Molybdeen 5,2
Nikkel 13,0
Platina 9,0
Polyamide (Nylon) 120,0
Polymethylmethacrylaat (PMMA) 85,0
Polyurethaanschuim (PUR) 50,0
Polyvinylchloride (PVC) 80,0
Porselein 3,0
Roestvast staal 16,0
Staal 12,0
Tin 26,7
Titanium 10,8
Wolfraam 4,5
IJzer 12,2
Zerodur 0,05
Zilver 19,5
Zink 36,0
Kubieke uitzettingscoëfficiënt, γ
van enkele vloeistoffen
 
Stof γ in 10-3m3/m3\cdotK bij 20°C
Alcohol (Ethanol) 1,10
Aceton (Propanon) 1,43
Benzine 1,06
Benzeen 1,23
Chloroform (Trichloormethaan) 1,28
Azijnzuur 1,07
Ether 1,62
Kwik 0,18
Glycerine (Propaantriol) 0,49
Methanol 1,10
Paraffine 0,76
Petroleum 0,96
Terpentine 1,00
Tetrachloormethaan 1,22
Tolueen 1,11
Water 0,21